Открытый урок по теме "Техника дифференцирования"

Тема урока: Техника дифференцирования.

Цель урока: повторить правила нахождения производной, таблицу производных, уметь находить производные функций в нестандартных ситуациях; развивать математическую логику, уметь анализировать, обобщать; развивать чувство ответственности, умение работать в группе.

Оборудование: таблицы, карточки с заданиями.

Тип урока: обобщающий.

Ход урока.

Организационный момент.

(Класс предварительно разбит на группы)

Сегодня мы с вами проводим конкурс детективов. Цель конкурса – определить лучшую группу по нахождению преступника и раскрытию схемы его преступлений. Главное  - правильность выполнения задания. Жюри конкурса … . После выполнения задания вы сдаете результаты жюри.

       I.            Совершено преступление. Задержан преступник. Необходимо узнать кто он? У вас на столах в конверте №1 карточки Вы должны решить задания на нахождение производных, найти с помощью шифра ключ и разгадать имя преступника.  

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

д  и  ф  ф  е  р   е  н  ц    и    р     у     е     м     ы    е     ф    у     н     к     ц     и     и

              к                ы                 м                    у                       ц                н

               р                          с                      ф                         и                       д

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

Итак, имя преступника вами разгадано – это дифференцируемые функции.  А какие функции называются дифференцируемые в точке.

Производные основных функций вы знаете. (Вывешивается плакат или слайд).

    II.            Преступник назван, но он опасен. Все время меняет свой облик в зависимости от направления движения, но преступления совершает по одной схеме. В руки нам попал компас нашего преступника, поэтому вы сможете определить лицо в зависимости от направления движения и раскрыть схему его преступления.

В конверте №2 указано направление движения преступника, определите лицо (составьте функцию) и найдите схему преступления (производную).

С-Ю
З-В
ЮВ-СЗ
ЮЗ-СВ
Ю-С

Итак, преступник - это сложная функция. И схема его преступления вами разгадана. (Вывешивается плакат нахождение производной сложной функции).

Слово жюри.

 III.            По оперативном сводкам преступники объединились в группы и действуют сообща о преступлениях некоторых членов из этих групп мы осведомлены, а остальные преступления для нас остаются загадкой. Действия всех групп подчинены одной логике. Ваша цель раскрыть преступления всей группы.

Под №3 лежат карты, увидев закономерность, заполните пропуски.

a)	b)
c)	d)
e)	f)

Ответ:

g)	h)
i)	j)
k)	l)

    Логика действий групп вами разгадана. Производные функций вы находили по правилам дифференцирования. (Вывешивается плакат).

IV.            Как вы убедились, преступники опасны, всегда делают первый шаг. Ваша задача в этом конкурсе  предугадать последующие шаги преступника.

Карточки №4 – выстроить цепочку шагов преступника.

1			8
2			9
3			10
4			11
5			12
6			13
7			14

Ответ:1,4,8,3,2,12,6,13,14,11,5,7,9,10.

Итак, цепочки построены, жюри проверяет их правильность.

   V.            Поймали  одного из преступников и учинили ему допрос. Преступник пытается запутать следствие, сообщая как верные так и неверные факты. В цепочках №5 одно выражение лишнее. Найти его и исключить.

1.   

2.   

3.     

4.     

5.   

6.   

7.  

8.  

Ответ:

1.   

2.   

3.     

4.     

5.   

6.   

7.  

8.  

VI.            Итог.

Пока жюри подводит итоги, ответьте на вопросы.

·        Как найти производную сложной функции?

·        Чему равна производная суммы двух дифференцируемых функций?

·        А производная произведения? Частного?

Слово жюри.

Дополнительный конкурс. «Три слова». Придумать как можно больше предложений со словами «функция», «производная», «дифференцирование».

Сегодня на уроке в процессе игры мы вспомнили все правила дифференцирования, и производные основных функций. Спасибо, до свидания.