Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Пакет контроля знаний по математике

Пакет контроля знаний по математике

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова»

Многопрофильный колледж
















ПАКЕТ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ


по дисциплине Математика

для специальностей социально-экономического профиля























Магнитогорск, 2014




Пояснительная записка

Контроль знаний, умений и навыков обучающихся является важной составной частью процесса обучения. Целью контроля является определение качества усвоения обучающимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений, воспитание ответственности к учебной работе. Контроль выполняет обучающую, диагностическую, прогностическую, развивающую, ориентирующую и воспитывающую функции.

Пакет контроля по дисциплине «Математика» включает:

  1. Входной контроль

  2. Итоговый контроль

  3. АПИМ

Входной контроль проводится с целью определения готовности обучающихся к освоению дисциплины; составлен на основе школьной программы, включает задания первого уровня усвоения. При низком уровне знаний проводятся корректирующие курсы.

Итоговый контроль осуществляется при завершении изучения данной дисциплины. Формой промежуточной аттестации по дисциплине является экзамен. Итоговый контроль проводится в форме теста. Итоговый тест содержит тестовые задания первого и второго уровней усвоения.

АПИМы составлены в виде тестовых заданий. Задания АПИМ ориентированы на остаточный уровень знаний (0,5-1 год после окончания изучения дисциплины). Стандартизация тестовых заданий проводится в соответствии с принятыми методическими рекомендациями. Каждая дидактическая единица представлена не менее двумя тестовыми заданиями. Проверка знаний осуществляется с помощью компьютерного тестирования или на бумажном носителе

Критерии оценки


Оценка

Неудовлетворительно

Удовлетворительно

Хорошо

Входной контроль

Менее 50%

50-70%

71-85%

Итоговый контроль

Менее 60%

60-75%

76-89%

АПИМ

Менее 60%

Более 60 %




Входной тест по математике для 1 курса

1 вариант

  1. Значение выражения (-4+3-2)·(-5) равно

  1. 25; 2) 15; 3) 5; 4) -15

  1. Уравнение hello_html_56690a98.gif имеет корень

1) 4; 2) 19; 3) 7; 4) 1.

  1. Результат упрощения выражения hello_html_2fa0b30f.gif имеет вид

  1. hello_html_m6ae62af8.gif; 2) hello_html_m42607ecb.gif; 3) hello_html_299c6b0e.gif; 4) hello_html_136bb272.gif.



  1. Количество корней уравнения hello_html_m1238b66f.gif равно

  1. 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3.

  1. Выражение hello_html_2cbfb51b.gif можно привести к виду:

  1. 4; 2) hello_html_60a4d608.gif; 3) 1; 4) hello_html_m65227b24.gif.

  1. Разность hello_html_2c4c35e9.gif после приведения к общему знаменателю равна

  1. hello_html_68c715e8.gif; 2) 0; 3)hello_html_m1b7fd059.gif; 4) hello_html_79b80593.gif.

  1. Из формулы hello_html_6e9c1cef.gif выразить переменную v

  1. hello_html_47ceca4b.gif; 2) hello_html_m7f58e3cf.gif ; 3) hello_html_c1fc9fa.gif ; 4) hello_html_72b6476f.gif.

  1. Сократите дробь: hello_html_m5c842aed.gif

  1. hello_html_m40f52361.gif ; 2) hello_html_m5317882b.gif; 3) hello_html_1845fd43.gif; 4) hello_html_ba75609.gif.

  1. Множество решений неравенства hello_html_195d248d.gif имеет вид

  1. hello_html_105a879e.gif; 2) hello_html_m87a629c.gif; 3) hello_html_3281baf7.gif; 4) hello_html_91260.gif.

  1. Сорок первый член арифметической прогрессии 7;5… равен

  1. -73; 2) 87 3) -87; 4) -75.

  1. Диагональ квадрата со стороной 3 см равна

  1. 5 см; 2) 6 см; 3) 18 см; 4) 3hello_html_m61831dcb.gif.

  1. AD- биссектриса ΔАВС, у которого АВ=ВС. Если угол DAB равен 16°, то угол В равен

  1. 164°; 2) 116°; 3) 64°; 4) 32°

Входной тест по математике для 1 курса

2 вариант

  1. Значение выражения hello_html_m69bfe582.gif равно

  1. -1; 2) 1; 3) 2; 4) 3

  1. Уравнение hello_html_m686006f0.gif имеет корень

1) 7; 2) -3; 3) 13; 4) 23.

  1. Результат упрощения выражения hello_html_m257f7385.gif имеет вид

hello_html_m5c355af8.gif; 2) hello_html_m1ae1da79.gif; 3) hello_html_m567421ad.gif; 4) hello_html_6d1825d2.gif.

  1. Количество корней уравнения hello_html_m2eaf2524.gif равно

  1. 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3.


  1. Выражение hello_html_39a5803b.gif можно привести к виду:

  1. 0,2; 2) hello_html_7d31b7df.gif; 3) 0,5; 4) hello_html_m448c946c.gif.

  1. Разность hello_html_m79a3c15d.gif после приведения к общему знаменателю равна

  1. hello_html_7010b387.gif ; 2) 0; 3)hello_html_m436232ac.gif; 4) hello_html_637159a6.gif.


  1. Из формулы hello_html_28d2c1db.gif выразить переменную D

hello_html_336960ae.gif2) hello_html_m2d661de3.gif ; 3) hello_html_m62ae6a1f.gif ; 4) hello_html_m70397df7.gif.

  1. Сократите дробь: hello_html_m653f563a.gif

hello_html_17b48f0a.gif; 2) hello_html_5ba151d2.gif; 3) hello_html_m1712f563.gif; 4) hello_html_m6ee5dbd5.gif.

  1. Множество решений неравенства hello_html_d838846.gif имеет вид

hello_html_7a262c6b.gif; 2)hello_html_786de6db.gif; 3) hello_html_m2531f4fb.gif; 4)hello_html_m18406d5.gif.


  1. Тридцать второй член арифметической прогрессии -15;-12… равен

  1. -902; 2) 78 3) 81; 4) -108.


  1. Если диагонали ромба равны 2 и 4, то его сторона равна

1)20; 2) hello_html_4a8cb28c.gif; 3) 5; 4) hello_html_69cd902f.gif.

  1. Если площадь прямоугольника равна 0,5 м2, а одна из его сторон в 2 раза меньше другой, то периметр этого прямоугольника равен

  1. 3 м; 2) 50 см; 3) 3м 20 см; 4) 1м 50 см.

Итоговый тест

Вариант 1

  1. Развитие понятия о числе.

1.1 Найдите значение выражения: hello_html_m567f3c7c.gif ;

а) 1/6; б) 1/12; в) 6; г) — 1/8;

1.2 Расположите в порядке убывания числа 3√3; 2√7; 5

а) 2√7; 3√3; 5; б) 2√7; 5; 3√3; в) 5; 3√3; 2√7; г) 3√3; 5; 2√7.

1.3 Сравните числа hello_html_m7bcf40b3.gif и hello_html_mb073288.gif

а) hello_html_742a3614.gif; б) hello_html_m2f72a952.gif; в) hello_html_e575bfe.gif; г) hello_html_53ec9cb2.gif.

      1. Корни, степени, логарифмы.

2.1 Выберите правильный ответ: √0,25х6у10=

а) 0,5 х3у5; б) 1/2х4у8; в) 2х3у5; г) 0,25х4у8.

2.2 Укажите пропущенное выражение а2∙ =а10.

а) а5; б) а20; в) а12; г) а8;

2.3 Укажите значение выражения: log62+log63=

a) log65; б) log61,5; в) 1; г) — 1;

      1. Основы тригонометрии.

3.1 Вычислите: sin( - 41π/6):

а) — 0,5 ; б) — 1; в) 0,5; г) 1.

3.2 Вычислите sin α, если cosα = 0,6 и 0<α<π/2.

а) 0,3; б) — 0,8; в) 0,5; г) 0,8.

3.3 Найдите значение sin 2α, если sin α = 4/5 и α — угол 1 четверти:

а) 1; б) 24/25; в) — 1; г) 1/25;

      1. Уравнения и неравенства.

4.1 Решите уравнение: hello_html_8547d29.gif

а) hello_html_m362875a6.gif; б) hello_html_a1c7b0f.gif; в) hello_html_m74bc8a5c.gif; г) hello_html_m3545f7b2.gif.

4.2 Укажите корни квадратного уравнения 2х2 — 5х + 3 = 0

а) ( - 1; 3); б) ( 1,5; 1); в) ( - 3; 1); г) ( - 1; - 1,5).

4.3 Закончите предложения.

Уравнение называется показательным, если неизвестное содержится…

а) под знаком модуля; б) под знаком логарифма;

в) в первой степени; г) в показателе степени.

4.4 Решите уравнение. hello_html_74c38729.gif

а) hello_html_7fdcf8d4.gif; б) hello_html_m5f0da499.gif; в) hello_html_2c4ad3b8.gif; г)hello_html_m658b9fda.gif.

4.5 Решите уравнение и выберите правильный ответ. hello_html_m6e92cfbe.gif

а) hello_html_m861f154.gif; б) hello_html_26af6aac.gif; в) hello_html_m3545f7b2.gif; г) hello_html_38ab1932.gif.

4.6 Укажите, по какой формуле можно решать простейшие тригонометрические уравнение вида: hello_html_120c4f4c.gif

а) hello_html_728d3981.gif; б) hello_html_m572ee6f8.gif;

в) hello_html_53eca175.gif; г) hello_html_m22ca6b71.gif.

4.7 Решите уравнения и выберите правильный ответ: hello_html_3bfe3b6d.gif

а) hello_html_m39fe8bc9.gif; б) hello_html_432e7b8b.gif в) hello_html_m1018c27a.gif; г) hello_html_m2bd5b37b.gif

4.8 Решите уравнения и выберите правильный ответ: √10 — 6х = 2;

а) 1; б) 0,75; в) - 1; г) нет решения.

4.9 Решите неравенство: hello_html_m4744cbcd.gif

а) hello_html_1a13ac09.gif; б) hello_html_15f86e23.gif; в) hello_html_3eb7e669.gif; г) hello_html_m3c5a7f02.gif.

4.10 Решите неравенство и выберите правильный ответ: hello_html_3ce699aa.gif

а) hello_html_48c4aa0f.gif; б) hello_html_6812051a.gif; в) hello_html_6f11d0c1.gif; г) hello_html_m416392ee.gif.

4.11 Заполните пропуск.

Неравенство называется …, если оно содержит переменную под знаком логарифма.

а) квадратным; б) линейным; в) тригонометрическим; г) логарифмическим.

4.12 Решите неравенство: hello_html_m2d07b4aa.gif

а) hello_html_m37598c14.gif; б) hello_html_m64cfa780.gif; в) hello_html_66b0d2c3.gif; г) hello_html_7dc08376.gif.

5 Функции и их графики.

5.1 Укажите график функции у = 2х:

а) б) в) г)

hello_html_m5877e665.pnghello_html_551ecaf4.pnghello_html_m67f849b8.pnghello_html_m3df4345c.png

    1. Укажите график функции у = 2х:

а) б) в) г)

hello_html_m3da7ba8f.pnghello_html_m2dff1542.pnghello_html_m5b41b628.pnghello_html_7ed60dd2.png

5.3 Найдите область определения функции: hello_html_m3c6b1c3b.gif

а) hello_html_m482fb0de.gif; б) hello_html_47801010.gif; в) hello_html_m654f62c3.gif; г) hello_html_m3d91755f.gif.

  1. Начало математического анализа.

6.1 Установите взаимно однозначное соответствие между функциями и их производными.

1) hello_html_m7c411f39.gif;

а) hello_html_257a2c39.gif;

2) hello_html_m58b2c51d.gif;

б) hello_html_7e6d75dd.gif;

3) hello_html_m43983da2.gif;

в) hello_html_m33b7beb7.gif;

4) hello_html_m7a7cca0c.gif.

г) hello_html_m6e738dcd.gif.

6.2 Найдите производную функции: hello_html_m3f17d53b.gif

а) hello_html_198d4aa8.gif; б) hello_html_734c033b.gif; в) hello_html_m42ee0cb4.gif; г) hello_html_m412a14e0.gif.

6.3 Материальная точка движется по закону S(t) = 4t2 – 10t + 5. Определите ускорение в конце второй секунды.

а) - 10; б) 8; в) 16; г) 1.

6.4 Найдите наименьшее значение функции hello_html_m710188ca.gif на отрезке hello_html_6561304a.gif.

а) хнаим = 3; б) хнаим = 4; в) хнаим = - 5; г) хнаим = - 8;

6.5 Выберите правильный ответ.

Чем отличаются друг от друга любые две первообразные данной функции hello_html_110637ce.gif.

а) знаком; в) постоянной величиной;

б) переменной величиной; г) дифференциалом.

6.6 Закончите предложение. Постоянный множитель подинтегрального выражения можно выносить за знак …

а) интеграла; б) первообразной; в) производной; г) дифференциала.

6.7 Укажите одну из первообразных функции hello_html_m2737d2d3.gif

а) hello_html_588db7ef.gif; б) hello_html_m53acec4d.gif; в) hello_html_m3dc7f2db.gif г) hello_html_m5b649dd6.gif.

6.8 Выберите правильный ответ. Как проверить результат действия интегрирования?

а) дифференцированием; б) интегрированием;

в) нахождением предела г) нахождением производной.

6.9 Вычислите определенный интеграл hello_html_4c3056ef.gif

а) 27; б) 9; в) 18; г) 12.

6.10 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями:

hello_html_m502db043.gif , hello_html_6a5ec0d3.gif, hello_html_m141440e1.gif, hello_html_m59bf6182.gif.

а) 9 кв.ед.; б) 12 кв.ед.; в) 6 кв.ед.; г) 15 кв.ед.

  1. Комбинаторика, статистика и теория вероятности.

7.1 Заполните пропуски:

Произведением всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют...... и записывают....

а) сочетание Сnm; б) факториал n!; в) размещения Рn; г) перестановкой Аnm.

7.2 Установите соответствие между понятиями и формулами их определяющими:

1hello_html_m6b8e7942.png) перестановки; а) Сmn = n! / (nm)!m!;

2) сочетания; б) Аmn= n! / (nm)!;

3) размещения; в) Рn = n!.

7.3 Вычислите: 7! - 5!

а) 2!; б) 200; в) 4920; г) 350.

7.4 Изображённый граф называется......

а) Смешанный граф; б) Изоморфный граф; в) Ориентированный граф; г) Связный граф.

7.5 Выберите правильный ответ: Являются ли достоверными или невозможными события, состоящие в том, что при однократном бросании кости выпаде: 5 очков (событие А); 7 очков (событие В)?

а) событие А – достоверное; событие В – невозможное.

б) событие А – невозможное; событие В – достоверное.

в) событие А – достоверное; событие В – достоверное;

г) событие А – невозможное; событие В – невозможное.

7.6 Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число очков кратное двум.

а) 1/6; б) 1/3; в) 0,5; г) 1.

7.7 Найдите объём выборки, если выборка задана в виде распределения частот:

Хi

2

5

7

ni

1

3

5

а) n = 9; б) n = 15; в) n = 52; г) n = 1.

7.8 На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наименьшей данный период.

а) 14500; б) 5; в) 10; г) 15150.

  1. Геометрия.

8.1 Какое из уравнений соответствует рисунку.

hello_html_m5bdd4937.png

а) hello_html_m6bee2170.gif; б) hello_html_m79ac1e7c.gif; в) hello_html_3d0d7b89.gif; г) hello_html_m2132387e.gif.

8.2 Даны точки hello_html_66c8f0a5.gif; hello_html_34e30ad2.gif. Найдите длину вектора hello_html_2edb7282.gif.

а)hello_html_m6868ba15.gif; б ) hello_html_m684dc817.gif; в) hello_html_me82d3f8.gif г) hello_html_54a1c914.gif

    1. Заполните пропуск.

Призма – это …, который состоит из двух плоских многоугольников,совмещаемых паралельным переносом,и всех отрезков,соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

а) многогранник; б) прямоугольник; в) многоугольник; г) параллелограмм.


8.4 Укажите, по какой формуле определяется объем цилиндра.

а) hello_html_77902ee2.gif; б) hello_html_5975f387.gif; в) hello_html_1637161d.gif г) hello_html_2b09317d.gif.

8.5 Найдите площадь основания куба, если объем куба равен 125 см3.

а) 100 см2; б) 10 см2; в) 50 см2; г) 25 см2.


Итоговый тест

Вариант 2


  1. Развитие понятия о числе.

1.1 Найдите значение выражения: hello_html_m5b597039.gif

а) б) в) г)

1.2 Расположите в порядке возрастания числа 3√3; 2√7; 5

а) 2√7; 3√3; 5; б) 2√7; 5; 3√3; в) 5; 3√3; 2√7; г) 3√3; 5; 2√7.

    1. Сравните числа hello_html_5537b3cb.gif и hello_html_6d7fd7a2.gif :

а) hello_html_5537b3cb.gif< hello_html_6d7fd7a2.gif; б) hello_html_5537b3cb.gif= hello_html_6d7fd7a2.gif; в) hello_html_5537b3cb.gif> hello_html_6d7fd7a2.gif; г) hello_html_5537b3cb.gifhello_html_6d7fd7a2.gif.

      1. Корни, степени, логарифмы.

2.1 Выберите правильный ответ: √0,16х6у10=

а) 0,04 х3у5; б) 4х4у8; в) 16 х3у5 г) 0,4х3у5;

2.2 Укажите пропущенное выражение а10 : =а2.

а) а5; б) а20; в) а12; г) а8;

2.3 Укажите значение выражения: log6 18-log63=

a) 1; б) log615; в) log6 54; г) — 1;

      1. Основы тригонометрии.

3.1 Вычислите: sin( 1500):

а) — 0,5 ; б) — 1; в) 0,5; г) 1.

3.2 Вычислите sin α, если cosα = 0,8 и 0<α<π/2.

а) 0,36; б) 0,2 в) - 0,6 г) 0,6

3.3 Найдите значение sin 2α, если sin α = 4/5 и α — угол 3 четверти:

а) 1; б) -24/25; в) — 1; г) 1/25;

      1. Уравнения и неравенства.

4.1 Решите уравнение: hello_html_m7e69f3dc.gif

а) 6,4 ; б) 64; в) 8,1; г) 81.

4.2 Укажите корни квадратного уравнения 2х2 +3х _5= 0

а) ( - 1; 5); б) (2,5;-1); в) ( - 5; 1); г) (1; - 2,5).

4.3 Закончите предложение:

Уравнение называется логарифмическим, если неизвестное содержится…

а) под знаком модуля; б) под знаком логарифма;

в) в первой степени; г) в показателе степени.

4.4 Решите уравнение. 3 х+4=9

а) hello_html_7fdcf8d4.gif; б) hello_html_m5f0da499.gif; в) hello_html_2c4ad3b8.gif; г)hello_html_m658b9fda.gif.

4.5 Решите уравнение и выберите правильный ответ. Log 2 (х-3) = 1

а) hello_html_m861f154.gif; б) hello_html_26af6aac.gif; в) х= 5; г) hello_html_38ab1932.gif.

4.6 Укажите, по какой формуле можно решать простейшие тригонометрические уравнение вида: cos х = а

а) х = ± arccos a +πn; б) х = ± arccos a +2πn;

в) hello_html_53eca175.gif; г) hello_html_m22ca6b71.gif.



    1. Решите уравнения и выберите правильный ответ: hello_html_5c284.gif

а) hello_html_m39fe8bc9.gif; б) hello_html_432e7b8b.gif в) hello_html_m1018c27a.gif; г) hello_html_m2bd5b37b.gif

4.8 Решите уравнения и выберите правильный ответ: √5х — 6 = 3:

а) 1; б) 0,75; в) 3; г) нет решения.

4.9 Решите неравенство: 7 — х ≤ 5х + 19

а) хє ( - ∞; - 2 ]; б) хє( - ∞; 2 ]; в) хє ( 2; + ∞ ); г) хє [ - 2; + ∞ );

4.10 Решите неравенство и выберите правильный ответ: - х2 + 7х – 10 > 0

а) хє ( - ∞; - 2 ]U[ 5; + ∞ ) ; б) хє ( 2; 5 ); в)хє ( - ∞; - 2 )U( 5; + ∞ ); г) хє [ 2; 5 ].

4.11 Заполните пропуск.

Неравенство называется …, если оно содержит переменную в показателе степени.

а) квадратным; б) линейным; в) показательным; г) логарифмическим.

4.12 Решите неравенство: 24х — 10 < 64

а) hello_html_m37598c14.gif; б) hello_html_m64cfa780.gif; в) hello_html_66b0d2c3.gif; г) hello_html_7dc08376.gif.

5 Функции и их графики.


5.1 Укажите график функции у = х 2

а) б) в) г)

hello_html_m5877e665.pnghello_html_551ecaf4.pnghello_html_m67f849b8.pnghello_html_m3df4345c.png

    1. Укажите график функции у = log 2х:

а) б) в) г)

hello_html_m3da7ba8f.pnghello_html_m2dff1542.pnghello_html_m5b41b628.pnghello_html_7ed60dd2.png

5.3 Найдите область определения функции: log6 (8х - 40)

а) hello_html_m482fb0de.gif; б) hello_html_47801010.gif; в) hello_html_m654f62c3.gif; г) hello_html_m3d91755f.gif.

  1. Начало математического анализа.

6.1 Установите взаимно однозначное соответствие между функциями и их производными.

1) у = - 3х2 + 2х — 1

а) hello_html_257a2c39.gif;

2) hello_html_m58b2c51d.gif;

б) hello_html_7e6d75dd.gif;

3) у = 0,75 х4 + х2 — 12

в) у' = 3 х3 + 2х;

4) hello_html_m7a7cca0c.gif.

г) у'= - 6х +2;

6.2 Найдите производную функции: у = 4х3 + 6х + 3

а) у´=12х2+6; б) у´=6; в) у´=12х — 6; г) у´= х2 + 3

6.3 Материальная точка движется по закону S(t) = 5t2 – 10t + 5. Определите ускорение в конце второй секунды.

а) - 1; б) 8; в) 16; г) 10.

6.4 Найдите наибольшее значение функции hello_html_m710188ca.gif на отрезке hello_html_6561304a.gif.

а) хнаиб = 3; б) хнаиб = 4; в) хнаиб = - 5; г) хнаиб = - 9;

6.5 Выберите правильный ответ.

Чем отличаются друг от друга любые две первообразные данной функции hello_html_110637ce.gif.

а) постоянной величиной; в) переменной величиной;

б) знаком; г) дифференциалом.

6.6 Закончите предложение.

Постоянный множитель подинтегрального выражения можно выносить за знак …

а) первообразной; б) производной; в) интеграла; г) дифференциала.

6.7 Какая функция является первообразной для функции hello_html_m33745f56.gif

а) hello_html_4301d58.gif; б) hello_html_m306ffcad.gifhello_html_m14fb28cf.gif г) F(х) = 2х.

6.8 Выберите правильный ответ: Как проверить результат действия интегрирования?

а) интегрированием; б) нахождением предела; в) нахождением производной. г) дифференцированием;

6.9 Вычислите интеграл, hello_html_126511fe.gif используя формулу Ньютона-Лейбница

hello_html_cd8609b.gif

а) hello_html_7b42d580.gif б) 4; в) - hello_html_m245b6396.gif ; г) 12.

6.10 Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями:В

hello_html_4e1921f9.gifhello_html_m7968f2b5.gifhello_html_m1f6ce6b8.gif

а) hello_html_7e71fc13.gifкв.ед б) 4кв.ед ; в) hello_html_1fb3988a.gif.кв.ед ; г) 6 кв.ед.;

7 Комбинаторика, статистика и теория вероятности.

7.1 Заполните пропуски:

Произведением всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют...... и записывают....

а) сочетание Сnm; б) факториал n!; в) размещения Рn; г) перестановкой Аnm.

7.2 Установите соответствие между понятиями и формулами их определяющими:

1) сочетания ; а) Сmn = n! / (nm)!m!;

2) размещения; б) Аmn= n! / (nm)!;

3) перестановки; в) Рn = n!.

7.3 Вычислите: 5! - 3!

а) 2!; б) 200; в) 4920; г) 114.

7hello_html_m6b8e7942.png.4 Изображённый граф называется......








а)Изоморфный граф; б)Смешанный граф; в) Ориентированный граф; г) Связный граф.

7.5 Выберите правильный ответ: Являются ли достоверными или невозможными события, состоящие в том, что при однократном бросании кости выпаде: 8 очков (событие А); 4 очка (событие В)?

а) событие А – достоверное; событие В – невозможное.

б) событие А – невозможное; событие В – достоверное.

в) событие А – достоверное; событие В – достоверное;

г) событие А – невозможное; событие В – невозможное.

7.6 Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число очков кратное трем.

а) 1/6; б) 1/3; в) 0,5; г) 1.

7.7 Найдите объём выборки, если выборка задана в виде распределения частот:

Хi

2

5

7

ni

4

5

6

а) n = 9; б) n = 15; в) n = 52; г) n = 120.

7.8 На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

а) 14500; б) 5; в) 10; г) 15150.

  1. Геометрия.

8.1 Укажите верные соотношения:


аhello_html_213cb6c8.gif) hello_html_7bac4d67.gifhello_html_726bb30f.gif б) в)

hello_html_m245b96c0.gifhello_html_4c32d29c.gifhello_html_m245b96c0.gifhello_html_4c32d29c.gif

hello_html_m245b96c0.gifhello_html_7bac4d67.gifhello_html_7bac4d67.gif



1) с = а — в; 2) hello_html_m696c0e1f.gif; 3) hello_html_29af3448.gif.

8.2 Даны точки А( -3;0); В( 0; 4). Найдите длину вектора hello_html_2edb7282.gif.

а)hello_html_m6868ba15.gif; б ) hello_html_m684dc817.gif; в) hello_html_me82d3f8.gif г) hello_html_54a1c914.gif

8.3 Заполните пропуск.

Призма – это …, который состоит из двух плоских многоугольников,совмещаемых паралельным переносом,и всех отрезков,соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

а) многоугольник; б) прямоугольник; в) многогранник; г) параллелограмм.

8.4 Укажите, по какой формуле определяется объем конуса.

а) hello_html_77902ee2.gif; б) hello_html_5975f387.gif; в) hello_html_1637161d.gif г) hello_html_2b09317d.gif.

8.5 Найдите площадь основания куба, если объем куба равен64см3.

а) 18см2; б) 16см2; в) 8см2; г) 4см2



Перечень экзаменационных вопросов

по дисциплине Математика


  1. Определение функции, способы задания функции. Свойства функции.

  2. Степенная функция, ее свойства и график.

  3. Показательная функция, ее свойства и график.

  4. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

  5. Тригонометрические функции произвольного аргумента.

  6. Свойства и графики тригонометрических функций hello_html_me8bd163.gif, hello_html_m606898fa.gif.

  7. Свойства и графики тригонометрических функций hello_html_m150de53b.gif, hello_html_752a5666.gif.

  8. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции. Основные свойства пределов.

  9. Основная задача, приводящая к понятию производной. Общее правило нахождения производных.

  10. Физический смысл производной.

  11. Геометрический смысл производной. Касательная и ее уравнение.

  12. Исследование функции с помощью производной.

  13. Неопределенный интеграл и его свойства.

  14. Определенный интеграл . Формула Ньютона-Лейбница.

  15. Признак параллельности прямой и плоскости.

  16. Признак параллельности плоскостей.

  17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

  18. Признак перпендикулярности плоскостей.

  19. Угол между плоскостями. Двугранный угол.

  20. Теорема о трех перпендикулярах.

  21. Призма, площадь поверхности и объем.

  22. Пирамида, площадь поверхности и объем.

  23. Цилиндр, площадь поверхности и объем.

  24. Конус, площадь поверхности и объем.

  25. Объем шара и его частей. Поверхность шара.

  26. Векторы в пространстве. Координаты вектора, длина вектора. Действия над векторами в координатной форме.

  27. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

  28. Общее уравнение прямой, его частные случаи.

  29. Взаимное расположение прямых. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

  30. Элементы комбинаторики: размещения, сочетания, перестановки.

  31. Определение вероятности. Виды событий.



Тестовые материалы


1 вариант


1 Найдите значение выражения: hello_html_m567f3c7c.gif ;

а) 1/6; б) 1/12; в) 6; г) — 1/8;

2 Расположите в порядке убывания числа 3√3; 2√7; 5

а) 2√7; 3√3; 5; б) 2√7; 5; 3√3; в) 5; 3√3; 2√7; г) 3√3; 5; 2√7.

3 Сравните числа hello_html_m7bcf40b3.gif и hello_html_mb073288.gif

а) hello_html_742a3614.gif; б) hello_html_m2f72a952.gif; в) hello_html_e575bfe.gif; г) hello_html_53ec9cb2.gif.

4 Выберите правильный ответ: √0,25х6у10=

а) 0,5 х3у5; б) 1/2х4у8; в) 2х3у5; г) 0,25х4у8.

5 Укажите пропущенное выражение а2∙ =а10.

а) а5; б) а20; в) а12; г) а8;

6 Используя формулы: logab+logac=loga(bc) и logaa=1 укажите значение выражения: log62+log63=

a) log65; б) log61,5; в) 1; г) — 1;

7 Используя формулу sin2α+cos2α=1 вычислите sin α, если cosα = 0,6 и 0<α<π/2.

а) 0,3; б) — 0,8; в) 0,5; г) 0,8.

8 Укажите, по какой формуле можно решать простейшие тригонометрические уравнение вида: hello_html_120c4f4c.gif

а) hello_html_728d3981.gif; б) hello_html_m572ee6f8.gif;

в) hello_html_53eca175.gif; г) hello_html_m22ca6b71.gif

9 Решите уравнение: hello_html_8547d29.gif

а) hello_html_m362875a6.gif; б) hello_html_a1c7b0f.gif; в) hello_html_m74bc8a5c.gif; г) hello_html_m3545f7b2.gif

10 Укажите корни квадратного уравнения 2х2 +3х _5= 0

а) ( - 1; 5); б)(2,5;-1); в) ( - 5; 1); г) (1; - 2,5).

11 Закончите предложения.

Уравнение называется показательным, если неизвестное содержится…

а) под знаком модуля; б) под знаком логарифма;

в) в первой степени; г) в показателе степени.

12 Укажите корни логарифмического уравнения log7(4x-1)=log7(5+2x)

а) 12; б) 1; в) 3; г) -1.

13 Решите уравнения и выберите правильный ответ: √10 — 6х = 2;

а) 1; б) 0,75; в) - 1; г) нет решения.

14 Решите неравенство: hello_html_m4744cbcd.gif

а) hello_html_1a13ac09.gif; б) hello_html_15f86e23.gif; в) hello_html_3eb7e669.gif; г) hello_html_m3c5a7f02.gif

15 Заполните пропуск.

Неравенство называется …, если оно содержит переменную под знаком логарифма.

а) квадратным; б) линейным; в) тригонометрическим; г) логарифмическим.

16 Решите неравенство: 5х+1 <51-х

а) x < 1; б) x < 0; в) x > 4; г) x > 2.

17 Укажите график функции у = 2х:

а) б) в) г)

hello_html_m5877e665.pnghello_html_551ecaf4.pnghello_html_m67f849b8.pnghello_html_m3df4345c.png

  1. Найдите область определения функции: log6 (8х — 40)

а) hello_html_m482fb0de.gif; б) hello_html_47801010.gif; в) hello_html_m654f62c3.gif; г) hello_html_m3d91755f.gif

  1. Найдите производную функции: у = 4х3 + 6х + 3

а) у´=12х2+6; б) у´=6; в) у´=12х — 6; г) у´= х2 + 3

20 Закончите предложение.

Постоянный множитель подинтегрального выражения можно выносить за знак …

а) первообразной; б) производной; в) интеграла; г) дифференциала.

21 Выберите правильный ответ: Как проверить результат действия интегрирования?

а) интегрированием; б) нахождением предела; в) нахождением производной. г) дифференцированием;

22 Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета — белого,красного и синего?

а) 1; б) 2; в) 4; г) 6.

23 Выберите правильный ответ: Являются ли достоверными или невозможными события, состоящие в том, что при однократном бросании кости выпаде: 8 очков (событие А); 4 очка (событие В)

а) событие А – достоверное; событие В – невозможное.

б) событие А – невозможное; событие В – достоверное

в) событие А – достоверное; событие В – достоверное;

г) событие А – невозможное; событие В – невозможное.

24 На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

а) 14500; б) 5; в) 10; г) 15150.

25 Заполните пропуск.

Призма – это …, который состоит из двух плоских многоугольников,совмещаемых паралельным переносом,и всех отрезков,соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

а) многоугольник; б) прямоугольник; в) многогранник; г) параллелограмм.

26 Найдите площадь основания куба, если объем куба равен 125 см3.

а) 100 см2; б) 10 см2; в) 50 см2; г) 25 см2.


Тестовые материалы


  1. вариант


1 Вычислите hello_html_10768988.gif

а) 1,75; б) 1; в) 7,85; г) 0,83.

2 Расположите в порядке возрастания числа 3√3; 2√7; 5

а) 2√7; 3√3; 5; б) 2√7; 5; 3√3; в) 5; 3√3; 2√7; г) 3√3; 5; 2√7.

  1. Сравните числа hello_html_5537b3cb.gif и hello_html_6d7fd7a2.gif :

а) hello_html_5537b3cb.gif< hello_html_6d7fd7a2.gif; б) hello_html_5537b3cb.gif= hello_html_6d7fd7a2.gif; в) hello_html_5537b3cb.gif> hello_html_6d7fd7a2.gif; г) hello_html_5537b3cb.gifhello_html_6d7fd7a2.gif.

  1. Выберите правильный ответ: √0,16х6у10=

а) 0,04 х3у5; б) 4х4у8; в) 16 х3у5 г)0,4х3у5;

  1. Укажите пропущенное выражение а10 : =а2.

а) а5; б) а20; в) а12; г) а8;

  1. Используя формулы: logab-logac=loga(b/c) и logaa=1 укажите значение выражения: log18-log63=

a) 1; б) log615; в) log6 54; г) — 1;

  1. Используя формулу sin2α+cos2α=1 вычислите sin α, если cosα = 0,8 и 0<α<π/2

а) 0,36; б) 0,2 в) - 0,6 г) 0,6.

8 Укажите, по какой формуле можно решать простейшие тригонометрические уравнение вида: cos х = а

а) х = ± arccos a +πn; б) х = ± arccos a +2πn;

в) hello_html_53eca175.gif; г) hello_html_m22ca6b71.gif.

9 Решите уравнение: hello_html_m7e69f3dc.gif

а) 6,4 ; б) 64; в) 8,1; г) 81.

10 Укажите корни квадратного уравнения 2х2 +3х _5= 0

а) (1; - 2,5); б) ( - 1; 5); в) (2,5;-1); г) ( - 5; 1);

11 Закончите предложение:

Уравнение называется логарифмическим, если неизвестное содержится…

а) под знаком модуля; б) под знаком логарифма;

в) в первой степени; г) в показателе степени.

12 Укажите корни логарифмического уравнения log7(4x-1)=log7(5+2x)

а) 1; б) 12; в) -3; г) 3.

13 Решите уравнения и выберите правильный ответ: √5х — 6 = 3:

а) 1; б) 0,75; в) 3; г) нет решения.

14 Решите неравенство: 7 — х ≤ 5х + 19

а) хє ( - ∞; - 2 ]; б) хє( - ∞; 2 ]; в) хє ( 2; + ∞ ); г) хє [ - 2; + ∞ );

15 Заполните пропуск.

Неравенство называется …, если оно содержит переменную в показателе степени.

а) квадратным; б) линейным; в) показательным; г) логарифмическим.

16 Решите неравенство: 24х — 10 < 64

а) hello_html_m37598c14.gif; б) hello_html_m64cfa780.gif; в) hello_html_66b0d2c3.gif; г) hello_html_7dc08376.gif.


17 Укажите график функции у = х 2

а) б) в) г)

hello_html_m5877e665.pnghello_html_551ecaf4.pnghello_html_m67f849b8.pnghello_html_m3df4345c.png

18 Найдите область определения функции: hello_html_m3c6b1c3b.gif

а) hello_html_m482fb0de.gif; б) hello_html_47801010.gif; в) hello_html_m654f62c3.gif; г) hello_html_m3d91755f.gif.

19 Найдите производную функции: hello_html_m3f17d53b.gif

а) hello_html_198d4aa8.gif; б) hello_html_734c033b.gif; в) hello_html_m42ee0cb4.gif; г) hello_html_m412a14e0.gif

20 Закончите предложение.

Постоянный множитель подинтегрального выражения можно выносить за знак …

а) интеграла; б) первообразной; в) производной; г) дифференциала.

21 Выберите правильный ответ. Как проверить результат действия интегрирования?

а) дифференцированием; б) интегрированием;

в) нахождением предела г) нахождением производной.

22 Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета – белого красного и синего?

а) 2; б) 4; в) 6; г) 1.

23 Выберите правильный ответ: Являются ли достоверными или невозможными события, состоящие в том, что при однократном бросании кости выпаде: 5 очков (событие А); 7 очков (событие В)?

а) событие А – достоверное; событие В – невозможное.

б) событие А – невозможное; событие В – достоверное.

в) событие А – достоверное; событие В – достоверное;

г) событие А – невозможное; событие В – невозможное.

24 На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

а) 14500; б) 5; в) 10; г) 15150.

25 Заполните пропуск. Призма – это …, который состоит из двух плоских многоугольников,совмещаемых паралельным переносом,и всех отрезков,соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

а) многогранник; б) прямоугольник; в) многоугольник; г) параллелограмм.

26 Найдите площадь основания куба, если объем куба равен64см3.

а) 18см2; б) 16см2; в) 8см2; г) 4см2.




Общая информация

Номер материала: ДВ-213566

Похожие материалы