Открытый урок по теме "Длина окружности. Площадь круга"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №13» МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

КОНСПЕКТ УРОКА

ПО МАТЕМАТИКЕ

Длина окружности. Площадь круга

дата проведения: 15.04.2021

учитель: Дудина Анастасия Александровна

Симферополь

 2021

15.04.2021                                                 6-А                                            Урок №

Тема: Длина окружности. Площадь круга

Цель: повторить понятие «окружность»; познакомить с числом π ; вывести формулу длины окружности и площади круга; способствовать применению формул при решении задач;

Планируемые результаты:

Предметные:

- овладение навыками вычислений длины окружности и площади круга с помощью формул;

- применение формул при решении задач.

 Метапредметные :

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: определять новый уровень отношений к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Личностные:

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Вид урока: практикум.

Оборудование: учебник, рабочая тетрадь, раздаточный материал, средства ИКТ.

Ход урока

1. Организационный момент.

Добрый день, рада всех приветствовать. Посмотрите все ли в порядке!? На столе лежит учебник, рабочая тетрадь и пишущие принадлежности!?

2. Мотивация учебной деятельности. Целеполагание.

Ребята, название темы сегодняшнего урока зашифровано, и чтобы отгадать тему нам необходимо выполнить следующие задания.

За каждый ответ на уроке  учащиеся получают фишки (синий цвет фишки  - ответ полный и не требует дополнений, зеленый – ответ учащегося «требует» вмешательств одноклассников). В конце урока фишки суммируются, самые активные учащиеся получают помимо «отличных» отметок в журнал, наклейки для тетрадей с формулами и интересными фактами, касательно темы урока.

1)      Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово.
(Длина).

1. Округлите десятичную дробь 13,529 до единиц;

2. Округлите десятичную дробь 143,95 до сотен;

3. Округлите десятичную дробь 19,328 до сотых

4. Округлите десятичную дробь 13,529 до десятых;

5. Округлите десятичную дробь 13,529 до сотых;

о	н	к	л	о	и	а	а	р	Д	т
143	140	19	13,53	13	19,33	14	19,32	20	13,5	13,52

2)      Разгадайте ребус (ребус).

3)      Выполнить вычисления, и упорядочить ответы в порядке возрастания, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово. (Площадь).

1. 3,3 × 2 = 3,2

2. 10 : 0,2 = 50

3. 0, 14 + 0,06 = 0,2

4. 0,8 × 0,5 = 0,4

5. 0, 4² = 0,16

6. 1,08 + 2,12 = 3,2

7. 275 : 100 = 2,75

щ	П	ь	л	о	д	а
0,4	0,16	50	0,2	0,4	3,2	3,2

4)        А теперь посмотрите на слайд, какие геометрические фигуры вы видите. (Предполагаемый ответ: круг, окружность). Чем они отличаются? Давайте сформулируем тему сегодняшнего урока? (дети отвечают).

- Правильно «Длина окружности. Площадь круга». Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока: «Длина окружности. Площадь круга».

- А теперь давайте сформулируем цели урока. (Учащиеся самостоятельно формулируют цели урока и высказывают свои мнения, где им пригодятся, полученные знания на сегодняшнем уроке при решении жизненных ситуаций).

3. Актуализация знаний.

- Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.

1. Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?

2. Что такое радиус? Как обозначается радиус?

3. Дайте определение диаметра. Как обозначается?

4. Как связаны радиус и диаметр окружности?

5. При помощи какого знака действия можно найти площадь какой-либо геометрической фигуры?

5. Изучение нового материала.

а) Создание проблемной ситуации.

Сейчас мы с вами попробуем разработать алгоритм нахождения длины окружности.
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерят линейкой длину окружности? - Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности? (дети отвечают).

б) Практическая работа.

- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах.

Перед вами лежит таблица таблицу, которую вам необходимо заполнить. На парте находятся 3 модели окружности, вы берете первую модель, прикладываете кончик нитки к отмеченной точке и обвязываете окружность  ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр и вносите значение в таблицу. А в последней графе вам необходимо найти результат деления длины окружности на длину диметра. Все это проделайте со всеми моделями. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.
в) Проверка работы.

- Что у вас получилось?
(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14

г) Формулирование вывода.

-  Число, которое мы получили, обозначается π .
π ≈ 3,1415926…

д) Историческая справка. (о числе π)
Доклады (короткие выступления) детей.

е) Вывод формул

- Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же, нет.

- Кто поможет собрать формулу нахождения длины окружности? (на экране «буквы» и цифры в хаотичном порядке, учащиеся собирают формулу).

C = π×d

-  Молодцы, ребята, давайте еще подумаем на второй формулой. Можно ли значение диаметра представить как-то иначе? Кто напишет новую формулу на доске?

С = 2×π×R

 - Нам еще осталось узнать формулу площади круга. С помощью числа пи  вычисляется площадь S круга радиуса R:

S = π×R2

(учащиеся предполагают, что площадь круга можно выразить и через диаметр)

-          Молодцы! Давайте напишем еще одну  формулу круга:

S=

- Запишите формулы в тетрадь.

6.                  Первичное закрепление знаний.

Учащиеся выходят к доске с объяснением хода решений

№1031 (б)

Б)

С  =  2 π r = 2×3,14×0,06 = 0,3768 см

№1032 (а)

А)

S = πr² = π × 9 = 28, 26 см²

Физминутка

«Сядьте ровно. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что Ваша окружность увеливается в димаетре, становится больше и больше. Покажите какая у вас получилась окружность. А теперь поднимете эту окружность над собой и держите над головой. Покажите свою окружность сначала соседу справа, затем слева А теперь представьте, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем её. Молодцы!»

Задача №3

- Ребята, какое дерево изображено на экране? (Мамонтовое).

- Видели такое дерево в Крыму? Какое оно по диаметру. Давайте решим задачу, касательно этого дерева.

Диаметр ствола мамонтова дерева равен 10 м. Определить длину окружности ствола?

Решение:

С= πd≈3,14*10=31,4 (м).

Ответ: 31,4 м.

№4 (2 команды по 3 человека выходят к доске)

Задание: при помощи, имеющихся карточек с числами и буквами, составьте условие задачи, а Ваши одноклассники попытаются их решить . (О чем будет говориться в задаче и тематику учащиеся выбирают самостоятельно).

(На составление условия задачи 2 минуты, учащиеся записывают краткое условия на доске)

а) команда 1:

С =? м

S=? м²

R = 13 м

π = 3, 14

Б) команда 2:

С =? см

S=? см²

R = 17 см

π = 3, 14

 (Учащиеся записывают решение в тетрадях)

7.                  Контроль и самопроверка знаний.

Тест с самопроверкой

1. Число  π равно?

а) 2,14

б) 3,13

в) 3,14

г) 4,14

2. Напишите формулу длины окружности.

С = 2×π×R

3. Напишите формулу площади круга.

S = π×R2

4. Чему равен диаметр окружности, радиус которой равен 3,8 см?

а) 1,9

б) 66

в)7,6

г) 6,6

5. Радиус окружности равен 1 см. Чему равна длина окружности и площадь круга?

C= 6, 28 см

S= 3,14 см²

(Учащиеся сверяют ответы с экраном и пишут в тетради  количество «+»)

7. Подведение итогов, рефлексия, оценивание.

Учащиеся отвечают на вопросы:

- Что я нового узнал? Что было трудным? Что осталось не понятым?

- Посчитайте свои  синие и зеленые карточки и прибавьте «+», заработанные во время теста. (Учитель оценивает учащихся, самые активные получают «полезные наклейки»)

8.                  Домашнее задание: стр. 208 читать, выучить правила.

Придумайте, составьте и решите «Жизненную» задачу по теме «Длина окружности. Площадь круга».     По желанию, сделайте красочный рисунок к задаче. (Где вы видите окружность каждый день? Крышка от кастрюли, обруч на физ-ре, колесо велосипеда и т.д.)