МБОУ
«Тургеневская СОШ»
Тема
урока:
Тема урока: “Размещения”
Алгебра, 9 класс
Юртанова Нина Петровна
2016 г.
Открытый
урок алгебры в 9-м классе по теме " Размещения"( слайд № 1)
Цели: дальнейшая
отработка задач на размещения, проверка степени усвоения решения задач.
Задачи:
1. Сформировать
и закрепить у учащихся навыки решения комбинаторных задач.
2. Сформировать
и закрепить у учащихся умения и навыки работы с учебной литературой.
3. Воспитать
умение выделять наиболее существенные моменты при выборе способа решения
задачи; умения делать логические выводы из сравнения и анализа условий задач.
4. Продолжать
развивать самоконтроль и взаимоконтроль, опыт общения при работе в парах.
Ход
урока.
1.Здравствуйте
ребята! Садитесь.
Глубоко
вдохните и выдохните. Мы начинаем. И я хочу, чтобы сегодняшний наш урок алгебры
стал для вас не просто уроком, а настоящим праздников, на котором у вас будет
возможность показать свои знания и узнать что-то новое.
А начинаем мы с
вами каждый наш урок с проверки домашнего задания
Целеполагание. Ребята,
скажите, какие виды задач мы решали дома? (Размещения). А какова будет сегодняшняя
тема урока (Решение комбинаторных задач с помощью размещения). А если точнее –
Примеры комбинаторных задач на размещение. Давайте поставим цели нашего урока
(повторить правила решения кобинаторных задач и закрепить их на практике.)
Молодцы!(слайд 6)
2.Работа по
теме урока.(слайд 7) Классная работа .Тема урока. Что
называется размещением из n элементов по k? Запишите формулу для вычисления
числа размещений из n элементов по k. (задачи на
размещение – на нужно выбрать из nэлементов любых k и расставить их на k мест.) Молодцы!
3.Математический
диктант.
1.Сколько существует
перестановок букв в слове «Школа». ( «Урок»).
2.Вычислите: 6!; (7!).
3. Запишите формулу для
вычисления числа размещений из n элементов по k.
(Вычисли: ).
4.Вычислите: .(Запишите
формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k.)
5.Сколько билетов к
зачёту по геометрии можно составить из 10 вопросов по 3 вопроса в каждом
билете? Обменялись тетрадями, взяли карандаш и проверяем.
Ответы к диктанту.(Слайд
8)
1.120 1.24
2.720 2.
5040
3. = 3.
= 30
4. 42 4. =
5.720
5. 720
4.Решение
задач из учебника
1.№761; (Слайды
9-11) (7 893 600 способов)
2. №763;(метод исключение
лишних вариантов и правило произведения) (544 320 номеров)
3. № 840 Решите
уравнение. (n=6)
а) =42
5.Физкультминутка
(Слайд 12)
Закройте
глаза, расслабьте тело,
Представьте
– вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в
океане дельфином плывете,
Теперь в
саду яблоки спелые рвете.
Налево,
направо, вокруг посмотрели,
Открыли
глаза, и снова за дело!
6.Самостоятельная
работа. (Слайд 13)
Ответы; 1. 720 1.
40320
2.12144 2.
756
3.n=3 3.
n
= 4
7.Подведение
итогов урока. (Слайд 14)
8.Д/з
П. 32, № 756, 758, 766
9.Из
истории математики (Слайд 15)
С задачами,
получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности.
Некоторые комбинаторные задачи решали в Индии во II веке до н. э.Уже несколько
тысячелетий назад в Древнем Китае увлекались составление магических квадратов,
в которых числа располагали так, что сумма по всем вертикалям и главным
диагоналям была одной и той же. В Древней Греции подсчитывали число различных
комбинаций длинных и коротких слогов в стихотворных размерах, занимались
теорией фигурных чисел, изучали фигуры, которые можно составить из частей
квадрата и т.д.
Комбинаторными
задачами интересовались математики, занимавшиеся составлением и разгадыванием
шифров, изучением древних письменностей. Со временем появились различные игры
(нарды, карты, шашки, шахматы и т. д.) Например: Обойти всё поле шахматной
доски конём. В каждой из этих игр приходилось рассматривать различные сочетания
фигур, и выигрывал тот, кто их лучше изучал, знал выигрышные комбинации и умел
избегать проигрышных.
Как самостоятельный
раздел математики комбинаторика оформилась в Европе в XVIII веке. Изучением
комбинаторных задач занимались французские математики Б. Паскаль и П.Ферма.
Первым рассматривал
комбинаторику как самостоятельную ветвь науки немецкий философ математик
Готфрид Вильгельм Лейбниц(1.07.1646 - 14.11.1716), опубликовавший в 1666г.
работу «Об искусстве комбинаторики», в которой впервые появляется сам термин
«комбинаторика».
10.Рефлексия.
Выберите каждый начало предложения и закончите его.
(Слайд16)
Вариант 1
1.Сколькими
способами можно расставить на полке 6 консервных банок?
2.
Из 24 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя и
секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
3.
Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию =6 ?
Вариант 2
1.
Сколькими
способами можно расставить 8 участниц финального забега
на 8 беговых дорожках?
2.
Из 28 спортсменов надо выбрать капитана команды и его заместителя.
Сколькими
способами это можно сделать?
3.
Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию = 12?
Вариант 1
1.Сколькими
способами можно расставить на полке 6 консервных банок?
2.
Из 24 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя и
секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
3.
Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию =6 ?
Вариант 2
1.
Сколькими
способами можно расставить 8 участниц финального забега
на 8 беговых дорожках?
2.
Из 28 спортсменов надо выбрать капитана команды и его заместителя.
Сколькими
способами это можно сделать?
3.
Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию =12?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.