Открытый урок (7 класс)

Предпросмотр материала:

1/18

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

Учитель математики МБОУ « СОШ № 97»
Булдакова Светлана Михайловна,
г. Ижевск,
Удмуртская Республика
2 слайд

Урок алгебры в 7классе
Тема: Решение систем уравнений с двумя переменными
Цели педагога: - создание условий для освоения учащимися способов предметных действий по решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными; - подбор заданий, позволяющих формировать у учащихся понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности .
Цели ученика: - овладение умениями решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения, сравнения, определителей.
Универсальные учебные действия: регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;
познавательные: строить речевое высказывание в устной форме и письменной форме; ориентироваться на разнообразные способы решения задач; коммуникативные: контролировать действия партнера.
3 слайд

Из истории систем уравнений
Лейбниц
Готфрид Вильгельм
( 1646 – 1716 )
Задачи на составление и решение систем уравнений встречаются в вавилонских и египетских текстах II тыся- чилетия до н. э., в трудах древнегреческих, китайских и индийских ученых.
Нижние индексы при буквах впервые употребил в 1675 г. немецкий математик
Г.В.Лейбниц.
4 слайд

Разминка: (ГИА-9)

Прочитайте задачу: «Площадь прямоугольника равна 40 кв.см. Длины их смежных сторон относятся как 2:5.Найдите длины сторон этого прямоугольника».
Пусть а и b – длины сторон прямоугольника (в см), причем а > b. Какая система уравнений соответствует условию задачи?
1). 2). 5а=2b.

3). 4).
2а=5b.
2(а+b)=40,
а/b=5/2;
аb=40,
аb=40,
2(а+b)=40,
а/b=2/5;

Ответ:
?
5 слайд

Устно:
Однажды ученик «доказал», что 4=8.
Он решил систему уравнений

способом подстановки:
2 (2- y/2)+y=8;
4=8.

Где ошибка?
2 x + y = 8,
Х = 2- y/2;
6 слайд

Работа в тетради: №1
Решить систему уравнений по формулам Крамера:

Решение:

Ответ: x1=2; x2=3
7 слайд

Решить систему уравнений с помощью сравнения №2

1). 2х-3у=10,
2х+ 5у = - 6.

2). У = -3,
х = 5-у. Ответ: (8;-3)

3). 3х-(3у-7х)=5,
3у-7х =10. Ответ: (5;-5)
8 слайд

Ответ: (2;-2)
9 слайд

Учебник: алгебра 7 класс, авт.Ю.Н.Макарычев и др.
№ 1220* Укажите какое-либо значение k, при котором система имеет единственное решение.
2х+у=7,
у-Kх=3. Ответ: k не равно -2
№ 1221* При каком значении с система имеет бесконечно много решений?
3х-у=10,
9х-3у=с. Ответ: с=30
№1222* При каком значении с не имеет решений система? 0,5х+0,2у=2,
5х+2у=с?
Ответ: с не равно 2.
10 слайд

Самостоятельная работа:
Решите систему:
1-й вариант: х – у = -1,
у – z = -1,
z + х = 8.

2-й вариант: х + у = -3,
у + z = 6,
z + х = 1.
?
11 слайд

Проверка самостоятельной работы (в парах)
1-й вариант:
сложив почленно три уравнения системы, найдем, что х=3. Подставим вместо х число 3 в первое и третье уравнения. Получим у=4, z=5.
Ответ: х=3, у=4, z=5.

2-й вариант:
сложив почленно три уравнения имеем, что 2(х+у+z)=4, откуда (х+у+z)=2.
Подставив в это уравнение последовательно вместо
сумм х+у, у+z, z+х их значения из уравнений, найдем,
что: z=5, х=-4,у=1.
Ответ: х=- 4, у=1, z=5.
12 слайд

№ 1217
Решите графически систему уравнений:
а) у + 3х = 0,
х – у = 4,
х + у = -2;

у = - 3х,
у =
у = Ответ:
?
13 слайд

Решить задачу и узнать домашнее задание.
В пяти кошельках А, В, С, Д, Е денег соответственно а, в, с, д, е копеек. В кошельках С и Е вместе на 9 коп. меньше, чем в А и Д, в А и С на 3 коп. больше, чем в Д и Е. Если бы в кошельках С и Д было бы денег в 2 раза больше, то общий капитал кошельков В, Д, Е равнялся бы общему капиталу А и С. Сколько денег в кошельке

В?
14 слайд

Решение (проверка):
По трем условиям имеем:
(а + д)- (с + е) = 9;
(а + с) - )д + е) = 3;
в + 2д + е = а + 2с.
Сумма и разность двух первых уравнений дают систему:
а – е = 6,
д – с = 3.
Преобразуем третье уравнение: в = (а - е) -2 (д – с).
Теперь ясно: в = 6-2*3=0.
Ответ: в кошельке В денег нет.
Вывод: домашнего задания нет.
15 слайд

Тест (на 4-е варианта)
Системы уравнений.

Смотри приложение.
Проверка выполнения заданий на оценку.
16 слайд

Итог урока:
Способы решения систем
уравнений
а₁ х + b₁ y = c₁,
а ₂ х + b₂ y = c₂;
Способ
Подста
новки
Способ
Сложения
Способ
Графический
Способ
Сравнения
Способ
Крамера
17 слайд

Рефлексия:

Цель: подведение итогов урока, обсуждение того, что узнали, и того, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.
Содержание: Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
18 слайд

Спасибо за работу.

Открытый урок (7 класс)

Другое

7 класс

Презентации

PPTX

25.12.2015

904

Другое

7 класс

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Булдакова Светлана Михайловна

учитель

На сайте: 10 лет и 11 месяцев
Всего просмотров: 6532
Подписчики: 0
Всего материалов: 6

6532
просмотров
6
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Булдакова Светлана Михайловна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.