Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок "Перестановки и размещение"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок "Перестановки и размещение"

библиотека
материалов

hello_html_m51f606cb.gifМБОУ «Тургеневская СОШ»

Тема урока:





Тема урока: “Размещения”

Алгебра, 9 класс



Юртанова Нина Петровнаhttp://im5-tub.yandex.net/i?id=215942418-03





2016 г.



Открытый урок алгебры в 9-м классе по теме " Размещения"( слайд № 1)

Цели: дальнейшая отработка задач на размещения, проверка степени усвоения решения задач.

Задачи:

  1. Сформировать и закрепить у учащихся навыки решения комбинаторных задач.

  2. Сформировать и закрепить у учащихся умения и навыки работы с учебной литературой.

  3. Воспитать умение выделять наиболее существенные моменты при выборе способа решения задачи; умения делать логические выводы из сравнения и анализа условий задач.

  4. Продолжать развивать самоконтроль и взаимоконтроль, опыт общения при работе в парах.

Ход урока.

1.Здравствуйте ребята! Садитесь.




Глубоко вдохните и выдохните. Мы начинаем. И я хочу, чтобы сегодняшний наш урок алгебры стал для вас не просто уроком, а настоящим праздников, на котором у вас будет возможность показать свои знания и узнать что-то новое.

А начинаем мы с вами каждый наш урок с проверки домашнего задания

hello_html_5474608a.gif


hello_html_51588407.gif

hello_html_ca366b1.gif

Целеполагание. Ребята, скажите, какие виды задач мы решали дома? (Размещения). А какова будет сегодняшняя тема урока (Решение комбинаторных задач с помощью размещения). А если точнее – Примеры комбинаторных задач на размещение. Давайте поставим цели нашего урока (повторить правила решения кобинаторных задач и закрепить их на практике.) Молодцы!(слайд 6)

2.Работа по теме урока.(слайд 7) Классная работа .Тема урока. Что называется размещением из n элементов по k? Запишите формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k. (задачи на размещение – на нужно выбрать из nэлементов любых k и расставить их на k мест.) Молодцы!

3.Математический диктант.

1.Сколько существует перестановок букв в слове «Школа». ( «Урок»).

2.Вычислите: 6!; (7!).

3. Запишите формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k.

(Вычисли: hello_html_m3dd0885c.gif).

4.Вычислите: hello_html_5eeb05f4.gif .(Запишите формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k.)

5.Сколько билетов к зачёту по геометрии можно составить из 10 вопросов по 3 вопроса в каждом билете? Обменялись тетрадями, взяли карандаш и проверяем.

Ответы к диктанту.(Слайд 8)

1.120 1.24

2.720 2. 5040

3. hello_html_m5b7b7d83.gif = hello_html_3bf6be07.gif 3. hello_html_m3dd0885c.gif = 30

4. 42 4.hello_html_m5b7b7d83.gif = hello_html_3bf6be07.gif

    1. 5. 720



4.Решение задач из учебника

1.№761; (Слайды 9-11) (7 893 600 способов)

2. №763;(метод исключение лишних вариантов и правило произведения) (544 320 номеров)

3. № 840 Решите уравнение. (n=6)

а) hello_html_m2b8f6cf1.gif =42





5.Физкультминутка (Слайд 12)

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

6.Самостоятельная работа. (Слайд 13)hello_html_m34748be0.gif



Ответы; 1. 720 1. 40320

2.12144 2. 756

3.n=3 3. n = 4

7.Подведение итогов урока. (Слайд 14)hello_html_m43882518.gif

8.Д/з П. 32, № 756, 758, 766



9.Из истории математики (Слайд 15)hello_html_6ba6e5e5.gif

С задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. Некоторые комбинаторные задачи решали в Индии во II веке до н. э.Уже несколько тысячелетий назад в Древнем Китае увлекались составление магических квадратов, в которых числа располагали так, что сумма по всем вертикалям и главным диагоналям была одной и той же. В Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в стихотворных размерах, занимались теорией фигурных чисел, изучали фигуры, которые можно составить из частей квадрата и т.д.

Комбинаторными задачами интересовались математики, занимавшиеся составлением и разгадыванием шифров, изучением древних письменностей. Со временем появились различные игры (нарды, карты, шашки, шахматы и т. д.) Например: Обойти всё поле шахматной доски конём. В каждой из этих игр приходилось рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто их лучше изучал, знал выигрышные комбинации и умел избегать проигрышных.

Как самостоятельный раздел математики комбинаторика оформилась в Европе в XVIII веке. Изучением комбинаторных задач занимались французские математики Б. Паскаль и П.Ферма.

Первым рассматривал комбинаторику как самостоятельную ветвь науки немецкий философ математик Готфрид Вильгельм Лейбниц(1.07.1646 - 14.11.1716), опубликовавший в 1666г. работу «Об искусстве комбинаторики», в которой впервые появляется сам термин «комбинаторика».



10.Рефлексия. Выберите каждый начало предложения и закончите его.

(Слайд16)

  • Сегодня я узнал…

  • Было интересно…

  • Было трудно…

  • Я выполнял задания…

  • Я понял, что…

  • Теперь я могу…

  • Я почувствовал, что…

  • Я приобрёл…

  • Я научился…

  • У меня получилось…

  • Я смог…

  • Я попробую…

  • Меня удивило…

  • Урок дал мне для жизни…

  • Мне захотелось…

























Вариант 1

1.Сколькими способами можно расставить на полке 6 консервных банок?

2. Из 24 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

3. Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию hello_html_m7abba67c.gif=6 ?



Вариант 2

  1. Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега

на 8 беговых дорожках?

2. Из 28 спортсменов надо выбрать капитана команды и его заместителя.

Сколькими способами это можно сделать?

3. Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию hello_html_m7abba67c.gif= 12?



Вариант 1

1.Сколькими способами можно расставить на полке 6 консервных банок?

2. Из 24 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

3. Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию hello_html_m7abba67c.gif=6 ?



Вариант 2

  1. Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега

на 8 беговых дорожках?

2. Из 28 спортсменов надо выбрать капитана команды и его заместителя.

Сколькими способами это можно сделать?

3. Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию hello_html_m7abba67c.gif=12?

Краткое описание документа:

9 класс. Алгебра. Закрепление темы "Размещения".

Цель:усвоить понятие размещение н элементов по к,

знать формулу и уметь её применять.

Решение комбинаторных задач способствует развитию логического мышления, расширению кругозора, формированию математической культуры учащихся, возможности использования математических методов и технологий статистической обработки в различных исследованиях.

Автор
Дата добавления 24.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров491
Номер материала ДВ-553443
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх