Ответы к варианту в форме гиа (вторая четверть)

Вариант 1

Задание 1.   Вычислите:    

Задание 2. Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.Ответ: 4 Воз­ведём в квад­рат числа 4, 5, 6, 7, 8:   Число 53 лежит между чис­ла­ми 49 и 64, по­это­му при­над­ле­жи­т про­ме­жут­ку

Задание 3  Ре­ше­ние. Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1. По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем: Ответ: 1

Задание 4. Ответ: −4.   Умно­жим обе части урав­не­ния на 24:

Задание 5. Ответ: 1; 2.        Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний. 1) Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке   — не­вер­но, функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке и затем воз­рас­та­ет на .   2) — не­вер­но,    3) — верно, видно из гра­фи­ка.    4) Пря­мая    пе­ре­се­ка­ет гра­фик в точ­ках    и   — верно, видно из гра­фи­ка. Таким об­ра­зом, не­вер­ные утвер­жде­ния на­хо­дят­ся под но­ме­ра­ми 1 и 2.

Задание 6. Упростите выражение         и найдите его значение при      . В ответ запишите полученное число.

Задание 7. Ответ: −2.    Упро­стим вы­ра­же­ние:

     Зна­че­ние вы­ра­же­ния при равно

Задание 8. Ответ: 452.  Под­ста­вим зна­че­ния
Задание 9  Ответ: 125°. Сумма од­но­сто­рон­них углов па­рал­ле­ло­грам­ма равна 180°. По­это­му ве­ли­чи­на боль­ше­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма будет равна:
Задание 10. В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC все углы равны 60°. Бис­сек­три­сы CN и AM делят углы по­по­лам, по­это­му = = Сумма углов в тре­уголь­ни­ке равна 180°, по­это­му Вер­ти­каль­ные углы равны, сле­до­ва­тель­но,  Ответ: 120.
Задание 11.  Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его смеж­ных сто­рон, по­это­му она равна 120.
Задание 12. Пло­щадь дан­ной фи­гу­ры равна раз­но­сти пло­ща­ди квад­ра­та и двух тра­пе­ций:
Задание 13  Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний. 1) «Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части» — верно по свой­ству рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка. 2) «В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны» — не­вер­но, это утвер­жде­ние спра­вед­ли­во ис­клю­чи­тель­но для ромба, а не для пря­мо­уголь­ни­ка. 3) «Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су» — верно, т. к. окруж­ность — мно­же­ство точек, на­хо­дя­щих­ся на за­дан­ном рас­сто­я­нии от дан­ной точки.    Ответ: 1; 3.

Задание 14 При пло­ща­ди квар­ти­ры 135 м² она по­па­да­ет в диа­па­зон свыше 60 м², то есть цена за 1 м² на­тяж­но­го бе­ло­го по­тол­ка со­ста­вит 600 руб­лей. Зна­чит, сто­и­мость за­ка­за без учёта скид­ки 600 · 135 = 81 000 руб. Скид­ка со­став­ля­ет 0,2 · 81 000 = 16 200 руб. Таким об­ра­зом, сто­и­мость за­ка­за с учётом скид­ки со­ста­вит 81 000 − 16 200 = 64 800 руб.    Пра­виль­ный ответ указ­на под но­ме­ром 2.

Задание 15 Ав­то­бус про­ехал 240 км за 5 часов. Таким об­ра­зом, его ско­рость равна 48 км/ч. Ав­то­мо­биль про­ехал это же рас­сто­я­ние за 3 часа со ско­ро­стью 80 км/ч. Таким об­ра­зом, ско­рость ав­то­мо­би­ля боль­ше ско­ро­сти ав­то­бу­са на 32 км/ч.Ответ: 32

Задание 16. Ответ: 960.   Через год вклад­чик по­лу­чит 20 % до­хо­да, что со­ста­вит     руб.

Таким об­ра­зом, через год на счете будет:  руб.

Задание 17. Раз­де­лим фи­гу­ру,изоб­ра­жен­ную на кар­тин­ке на 3 пря­мо­уголь­ни­ка. Най­дем пло­щадь пер­во­го пря­мо­уголь­ни­ка: 5 · 1 = 5 м². Най­дем пло­щадь вто­ро­го пря­мо­уголь­ни­ка: 4 · 1 = 4 м². Най­дем пло­щадь тре­тье­го пря­мо­уголь­ни­ка: 4 · 1 = 4 м². Сло­жим все пло­ща­ди: 5 м²+4 м² + 4 м² = 13 м².

Таким об­ра­зом, по­тре­бу­ет­ся за­ку­пить 13 м² плен­ки..

Задание 18.   Из диа­грам­мы видно, что в пер­вые два часа было при­сла­но 30 + 25 = 55 SMS. А за по­след­ние два часа 20 + 40 = 60 SMS. Таким об­ра­зом, за по­след­ние два часа про­грам­мы было при­сла­но на 60 − 55 = 5 SMS боль­ше.    Ответ: 5.

Задание 19 Ве­ро­ят­ность того, что чай на­льют в чашку с си­ни­ми цве­та­ми равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства чашек с си­ни­ми цве­та­ми к об­ще­му ко­ли­че­ству чашек. Всего чашек с си­ни­ми цве­та­ми: По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность       Ответ: 0,75.

Задание 20  Под­ста­вим в фор­му­лу зна­че­ние :  Ответ: 2,25.

Задание 21  Под­ста­вим во вто­рое урав­не­ние си­сте­мы, по­лу­чим урав­не­ние от­но­си­тель­но . От­сю­да . Под­ста­вим в урав­не­ние , по­лу­чим:

 Ответ: (3; −4).

Задание 22. Пусть ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из пунк­та A, равна км/ч. Тогда ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из пунк­та B, равна км/ч. Время дви­же­ния пе­ше­хо­да из пунк­та A до места встре­чи   ч на пол­ча­са мень­ше, чем время дви­же­ния дру­го­го пе­ше­хо­да   ч. Со­ста­вим урав­не­ние:   . После пре­об­ра­зо­ва­ния оно при­мет вид:    Корни урав­не­ния 6 и −3. Зна­чит, ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, равна 6 км/ч.    Ответ: 6.

 Задание 23  Первая прямая проходит через точки (0;4,5)  и (3;6) . Вторая прямая проходит через точки (1;2) и (-4;7) . Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

По­стро­им гра­фик функ­ции при и гра­фик функ­ции при .

Пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки при m = 5 и m = 6.

Ответ: 5; 6.