Открытый
урок по теме « Теорема Виета»
Эпиграф к уроку:
«Предмет математики настолько
серьезен,
что полезно не упускать случая делать
его немного занимательным».
Цели урока:
-умственное развитие уч-ся;
-развитие познавательной и творческой
деятельности;
-развитие культуры коллективного
умственного труда.
Ход урока
Сегодня
мы проведем урок в виде небольшого соревнования между мальчиками и девочками.
Сядьте за парту по двое: мальчики на 2 варианте, девочки на 1-ом.
Разминка
(по 2 человека от команд. Девочки
надевают наушники)
За 1 минуту вы отвечаете на вопросы.
1.
Какое
название имеют уравнения второй степени?
2.
От чего
зависит количество корней квадратного уравнения?
3.
Когда
начался XXI век?
4.
Сколько
корней у квадратного уравнения, если дискриминант >0?
5.
Равенство
с переменной?
6.
Соперник
нолика?
7.
Очень
плохая оценка знаний?
8.
Что
значит решить уравнение?
9.
Цифровой
знак, обозначающий отсутствие величины?
10.Как называется квадратное уравнение,
у которого первый коэффициент равен 1?
11.Сколько раз в году встает солнце?
12.Есть у любого растения, может быть у
уравнения?
13.У уравнения ах+вх-с=0 переменная с
называется?
14.Кто из нашей страны стал призером
Евровидения?
15.С чем можно сравнить ДИСКРИМИНАНТ?
16.Приведи пример неполного квадратного
уравнения?
Музыка
Первые квадратные уравнения появились очень давно. Их решали в
Вавилоне около 2000лет до нашей эры. А 6 лет назад математики отпраздновали 800
летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый
Леонард Фибоначчи вывел формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке они
приняли современный вид.
А вы
знаете формулы квадратного уравнения? Это мы сейчас проверим.
Вам
надо ответить на вопросы. Не показывайте ответы соседу по парте. Это конкурс.
Через 3 минуты вы должны закончить. Переверните листок, если справились с
заданием.
Обменяйтесь
работами. Проверьте на доске правильность работы. Если есть хоть одна ошибка
«0» баллов. Нет «1» балл. Поднимите руки мальчики кому вы поставили «1» балл…….
Музыка
Совершим путешествие в историю. 1591-й год. Франция. На троне
Король Генрих IV. Идет война с Испанией. Мы в доме
французского математика, адвоката по профессии Франсуа Виета. Чем же занят
хозяин? Он что-то пишет. Заглянем в его тетрадь
Какова
связь между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами?
Это
замечательное свойство открыл Франсуа Виет. Он доказал его. Док-во вы прочтете
дома в п. 23. А мы запишем на доске тему урока:
Теорема Виета.
Сформулируйте
ее:
Сумма
корней приведенного квадратного уравнения равна минус р, а произведение равно q.
Он
доказал и обратное утверждение: Если мы подберем такие числа, что их сумма
равна минус p? А произведение q? то это точно будут корни уравнения.
Попробуем
подобрать корни по теореме Виета, в приведенном квадратном уравнении
Музыка
Задачи на квадратные уравнения решали в Индии уже в 449 году.
Там были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.
Мы
тоже сейчас посоревнуемся. Я приглашу 1 девочку 1 мальчика Решаем квадратное
уравнение .Девочка-подбором по Виету. Мальчик по формулам. Потом поменяемся.
Остальные решают как им больше нравиться.
Музыка
Позже Франсуа Виет стал советником французских королей. Он смог
расшифровать очень сложное испанское письмо, перехваченное французами.
Инквизиция чуть не сожгла его на костре, обвинив в сговоре с дьяволом.
Вот
такое квадратное уравнение Виет решил за 1 секунду:
А
теперь вы решите его за 1 минуту. Кто быстрее?(по 2 уравнения)
Итог
урока тест.
Вы,
сделав тест, узнаете годы жизни Виета.( запишем на доске)
Заключение.
1.
Что
нового вы узнали?
2.
Для чего
нужна теорема Виета?
Скажем
Франсуа Виету огромное спасибо за его открытие.
Запишите
дом. зад. П. 23 № 576. Подобрать корни квадратных уравнений.
Я
помогу вам запомнить теорему Виета:(раздать каждому).
Теорему Виета тебе
Я запомнить легко помогу:
Сумма корней минус p
Произведение q.
Подведем
итоги.
Посчитаем
очки, набранные девочками и мальчиками. Оценки за урок
