Пакет контроля знаний по математике

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова»

Многопрофильный колледж

ПАКЕТ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

по дисциплине  Математика

для специальностей социально-экономического профиля

Магнитогорск, 2014

Пояснительная записка

Контроль знаний, умений и навыков обучающихся является важной составной частью процесса обучения. Целью контроля является определение качества усвоения обучающимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений, воспитание ответственности к учебной работе. Контроль выполняет обучающую, диагностическую, прогностическую, развивающую, ориентирующую и воспитывающую функции.

Пакет контроля  по дисциплине «Математика» включает:

1.  Входной контроль

2.  Итоговый контроль

3.  АПИМ

Входной контроль проводится с целью определения готовности обучающихся к освоению дисциплины; составлен на основе школьной программы, включает задания первого уровня усвоения. При низком уровне знаний проводятся корректирующие курсы.

Итоговый контроль осуществляется при завершении изучения данной дисциплины. Формой промежуточной аттестации по дисциплине является экзамен. Итоговый контроль проводится в форме теста. Итоговый тест содержит тестовые задания первого и второго уровней усвоения.

АПИМы составлены в виде тестовых заданий. Задания АПИМ ориентированы на остаточный уровень знаний (0,5-1 год после окончания изучения дисциплины). Стандартизация тестовых заданий проводится в соответствии с принятыми методическими рекомендациями. Каждая дидактическая единица представлена не менее двумя тестовыми заданиями. Проверка знаний осуществляется с помощью компьютерного тестирования или на бумажном носителе

Критерии оценки

	Оценка
	Неудовлетворительно	Удовлетворительно	Хорошо
Входной контроль	Менее 50%	50-70%	71-85%
Итоговый контроль	Менее 60%	60-75%	76-89%
АПИМ	Менее 60%	Более 60 %

Входной тест по математике для 1 курса

1 вариант

1        Значение выражения    (-4+3-2)·(-5)  равно

1)      25;                   2) 15;                      3) 5;                  4)  -15

2        Уравнение   имеет корень

     1)  4;               2) 19;                   3) 7;                  4) 1.

3        Результат упрощения выражения      имеет вид

1)      ;            2) ;             3) ;             4) .

4        Количество  корней уравнения    равно

1)      0;            2) 1;               3) 2;               4) 3.

5        Выражение    можно привести к виду:

1)      4;           2)  ;             3) 1;               4) .

6        Разность       после приведения к общему знаменателю равна

1)      ;    2) 0;      3);      4)   .

7        Из   формулы    выразить переменную v

1)      ;     2)  ;   3)  ;   4) .

8        Сократите дробь: 

1)       ;      2)  ;      3)  ;      4) .

9        Множество  решений  неравенства   имеет вид

1)      ;      2) ;   3)  ;     4) .

10    Сорок первый член арифметической прогрессии   7;5… равен

1)      -73;      2) 87       3) -87;    4) -75.

11    Диагональ квадрата со стороной 3 см равна

1)      5 см;    2) 6 см;     3) 18 см;     4) 3.

12    AD- биссектриса ΔАВС, у которого АВ=ВС. Если угол  DAB  равен 16°, то угол В равен

1)      164°;      2) 116°;    3) 64°;      4) 32°

Входной тест по математике для 1 курса

2 вариант

1        Значение выражения      равно

1)      -1;      2) 1;     3) 2;    4)  3

2        Уравнение   имеет корень

     1)  7;    2) -3;      3) 13;     4) 23.

3        Результат упрощения выражения      имеет вид

;    2) ;    3) ;    4) .

4        Количество  корней уравнения    равно

1)      0;     2) 1;      3) 2;     4) 3.

5        Выражение    можно привести к виду:

1)      0,2;      2)  ;   3) 0,5;    4) .

6        Разность       после приведения к общему знаменателю равна

1)       ;  2) 0;      3);      4)   .

7        Из   формулы    выразить переменную D

2)  ;   3)  ;   4) .

8        Сократите дробь: 

;      2)  ;      3)  ;      4) .

9        Множество  решений  неравенства   имеет вид

;      2);   3)  ;     4).

10    Тридцать второй член арифметической прогрессии   -15;-12… равен

1)      -902;      2) 78       3) 81;    4) -108.

11     Если диагонали ромба  равны 2 и 4, то его сторона равна

1)20;    2) ;     3) 5;     4) .

12    Если площадь прямоугольника равна 0,5 м², а одна из его сторон в 2 раза меньше другой, то периметр этого прямоугольника равен

1)      3 м;     2) 50 см;     3) 3м 20 см;    4) 1м 50 см.

Итоговый тест

Вариант 1

1               Развитие понятия о числе.

1.1     Найдите значение выражения:    ;

а) 1/6;                б) 1/12;              в) 6;             г) — 1/8;

1.2     Расположите в порядке убывания числа   3√3;    2√7;    5

а)  2√7;  3√3;  5;             б) 2√7;  5;  3√3;               в) 5;  3√3; 2√7;            г)  3√3;  5;  2√7.

1.3     Сравните числа  и 

а) ;                б) ;                в) ;                    г) .

2               Корни, степени, логарифмы.

2.1     Выберите правильный ответ:      √0,25х⁶у¹⁰=

          а)  0,5 х³у⁵;   б)  1/2х⁴у⁸;    в)  2х³у⁵;     г)  0,25х⁴у⁸.

2.2     Укажите пропущенное выражение  а²∙  =а¹⁰.

а) а⁵;    б) а²⁰;     в) а¹²;     г) а⁸;

2.3     Укажите значение выражения:  log₆2+log₆3=

a) log₆5;     б) log₆1,5;     в) 1;    г) — 1;

3               Основы тригонометрии.

3.1     Вычислите: sin( - 41π/6):

а) — 0,5 ;    б) — 1;    в) 0,5;    г) 1.

3.2     Вычислите sin α, если cosα = 0,6 и  0<α<π/2.

а) 0,3;    б) — 0,8;    в) 0,5;     г) 0,8.

3.3     Найдите значение sin 2α, если sin α = 4/5 и α — угол 1 четверти:

а) 1;    б) 24/25;    в) — 1;     г) 1/25;

4               Уравнения и неравенства.

4.1     Решите уравнение: 

а) ;     б) ;     в) ;     г) .

4.2     Укажите корни квадратного уравнения  2х² — 5х + 3 = 0

а) ( - 1; 3);     б) ( 1,5; 1);     в) ( - 3; 1);      г) ( - 1; - 1,5).

4.3     Закончите предложения.

Уравнение называется показательным, если неизвестное содержится…

а) под знаком модуля;      б) под знаком логарифма;

в) в первой степени;         г) в показателе степени.

4.4     Решите уравнение.   

а) ;             б) ;             в) ;               г).

4.5     Решите уравнение и выберите правильный ответ. 

а) ;             б) ;            в) ;               г) .

4.6     Укажите, по какой формуле можно решать простейшие тригонометрические уравнение вида:   

а) ;              б) ;

в) ;        г) .

4.7     Решите уравнения и выберите правильный ответ:  

а) ;        б)      в) ;       г)

4.8     Решите уравнения и выберите правильный ответ: √10 — 6х = 2;

а)  1;              б) 0,75;                в)  - 1;                  г) нет решения.

4.9     Решите неравенство:  

а) ;             б) ;               в) ;              г) .

4.10   Решите неравенство и выберите правильный ответ:  

а) ;                 б) ;                 в) ;              г) .

4.11   Заполните пропуск.

Неравенство называется …, если оно содержит переменную под знаком логарифма.

а) квадратным;   б) линейным;      в) тригонометрическим;      г) логарифмическим.

4.12   Решите неравенство: 

а) ;                б) ;                     в) ;                   г) .  

5        Функции и их графики.

5.1     Укажите график функции у = 2х:

         а)                                   б)                          в)                                 г)

                                 

5.2         Укажите график функции  у = 2^х:

         а)                                    б)                                    в)                             г)

                                  

5.3     Найдите область определения функции:    

а) ;      б) ;        в) ;         г) .

6               Начало математического анализа.

6.1     Установите взаимно однозначное соответствие между функциями и их производными.

1) ;	а) ;
2) ;	б) ;
3) ;	в) ;
4) .	г) .

6.2     Найдите производную функции: 

а) ;   б) ;  в) ;     г) .

6.3     Материальная точка движется по закону S(t) = 4t² – 10t + 5. Определите ускорение в конце второй секунды.

а)  - 10;                   б) 8;                   в) 16;                       г) 1.

6.4     Найдите  наименьшее значение функции    на отрезке .

а) х_наим = 3;                б)  х_наим = 4;                 в) х_наим = - 5;                 г) х_наим =  - 8;

6.5     Выберите правильный ответ.

Чем отличаются друг от друга любые две первообразные данной функции .

а) знаком;                                                        в) постоянной величиной;

б) переменной величиной;                            г) дифференциалом.

6.6     Закончите предложение. Постоянный множитель подинтегрального выражения можно выносить за знак …

а) интеграла;            б) первообразной;           в) производной;               г) дифференциала.

6.7     Укажите одну из первообразных функции  

а) ;        б) ;        в)       г) .

6.8     Выберите правильный ответ.         Как проверить результат действия интегрирования?

а) дифференцированием;                      б) интегрированием;

в) нахождением предела                       г) нахождением производной.

6.9     Вычислите определенный интеграл       

а) 27;     б) 9;       в) 18;      г) 12.         

6.10   Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями:

                        ,   ,   ,   .

                 а) 9 кв.ед.;            б) 12 кв.ед.;      в) 6 кв.ед.;        г) 15 кв.ед.

7               Комбинаторика,  статистика и теория вероятности.

7.1     Заполните пропуски:

Произведением  всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют...... и записывают....

а)  сочетание Сⁿ_m;  б) факториал n!;  в) размещения Р_n;  г) перестановкой Аⁿ_m.

7.2     Установите соответствие между понятиями и формулами их определяющими:

1) перестановки;                   а) С^m_n = n! / (n – m)!m!;      

2) сочетания;                         б) А^m_n = n! / (n – m)!;     

3) размещения;                       в) Р_n = n!.

7.3     Вычислите: 7! - 5!

а) 2!;        б) 200;       в) 4920;         г) 350.

7.4     Изображённый граф  называется......      

  а) Смешанный граф;    б)  Изоморфный граф;   в) Ориентированный граф;   г) Связный граф.

7.5     Выберите правильный ответ:   Являются ли достоверными или невозможными события, состоящие в том, что при однократном бросании кости выпаде: 5 очков (событие А); 7 очков (событие В)?                 

а) событие А – достоверное; событие В – невозможное.

б) событие А – невозможное; событие В – достоверное.

в) событие А – достоверное; событие В – достоверное;

г)  событие А – невозможное; событие В – невозможное.

7.6     Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число очков кратное двум.

           а) 1/6;                          б) 1/3;                            в) 0,5;                           г) 1.

7.7     Найдите объём выборки, если выборка задана в виде распределения частот:      

Хi	2	5	7
ni	1	3	5

а) n = 9;   б) n = 15;    в) n = 52;    г) n = 1.

7.8     На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются  числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку, какого числа цена  олова на момент  закрытия торгов была наименьшей данный  период.

а)  14500;        б) 5;           в) 10;      г) 15150.

8               Геометрия.

8.1     Какое из уравнений соответствует рисунку.

а) ;        б) ;         в) ;        г) .

8.2     Даны точки     ;            .      Найдите длину вектора .

         а);     б ) ;      в)       г)

8.3         Заполните пропуск.

Призма – это …, который состоит из двух плоских многоугольников,совмещаемых паралельным переносом,и всех отрезков,соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

        а) многогранник;        б) прямоугольник;    в) многоугольник;      г) параллелограмм.

8.4     Укажите, по какой формуле определяется объем цилиндра.

         а) ;      б) ;    в)    г) .

8.5     Найдите площадь основания куба, если объем куба равен 125 см³.

         а) 100 см²;     б) 10 см²;        в) 50 см²;      г) 25 см².

Итоговый тест

Вариант 2

1               Развитие понятия о числе.

1.1     Найдите значение выражения:   

а)     б)     в)     г)

1.2     Расположите в порядке возрастания  числа   3√3;    2√7;    5

а)  2√7;  3√3;  5;             б) 2√7;  5;  3√3;                в) 5;  3√3; 2√7;              г)  3√3;  5;  2√7.

1.3         Сравните числа       и   :

а) <    ;             б)   = ;                   в)    > ;                    г) ≤.

2               Корни, степени, логарифмы.

2.1     Выберите правильный ответ:      √0,16х⁶у¹⁰=

а)  0,04 х³у⁵;             б)  4х⁴у⁸;  в) 16 х³у⁵  г)  0,4х³у⁵;   

2.2     Укажите пропущенное выражение  а¹⁰ : =а².

а) а⁵;                  б) а²⁰;                            в) а¹²;                            г) а⁸;

2.3     Укажите значение выражения:  log₆ 18- log₆3=

a) 1;                  б) log₆15;                       в) log₆ 54;                      г) — 1;

3                    Основы тригонометрии.

3.1     Вычислите: sin( 150⁰):

а) — 0,5 ;                     б) — 1;                        в) 0,5;                               г) 1.

3.2     Вычислите sin α, если cosα = 0,8 и  0<α<π/2.

а) 0,36;                          б)   0,2                         в) - 0,6                             г) 0,6

3.3     Найдите значение sin 2α, если sin α = 4/5 и α — угол 3 четверти:

а) 1;                               б) -24/25;                     в) — 1;                            г) 1/25;

4               Уравнения и неравенства.

4.1     Решите уравнение:    

а) 6,4 ;                            б) 64;                          в) 8,1;                               г) 81.

4.2     Укажите корни квадратного уравнения  2х² +3х ^_5= 0

а) ( - 1; 5);                      б) (2,5;-1);                 в) ( - 5; 1);                      г) (1; - 2,5).

4.3     Закончите предложение:

Уравнение называется логарифмическим, если неизвестное содержится…

а) под знаком модуля;                      б) под знаком логарифма;

в) в первой степени;                         г) в показателе степени.

4.4     Решите уравнение.   3 ^х+4=9

а) ;     б) ;     в) ;     г).

4.5     Решите уравнение и выберите правильный ответ.  Log ₂ (х-3) = 1

а) ;              б) ;                  в) х= 5;                  г) .

4.6     Укажите, по какой формуле можно решать простейшие тригонометрические уравнение вида:    cos х = а

       а) х = ± arccos a +πn;                 б) х = ± arccos a +2πn;

       в) ;        г) .

4.7         Решите уравнения и выберите правильный ответ: 

а) ;        б)      в) ;       г)

4.8     Решите уравнения и выберите правильный ответ: √5х — 6 = 3:

а)  1;                  б) 0,75;                    в)  3;                  г) нет решения.

4.9     Решите неравенство:   7 — х ≤ 5х + 19

а) хє ( - ∞; - 2 ];             б) хє( - ∞;  2 ];                в) хє ( 2; + ∞ );            г) хє [ - 2; + ∞ );

4.10   Решите неравенство и выберите правильный ответ:   - х² + 7х – 10 > 0

а) хє ( - ∞; - 2 ]U[ 5; + ∞ ) ;     б)  хє ( 2; 5 );    в)хє ( - ∞; - 2 )U( 5; + ∞ );     г)  хє [ 2; 5 ].

4.11   Заполните пропуск.

Неравенство называется …, если оно содержит переменную в показателе степени.

         а) квадратным;             б) линейным;           в) показательным;          г) логарифмическим.

4.12   Решите неравенство:  2^{4х — 10} < 64

а) ;     б) ;     в) ;      г) .  

5        Функции и их графики.

5.1     Укажите график функции у = х ²

         а)                                   б)                          в)                                 г)

                                 

5.2         Укажите график функции  у = log ₂х:

         а)                                    б)                                    в)                             г)

                                  

5.3     Найдите область определения функции:     log₆ (8х - 40)

          а) ;      б) ;        в) ;         г) .

6               Начало математического анализа.

6.1     Установите взаимно однозначное соответствие между функциями и их производными.

1) у = - 3х2 + 2х — 1	а) ;
2) ;	б) ;
3) у = 0,75 х4 + х2 — 12	в) у' = 3 х3 + 2х;
4) .	г)  у'= - 6х +2;

6.2     Найдите производную функции:   у = 4х³ + 6х + 3

а) у´=12х²+6;       б) у´=6;       в) у´=12х — 6;       г) у´= х² + 3

6.3     Материальная точка движется по закону S(t) = 5t² – 10t + 5. Определите ускорение в конце второй секунды.

           а)  - 1;      б) 8;      в) 16;       г) 10.

6.4     Найдите  наибольшее  значение функции    на отрезке .

  а) х_наиб = 3;     б)  х_наиб = 4;        в) х_наиб = - 5;        г) х_наиб =  - 9;

6.5     Выберите правильный ответ.

Чем отличаются друг от друга любые две первообразные данной функции .

а) постоянной величиной;                     в) переменной величиной;      

б) знаком;                                                г) дифференциалом.

6.6     Закончите предложение.

Постоянный множитель подинтегрального выражения можно выносить за знак …

а) первообразной;         б) производной;       в) интеграла;         г) дифференциала.

6.7     Какая функция является первообразной для функции 

а) ;   б)         г)  F(х) = 2х.

6.8     Выберите правильный ответ:   Как проверить результат действия интегрирования?

а) интегрированием;                        б) нахождением предела;                                                                            в) нахождением производной.         г) дифференцированием;

6.9     Вычислите интеграл,     используя формулу Ньютона-Лейбница

                                                                       

               а)        б) 4;        в)  -   ;        г) 12.  

6.10   Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями:В

                        

а) кв.ед    б) 4кв.ед ;    в) .кв.ед ;    г) 6 кв.ед.;

7        Комбинаторика,  статистика и теория вероятности.

7.1     Заполните пропуски:

Произведением  всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют...... и записывают....

 а)  сочетание Сⁿ_m;  б) факториал n!;  в) размещения Р_n;  г) перестановкой Аⁿ_m.

7.2     Установите соответствие между понятиями и формулами их определяющими:

1)   сочетания ;                          а) С^m_n = n! / (n – m)!m!;      

2)   размещения;                      б) А^m_n = n! / (n – m)!;     

3)  перестановки;                       в) Р_n = n!.

7.3     Вычислите:  5! - 3!

а) 2!;                     б) 200;                      в) 4920;              г) 114.

7.4     Изображённый граф  называется......      

  а)Изоморфный граф;    б)Смешанный граф;      в) Ориентированный граф;   г) Связный граф.

7.5     Выберите правильный ответ:   Являются ли достоверными или невозможными события, состоящие в том, что при однократном бросании кости выпаде: 8 очков (событие А); 4 очка (событие В)?                 

а) событие А – достоверное; событие В – невозможное.

б) событие А – невозможное; событие В – достоверное.

в) событие А – достоверное; событие В – достоверное;

г)  событие А – невозможное; событие В – невозможное.

7.6     Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число очков кратное трем.

          а) 1/6;     б) 1/3;     в) 0,5;      г) 1.

7.7     Найдите объём выборки, если выборка задана в виде распределения частот:      

Хi	2	5	7
ni	4	5	6

          а) n = 9;   б) n = 15;    в) n = 52;    г) n = 120.

7.8     На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются  числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

а)  14500;        б) 5;           в) 10;      г) 15150.

7               Геометрия.

8.1       Укажите верные соотношения:

а)                          б)                                в)

                                                                                

                                                                        

   1) с = а — в;           2) ;             3) .

8.2     Даны точки     А( -3;0);             В( 0; 4).      Найдите длину вектора .

         а);     б ) ;      в)       г)

8.3     Заполните пропуск.

Призма – это …, который состоит из двух плоских многоугольников,совмещаемых паралельным переносом,и всех отрезков,соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

а) многоугольник;          б) прямоугольник;         в) многогранник;      г) параллелограмм.

8.4     Укажите, по какой формуле определяется объем конуса.

          а) ;      б) ;    в)    г) .

8.5     Найдите площадь основания куба, если объем куба равен64см³.

          а) 18см²;     б) 16см²;        в) 8см²;      г) 4см²

Перечень экзаменационных вопросов

по дисциплине Математика

1)     Определение функции, способы задания функции. Свойства функции.

2)     Степенная функция, ее свойства и график.

3)     Показательная функция, ее свойства и график.

4)     Логарифмическая функция, ее свойства и график.

5)     Тригонометрические функции произвольного аргумента.

6)     Свойства и графики тригонометрических функций   , .

7)     Свойства и графики тригонометрических функций  ,  .

8)     Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции. Основные свойства пределов.

9)     Основная задача, приводящая к понятию производной. Общее правило нахождения производных.

10) Физический смысл производной.

11) Геометрический смысл производной. Касательная и ее уравнение.

12) Исследование функции с помощью производной.

13) Неопределенный интеграл и его свойства.

14) Определенный интеграл . Формула Ньютона-Лейбница.

15) Признак параллельности прямой и плоскости.

16) Признак параллельности плоскостей.

17) Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

18) Признак перпендикулярности плоскостей.

19) Угол между плоскостями. Двугранный угол.

20) Теорема о трех перпендикулярах.

21) Призма, площадь поверхности и объем.

22) Пирамида,  площадь поверхности и объем.

23) Цилиндр, площадь поверхности и объем.

24) Конус, площадь поверхности и объем.

25) Объем шара и его частей. Поверхность шара.

26) Векторы в пространстве. Координаты  вектора, длина вектора. Действия над векторами в координатной форме.

27) Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

28) Общее уравнение прямой, его частные случаи.

29) Взаимное расположение прямых. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

30) Элементы комбинаторики: размещения, сочетания, перестановки.

31) Определение вероятности. Виды событий.

Тестовые материалы

1   вариант

1        Найдите значение выражения:    ;

         а) 1/6;    б) 1/12;    в) 6;    г) — 1/8;

2        Расположите в порядке убывания числа   3√3;    2√7;    5

          а)  2√7;  3√3;  5;          б) 2√7;  5;  3√3;                в) 5;  3√3; 2√7;              г)  3√3;  5;  2√7.

3        Сравните числа  и 

          а) ;     б) ;     в) ;        г) .

4        Выберите правильный ответ:      √0,25х⁶у¹⁰=

          а)  0,5 х³у⁵;   б)  1/2х⁴у⁸;    в)  2х³у⁵;     г)  0,25х⁴у⁸.

5        Укажите пропущенное выражение  а²∙  =а¹⁰.

          а) а⁵;    б) а²⁰;     в) а¹²;     г) а⁸;

6        Используя формулы: log_ab+log_ac=log_a(bc) и  log_aa=1 укажите значение выражения:  log₆2+log₆3=

           a) log₆5;     б) log₆1,5;     в) 1;    г) — 1;

7        Используя формулу sin²α+cos²α=1 вычислите sin α, если cosα = 0,6 и  0<α<π/2.

          а) 0,3;    б) — 0,8;    в) 0,5;     г) 0,8.

8        Укажите, по какой формуле можно решать простейшие тригонометрические уравнение вида:   

          а) ;              б) ;

          в) ;        г)

9        Решите уравнение: 

          а) ;                   б) ;                     в) ;                   г)

10      Укажите корни квадратного уравнения  2х² +3х ^_5= 0

а) ( - 1; 5);     б)(2,5;-1);     в) ( - 5; 1);      г) (1; - 2,5).

11      Закончите предложения.

Уравнение называется показательным, если неизвестное содержится…

а) под знаком модуля;      б) под знаком логарифма;

в) в первой степени;         г) в показателе степени.

12      Укажите корни логарифмического  уравнения  log₇(4x-1)=log₇(5+2x)

а) 12;       б) 1;          в)  3;     г) -1.

13      Решите уравнения и выберите правильный ответ: √10 — 6х = 2;

а)  1;      б) 0,75;      в)  - 1;     г) нет решения.

14      Решите неравенство:  

а) ;                б) ;                    в) ;           г)

15      Заполните пропуск.

   Неравенство называется …, если оно содержит переменную под знаком логарифма.

         а) квадратным;   б) линейным;      в) тригонометрическим;      г) логарифмическим.

16      Решите неравенство:   5^х+1  <5^1-х

а) x < 1;                   б) x < 0;                   в) x > 4;               г) x > 2.

17      Укажите график функции у = 2х:

         а)                                   б)                          в)                                 г)

                         

18           Найдите область определения функции:     log₆ (8х — 40)

           а) ;      б) ;        в) ;         г)

19           Найдите производную функции:   у = 4х³ + 6х + 3

          а) у´=12х²+6;       б) у´=6;       в) у´=12х — 6;       г) у´= х² + 3

20      Закончите предложение.

Постоянный множитель подинтегрального выражения можно выносить за знак …

         а) первообразной;         б) производной;       в) интеграла;         г) дифференциала.

21      Выберите правильный ответ:   Как проверить результат действия интегрирования?

а) интегрированием;                        б) нахождением предела;                                                                                                            в) нахождением производной.         г) дифференцированием;

22      Сколько могло бы быть различных  государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета — белого,красного и синего?

а)  1;                         б)  2;                        в)  4;                          г) 6.

23      Выберите правильный ответ:   Являются ли достоверными или невозможными события, состоящие в том, что при однократном бросании кости выпаде: 8 очков (событие А); 4 очка (событие В)

   а) событие А – достоверное; событие В – невозможное.

б) событие А – невозможное; событие В – достоверное

в) событие А – достоверное; событие В – достоверное;

г)  событие А – невозможное; событие В – невозможное.

24      На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена  олова на момент  закрытия торгов была наибольшей за данный период.

 а)  14500;                        б) 5;                          в) 10;                        г) 15150.

25      Заполните пропуск.

Призма – это …, который состоит из двух плоских многоугольников,совмещаемых паралельным переносом,и всех отрезков,соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

         а) многоугольник;       б) прямоугольник;       в) многогранник;     г) параллелограмм.

26      Найдите площадь основания куба, если объем куба равен 125 см³.

а) 100 см²;     б) 10 см²;        в) 50 см²;      г) 25 см².

Тестовые материалы

2         вариант

1        Вычислите

а) 1,75;    б) 1;    в) 7,85;    г) 0,83.    

2        Расположите в порядке возрастания  числа   3√3;    2√7;    5

а)  2√7;  3√3;  5;   б) 2√7;  5;  3√3;     в) 5;  3√3; 2√7;     г)  3√3;  5;  2√7.

3               Сравните числа       и   :

а) <    ;    б)   = ;    в)    > ;     г) ≤.

4               Выберите правильный ответ:      √0,16х⁶у¹⁰=

а)  0,04 х³у⁵;    б)  4х⁴у⁸;    в) 16 х³у⁵     г)0,4х³у⁵;   

5               Укажите пропущенное выражение  а¹⁰ : =а².

а) а⁵;                    б) а²⁰;                     в) а¹²;                    г) а⁸;

6               Используя формулы: log_ab-log_ac=log_a(b/c) и  log_aa=1  укажите значение выражения: log₆ 18- log₆3=

a) 1;                      б) log₆15;               в) log₆ 54;             г) — 1;

7               Используя формулу sin²α+cos²α=1  вычислите sin α, если cosα = 0,8 и  0<α<π/2

а) 0,36;    б)   0,2   в) - 0,6     г) 0,6.

8        Укажите, по какой формуле можно решать простейшие тригонометрические уравнение вида: cos х = а

а) х = ± arccos a +πn;                 б) х = ± arccos a +2πn;

в) ;        г) .

9        Решите уравнение:    

а) 6,4 ;                      б) 64;                     в) 8,1;                  г) 81.

10      Укажите корни квадратного уравнения  2х² +3х ^_5= 0

          а) (1; - 2,5);             б)  ( - 1; 5);            в) (2,5;-1);            г) ( - 5; 1);     

11      Закончите предложение:

Уравнение называется логарифмическим, если неизвестное содержится…

          а) под знаком модуля;      б) под знаком логарифма;

          в) в первой степени;         г) в показателе степени.

12      Укажите корни логарифмического  уравнения  log₇(4x-1)=log₇(5+2x)

          а) 1;                 б) 12;             в)  -3;                 г) 3.

13      Решите уравнения и выберите правильный ответ: √5х — 6 = 3:

         а)  1;                 б) 0,75;           в)  3;                 г) нет решения.

14      Решите неравенство:   7 — х ≤ 5х + 19

 а) хє ( - ∞; - 2 ];   б) хє( - ∞;  2 ];     в) хє ( 2; + ∞ );   г) хє [ - 2; + ∞ );

15      Заполните пропуск.

Неравенство называется …, если оно содержит переменную в показателе степени.

          а) квадратным;   б) линейным;      в) показательным;      г) логарифмическим.

16      Решите неравенство:  2^{4х — 10} < 64

а) ;     б) ;     в) ;      г) .  

17      Укажите график функции у = х ²

          а)                                  б)                          в)                                 г)

                                 

18      Найдите область определения функции:    

          а) ;      б) ;        в) ;         г) .

19      Найдите производную функции: 

а) ;     б) ;   в) ;       г)

20      Закончите предложение.

Постоянный множитель подинтегрального выражения можно выносить за знак …

         а) интеграла;            б) первообразной;           в) производной;               г) дифференциала.

21      Выберите правильный ответ.         Как проверить результат действия интегрирования?

           а) дифференцированием;    б) интегрированием;

           в) нахождением предела      г) нахождением производной.

22      Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета – белого красного и синего?

          а)  2;               б)  4;                    в) 6;                 г) 1.

23      Выберите правильный ответ:   Являются ли достоверными или невозможными события, состоящие в том, что при однократном бросании кости выпаде: 5 очков (событие А); 7 очков (событие В)?

         а) событие А – достоверное; событие В – невозможное.

б) событие А – невозможное; событие В – достоверное.

в) событие А – достоверное; событие В – достоверное;

г)  событие А – невозможное; событие В – невозможное.

24      На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена  олова на момент  закрытия торгов была наибольшей за данный период.

 а)  14500;                        б) 5;                          в) 10;                        г) 15150.

25      Заполните пропуск. Призма – это …, который состоит из двух плоских многоугольников,совмещаемых паралельным переносом,и всех отрезков,соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

          а) многогранник;        б) прямоугольник;    в) многоугольник;      г) параллелограмм.

26      Найдите площадь основания куба, если объем куба равен64см³.

          а) 18см²;                   б) 16см²;                      в) 8см²;                   г) 4см².