Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Пересечение и объединение числовых промежутков

Пересечение и объединение числовых промежутков

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Глазырина М.В

Дата: 04.02.2016

Тема: Пересечение и объединение числовых промежутков.

Цель: Научиться определять пересечение и объединение числовых промежутков.

Задачи:

  • обучающие: ввести понятие пересечения и объединения числовых промежутков, закрепить понятие числового промежутка, умение строить числовой промежуток на координатной прямой.

  • развивающие: способствовать развитию памяти, речи, внимания, логического мышления.

  • воспитательные: воспитывать ответственность, упорство и волю для достижения конечных результатов..

Тип урока: урок-объяснение нового материала.

Ход урока:

этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вр

1

ознакомление с темой урока, постановка его целей и задач;

Сообщает тему урока. Мотивирует к постановке цели и задач.

Записывают тему в тетрадь. Ставят цель урока.

2

2

актуализация опорных знаний

Предлагает выполнить задание:

1)Определите, какие из неравенств являются строгими, а какие не строгими:

х  ≥- 5 

х< -4

2 ≤ х ≤ 8

х ≤ 3

х > -1

4 ≤ х< 0

х > 7

х ≤ -2

-4 < х ≤ 0

(Какие неравенства остались? Как они называются?)

2) Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенствам.

3) Запишите числовые промежутки соответствующие решениям неравенств.

1)Коллективная устная работа по определению вида неравенства. Перемещают неравенства, подвешенные на доске в группы.

2) Групповая работа.

Каждая группа изображает на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих трем неравенствам (строгое, нестрогое, двойное). Один представитель с каждой группы выносит на доску только числовые промежутки. Остальные группы проверяют верность решения.

Нестрогие

Строгие

Двойные

х  ≥- 5 

[-5;+∞)

х ≤ 3

(-∞;3]

х ≤ -2

(-∞;-2]

х < - 4

(-∞; - 4)

х > - 1

(-1;+ ∞)

х > 7

(7; + ∞)

2 ≤ х ≤ 8

[ 2; 8 ]

4 ≤ х< 0

[4; 0)

-4 <х≤ 0

( - 4; 0 ]



10

3

изложение нового материала;

Совместное формулирование определений пересечения, объединения числовых промежутков, через решение конкретных заданий:

1)Изобразите на одной координатной прямой числовые промежутки (-∞; 5), [-3;7).

(Определите есть ли числа принадлежащие обоим промежуткам? Введение определения пересечения числовых промежутков и обозначения пересечения)

2) Изобразите на одной координатной прямой числовые промежутки [ - 4; 1] , [ 3;7]. (Пересекаются ли числовые промежутки? Введение определения пустого множества)

3) Изобразите на одной координатной прямой числовые промежутки [ -2; 3],  ( 1; 6]. (Какому промежутку принадлежат числа, которые входят хотя бы в один числовой промежуток из данных? Введение определения объединения числовых промежутков и обозначения объединения).

1)Один ученик у доски выполняет задание.

Отвечают на вопросы учителя, записывают обозначения в тетрадь. Формулируют определение пересечения числовых промежутков.



(-∞; 5)hello_html_69c8c4a6.gif [-3;7) = [-3;5)

2)Выполняют самостоятельно, сверяются с ответом на доске.



[ - 4; 1] hello_html_69c8c4a6.gif [ 3;7] = hello_html_m6c410134.gif

3) Один ученик выполняет у доски задание.

Отвечают на вопросы, записывают обозначения объединения числовых промежутков в тетрадь. Формулируют определение объединения числовых промежутков.

Рис.4

[ -2; 3] U ( 1; 6] = [ -2; 6]

15

4

первичное закрепление изученного материала;

1. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

[ -4;3) и (0;+∞)

2. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

а) (1;7) и (4; 9]
б) [ -5; 5) и[ -3;7]
в) [ -5;0) и (-2;4]

Резервные задания: 1011 (1,3,5) , 1015(1,3,5)

1. Один ученик выполняет у доски, остальные в тетрадях.


[ -4;3) hello_html_69c8c4a6.gif (0;+∞) = ( 0;3)

[ -4;3) hello_html_48d46fa3.gif (0;+∞) = [ - 4; + ∞)

2. Работа в группах. Вынесение решения на доску одним из учащихся. Остальные учащиеся проверяют верность решения, и оценивают.

а) (1;7) hello_html_69c8c4a6.gif (4; 9] = (1; 4)

(1;7) hello_html_48d46fa3.gif (4; 9] = (1; 9]
б) [ -5; 5)hello_html_69c8c4a6.gif [ -3;7]= [-3;5)

[ -5; 5)hello_html_48d46fa3.gif [ -3;7]= [-5;7]

в) [ -5;0) hello_html_69c8c4a6.gif (-2;4] = (-2;0)

[ -5;0) hello_html_48d46fa3.gif (-2;4] = [-5;4]

15

5

подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Подводит итог урока.

с 56 выучить определения

1018 (на «4» - 3 столбика, на «5» - 4 столбика).

Записывают домашнее задание. Оценивают свою работу на уроке.

3







х  ≥- 5 

х< -4

х ≤ 3

х > -1

4 ≤ х< 0

2 ≤ х ≤ 8



-4 < х ≤ 0







1. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

[ -4;3) и (0;+∞)

2. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

1) (1;7) и (4; 9]
2) [ -5; 5) и[ -3;7]
3) [ -5;0) и (-2;4]

1. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

[ -4;3) и (0;+∞)

2. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

1) (1;7) и (4; 9]
2) [ -5; 5) и[ -3;7]
3) [ -5;0) и (-2;4]

1. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

[ -4;3) и (0;+∞)

2. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

1) (1;7) и (4; 9]
2) [ -5; 5) и[ -3;7]
3) [ -5;0) и (-2;4]

1. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

[ -4;3) и (0;+∞)

2. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

1) (1;7) и (4; 9]
2) [ -5; 5) и[ -3;7]
3) [ -5;0) и (-2;4]

1. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

[ -4;3) и (0;+∞)

2. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

1) (1;7) и (4; 9]
2) [ -5; 5) и[ -3;7]
3) [ -5;0) и (-2;4]

1. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

[ -4;3) и (0;+∞)

2. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

1) (1;7) и (4; 9]
2) [ -5; 5) и[ -3;7]
3) [ -5;0) и (-2;4]

1. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

[ -4;3) и (0;+∞)

2. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

1) (1;7) и (4; 9]
2) [ -5; 5) и[ -3;7]
3) [ -5;0) и (-2;4]

1. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков.

[ -4;3) и (0;+∞)

2. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

1) (1;7) и (4; 9]
2) [ -5; 5) и[ -3;7]
3) [ -5;0) и (-2;4]












Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 05.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1271
Номер материала ДВ-419611
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх