Математика 6
Урок № 69 Умножение рациональных чисел.
Цели урока:
·
Организовать совместную
деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения
положительных и отрицательных чисел;
·
Создать условия для
развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать,
высказывать свое мнение;
·
Воспитывать трудолюбие,
аккуратность, умение работать коллективно.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Приветствие учеников «Здравствуйте!»
Учащиеся поочередно касаются одноименных
пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:
-желаю (соприкасаются большими пальцами);
-успеха (указательными);
-большого (средними);
-во всем (безымянными);
-и везде (мизинцами);
-Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью).
2. Мотивация урока.
“Жил на свете богач,
очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще
недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на
свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть
способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности:
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где
жемчуга?
– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня
умножить! Я и умножил.″
Ф.И.__________________________
|
Игра
«Да-нетка»
|
Узнать
тему урока
|
Опреде-
лить
знаки
|
Выполнить
«Пчёлка»
|
Найти
ошибку
|
Самостоятельная
работа № 586
|
Общий балл
|
Оценка
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Актуализация
опорных знаний.
Игра «Да – нетка»:
1. Два числа, отличающиеся
друг от друга только знаками, называются противоположными числами +
2. Для каждого числа
есть два противоположных ему числа -
3.Модулем числа а
называют расстояние от начала координат до точки А(а) +
4.Модуль числа 0
равен нулю +
5.Модуль числа может
быть отрицательным -
6.Противоположные
числа имеют разные модули -
7.Из двух
отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше +
8.Нуль меньше любого
отрицательного числа -
9.Нуль меньше
положительного числа +
10.Если к любому
числу прибавить нуль, то число не изменится +
Критерии оценивания
1-5 правильных ответов- «2»
6-7 правильных ответов-«3»
8-9 правильных ответов-«4»
10 правильных ответов-«5»
Решив следующие
примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована):
-3+5
Ж (-4)
12-(-2
) И 3
-3+15
Н 12
-6+(-1)
О (-7)
-7+3
Н 12
-13-2
М 14
18+(-6)
У 2
(-
3)+6 Е (-15)
7-22
Е (-15)
Сами себя
оцениваете и заносите свои оценки в свои путевые
листы максимум- 5 баллов). По очереди собирают и клеят название урока. Кто
быстрее?
4. Изучение нового материала.
Тема нашего урока « Умножение рациональных
чисел»
Умножить – значит умно жить.
Создание проблемной ситуации.
– Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы
вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)
-Итак, тема нашего урока: «Умножение рациональных чисел».
Вспомните,
пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил сложения
натуральных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила умножения
чисел.
Версии фиксируются на доске и в тетрадях.
Предлагаю свою версию:
3. Условившись обозначать слово «друг» – положительным числом, а слово
«враг» – отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.
Друг моего друга -
мой друг (+X) · (+X)= (+X)
Друг моего врага -
мой враг (+X) · (-X)= (-X)
Враг моего друга -
мой враг (- X ) · (+ X )= (- X )
Враг моего врага -
мой друг (- X ) · (- X )= (+ X )
Выводы:
Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с
разными знаками отрицательно;
5. Первичное закрепление нового материала.
– Таким образом, мы с вами получили правила
умножения положительных и отрицательных чисел.
– Откройте учебник на
стр 115-116, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами,
сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с
разными знаками.
Ответить на
вопросы:
•
- Сколько правил по новой теме должно быть
записано?
•
- Прочитайте эти правила.
•
- Если перемножить четыре
отрицательных числа, каков будет результат?
•
- Если перемножить семь
отрицательных чисел, каков будет результат?
•
- Сформулируйте правило
для умножения отрицательных чисел с помощью понятий «чётный» и «нечётный».
•
- Запишите основные
правила с помощью правило знаков при умножения
Правило знаков
при умножении
(+)·(+)=(+)
(-)·(-)=(+)
(+)·(-)=(-)
(-)·(+)=(-)
– Давайте вернемся
к сказке, которую вы услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на
вопрос, почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил
богатство богача?
– А сейчас
задание: определить знак произведения и вычислить.
а) (-7) · (-5) · 2
=
б) (-4) · (-10) · 8
=
в) (-2) · (-3) ·
(-4) =
г) (-1)
· (-2) · (-12)=
д) (-1) · (-2) ·
(-5) · (-15) · 2 =
а) (-7) · (-5) · 2
= 70
б) (-4) · (-10) · 8
= 320
в) (-2) · (-3) ·
(-4) = – 24
г) (-1)
· (-2) · (-12)= – 12
д) (-1) · (-2) ·
(-5) · (-15) · 2 = 300
Критерии оценивания
5 заданий – «5»
4 задания – «4»
3 задания – «3»
2 задания – «2»
– Какой вывод можно
сделать относительно знака произведения, где чётное (нечётное) число отрицательных
множителей?
Вывод: 1. Если число отрицательных множителей нечетное, то произведение -
число отрицательное.
2. Если число отрицательных множителей чётное, то произведение -
число положительное.
Упражнение
«Пчелка»
|
|
5
|
-10
|
12
|
|
-3
|
-15
|
30
|
-36
|
|
9
|
45
|
-90
|
108
|
|
7
|
35
|
-70
|
84
|
Критерии
оценивая
1-4
заданий «2»
5-6
заданий «3»
7-8
заданий «4»
9
заданий «5»
Задание «Найди
ошибку»
а) -5·6= 30;
б) 9·(-3)= - 27;
в) 0·(-4,56) =-4,56?
г) – 2/3 · 6= - 4;
д) -25 · (-2) = 50
6. Игровые упражнения.
Учитель: Кто умеет
считать до 30? Условия счета: вместо чисел, кратных 3 подпрыгивать (Играть в
парах)
7.
Самостоятельная работа.
Работают
в парах .
Учащиеся
обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку.
Решить № 586
Критерии
оценивания работ.
За
правильно решенные задания менее 6 заданий «2»;
6-9
заданий- «3»;
10-12
заданий- «4»;
Нет
ошибок- «5».
Рефлексия
Я вам сейчас
расскажу притчу , а вы , послушав, подумайте, как бы вы ответили на вопрос
мудреца о своей работе на уроке.
Притча
Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим
солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому
по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой
ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что
ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу».
А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я
принимал участие в строительстве храма!»
Кто ответил бы также как первый человек? ( зеленые)
Кто ответил бы также как второй человек? (желтые )
Кто ответил бы также
как третий человек? (красные)
Историческая
справка
Впервые
отрицательные числа встречаются в одной из книг древнекитайского трактата
«Математика в 9-ти главах» (Джан Цань - 1 век до н. э.)
Отрицательное число понималось как долг, а
положительное- как имущество. Сложение и вычитание отрицательных чисел
производилось на основе рассуждений о долге.
Например, правило
сложения формулировалось так: «Если к одному долгу прибавить другой долг, то в
результате получится долг, а не имущество».
Попробуйте перевести
это правило на современный язык. Знака «минус» в те времена не было, а чтобы
отличить положительные и отрицательные числа, Джан Цань писал их разными
по цвету чернилами.
Идея отрицательных
чисел с трудом завоевывала себе место в математике. Эти числа казались
математикам древности непонятными и даже ложными, действия с ними - неясными и
не имеющими реального смысла.
В 6- 7
веках нашей эры индийские математики уже систематически пользовались
отрицательными числами, по- прежнему понимая их как долг.
Итоги урока. Д/з.
Домашнее задание: п. 20, правила, № 587
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.