Открытый урок по теме "Ось симметрии"

Открытый урок

Личностно ориентированная ситуация на уроке геометрии в 8-м классе

по теме «Осевая симметрия»

Цели: актуализировать личностный смысл учащихся к изучению темы; помочь осознать социальную, практическую и личную значимость учебного материала; создать содержательные и организационные условия для развития умений строить симметричные фигуры, находить оси симметрии в якутских узорах и орнаментах, в различных геометрических фигурах; создать условия для творческой самореализации личности; показать использование симметрии в жизни; развитие внимания, мышления, развития интереса к предмету; воспитание чувства красоты, трудолюбия, расширение кругозора.

Тип урока: изучение нового материала.

Оформление: высказывание Г. Вейла, тема занятия. Картины и рисунки симметричных фигур; фото древних храмов, соборов и архитектурных сооружений; предметы домашнего обихода с различными орнаментами и узорами якутского народа; карточки с заданиями; алфавит.

Ход урока

I.                    Организационный момент

Ознакомление с целью и задачами урока.

II.                  Изучение нового материала

1)      Вступление

     С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям придает гармоничность, законченность.    

     Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир? Ответы на все эти вопросы мы узнаем на сегодняшнем уроке.

2)      Проверка домашнего задания. (Учащиеся должны самостоятельно искать и записать из справочников в тетрадях определения «симметрии». Учащиеся читают свои записи).

    «Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство», - слова Г. Вейла. Ось – это проходящая через геометрическую фигуру, воображаемая линия (прямая), обладающая только ее присущими свойствами.

     Посмотрите на кленовый лист, снежинку, бабочку (показ картин). Их объединяет то, что они симметричны. Если поставить зеркальце вдоль прочерченной на каждом рисунке прямой, то отраженная на зеркале половинка фигуры дополнит ее до целой. Потому такая симметрия называется зеркальной (осевой). Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. Если симметричную фигуру сложить пополам вдоль оси симметрии, то части совпадут.

3)      Работа по нахождению осей симметрии геометрических фигур.

       Задание 1. Один из учащихся выходит к доске и, перегибая прямоугольник, показывает, как проходит его ось симметрии.  (У учащихся развиваются умения анализировать, сравнивать, выделять главное в познавательном объекте).

       Вопросы:

- Сколько осей симметрии имеет прямоугольник? (Две).

- Верно ли выполнено задание? У кого есть еще другие предложения?

- А что скажем о диагоналях прямоугольника? Являются ли они осями симметрии? (Нет). Докажите это. ( Учащиеся перегибает фигуру по диагонали и показывает классу, что части прямоугольника не совпадают, т.е. диагональ прямоугольника  не имеет оси симметрии).

    Задание 2. У каждого из вас на столах лежат следующие геометрические фигуры: ромб, квадрат, равносторонний, равнобедренный треугольники и круг. Выясните самостоятельно оси симметрии. ( Учащиеся выполняют задание).

       Вопросы:

- Итак, сколько осей симметрии имеют данные фигуры? Ответы: ромб – 2 (диагонали), равносторонний треугольник – 3 (высоты, биссектрисы, медианы), равнобедренный – 1 (медиана), квадрат – 4 (прямые, проходящие через середины противоположных сторон, и диагонали), круг – много (прямые, проходящие через диаметр круга).

- Какая фигура самая симметричная? (Круг).

- Из рассмотренных примеров что можете сказать о осях симметрии? (Бывают вертикальные, горизонтальные и диагональные оси симметрии).

- Дайте определение симметрии относительно точки и сформулируйте ее свойство (повторение пройденного материала)

    4) Построение фигуры относительно прямой.

 Учитель объясняет построение симметричной фигуры относительно прямой.

    5) Построение фигур.

Задание 3. Провести координатную плоскость, построить по заданным координатам фигуру и провести оси симметрии. (Задания записаны на карточках, для каждого ученика индивидуальные задания).

Карточка №1. (0; 10), (-3; 7), (-1; 6), (-1; 4), (2; 2), (4; 2), (4; 1), (6; 3), (5; 3), (5; 5), (3; 8), (1; 8), (0; 10).

Карточка №2. (6; 1), (5; 2), (3; 3), (0; 3), (-3; 2), (-5; 2), (-7; 4), (-8; 3), (-7; 1), (-8; -1), (-7; -2), (-5; 0), (-3; 0), (0; -1), (3; -1), (5; 0), (6; 1), (-3; 2), глаз (4; 2).

Карточка №3. (2,5; 6,5), (-1; 7), (-1; 8,5), (-1,5; 8,5), (-1,5; 9), (-2; 9), (-2; 8,5), (-2,5; 8,5), (-2,5; 7), (-6; 6,5), (-5,5; 5,5), (-3; 5), (-2,5; 2,5), (-4; 2), (-4; 1,5), (-2,5; 1), (-1; 1), (0,5; 1,5), (0,5; 2), (-1; 2,5), (-0,5; 5), (2; 5,5), (2,5; 6,5).

( Ответы: чорон, рыба, самолет ).

6) «Симметрия в буквах и словах»

Задание 4. Из алфавита найти:

-  Буквы, которые имеют вертикальную ось симметрии. (Буквы А, М, Т, Ш, П);

- Буквы, имеющие горизонтальную ось симметрии. (Буквы В, З, К, С, Э, Е);

- Буквы, имеющие по две оси симметрии. (Буквы Ф, Ж, О, Н, Х).

Задание 5. Продумать слова в которых есть симметрия. (Казак, шалаш и.т.д.).

  Есть и целые фразы, обладающие с такими же свойствами. Например, «Искать такси», «Аргентина манит негра», «Леша на палке клапана шел». Такие слова называются палиндромами. Ими увлекались многие поэты. Некоторые композиторы, в том числе великий Бах, писали музыкальные палиндромы. Но самые впечатляющие результаты дает симметрия в изобразительном искусстве.

7) «Узоры и орнаменты»

     Вопросы:

- Как вы считаете, какой вид искусства особенно распространен у якутского народа? (Вышивка, национальное шитье, резьба по дереву, чеканка, литье из металла и.т.д.).

То и другое отличается богатством узоров, которые создаются с помощью симметрии. (Учитель показывает картинки, рисунки и фотографии).

- Ребята, посмотрите внимательно, изделия с изображением традиционных якутских орнаментов, которые вы принесли из дома, а также фотографии людей в национальных костюмах. Эти узоры и орнаменты, выполненные великими мастерами искусства, ярко свидетельствуют об уровне материальной и духовной культуры якутского народа, в нем сосредоточены глубина его мысли, творческая фантазия, художественное мастерство. Якуты испокон веков украшали орнаментами свои строения, сэргэ, атрибуты ысыаха, домашнюю утварь, национальную одежду, посуды, украшения. Для каждого предмета использовались орнаменты различного содержания, основанные в духе эстетических требований народа, его философских взглядов.

     Вопрос:

- Каких якутских народных мастеров, умельцев вы знаете? (Например, Скрябина А.П. – мастерица национального шитья и вышивания).

    Рассказ и показ учителя о различных видах орнаментов и их назначение по книге Б.Ф, Неустроева «Якутские орнаменты».

   Проверяется домашнее задание. (Учащиеся должны были дома нарисовать любой симметричный якутский узор).

     Вопросы:

- Ребята, скажите, пожалуйста, как называется вами сделанный орнамент? Для каких изделий и украшений можно их применять?

- Кто знает, с чего начинают свой узор народные мастера, умельцы прикладного творчества? С контура рисунка, его выполняют черными нитками, проводят линию карандашом или изготовляют трафарет. Передвигаем трафарет, переворачивая или не переворачивая его, отводим контур, повторяя рисунок, и получается орнамент.

- Да, верно. Это самая ответственная часть работы, требовавшая от мастеров большой точности. А вдруг ошибутся? Тогда нарушится симметрия узора.

   Задание 6 (практическая работа). Нарисовать симметричный узор по эскизу. (Даются учащимся эскиз чапарака, шапки «Дьабака», крышки шкатулки).

   После выполнения работа проверяется, оценивается правильность выполнения узора.

   Вопросы:

- А теперь назовите, какие цвета чаще всего встречаются в работах якутских народных мастеров и умельцев? (Черный, красный, желтый, синий и зеленый).

- Вы знаете, что означают эти цвета? (Красный – это цвет крови и жизни; желтый – ассоциируется Солнцем, черный – это цвет земли и плодородия, синий – цвет неба и воды, зеленый – цвет растения, живого организма).

8) Защита творческой работы. (Учащиеся должны были дома нарисовать проект изделия, используя как можно большее количество симметричных фигур. Рассказывают о своем проекте и дают ему название).

9) «Симметрия снежинок»

     У настоящих природных снежинок всегда имеются шесть осей симметрии. Чтобы сделать «настоящую снежинку», надо сперва начертить круг с помощью циркуля или транспортира разделить на 12 равных частей и свернуть по диаметрам в любом порядке. (Учитель показывает снежинки, вырезанные из листов бумаги, согнутых один раз, два раза, три раза, четыре раза).

     Учащиеся вырезают снежинки. Объявляется конкурс за лучшую снежинку.

III.               Подведение итогов урока

   Действительно, симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон, мы имеем дело с симметрией везде, где наблюдается какая-либо упорядоченность.      Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. А теперь вернемся к словам Вейля о симметрии. Как вы их понимаете?

     Симметрия – это способ создания красоты, совершенства. Это порядок, четкость в изображении (Просмотр фото архитектурных сооружений. Вспомнить их названия и место нахождения из курса истории).

    Термин «симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

    Весь мир можно рассмотреть как проявление единства симметрии и асимметрии. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоничную композицию из симметричных элементов. Примером может служить собор Василия Блаженного на Красной площади в Москве. Это композиция из десяти различных храмов, каждый храм геометрически симметричен. Однако собор как целое не обладает ни зеркальной, ни поворотной симметрией. Архитектурные формы собора как бы накладываются друг на друга, пересекаются, поднимаются и завершаются центральным шатром. И все это настолько гармонично, что вызывает ощущение праздника.

    Итак, симметрия многообразна. Она создает красоту и гармонию. С этими словами мы заканчиваем урок под названием «Симметрия вокруг нас».

IV.               Задание на дом

1)      Изучить тему: «Симметрия. Ось симметрии. Симметрия в природе и на практике»

2)      Задача.

При изготовлении праздничной иллюминации как можно было бы красиво разместить 10 лампочек в 5 рядов, по 4 лампочки по одной прямой? Нужно, чтобы у полученной фигуры были бы центр и ось симметрии.