Открытый урок по теме: "Линейная функция и выдающиеся ученые Англии"

«Бенефис линейной функции и выдающиеся ученые Англии»

(интегрированный урок математики и английского языка в 7 классе)

 Ход урока

№ п/п	Этапы урока	Используемое оборудование	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Время
1.	Организационный момент.	Презентация к уроку. Слайд № 1	Здравствуйте,ребята! Good morning, children! Sit down, please. Сегодня мы с вами проведём заключительный урок по теме «Бенефис линейной функции и выдающиеся ученые Англии», а эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат слова А. Дистервега «Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь».	Учащиеся здороваются и садятся.	1 минута
2.	Постановка целей урока.	Слайд № 2	Учитель математики: - Ребята, над какой темой мы работали на протяжении нескольких уроков? Чем сегодня мы займемся на уроке?	Уч-ся: -Линейная функция Учащиеся ставят цели и задачи урока	2 минуты
3.	Фонетическая зарядка.	Слайд № 3	Учитель английского языка: - I suggest you to read some English words. Repeat after me	Учащиеся повторяют слова за учителем ,а затем сам-но отрабатывают слова на английском языке по теме урока	2 мин.
4.	Актуализация знаний и умений Работа устно	Слайд № 4,5,6,7	Учитель математики: Давайте проведем экспресс-опрос. ·                    Какая функция называется линейной? ·                    Что является графиком линейной функции? ·                    Укажите область определения и область значения данной функции. ·                    Роль параметров, входящих в формулу, задающую линейную функцию?	Учащиеся отвечают на поставленные вопросы	1мин.
5.	Организация просмотрового чтения с извлечением основной информации	Слайд №8,9,10	- Ребята с какими математическими знаками мы работали? А ввели их в употреблении английские ученые. Кто вы сейчас узнаете.  Учитель английского языка: I want to tell you that great English scientists introduced  them. They are Tomas Harriot, John Wallis and William Oughtred. I want you to read and to translate the text about this famous people.	Учащиеся: знаки больше ,меньше и равно Учащиеся читают и переводят текст об английских учёных	3 мин.
6.	Контроль понимания текстов		Учитель английского языка: What is John Wallis famous for? What is T.Harriot famous for?   What is W.Oughtred famous for?	Учащиеся отвечают на вопросы учителя.	1 мин.
7.	Повторение изученного, коррекция знаний	Слайд №11	Учитель математики: Выполните следующее задание. Поставить в соответствие графикам функции формулы, записанные внизу	Работа с графиками	1мин.
8.	Включение нового знания в систему знаний и повторение	Слайд   № 12,13 работа на интерактивной доске	Ребята, давайте вспомним от чего зависит  взаимное расположение графиков линейных функций?  Теперь выясните, когда графики взаимно перпендикулярны, для этого выполните следующее задание. Постройте в одной системе координат графики функций y=2x+1 и y=-1/2x+3 После выполнения задания учащиеся узнают, что понятие графика, графического изображения функции вел английский ученый …	Учащиеся выполняют задание на интерактивной доске и  самостоятельно делают вывод  о том ,когда графики взаимно перпендикулярны.	3мин.
9.	Проверка домашнего задания по английскому языку	Слайд № 14	Your hometask was to read the text about a famous English scientist . Answer  my questions.	Учащиеся отвечают на вопросы по тексту домашнего задания	2 мин.
10.	Отработка вычислительных навыков	Слайд № 15	Найдите значение линейной функции f(x)= - 3x + 0,5 при указанных значениях аргумента и заполните таблицу: Расположите числа в порядке возрастания и соотнесите с буквой И у вас получилась фамилия английского ученого РЕКОРД.	Учащиеся выполняют задание и получают ответ-фамилию английского ученого РЕКОРД	2мин
11.	Физическая минутка		Давайте отдохнем	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу	2мин.
12.	Обучение аудированию с извлечением основной информации.	Слайд №16,17	Учитель английского языка: Record is a famous English Mathematician. Listen to the information about him and say if it is true false or you do not know. 1)                 R. Recorde was born in 1610. 2)                 We know little about his childhood. 3)                 As a young  adult he studied at Oxford and at Cambridge. 4)                 He first used symbols plus and mines. 5)                 Record wrote books in medicine. 6)                 R. Recorde had a quarrel with English  King.	Учащиеся слушают текст о английском ученом Рекорде и выполняют задание на соответствие предложений тексту.	3 мин.
12.	Закрепление знаний и способов действий	Слайд №18	Учитель математики: Выполните задания по вариантам. 1.           Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки:       А(1;3), В (5;-4). 2.           Запишите уравнение прямой, параллельной данной прямой  и проходящей через данную точку А:        3х+4у=12, А(8;-8). Вид какой функции вы получили (линейной). А понятие функциональной зависимости вел английский ученый J.Newmann.	Двое учащиеся работают у доски, остальные  выполняют задание в тетрадях, затем проверяют .	3мин.
14.	Обучение чтению с полным извлечением ниформации и отработка лексики.	Задание выполняется на интерактивной доске. Слайд № 19	Учитель английского языка: We have known some information about function today. And I would like you to know some facts about the life of American scientist J.Newmann, who introduced this term. Your task is to read the text and to put the words into the gaps.	Один из учащихся вписывает слова в текст на интерактивной доске, остальные  работают на карточках.	3мин.
15.	Проверка домашнего задания по математике. Проекты учащихся	Слайды с 20 по 29	Учитель математики: Ребята,  вам домой было предложено рассмотреть применение линейной функции в жизни. Давайте посмотрим что у вас получилось.	ребята показывают свои проекты	4мин.
16.	Обобщение полученных знаний.	Работа на интерактивной доске. Слайд № 30	Учитель английского языка: You have learnt the names of many English scientists today. Lets make the following task. You should connect the symbol its name and the name of the scintist who introduced this symbol	Учащиеся соединяют названия символов знаков и имена учёных придумавших эти названия.	2 мин.
17.	Обобщение полученных знаний.	Работа на интерактивной доске. Слайд № 31	Учитель математики: Давайте разгадаем кросснамбер.	Ребята отгадывают кросснамбер и обмениваются тетрадями для проверки	2 мин.
18.	Рефлексия.		А теперь подведем итог урока. Что нового вы сегодня узнали на уроке? Учитель математики: Вернёмся к эпиграфу нашего урока? Что хотел донести до нас автор этих слов?	Учащийся: Мы рассмотрели применение линейной функции в разных сферах. Учащийся We have learnt some information about English scientists.	1 мин.
19.	Объяснение Домашнего задания.		Домашнее задание по математике: Длина Тауэрского моста составляет 244 метра (при 0°). Найдите зависимость его длины от температуры Т окружающегося воздуха. Как изменится длина моста, когда температура меняется от -15° до +15°? От нагревании тела расширяются, при этом их линейные размеры увеличиваются и могут быть вычислены  по формуле: L=L0 *(1+dT),    где L0 – длина тела при температуре 0°,     T – температура в°С,    d – коэффициент линейного расширения,    L – длина тела при температуре T    Коэффициент линейного расширения бетона d = 12*10-6. Учитель английского языка: Ваше домашнее задание написать сочинение о известном английском ученом.	Учащиеся записывают домашнее задание.	1 мин.
20.	Итог урока.		Учитель математики: Оценки за урок… Учитель английского языка:Your marks are…		1 мин.

• 1 слайд

  
  «Бенефис линейной функции и выдающиеся ученые Англии»
  «Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь»
  (А. Дистервег).
  
  

• 2 слайд

  dependent variable [dəpəndənt vɛəriəbl]
  function [fΛnk∫n]
  abscess [æbsis]
  ordinate[ :dinəit]
  plus[plΛs]
  minus[mainəs]
  straight line[streit lain]
  point[pəint]
  ray[rei]
  axis[æksis]
  coordinate[kəu :dnit]
  с
  с
  

• 3 слайд

  Экспресс-опрос
  Какая функция называется линейной?
  Линейной называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+l , где k и l некоторые числа.
  Что является графиком линейной функции?
  Графиком линейной функции является прямая
  
  

• 4 слайд

  
  D(у)= (- ; + )
  Укажите область определения и область значения данной функции
  E(y)= (- ; + )
  У
  Х
  0
  

• 5 слайд

  Роль параметров, входящих в формулу, задающую линейную функцию?
  
  Роль параметра K:
  K > 0
  K < 0
  Функция возрастает
  Функция убывает
  K=0
  y=l
  y
  x
  y
  x
  y
  x
  

• 6 слайд

  
  
  у
  х
  0
  (0;L)
  График функции У = Кх + L пересекает ось ОУ в точке (0;L)
  Роль параметра l:
  L=0; y=kx
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  John Wallis
  John Wallis is an English mathematician, professor of Oxford University. In 1665 he introduced into practice common symbol of endlessness (∞).
  

• 9 слайд

  Tomas Harriot
  (1560–1621) was an English scientist and mathematician. He was born in Oxfordshire, England, in 1560. Little is known about his parents. In 1557 Harriot entered the University of Oxford. He studied optics, astronomy and geometry. Thomas Harriot invented the signs for “greater than” (>) and “less than” (<) in use today [ 6, 7 ].
  

• 10 слайд

  William Oughtred
  William Oughtred is an English mathematician. In his composition “Key of math” he developed modern mathematician symbols and he introduced symbol of multiplication. He was the inventor of “Slide rule”.
  
  

• 11 слайд

  Y=0,5x+3
  Y= - 2
  у
  х
  1
  3
  -6
  1
  2
  3
  4
  Y=2x
  Y= - 2x
  0
  Поставить в соответствие графикам формулы, записанные внизу.
  -1,5
  5
  Y=2x+3
  

• 12 слайд

  Построить в одной системе координат графики функций y=2x+1 и y=-1/2x+3
  x
  y
  0
  1
  -1/2
  3
  6
  Если произведение коэффициентов К1 и К2 равно -1, то графики линейных функций перпендикулярны.
  
  

• 13 слайд

  параллельны,если
  
  пересекаются, если
  
  совпадают, если
  
  перпендикулярны, если
  
  
  
  
  
  Графики линейных функций У = К1Х + L1 и У = К2Х + L2
  

• 14 слайд

  Richard Swineshead
  
  
  Richard Swineshead is an English scientist. He was one of the first scientist who developed ideas of functional dependence and its graphic representation. He introduced concept function.
  Richard Swineshead is the name now commonly ascribed to the author of the Book of Calculations.
  Documentary evidence indicates that Swineshead was a fellow of Merton College, Oxford, probably in 1340 - certainly in 1344 - and again in 1355. G. W. Leibniz several times recommended that the book be reprinted, because the author was among the first to introduce mathematics into natural philosophy or metaphysics. Although Leibniz's project never came to life, the hand copy still exists in the Landesbibliothek in Hannover, Germany.
   
  Your hometask was to read the text about a famous English scientist . Answer my questions.
   
  1) What English scientist have you read about?
  2) What did R.Swinshead introduce to Maths?
  3) What is his most famous book?
  4) Where is this book kept nowadays?
  5) What century did he live?
  

• 15 слайд

  Найдите значение линейной функции f(x)= - 3x + 0,5 при указанных значениях аргумента и заполните таблицу:
  0,5
  -23,5
  3,5
  -4
  -29,5
  8
  Е
  Р
  К
  Р
  О
  Д
  Расположите числа в порядке возрастания и соотнесите с буквой
  РЕКОРД
  8
  3,5
  0,5
  -4
  -23,5
  -29,5
  

• 16 слайд

  R.Recorde was born in 1610.
  As a young adult he studied at Oxford and at Cambridge.
  He first used symbols plus and mines.
  We know little about his childhood.
  Record wrote books in medicine.
  R.Recorde had a quarrel with English King.
  Listen to the information about Record and say if it is true, false or you do not know
  

• 17 слайд

  Robert Record
  

• 18 слайд

  R.Recorde was born in 1610.
  As a young adult he studied at Oxford and at Cambridge.
  He first used symbols plus and mines.
  We know little about his childhood.
  Record wrote books in medicine.
  R.Recorde had a quarrel with English King.
  Listen to the information about Record and say if it is true, false or you do not know
  

• 19 слайд

  Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки:
  А(1;3), В (5;-4)
  Запишите уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку А:
  3х+4у=12, А(8;-8)
  

• 20 слайд

  John von Neumann (December 28, 1903 – February 8, 1957) was a Hungarian American mathematician who made major contributions to a vast range of fields, including ___________ analysis, computer science, numerical analysis. He is generally regarded as one of the greatest mathematicians in ________ history. Von Neumann was a pioneer in the development of functional analysis.
  The eldest of three brothers, von Neumann was born Neumann János Lajos on December 28, 1903 in Budapest in a wealthy Jewish family. His father was Max Neumann, a lawyer who worked in a _________. His mother was Margaret Kann. Von Neumann's ancestors had originally immigrated to Hungary from Russia. Johnny was a child prodigy who showed an aptitude for languages, memorization, and mathematics.
  In 1930, von Neumann, his mother, and his brothers ____________ to the United States. Von Neumann was invited to Princeton University, New Jersey in 1930. In 1938, von Neumann was ____________ the Bôcher Memorial Prize for his work in analysis.
  Von Neumann wrote 150 ____________ papers in his life; 60 in pure mathematics, 20 in physics, and 60 in applied mathematics.
  John von Neumann died in 1957. He was buried at Princeton Cemetery in Princeton, New Jersey.
   
  emigrated
   
  bank
  
  functional
  
  published
  
  awarded
  
  modern
  
  John von Neumann
  

• 21 слайд

  Применение линейной функции в жизни
  

• 22 слайд

  Физика
  В романе Жюль Верна «Дети капитана Гранта» читаем: «Погода стояла прекрасная, не слишком жаркая…Роберт узнал, что средняя годовая температура в провинции Виктория +74º по Фаренгейту». Сколько же это будет в привычных для нас градусах Цельсия?
  
  
  
  
  
  
  Решение задачи.
  

• 23 слайд

  
  При увеличении температуры на 1°С, она вырастает на ( 212 – 32) : 100 = 1,8°, поэтому F = 32 + 1,8 Т.
  Выразим отсюда Т = 5/9*(F- 32)
  Получим, что при температуре +74°F Т = 5/9*(74 - 32)°С = 23,3 °С – действительно «погода прекрасная»!
  
  Построим график функции
  
  

• 24 слайд

• 25 слайд

  
  Анатомия
  
  Одна из формул, рекомендующих «идеальную» массу человека m выраженную в килограммах, при данном его росте L (в сантиметрах).
  m = L – 100
  Построим график этой функции и найдем идеальную массу при росте 150,160, 171 см.
  
  Решение задачи.
  

• 26 слайд

  
  Подставляем значения L в формулу
  m = L – 100, получаем:
  при росте 150 см идеальный вес 50 кг;
  при росте 160 см идеальный вес 60 кг;
  при росте 171 см идеальный вес 71 кг.
  
  
  
  
  Построим график функции.
  
  Мой идеальный вес 100 кг!
  А мой идеальный вес …?
  

• 27 слайд

• 28 слайд

  
  Психология
  Медиками установлено, что для нормального развития ребенок или подросток, которому Т лет (Т меньше 18), должен спать в сутки t часов, где t определяется по формуле
  t = 17 – Т/2.
  Найдем Т(2); Т(13) ; Т(16).
  
  
  Решение задачи.
  

• 29 слайд

  Подставляем значения Т в формулу:
  t = 17 – Т/2
  Если ребёнку
  2 года: 13 лет: 16 лет:
  t = 17 – 2:2 t = 17 – 13:2 t = 17 – 16:2
  t = 16 ч. t = 17- 6,5 t = 17 - 8
  t = 10,5 ч. t = 9 ч.
  Баю – баюшки,
  баю …
  

• 30 слайд

• 31 слайд

  endlessness + John Wallis
  more =
  less ∞William Oughtred
  multiplication-
  plus>Robert Recorde
  minus×
  equal< Tomas Harriot
  

• 32 слайд

  Разгадайте кросснамбер
  По горизонтали:
  4. Значение у, соответствующее х= - 10, если функция задана формулой у=2х+29.
  1. Функция задана формулой у=4х + 1. Найдите значение х. при котором у=405.
  3. Коэффициент линейной функции, график которой параллелен графику функции у=15х – 6.
  По вертикали:
  1. Чему равна абсцисса точки пересечения графика функции у=х-150 с осью ОХ.
  2. Ордината точки пересечения графика функции у= -48х + 195 с осью Оу.
  5. Абсцисса точки пересечения графиков функций у= - 2х и у= 1,5х
  
  9
  1
  0
  1
  5
  1
  5
  9
  0
  

• 33 слайд

  
  «Бенефис линейной функции и выдающиеся ученые Англии»
  «Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь»
  (А. Дистервег).
  
  

• 34 слайд

  Домашнее задание
  Длина Тауэрского моста составляет 244 метра
  (при 0°). Найдите зависимость его длины от температуры Т окружающегося воздуха. Как изменится длина моста, когда температура меняется от -15° до +15°?
  

• 35 слайд

  От нагревании тела расширяются, при этом их линейные размеры увеличиваются и могут быть вычислены по формуле: L=L0 (1+dT),
  где L0 – длина тела при температуре 0°,
  T – температура в°С,
  d – коэффициент линейного расширения,
  L – длина тела при температуре T
  Коэффициент линейного расширения бетона