Открытый урок "Задачи на движение по реке"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя школа № 6 им А.С. Макаренко

Урок по математике

«Задачи на движение по реке»

в 5 «Б» классе мальчиков.

                                    Учитель математики -

                                                          Чичканова Вера Владимировна

г. Арзамас 2014

 Пояснительная записка.

Данный урок проводится в классе мальчиков с учетом их индивидуальных особенностей. Для мальчиков характерно изучение материала, имеющего связь нового материала со старым, и они быстрее схватывают этот материал. Поэтому на уроке приходится повторять ранее изученный материал быстрее, чем девочкам. Им требуется обучение, основанное в первую очередь на целостном подходе, с опорой на конкретность, жизненность. Мальчики требуют более образной  формы изложения, наглядности, им нужно прожить материал в действии. У мальчиков хорошо работает соревнование, поэтому важно проводить работу по принципу «Кто быстрее». Мальчиков необходимо включать в поисковую деятельность, их надо подталкивать к нахождению принципа решения, они лучше работают тогда, когда характер вопросов - открытый, когда нужно самому додуматься самостоятельно, сообразить. Так как мальчики активно вступают в учебный процесс, то им необходимо большее количество задач для решения и соревнование «Кто больше решит».

Основные цели и задачи :

1) cформировать способность к решению задач на движение по реке для случая, когда известна скорость по течению и скорость против течении;

2) повторить и закрепить перевод «основных» дробей (и т.д.) в десятичные, преобразование выражения в дробь, метод перебора.

Оборудование, демонстрационный материал, раздаточный материал

 

 

 

 

 

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урок: продолжаем работать с задачами на движение по реке.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– С какими задачами на движение мы начали работать на прошлом уроке? (С задачами на движение по реке.)

– От чего может зависеть скорость движения по реке? (От собственной скорости объекта, от скорости реки, от того, в каком направлении движется объект — по течению или против течения.)

– Сегодня мы продолжим изучать особенности задач на движение по реке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: формулы скорости при движении по реке;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: определение собственной скорости и скорости течения.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Верно ли, что данное равенство является верным? Проверьте. Можно ли утверждать, что данное равенство всегда будет верным?

² – 0,8²

– Представьте полученный результат в виде суммы нескольких одинаковых десятичных дробей. (0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2.)

2. Назовите числа данного ряда в порядке убывания.

80; 0,8; 0,08; 8. (80; 8; 0,8; 0,08.)

– Найдите числа, которые меньше наименьшего числа этого ряда в 10 раз, 100 раз, в 1000 раз. (0,008; 0,0008; 0,00008.)

3. Заполните таблицу:

Собственная скорость	Скорость течения	Скорость по течению	Скорость против течения
6,4 км/ч	2 км/ч	?	?
12,8 км/ч	?	16,8 км/ч	?
?	?	33,6 км/ч	17,6 км/ч

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Первую и вторую строку учащиеся заполнят самостоятельно, а заполнение третьей строки вызовет затруднение.

– Почему заполнение третьей строки вызвало такое затруднение? (Для заполнения первых двух строк можно использовать формулы, которые мы получили на прошлом уроке, а формул, по которым можно найти собственную скорость и скорость течения, нет.)

– Какова цель урока? (Вывести формулы для нахождения собственной скорости и скорости течения, если известны скорости по течению и против течения.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Из чего складывается скорость по течению? (Из собственной скорости и скорости течения.)

– Запишите соответствующее равенство. (v _{по течению} = v _соб.+ v _теч.)

– Запишите формулу для нахождения скорости против течения.

(v _{против течения} = v _соб. – v _теч.)

– Выразите из второго равенства скорость течения, как неизвестное вычитаемое:

v _теч.= v _соб  – v _{против течения}

– Запишите, чему теперь равна скорость по течению:

v _{по течению} = v _соб.+ v _соб – v _{против течения}

– Упростите правую часть равенства:

v _{по течению} = 2v _соб. – v _{против течения}

– Найдите уменьшаемое (2v_соб. = v _{по течению} + v _{против течения})

– Чему равна собственная скорость? (v _соб = (v _{по течению} + v _{против течения}) : 2.)

Получившуюся формулу вывешиваем на доску.

– Переведите на русский язык данное равенство. (Собственная скорость объекта — есть полусумма скорости по течению и скорости против течения.)

– Выразите из второго равенства собственную скорость как неизвестное уменьшаемое:

v _соб.= v _теч.+ v _{против течения}

– Запишите, чему теперь равна скорость по течению:

v _{по течению} = v _теч.+ v _теч.+ v _{против течения}

– Упростите правую часть равенства:

v _{по течению} = 2v теч.+ v _{против течения}

– Найдите первое слагаемое: 2v _теч = v _{по течению} – v _{против течения}

– Чему равна скорость течения? v _теч= (v _{по течению} – v _{против течения}) : 2

Получившуюся формулу вывешиваем на доску.

– Переведите на русский язык данное равенство. (Скорость течения есть полуразность скорости по течению и скорости против течения).

– Заполните таблицу до конца, используя выведенные формулы. ((33,6 + 17,6) : 2 = 25,6;                                  (33,6 – 17,6) : 2 = 8.)

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа:

зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

№ 229 (2) — фронтально, с оформлением на доске

1) 48,6 : 3 = 16,2 (км/ч) — скорость по течению

2) 52,2 : 4,5 = 11,6 (км/ч) — скорость против течения

3) (16,2 + 11,6) : 2 = 13,9 (км/ч) — собственная скорость

4) 55,6 : 13,9 = 4 (ч)

Ответ: катер по озеру проплывёт за 4 ч.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа:

проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

№ 229 (1)

После самопроверки проводится анализ и исправление допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа:

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: решение задач на движение по реке;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: упрощение дробей, решение уравнений методом перебора.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 230 (одну из задач) (вместе)

№ 237 (вместе)

1)                          2) ;                     

3)                       4)                       

№ 238 (самостоятельно с самопроверкой по образцу)

8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Какие новые формулы были выведены на уроке? (Формулы нахождения собственной скорости и скорости течения по известным скорости по течению и скорости против течения.)

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание

п. 2.1.2; № 246; 248; 249.