Открытый урок по теме уравнения 5 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ»

1.	ФИО	Хохлов Дмитрий Игоревич
2.	Место работы	Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа пос. Санболи Амурского района Хабаровского края
3.	Должность	Учитель математики и информатики
4.	Предмет	Математика
5.	Класс	5
6.	Тема	Уравнения
7.	Базовый учебник	Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 26-издание, стереотипное. Издательство МНЕМОЗИНА. Москва 2013

8.      Цель  урока: сформировать представление об уравнении как предложении с переменной, ввести в речевую практику понятие корня уравнения; отработать алгоритм нахождения неизвестных компонентов уравнения;  вместе с учащимися  учиться выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий, знакомство с оформлением тестовых работ в свете подготовки к ЕГЭ.

9. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «равенство», «верное и неверное равенство», «уравнение», «корень уравнения»; решать простейшие и сложные уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со  сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

·         умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам уравнения; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий;

·         рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

·         Формировать элементарные навыки поисковой и исследовательской работы;

·         Формировать логическое мышление.

10.  Тип урока: комбинированный урок с использованием технологии модульного обучения.

11.  Педагогическая технология – технология проблемного обучения.

12.  Формы работы учащихся: фронтальная работа, работа в парах, самостоятельная работа, индивидуальная работа, ИКТ.

13.  Необходимое техническое оборудование: доска, интерактивная доска, компьютер,  карточки с индивидуальными заданиями. Листы контроля и бланки ответов.

14.  Технологическая карта  урока   (см. ниже)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА  УРОКА

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (в мин.)	Формируемые УУД
					Познавательные	Регулятивные	Коммуникативные, личностные
1	2	4	5	6	7	8	9
1	Организационный момент	Прозвенел звонок веселый! Вы начать урок готовы? Всё ль на месте, всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать, Только лишь оценку «5». Тут затеи и задачи, Игры, шутки, всё для вас! Пожелаем же удачи – За работу, в добрый час! Раздача тетрадей, листа контроля!	Слушают речь учителя, психологический настрой на продуктивную работу. Знакомство с Листом контроля, уточнение критериев оценки.	2		Прогнозирование своей деятельности.	Умение слушать и вступать в диалог.
	Проверка домашнего задания	Фронтальная проверка, задания, вызвавшие затруднения, разбираются на доске	Устное комментирование. Решение на доске задания, не выполненного дома.
	Вводная беседа. Разминка	Проводится блицтурнир по простейшим уравнениям и задачам, решаемым с помощью составления уравнения. Предлагаю выбрать любую ячейку,	Отвечают на поставленные вопросы, решая уравнения устно и комментируя их. Сколько корней имеет уравнения b + 40 = 60 х :х = 1 у • 0 = 1000		анализировать, обобщать, делать выводы.		умение излагать свои мысли, слушать и слышать других.
		Загадка: Я у дуба, Я у зуба, Я у слов И у цветов. Я упрятан в темноту. Я не вверх, а вниз расту
	представления о межпредметном понятии	Давайте обратимся к толковому словарю, узнаем значение этого слова. = 1) Подземная часть растения, служащая, для укрепления его в почве и всасывания из нее воды и питательных веществ. Например: пустить корни. 2) Внутренняя находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя. Например: покраснеть до корней волос. 3) В русском языке основная часть слова без приставок и суффиксов. 4) В математике: корень   ? Где еще вы слышали слово «корень»? (слайд ) Обясните следующие фразы: Корень зла В корне неправильно Коренная перестройка Смотри в корень   или  зри в корень Значит, корень – это основа чего – то. Слово «корень»  имеет несколько значений, оно является многозначным.  Можно ли употреблять слово одно слово корень? (нет) Обязательно корень чего - то
2	Актуализация знаний.	На доске высвечиваются два уравнения, которые предлагается учащимся решить самостоятельно, после этого обменятся тетрадками и проверить по решению на доске Сформулируйте тему урока. Вступительное слово учителя. Вспомним компоненты при сложении и вычитании.- Назовите мне уменьшаемое и вычитаемое в каждом из буквенных выражений.- Назовите слагаемые данных сумм. Учитель начинает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока. Задает учащимся наводящие вопросы	Записывают тему урока в тетрадях. Уравнение – это: 1)       Равенство 2)       Содержит  букву Что значит решить уравнения? Что такое корень? Учащиеся записывают решение у себя в тетрадях. Проверяют решенные уравнения, сверяя  решения с решением на доске. Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры	3	Поиск и выделение необходимой информации. умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы	Постановка цели учебной задачи.	Умение слушать и вступать в диалог, работать в паре
	Постановка проблемного вопроса  и открытие новых знаний	На доске появляется сложное уравнение.  -Давайте решим уравнение (44 – y) + 18 = 38 (учитель решает это уравнение на доске с подробным комментированием). Эти уравнения решаются двумя способами.	Ребята формулируют цель урока. Учащиеся записывают решение уравнения, сопровождая его комментированием		анализировать, сравнивать, рассуждать, делать выводы.	искать пути решения проблемы,	умение высказывать и обосновывать свою точку зрения, слушать других
3	Изучение нового материала.	Вместе с учениками определяет цель урока.  Демонстрирует ЭОР. Алгоритм решение сложных уравнений: Надо воспользоваться либо свойствами, либо мысленного представление выражения за неизвестную. Если представление выражение за неизвестную, то по правилу нахождение неизвестного сложение или вычитание. Если свойствами: то нужно применить либо свойство вычитание числа из сумму либо свойства вычитание суммы из числа	В тетради составляют алгоритм решения уравнений на примерах ключей ЭОР (сложение и вычитание).	7	Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.	Учитывать выделенные учителем ориентиры действия  в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.	Умение слушать и вступать в диалог
4	Решение задач.	Комментирует, направляет работу учащихся. Задание – решить два уравнения в паре, после этого обменяться способом решением с соседями по парте 1 вариант:  (х + 15) – 8 = 17, 2 вариант:  56 – (х + 12) = 24.	Один ученик на доске, а остальные в тетради выполняют задание №372(а,б,в). Решают самостоятельно с последующей проверкой с соседом по парте, затем соседями по партам, а на доске высвечивается правильное решение каждого уравнения	5	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез.	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.	Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают  ответы обучающихся. умение работать парой,  слушать других, контроль, коррекция, оценка действий партнера, работать в парах и соседями по парте;
5	Физминутка.	Дается задание Потрудились - отдохнём,    Встанем, глубоко вздохнём. Руки в стороны, вперёд, Влево, вправо поворот. Три наклона, Прямо встань.  Руки вниз и вверх поднять. Руки плавно опустить, Всем улыбки подарить	Выполняют рекомендации учителя	2			умение работать в коллективе
6	Закрепление изученного на	Выступает в роли тьютора для слабых учащихся.	Учащиеся выполняют задания 1-5 из карточек  с индивидуальными заданиями. Делают записи в тетрадь.  Заполняют лист контроля и сдают на проверку учителю.	9	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата. Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.	Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем.
			Учащиеся в тетради самостоятельно выполняют задание №375 из учебника. Первые 2 учащихся справившихся с заданием сдают  тетради на проверку учителю и воспроизводят решение на доске, а остальные сверяют свои записи с эталоном на доске.	8	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.	Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.
7	Подведение  итогов  урока.	- Что мы повторяли на уроке? -Какая была цель урока - Как решаются уравнения более сложного уровня? -Что нового, кто сегодня узнал на уроке? -Для чего мы изучали тему уравнений? -Где нам в будущим пригодится?	Научиться решать сложные уравнения Участвуют в беседе с учителем оценивают полученные ими знания на уроке Что бы быть При решении задач, при обучении в старших классах, при сдачи экзаменов	2	Структурирование знаний.	Оценка промежуточных результатов и саморегуляция   для повышения мотивации учебной деятельности.	Умение слушать и вступать в диалог. соотнести цели и результаты своей деятельности на уроке.
	Домашнее задания	Запишите в дневники домашнее задание П. 10, № 395 (а, в, д) – решить 3 уравнения № 403 (а) – решить пример в несколько действий
	Рефлексия	До сочиняйте стихотворение на рабочих листах ( вместо точек напишите слова, подходящие по смыслу) Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него …….. Значение буквы проверить несложно, Поставь в ………………….  его осторожно. Коль верное …………выйдет у вас, То …………….. значенье зовите тотчас. Какие слова надо вставить вместо точек? Прочитаем хором получившееся стихотворение Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него корешок  Значение буквы проверить несложно, Поставь в  уравненье  его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тотчас. Хотите ли ещё встретиться с «Мистером Х» - корнем уравнения?	Учащиеся оценивают полученные ими знания на уроке				соотнести цели и результаты своей деятельности на уроке. развитие рефлексивных способностей

Приложение 1

Тест по теме «Решение уравнений»

1. Решить уравнение: 36 + х = 57.

1) 23;      2) 93;      3) 21;      4) 29.

2. Решите уравнение: х – 321 = 110.

1) 211;    2) 431;     3) 115;      4) 410.

3) Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения х ∙ х = 4х – 4?

1) 1;    2) 2;     3) 3;     4) среди приведенных чисел корней нет.

4) Составьте уравнение для решения задачи: «Петя задумал число. Если его умножить на 2 и из полученного произведения вычесть 45, то получится 145. Какое число задумал Петя?»

1) х ∙ 2 – 45 = 145;    2) ( х – 45) ∙ 2 = 145;   3) х – 45 = 145;   4)х – 45 ∙ 2 = 145.

5) Решите уравнение: 15 + ( а – 83) = 105.

1) 203;   2) 37;   3) 173;    4) 121.

Фамилия			класс
№ задания	1	2	3	4	5
№ ответа

Вставь пропущенные слова Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него ……..  Значение буквы проверить несложно, Поставь в ………………….  его осторожно. Коль верное …………… выйдет у вас, То …………….. значенье зовите тотчас.

Загадка: Я у дуба, Я у зуба, Я у слов И у цветов. Я упрятан в темноту. Я не вверх, а вниз расту Я не вверх, а вниз росту

Название нашего урока «Основа, на которой все держится»

• 1 слайд

  Основа на котором
  все держится
  

• 2 слайд

  5
  4
  2
  3
  6
  8
  7
  1
  9
  

• 3 слайд

  Сколько корней
  имеет уравнения?
  
  b+40=60
  

• 4 слайд

  Как называется это свойства?
  
  a-(b+c)=a-b-c
  
  

• 5 слайд

  Найти корень уравнения
  
  x-20=35
  
  

• 6 слайд

  Как называется это свойства?
  
  (a+b)-c=(a-c)+b
  
  
  

• 7 слайд

  Сколько корней
  имеет уравнения?
  
  x:x=1
  

• 8 слайд

  Найти корень уравнения
  
  25-X=15
  
  

• 9 слайд

  Найти корень уравнения
  
  13+X=20
  
  

• 10 слайд

  Как называется это свойства?
  
  a+(b+c)=(a+b)+c
  
  

• 11 слайд

  Сколько корней
  имеет уравнения?
  
  y*0=100
  

• 12 слайд

  Из толкового словаря
  
  Корень
  1)Подземная часть растения, служащая, для укрепления его в почве и всасывания из нее воды и питательных веществ. Например: пустить корни
  2) В русском языке основная часть слова без приставок и суффиксов.
  

• 13 слайд

  
  
  Корень зла
  
  В корне неправильно
  
  Смотри в корень или зри в корень
  

• 14 слайд

  
  
  
  X+18=49 100-у=25
  X=49-18 у=100-25
  X=31у=75
  Ответ: x=31 Ответ: у=75
  
  

• 15 слайд

  
  56-(x+12)=24
  

• 16 слайд

  Решить уравнения
  самостоятельно
  1 вариант: (x+15) – 8 = 17 2 вариант: 56 - (x+12) = 24
  
  

• 17 слайд

  Домашняя задание
  
  
  П.10,
  № 395(а,в,д)
  № 403(б)
  № 450 (творческое задание)
  

• 18 слайд

  
  
  
  Когда уравненье решаешь, дружок,
  Ты должен найти у него …………….…….
  Значение буквы проверить несложно,
  Поставь в …………………. его осторожно.
  Коль верное …………………выйдет у вас,
  То ………………... значенье зовите тотчас.
  
  

• 19 слайд

  Спасибо за урок