Панорамный урок по алгебре и началам анализа "Решение тригонометрических уравнений"

Костанайская область

Узункольский район

КГУ «Троебратская средняя школа»

Мастер – класс  по алгебре и началам анализа

 10 класс

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

Методитеская тема: активизация познавательной активности учащихся на уроках математики.

 Подготовила и провела: учитель математики Батуева Н.И.

2015-2016 учебный год

Цели урока:

·         Повторить и закрепить навыки решения тригонометрических уравнений различного уровня сложности; повторить способы решения простейших тригонометрических уравнений; повторить и закрепить решение тригонометрических уравнений путем преобразований с использованием тригонометрических формул; повторить и закрепить решение тригонометрических уравнений приводимых к алгебраическому виду;  применять имеющиеся знания и навыки на практике.

·         развивать логическое и аналитическое мышление, развивать навыки устной работы и устного анализа учебного материала; развивать навыки работы с тестовым материалом; развивать навыки работы в группах.

·         воспитывать ответственное отношение к учебе; повышать математическую грамотность учащихся; ориентировать учащихся на результативное освоение изучаемого материала и подготовке к ЕНТ.

Ход урока

1.       Организационный момент.

2.       Приветствие, сообщение темы и целей урока.

3.       Устная работа.

Повторение теоретического материала по решению тригонометрических уравнений.

4.       Проверка домашнего задания у доски

5.       Математический диктант

Вычислите:
;  ; ; ; .	;   ; ;  ; .

6.      Повторение изученного материала:

Из каждой группы трое учащихся представляют решение своих уравнений выбранных ими из сборников тестов для подготовки к ЕНТ.

7.      Физминутка

8.      Закрепление изученного материала

Решить уравнения трех уровней сложности и трех различных способов решения

Решить простейшие тригонометрические уравнения.

Карточки решают учащиеся группы А

Карточка 1	Карточка 2
Решить уравнения
1) ;	1) ;

Карточки решают учащиеся группы Б

Карточка 1	Карточка 2
Решить уравнение
Карточки решают учащиеся группы С
Найдите наименьший положительный корень уравнения

Решить тригонометрические уравнений приводимых к алгебраическому виду.

Уровень А
Уровень В
1); 2)	1) ; 2)

Уровень:

1) ; 2) .

1) ; 2) .

Решить тригонометрические уравнения с применением тригонометрических формул для преобразования выражений.

Уровень А

Уровень В

Уровень С

Учащиеся данного уровня представляют свои решения уравнений выбранных из сборников тестов для подготовки к ЕНТ.

9.      Итоги урока мини – тест по решению тригонометрических уравнений.

Уровень А

Уровень В

        1. Решить уравнение: 2 cos x + 3 = 0.

4. Решите уравнение: cos x +1/2 = 0.

5. Найдите решение уравнения ctg x=1, принадлежащие интервалу (0; π).

6. Решите уравнение: 2 sin x = — 1.

Уровень С

1. Решите уравнение: 2cos x=0.

A) π+2πn, n∈Z;  B) π/2+πn, n∈Z;  C) π+πn, n∈Z;  D) π/2+2πn, n∈Z;  E) 2πn, n∈Z.

2. Решите уравнение: sin x – 1 = 0.

A) π/2+2πn, n∈Z;   B) π+2πn, n∈Z;  C) π/2+πn, n∈Z;  D) 2πn, n∈Z;  E) πn, n∈Z.

3. Решить уравнение: tg3x=0.

4. Решить уравнение: 2cos(x-π/3)=0.

10.   Проверка и оценивание результатов.

Уровень А     B  E  C  D  B A

Уровень В      B  E  C  D  B A

             Уровень С       В  А  В  Е  Е  Е

11.   Рефлексия

12.   Домашнее задание.

13.   Оценки за урок.

Карточка 1	Карточка 2
Решить уравнения
1) ;  2)	1) ;  2)

Карточка 1	Карточка 2
Решить уравнение
Найдите наименьший положительный корень уравнения

Уровень А
Уровень В
1); 2)	1) ; 2)

Уровень:

1) ; 2) .

1) ; 2) .

Уровень А

Уровень В

Уровень В

        1. Решить уравнение: 2 cos x + 3 = 0.

4. Решите уравнение: cos x +1/2 = 0.

5. Найдите решение уравнения ctg x=1, принадлежащие интервалу (0; π).

6. Решите уравнение: 2 sin x = — 1.

Уровень С

1. Решите уравнение: 2cos x=0.

A) π+2πn, n∈Z;  B) π/2+πn, n∈Z;  C) π+πn, n∈Z;  D) π/2+2πn, n∈Z;  E) 2πn, n∈Z.

2. Решите уравнение: sin x – 1 = 0.

A) π/2+2πn, n∈Z;   B) π+2πn, n∈Z;  C) π/2+πn, n∈Z;  D) 2πn, n∈Z;  E) πn, n∈Z.

3. Решить уравнение: tg3x=0.

4. Решить уравнение: 2cos(x-π/3)=0.