Пезентация "Решение показательных уравнений"

• 1 слайд

  Тема урока:
  Решение показательных
  уравнений
  Подготовила: Преподаватель математики ГАПОУ Белорецкий Строительный колледж г. Белорецк
  Лапшина Любовь Николаевна
  

• 2 слайд

  Цели урока
  Образовательная цель: обеспечить сознательное
  повторение определения показательной функции её
  свойств. Обобщить и закрепить теоретические знания
  методов и способов решения показательных уравнений
  Развивающая цель: развитие логического мышления,
  математической речи, самостоятельности при
  выполнении конкретных заданий, повышение
  интереса к математике.
  Воспитательная цель: воспитание сознательного
  отношения к учебе, навыков самоконтроля и
  взаимоконтроля
  
  

• 3 слайд

  План урока:
  I. Организационный момент. Рефлексия
  II. Актуализация опорных знаний
  1)Установить соответствие
  2)Тест
  III. Практическая часть
  1) определение
  2) способы решения
  3)самостоятельная работа
  IV. Итог.
  V. Домашнее задание
  VI. Рефлексия урока
  
  

• 4 слайд

  
  С каким настроением пришли на урок,
  нарисуйте смайлик на полях в тетради
  Хорошее нормальное плохое
  Рефлексия
  

• 5 слайд

  Притча:
  «Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному замку. «Кто первым откроет, тот и будет первым помощником». Никто даже не притронулся к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, а надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  «Упражнение, друзья, даёт больше,
  чем хорошее природное дарование.»
  Протагор
  Эпиграф к уроку
  

• 7 слайд

  Показательная функция 
  Определение . Показательной функцией называют  функцию
  y = a x , где  a  ˃ 0, a ≠ 1, х R
  а˃1
  0˂а˂ 1
  1.О.О. Ф. х R
  
  2.О..З.Ф. У (0; +∞)
  
  3.Нули функции :нет
  
  4.Знакопостоянство:
  у ˃ 0 при х R
  
  5.Монотонность
  у↑ при х R
  y = аx
  y = аx
  а˃1
  1.О.О. Ф. х R
  
  2.О..З.Ф. У (0; +∞)
  
  3.Нули функции :нет
  
  4.Знакопостоянство:
  у ˃ 0 при х R
  
  5.Монотонность
  у↓ при х R
  0˂а˂ 1
  Э
  Э
  Э
  Э
  Э
  Э
  Э
  Э
  Э
  

• 8 слайд

  
  
  y = x4
  y = x
  y = x3
  y = 2x 
  Установите соответствие
  1)
  2)
  5)
  6)
  4)
  3)
  ж)
  е)
  д)
  г)
  в)
  б)
  а)
  7)
  

• 9 слайд

  a x · a y = a x + y 
  a x : a y = a x – y 
  ( a x ) y = a xy 
  a x · b x = ( ab ) x 
  5.
   
  
  Свойства степеней
  

• 10 слайд

  Тест по теме: «Показательная функция»
  
  Ключ к ответу
  
  Взаимопроверка
  

• 11 слайд

  Определение. Показательными называ-
  ются уравнения, у которых переменная содержится в показатели степени
  Показательные уравнения сводятся к решению уравнений вида а х = b
  где а ˃ 0 а ≠ 1, х – неизвестное,
  
  если b ˃ 0 . то уравнение имеет
  один корень,
  если b ≤ 0 . то уравнение корней
  не имеет.
  Ребус
  

• 12 слайд

  I способ
  Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию
  II способ
  Вынесение общего множителя за скобки.
  IV способ.
  Графический:построение графиков функций в одной системе координат
  III способ.
  Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратному.
  Способы решения показательных уравнений
  

• 13 слайд

  1) 6ˑ5х +3ˑ5х =45
  2) 3х = х +1
  3)32х -10ˑ3х +9=0
  4) 2х = 32
  Определите каким из способов нужно решить уравнение и решите его
  II
  IV
  III
  I
  Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию
  Вынесение общего множителя за скобки
  Графический:
  Путем введения новой переменной
  

• 14 слайд

  
  
  II способ
  5х ( 6+3) = 45
  5х ˑ 9 = 45
  5х = 45 :9
  5х = 5
  х =1
  Ответ: 1
  
  IV способ.
  Графическийу = 3х у = х +1
  
  
  
  
  
  
  Способы решения
  Ответ: 0
  I способ
  
  2х = 32
  2х = 25
  х = 5
  Ответ: 5
  III способ
  Замена 3х = t
  t 2-10t + 9= 0
  t = 1; t = 9
  3х = 1, 3х = 9
  x = 0 , x =2 Ответ: 0; 2
  
  

• 15 слайд

  Древнегреческий поэт Нивей
  утверждал, что математику
  нельзя изучать, наблюдая,
  как это делает сосед.
  Поэтому сейчас будем
  работать самостоятельно.
  

• 16 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Решить
  Вариант 1 Вариант 2
  а) 100x=1000 а) 4х =8
  б) б)
  в) в)
  г) 2х+3 +2х+2 - 2х = 22 г) 3х+2 + 3 х+1+ 3х =39
  д) 4х+1+4х=320 д)
  е) е) 42х - 5∙ 4х +4=0
  
  (√5)х =25
  (√3)х = 9
  5 2х - 6∙5х + 5 = 0
  2х+3 - 2х = 56
  Самостоятельная работа
  Прочитать слово: дбвбгеа
  

• 17 слайд

  
  Оценки:
  « 5» - 19 - 20 баллов
  « 4 » - 16 - 18 баллов
  « 3 » - 10 -15 баллов
  Лист самооценки
  

• 18 слайд

  Итог урока
  -Какое уравнение называется
  показательным?
  - Назовите способы решения
  показательных уравнений
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  
  № 218(2; 4), 221(1) 223(2;4)
  

• 20 слайд

  Сегодня я узнал …
  Было трудно…
  Я понял. что …
  Теперь я могу…
  Я научился…
  Кое -что не ясно…
  
  
  С каким настроением вы заканчиваете урок… (нарисуйте смайлик)
  Рефлексия
  

• 21 слайд

  Спасибо за работу на уроке