Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / PISA-2015 халықаралық зерттеуге дайындық
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

PISA-2015 халықаралық зерттеуге дайындық

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

PISA-2015 халықаралық зерттеуге дайындық

Мақсатым: жалпы білім беретін мектептерде Қазақстан Республикасының зияткерлік, дене және рухани тұрғысынан дамыған азаматын қалыптастыру, оның құбылмалы әлемге әлеуметтік бейімделуін қамтамасыз ететін білім алудағы қажеттіліктерін қанағаттандыру болып табылады.

Міндетім: білім беру саласындағы әлемдік басымдықтарды сипаттайтын зерттеу құралдарының негізінде объективті өлшеулер арқылы алынған айқын нәтижелерді талдау болып табылады.

Елімізде Білім беру «Казақстан-2030» Стратегиясының басыңқы бағыттарының бірі ретінде танылған. Елдің тиімді мемлекеттік білім беру саясаты тұрғындардың өмір сүру деңгейін арттырудағы анықтаушы фактор және елдің бәсекеге қабілеттілігі шарттарының бірі болып табылады. Бүгінгі таңда ғаламдық экономикада көптеген білім беру жүйелері тек академиялық ықпалдастықты ғана емес, сонымен қатар адам ресурстарының еңбек жинақылығын да мақсат етеді. Білім беру сапасын халықаралық салыстырмалы тұрғыдан зерттеуге қатысу, елдерге көптеген мәнмәтіндік әлеуметтік-экономикалық және мәдени факторлардың тигізетін ықпалы тұрғысынан оқу үдерісі нәтижелілігінің тәуелсіз бағасын алуға мүмкіндік береді. Зерттеуге әлемнің ең дамыған елдері, соның ішінде ЭЫДҰ елдері де қатысады. Осы елдердің үлесіне әлемдік экономиканың 80% келеді. Осы зерттеуге Қазақстан екі рет қатысты. Осы жобаға бірінші рет қатысу тәжірибесі, елдің білім беру жүйесінің, мектептегі білім беру сапасының көрсеткіштерін жақсарту стратегияларын жасау үшін нақты ұсыныстар алуына септігін тигізді. PISA-2012 екінші кезеңінің қорытындысы «Математикалық сауаттылық» бағытындағы Қазақстандық білім алушылар нәтижесінің 27 ұпайға жағымды өзгерісін көрсетті. ЭЫДҰ сарапшылары біздің еліміздің табысын «PISA 2012 нәтижелері» Халықаралық есебінде атап өткен. ҚР БҒМ Ұлттық білім беру статистикасы және бағалау орталығы «PISA-2012 негізгі нәтижелері» Ұлттық есебін дайындады, мұнда алынған мәліметтерді түсіндіру арқылы білім беру үдерісін жетілдіруге негіз болатын статистикалық мәліметтер мен қосымша ақпараттың үлкен көлемі қамтылған

PISA тұжырымдамалық үлгісі PISA (Programme for International Student Assessment) 15-жастағы білімгерлердің функционалдық сауаттылығын бағалаудың халықаралық бағдарламасын Экономикалық ынтымақтастық және даму ұйымы (ЭЫДҰ) үйлестіреді. PISA жобасы зерттеудің үш бағытының біріне көзделіп, үш жылдық кезеңдермен жүргізіледі. 2012 жылы басыңқы бағыт «Математикалық сауаттылық» болды. PISA зерттеуі 15-жастағы білімгерлердің мектепте алған академиялық білімі мен дағдыларын түрлі өмірлік жағдайлар мен тиімді әлеуметтенуде қолдану қабілетін анықтауға бағытталған. Зерттеудегі білімгерлердің тап осы контингентінің іріктелуі, көптеген әлем елдерінде білім беру бағдарламасының негізгі сатысын меңгеруді 15-жасқа толғанда аяқтауымен түсіндіріледі. PISA жобасының білімгерлердің функционалдық сауаттылығын бағалау басыңқылығы үш бағыт болып табылады - оқу біліктілігі, математикалық және жаратылыстану ғылымдарының біліктілігі. PISA зерттеуінде ойлау, дәйектеу, мәселені қою және шешу, модельдеу, нәтижелерді ұсынудың түрлі әдістерін пайдалану секілді қабілеттер бағаланады. Осылайша, халықаралық емтиханға қатысушылардың оқу біліктілігі әрекеттің үш оқу-танымдық түрлері бойынша анықталды - жаңғырту, қолдану және пайымдау. Зерттеудің үш бағыты бойынша білімгерлердің сауаттылығын бағалау технологиясы PISA жобасы қатысушылардың алған білімін қаншалықты экстраполяция (құбылыстың бір бөлігін байқаудан алынған қорытындыларды оның екінші бөлігіне қолдануға саятын ғылыми зерттеулер әдісі) жасап, оларды мектептен тыс қолдана алатынын анықтауға мүмкіндік туғызады. Осы тұрғы заманауи экономиканың академиялық білімді жоғары кәсіби деңгейде қолданатын қоғамды қолдайтыны туралы айғақты көрсетеді. Осыған байланысты функционалдық сауаттылықты зерттеуді бағалау технологиясы әлемдегі 60-тан астам елдің 15-жастағы білімгерлерінің білім жетістіктерінің алты деңгейін қамтиды. Ең жоғары көрсеткіш 5 және 6 деңгей - өз бетінше ойлау, талдау және өз болжамын ұсыну қабілеті, 4-3 - жаңа ақпарат алу үшін бар білімі мен қабілетін қолдану мүмкіндігі, 2 - қарапайым оқудан тыс жағдайда бар білімі мен дағдыларын қолдану мүмкіндігі, 1 деңгей - таяз білімнің төменгі деңгейі мен тапсырмаларды табысты орындаудың аздаған ықтималы. Зерттеудің барлық үш бағыты бойынша қабілеттілік жиынтығы мен білімді қолдану мүмкіндігіне қойылатын нақты талаптар анықталған. Әрбір деңгейге халықаралық шәкілдің нақты саны сәйкес келеді. Осылайша, PISA жобасы білімгерлердің білім жетістіктерін сыни бағалаудың қайталанбас моделін бекітті


Математикалық сауаттылық Білімгерлердің түрлі өмірлік жағдайларда математика саласынан пәндік білімді қолдану дағдыларын қалыптастыру оқыту үдерісі тиімділігінің қағидалық мақсаттарының негізін қалаушыларының бірі болып табылады. 15-жастағы білімгерлердің математикалық сауаттылығы PISA-2012 халықаралық зерттеуінің басты бағыттарының бірі болды (бұдан бұрын - 2003). Халықаралық PISA тесті білімгерлердің академиялық білімін - 15-жастағы оқушының математикадан меңгерген оқу курсының мазмұнын өлшемейді. Халықаралық емтихан инструментарийінің бірегейлігі оның, мектеп түлегі үлкен жастағы өмірінде өзін жеке тұлға ретінде толығымен көрсете алуына мүмкіндік туғызатын білімгерлердің қабілетін анықтайтындығында. PISA тестінің математикалық сауаттылық бағытындағы бағалау технологиясы осы берілген жас санатындағылардың математикалық білімді логикалық тәсіл мен математикалық түйсікті талап ететін жағдайларда қолдану мүмкіндігін тексереді. Осылайша, осы жобаның халықаралық сарапшылары «математикалық сауаттылық» секілді осындай педагогикалық - практикалық ұғыммен жұмыс істейді. Ең алдымен, осы ұғым адамның математика саласындағы білімді түрлі өмірлік жағдайларды шешудегі жеке таңдауын негіздеу үшін қолдану қабілеті ретінде анықталады. Осылайша, «математикалық функционалдық сауаттылық» ұғымының басты тезисі білімгерлердің: - математикалық тапсырмаларды шешу арқылы қоршаған ортада туындайтын мәселелерді айқындау оларды математикалық білім мен әдістерді қолданып шешу; - математикалық пайымдау жолымен қабылданған шешімдерді негіздеу; - қолданылған шешу әдістерін талдау; - алынған нәтижелерді қойылған міндеттерді ескере отырып түсіндіру; - қабылданған шешімдерді тұжырымдау қабілеттері болып табылады. Тест сұрақтарының мазмұнын іріктеу барысында дәстүрлі математикалық курстың әрбір негізгі тақырыптары ескеріледі: сандар, өлшемдер, бағалау, алгебра, функциялар, геометрия, ықтималдық, статистика, сандар теориясының элементтері. Осылардың шеңберінде жоғары практикалық мәнге ие сұрақтар қатарына айтарлықтай көңіл бөлінеді (геометриялық көлемдерді өлшеу, бағалау, пайыз, көлем, диаграммаларды және шынайы байланыс кескіндерін түсіндіру, ықтималдық, статистикалық көрсеткіштер және т.б.). PISA жобасының халықаралық сарапшылары «Математикалық сауаттылық» ұғымының екі негізге алынатын қағидатын анықтайды. Біріншісі, нақты шындықпен өзара байланысты жалпы математикалық ұғымдар тобы ретіндегі фундаменталдық математикалық идеялар. Бұл орайда, олар түрлі нысаналар мен құбылыстардың ортақ қасиеттерін сипаттайды және осылайша, қоршаған шындықты түсіну мен сипаттаудағы математиканың алатын орнын жақсы түсінуге септігін тигізеді. Фундаменталдық математикалық идеялар ретінде әрқайсысына тест тапсырмаларының белгілі саны сәйкес келетін «Өзгерістер мен қатынастар», «Кеңістік пен пішін», «Белгісіздік», «Сан» салалары ұсынылған


Фундаменталдық математикалық идеялар

Салалар

сипаттамасы

Тапсырмалар саны,

өзгерістер мен қатынастар

-түрлі үдерістердегі өзгермелілер арасындағы тәуелділік, яғни алгебралық материал;

-нысаналар арасындағы тұрақты және уақытша байланыстар арасындағы көпжақтылық;

-элеменнтер бір-біріне әсер ететін өзара байланысты нысаналар жүйесіндегі өзгерістер;

-өзгерістердің негізгі түрлерін түсіну мен олардың туындауын анықтау;

-математикалық моделдерді сипаттау мен болжам үшін пайдалану.




25

Кеңістік пен пішн

-кеңістік және жазық геометриялық пішіндер мен қатынастар, яғни геометриялық материал;

-кескініндер, нысаналар қасиеттері, олардың орналасымы;

-заттар туралы ұғым, визуалдық ақпаратт, навигацияны кодтау мен қайта кодтау;



25

Белгісіздік

-заманауи ақпараттық қоғамға тікелей қатысты ықтималды және статистикалық құбылыстар мен байланыстар;

-мәліметтер топтамасына кіріктірілген ақпаратты анықтау мен жалпыламалау;

-көптеген шынайы үдерістерге тән өзгермеліліктің ықтимал ықпалын бағалау;

-түрлі экономикалық моделдерді ғылыми болжау





25

Сан

-әлемдегі нысаналар, қатынастар,жағдайлар мен тұлғалардың сандық белгілері;

-түрлі сандық ұсынымдарды ұғыну;

-санға негіздеоген мәліметтерді түсіну мен дәйектеу;

-өлшем бірліктерін, есептеуді авсалюттік көлемді және көрсеткіштерді, сандық диаграммаларды және кескіндерді түсіну;

-арифметикалық ойлауды, сандардың көпжақты ұсынылуын,ауызша есепті есептеуді пайдалану және нәтижелердің негізделуін бағалау







25


Зерттеушілер берілген фундаменталдық математикалық идеялар 15-жастағы білімгерлерге келешектегі өмірде математиканың негіздерін қолданудың негізі ретінде қажетті математикалық білім ауқымын қамтитындығын атап өтеді. Одан маңыздылығы кем соқпайтын басқа қағидат - ол түрлі мәселелердің тиімді шешілуін қамтамасыз ететін адамның математикалық білімінің, біліктілігінің, тәжірибесінің және қабілетінің қосындысы ретінде математика саласындағы білім қолдануды талап ететін математикалық құзыреттілік. «Математикалық сауаттылықтың» халықаралық тесті жеке өмірмен (мектептегі, үйдегі, демалыстағы), кәсіби әрекеттермен және қоғамдық өмірмен (жергілікті қоғаммен, бүкіл әлеммен), оқыту мен ғылыммен байланысты түрлі мәтіндік ситуациялардан тұрады. Айта кетерлік жәйт, математикалық тапсырмаларда білімгерлердің танымдық қызығушылығын туындататын мәтіндер ұсынылған. Бұл орайда, зерттеуге қатысушылар математика курсының түрлі тақырыптары мен бөлімдерінің білімін пайдалануды көрсетіп қана қоймай, сонымен қатар басқа да оқу пәндерін немесе мектептен тыс ақпарат дереккөздерін пайдалануды көрсетуі тиіс. Осылайша, оқытудың негізгі сатысын аяқтап жатқан 15-жастағы білімгерлер өздерінің «математикалық құзыреттілігін» математикалық ситуацияларды шешуді дәйектеу арқылы дәлелдейді. Бұл орайда, зерттеуге қатысушылар математикалық тіл мен ақпараттық материалдармен байланысты заманауи техникалық құралдарды пайдалануы тиіс, сонымен қатар коммуникативтік біліктілікті көрсетуі қажет (жазбаша және ауызша математикалық сөйлеу). Осылайша, білімгерлердің математикалық сауаттылық деңгейі математикалық құзыреттілікпен сипатталады. PISA зерттеуінде математикалық құзыреттілік үш түрге бөлінеді

hello_html_m7e7a74e2.png

Бірінші деңгей құзыреттілігінің (қайта жаңғырту) жетістіктерін тексеру үшін негізінен Қазақстандық мектептегі тексеру жұмыстарына тән дәстүрлі оқу тапсырмалары ұсынылады. Бұл жерде математикалық айғақтарды білу, математикалық нысаналар мен олардың қасиеттерінің анықтамасын қайта жаңғырту, стандартты (қарапайым және айтарлықтай күрделі) алгоритмдер мен шешім тәсілдерін қолдану, формулалармен жұмыс, есептеуді орындау талап етіледі. Осыған байланысты берілген деңгейде екі түрлі тапсырмалар қолданылады - жауапты таңдау мен қысқаша еркін жауаппен (сан, теңдік, сөз түрінде; шешу жолы берілмейді). Құзыреттіліктің екінші деңгейіне (байланыстарды орнату) математика бағдарламасындағы түрлі тақырыптар арасындағы байланыстарды орнату біліктілігі мен есепті шешу үшін қажетті ақпаратты ықпалдау тән. 15-жастағы білімгерлерге сәйкес келетін шешу тәсілі мен математикалық құралдарды өз бетінше таңдап алу қажет. Тапсырмаларда қарастырылатын ситуациялар стандартты емес, бірақ математикаландырудың жоғары деңгейін талап етпейді. Құзыреттіліктің осы деңгейіне қол жеткізу күрделі емес өмірлік тапсырмаларды шешудің көмегімен тексеріледі. Оларда бірінші деңгейдің тапсырмаларына қарағанда берілген тапсырмалардың қандай тақырып материалдарымен берілгені, оларды шешу үшін қандай әдіс, немесе алгоритмді қолдану қажеттігі бірден көрінбейді, осы тұрғыда математикалық тапсырманы шешудің түрлі тәсілдері мүмкін болып табылады. Құзыреттіліктің үшінші деңгейіне (пайымдау) қол жеткізуді тексеру үшін ең алдымен берілген ситуацияны «математикаландыруды» қажет ететін анағұрлым күрделі тапсырмалар құрастырылады. Бұл рәсім екі кезеңнен тұрады: математика арқылы шешімін табатын мәселені айқындау және оның тұжырымдамасы, тиісті математикалық модельдің құрастырылуы, шешімін табу және оны берілген ситуацияда түсіндіру. Құзыреттіліктің берілген деңгейіндегі PISA-2012 зерттеуінің материалдары айтарлықтай күрделі математикалық білім мен дағдыларды меңгеруді талап ететін тапсырмалардан тұрады. Мысалы, квадраттық теңдеу, желілік және квадраттық теңсіздіктер құру және шешу, сандық бірізділік формуласын құрастыру, арифметикалық және геометриялық прогрессияны тану және есеп шығару үшін n-таңбалы және осы бірізділіктегі n-таңбалы алынған сандарды пайдалану, қосу теоремасы мен ықтималды көбейтудің теоремасын пайдалану.

Осылайша, құзыреттілік деңгейлерінің бағыныш сатылығы берілген, яғни екінші деңгей тапсырмалары бірінші деңгей тапсырмаларына қарағанда күрделі, ал үшінші деңгей тапсырмалары алдыңғы екеуіне қарағанда күрделі. Үшінші деңгей тапсырмалары бірінші деңгей тапсырмаларына, ал кейбір жағдайларда екінші деңгей тапсырмаларына тән таныс математикалық тапсырмалардан өзгеше, және де өзінің шешімі үшін жоғары математикалық дамуды, түйсікті, логикалық ойлауды және т.б. қажет етеді. Тесттің құрылымы. Халықаралық емтиханға қатысушылардың математикалық сауаттылығын айқындауға бағытталған көптеген тапсырмаларда ақпарат тек вербалды түрде берілмейді, сонымен қатар кесте, диаграмма, кескін, сурет, сызба түрінде де беріледі. Білімгерлер сұраққа жауап беру үшін қажетті ақпаратты оның түрлі жолдармен берілуі барысында тауып алуы тисі, бұл орайда олардың бір мезетте бірнеше кестелермен, кескіндермен, диаграммалармен жұмыс істеуіне тура келеді. Жағдай шарттағы берілген шектен тыс ақпаратпен ушыға түседі. Осылайша, бұл осы зерттеуде берілген мәселе, немесе ситуацияны талдауға қажетті маңызды ақпаратты алу біліктілігін тексеруге көп көңіл бөлінетінін көрсетеді. Білімгерлердің математикалық құзыреттілігін тексеру үшін тапсырмалардың үш белгілі түрі қолданылады: жауапты таңдау, қысқаша еркін жауаппен, жауап есептің шартымен мазмұны мен түрі бойынша айқын шектелген (әдетте сан, сандар немесе әріптер бірізділігі, теңдеу, сурет, сөз және т.б. түрінде беріледі) және көлемді ашық жауаппен. Тапсырманың алғашқы екі түрі анағұрлым қарапайым білім мен дағдыларды тексеру үшін қолданылады. Айтарлықтай күрделі біліктілік білімгерлердің толық шешу жолдарын жазу, немесе алынған жауапты негіздеу талап етілетін үшінші түрдегі тапсырмалармен тексеріледі. Көлемді жауаптыталап ететін тапсырмаларға білімгерлер көлемділігімен, тиянақтылығымен және қолданылған әдістердің күрделілігімен өзгешеленетін шешімдерді ұсынуы тиіс. PISA-2012 тестінің инструментарийі тапсырманың тағы да бір түрі «құрылымданған сұрақтарды» ұсынады. Бұл тапсырмалар түрлі типтегі бір жағдайға қатысты бірнеше сұрақтардан құрастырылады. Әдетте, олар күрделіліктің өсуіне қарай орналастырылады. Көбіне жауап таңдау, немесе қысқа жауап сұрағы алдымен беріледі, ал көлемді жауаппен сұақтар соңында беріледі. «Құрылымданған» математикалық тапсырмалардың мысалы «Фудзи тауына шығу» тапсырмасында қамтылған үш сұрақ болып табылады. Құрылымданған сұрақтар білімгерлерді деңгейі мен құзыретіне қарай ажыратып қоймай, сонымен қатар оқу біліктілігі мен өз бетінше білім алу қабілетін тексеру үшін де қолданылады. Осыған байланысты, сұрақтардың мазмұны оларды бірізділікпен орындағанда білімгерлер белгілі бір тұжырымды қажет ететін анағұрлым күрделі соңғы сұрақтарды орындауға қажетті қайсыбір «ойға салуды» алатындай етіп таңдалады (мысалы, үдерістің немесе құбылыстың жалпы формуласын құрастыру). Айта кетерлік жәйт, PISA халықаралық емтиханының математика саласындағы тапсырмаларын халықаралық Консорциум зерттеуге қатысушы елдердің өкілдерінің қатысуымен таңдаған. Тапсырмалардың тұжырымдалуы мен басқа да ерекшеліктерін сарапшылар қарастырып, PISA жобасына қатысушы елдердің апробациялық зерттеуі барысында 15-жастағы білімгерлер арасында тестілеуден өткен. Содан соң, әрбір қатысушы ел қайсыбір тапсырманы қолдану өзектілігі мен тиімділігі туралы егжей-тегжейлі сипаттаманы ұсынған. Математика саласындағы сарапшылардың халықаралық тобы PISA жобасын басқару Кеңесі қарастыру үшін зерттеудің тесттік буклеттеріне қандай тапсырмалар енгізілуі қажеттігі жөнінде ұсыныстарды 25 PISA 2012 халықаралық зерттеуі тұжырымдаған. Тест тапсырмаларын нақты іріктеу түрлі санаттар бойынша және математикадағы білім жетістіктерін өлшеудің күрделілік деңгейі бойынша анықталған


ҚОРЫТЫНДЫ

Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдар\ға арналған мемлекеттік бағдарламасына сәйкес Қазақстан жалпы білім сапасын бағалайтын PISA халықаралық салыстырмалы мониторингтік зерттеуіне қатысады.

Халықаралық білім беру принциптері негізінде құрылып жатқан еліміздегі 12 жылдық білім берудің енгізілуі жағдайында, Қазақстанның PISA салыстырмалы халықаралық зерттеуіне қатысуы білім беруді дамытуда үлкен стратегиялық мәнге ие.

Зерттеу нәтижесінде төмендегідей мәліметтерді алуға болады:

-Зерттеуге қатысушы- елдермен өңделген халықаралық стандарттарды еліміздегі білім беру жағдайымен салыстыра отырып қарастыруға;

-Еліміздің білім беру жүйесінің даму тенденциясын өзге елдермен салыстыра отырып зерттеуге;

-Жоғары нәтиже көрсеткен елдердің «жетістік факторын » анықтауға мүмкіндік беретін әртүрлі елдердегы білім беру жүйесіне әсер ететін факторларды зерттеуге;

- Блім беру сапасын бағалау үшін заманауи бағдарламалық және технологиялық құралдарын алуға;

-Зерттеуге қатысушы мемлекеттердің мамандарымен ынтымақтастық орнатуға септігін тигізеді.


«Ғажайыптар әлемі» атты инттеллекуалдық ойын

Оқушылардың ауызша есептей білуін, алған білімдерін пайдалана білуге жаттықтыру мақсатында «Ғажайыптар әлемі» атты инттеллектуалдық ойын өткіздім. Мүндай сыныптан тыс іс-шаралар оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыта отырып, шапшаңдыққа, білімді, дарынды,озық блуға тәрбиелейді. Ойында интерактивті тақта , үлестірме қағаздар қолданылады.

  1. жүргізуші:

Уа жарандар, жарандар!

Бәрің бері қараңдар.

Бәріңе жар салайық,

Бүгінгі ойын төрінде.

МИФ теңізі елінде,

МИФ теңізі тілінде

Жылдам шешіп жарысып,

Сұрақ пенен есепті.

Көңілді ойын жасайық,

Асықпайық, саспайық.

Математика еліне

Батыл қадам жасайық,

Осылайша шабытпен,

Ойынымызды бастайық!

  1. жүргізуші:

Бүгінгі күн сайыста

Ешкімнен сен қалыспа,

Білімі кімнің көп болса,

Сол озады сайыста.- деп бүгінгі 7сыныптар арасында өткелі отырған «Ғажайыптар әлемі» атты сайысымызды бастаймыз.

  1. жүргізуші: Сайысқа қатысушы топтарды сіздердің қошеметтеріңізбен қарсы алайық.

  2. жүргізуші: Топтардың жұмысын бағалау үшін әділ-қазылар алқасымен

таныстырайық:

Шын жүйрік шабысынан танылады

Нақты білім білім, терең ой сыналады.

Баға берер әділ-қазы ортамызда

Сіздерге құрметпенен қол соғады.

  1. жүргізуші: Бүгінгі жарысымызда алға ұстанған ұранымыз:

2030 -дың біз барысымыз.

Болашаққа бастайды әр ісіміз

Егемен елімізді көркейтетін,

Білім шыңына шығу парызымыз.

  1. жүргізуші: Сайыс 7 бөлімнен тұрады:

  1. Топтардың танвыстыруы

  2. Логикалық есептер

  3. Мақал-мәтелдер сайысы

  4. Есепке кім жүйрік?

  5. Үй тапсырмасы

  6. Кім көп біледі?

  7. Қорытынды

1-жүргізуші:

Жас достарым мұны жақсы ұғайық

Математика ғылымы құрметтеуге лайық.

Дүниедегі құбылыстың мәнініе,

Табиғаттың, қозғалыстың бәрін де,

Мүмкін емес есептерсіз түсіну

Есебіңіз дүние кілті әлі де.

Олай болса, бірінші бөлімді бастауға рұқсат беріңіздер.

І бөлім. Таныстыру.

Әр топ өздерін және топтарының атын таныстырады. Жоғарғы ұпай 5балдық жүйе(оқушылардың топ эмлмасы, таныстыру, топ атын жасау шеберлігі ескеріледі).

Қазылар алқасынан 1-сайыстың ұпайларн көрсетуді сұрайды.

2-жүргізуші:

Қиындықтан біз ешқашан қашпаймвз.

Алғырлық пен тапқырлықты ұштаймыз

Қиялдарға самғап ұшқан құстаймыз,

Шегінбейміз жеңістерге бастаймыз.

ІІ бөлім. Логикалық есептерді шешу.

Әр топ үлестірме қағаз таңдап алады. Ондағы есепті шығарып , жауабын айтады.

  1. 7 жұмыртқа 7 теңге болса, теңге болса, 100 жұмыртқаның бағасы неше теңге? (100)

  2. 1т темір ауыр ма, әлде 1000 кг мақта ауыр ма? (бірдей)

  3. 4827105 санындағы үш цифрды ең кіші сан шығатындай етіп сыз Сонда қандай сан шығады ? (2105)

  4. Сандар қатарындағы келесі санды тап 20, 21, 23, 24, 26, 27, …(29)

5. Квадрат үстелді айнала төрт адам отыра аалдаы,(әр жағынан бір-бірден). Мектепте дәл осындай 7 үстелді жалғапбір қатарға қойып, ұзын үстел құрды. Осы үстелді айнала қанша адам отыра алады? (16)

6. « Спутник » жер шарын 103 минутта айналып өтті, ол неше сағат, неше минутта айналып өтті? (1 сағ 43 минут)

Математика жайлы ұлы ғалымдар айтқан ұлағатты сөздерге тоқталып кетейік:

  1. Арифметика математиканың, ал математика ғылымдардың патшасы.

(К. Гаусс)

  1. Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін математика, сондықтан да оны оқу керек. (М.В.Ломоносов)

  2. Математика – барлық ғылымдардың тұңғышы және оларға пайдалы да, қажет те. (Р.Бэкон)

1-жүргізуші: ІІ бөлімнің ұпайлар санна кезек берсек.

2-жүргізуші:

Ал балалар, балалар

Мақал – мәтел айтайық.

Қиындыққа қаыспай

Асулардан асайық.

ІІІ бөлім. Мақал-мәтелдер сайысы

Бұл бөлімде бнрілген мақаладағы нүктенің орнына сан қойып, мақалды толықтыру керек.

  1. Ер ... рет өледі, қорқақ ... өледі.

  2. ...рет өлшеп, ... рет кес.

  3. ... құзғын таласса, ... қарғаға жем болады.

  4. ... кісі қазған құдықтан, ... кісі су ішеді.

  5. Жақсыны ... жыл жетелесең адам болар,

Жаманды ... жыл жетелесең адам болар.

Олай болса 3 бөлімде аяқталды. Келесі бөлімге өтпес бұрын ұпайлар санын біліп алайық.

1-жүргізуші:

Өмірде ойлап тұрсаң, бәрі де-есеп,

Ауырсаң іше тұғын дәрі де-есеп.

Есепсіз сүрген өмір мазмұнсыз ау,

Дүниенің бар тұлғасы есеп десек.

  1. Есепке кім жүйрік? Әрбір топ интерактивті тақтада берілген есптерді шығарады.Бір топ екі есептен шығару керек.

  1. Берілген есептегі жұлдызшалардың орнына цифрларды қоя отырып, көбейтуді орында:

*2*

27

36*8

****

***** (524 hello_html_2c80c94e.gif)=14148

  1. 0, 1, 2, 3 цфрларынан бірдей цифр қайталанбайтын барлық мүмкін төрт таңбалы сандарды жазыңдар. Мысалы 3201 санын т.б.құрастыруға болады. Алынған ең үлкен және ең кіші сандардың айырмасын тап.

(3210-1023=2187)

  1. Қалалық бай тұрғын үш ұлына мұраға екі үй қалдырды. Ұлдары мұраны тең бөлуді шешті. Үлкен екі ұлдың әрқайсысыныңы еншісіне үй тиді, ал кенжесіне ақша бөлінді: оған ағаларының әрқайсысы 500 динар берді. Сонда бір үйдің құны қанша динар тұрады? (1500)

  2. 3 әртүрлі алдымен қосты, сосын оларды көбейтті. Сонда олардың қосындысы мен көбейтіндісі тең болады. Олар қандай сандар болғаны? 1+2+3=hello_html_m768fa3c2.gif

  3. Ит түйеден 10 жыл аз, ал түйе есектен 20 жыл аз жасайды. Егер есек 50 жыл жасаса, ит пен түйе неше жыл жасайды.

Ит 20 жыл, түйе 30 жыл

  1. Бір бірімен белгілі байланыспен орналасқан сандар қатары берілген. Сандар байланысы ерекшелігін тауып, қатар жалғастыр, яғни келесі қай сан екенін анықта.

9,7,1-,8,11,9,12….

2-жүргізуші: Ұпайлар санымен танысайық.

1-жүргізуші: V. бөлім. Үй тапсырмасы

Топтардың әрқайсысына математика пәніне байланысты буклеттер дайындап келу тапсырылды. Топтар өз білімдерін, шеберліктерін салып, дайындап келу керек еді. Жұмыстарын 5 балдық жүйемен бағалайсыздар. Бағалағанда : этика-эстетика, мазмұны, материалдарды қолданан алу шеберліктері ескеріледі.

2-жүргізуші: VI. бөлім. Кім көп біледі?

Білімнің ұшқырығын танытып сен,

Асып-тасып, асықпа, қалыспа сен.

Уақыт зымырап,зулап жатыр,

Шапшаңдық бұл сайыста керек екен-деп әр топқа 7 сұрақтан қойылады.

7- сынып.

  1. Үшбұрыштар теңдігінің неше белгісі бар? (3)

  2. Бір бұрышы 90 градустан үлкен үшбұрыш (доғал үшбұрыш)

  3. Негіздері бірдей сандардың дәреже көрсеткіштері көбейту амалында (қосылады)

  1. Бұрыштың қандай түрлерін білесің?

(тік бұрыш, сүйір, доғал, жазыңқы, толық)

  1. Бұрышты тең екі бөлікке бөлетін сәуле? (биссектриса)

  2. Екі өрнектің айырмасының квадраты? hello_html_m6420c23b.gif

7- сынып.

  1. Кез келген санның нөл дәрежесі (1)

  2. Дәлелдеуді қажет ететін сөйлем (теорема)

  3. Бұрышты қақ бөлетін сәуле (биссектриса)

  4. Тұстас бұрыштардың қосындысы (180)

  5. Екі қабырғасы тең үшбұрыштар (тең бүйірлі үшбұрыш)

  6. hello_html_6b2fd1c.gifсанының жуық мәні неге (3,14)

7- сынып.

  1. Кеңістіктегі фигуралар қасиетін зерттейтін геометрия бөлімі (планиметрия)

  2. Координаталар жүйесін енгізген ғалым (Р.Декарт)

  3. Вертикаль бұрыштар қандай болуы керек (тең)

  4. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы (180)

  5. Жазықтықтағы бір бірімен қиылыспайтын түзулер (параллель)

6. Санның бір дәрежесі (санның өзіне тең)

7- сынып.

  1. Геометрия терминінің мағынасы (грек сөзі жер өлшеу)

  2. Сыбайлас бұрыштардың қосындысы (180)

  3. Тең қабырғалы үшбұрыштың бұрыштары неше градустан (60)

  4. Сызықтық функция графигі (түзу)

  5. Дәлелдеуді қажет етпецтін сөйлем (аксиома)

  6. Екі өрнектің квадратының айырмасы (a-b)(a+b)

2-жүргізуші:

6- сайыстың ұпайлар санына кезек берсек. Әділ қазылар қорытындысын жасағанша көрермендермен сергіту сәтін ұйымдастырайық.

1-жүргізуші:

Сайысымыздың соңғы сәті таяп қалды,

Ал, қазір әділ- қазыылар сөз алады.

Сайысымыздың жеңімпазын анықтап,

Мадақтап, мақтау қағазын тапсырады.

Әділ-қазылар алқасына сөз беріледі. Жеңіп шыққан топ марапатталып, сыйлық тапсырылады.

2-жүргізуші: Осымен 7 сыныптар арасында өткен «Ғажайыптар әлемі» атты инттеллектуалдық ойын-сайысымыз өз мәресіне жетті. Көңіл қойып тыңдағандарыңызға рахмет.












































Математика сабағында оқушылардың білім деңгейлерін

жетілдірудің әдіс – тәсілдері



            «Қазақстан жолы — 2050: бір мақсат, бір мүдде, бір болашақ атты Жолдауында «Ұлттық білім берудің барлық буынының сапасын жақсартуға бізді ауқымды жұмыс күтіп тұр. Осыған орай,үлкен жауапкершілік жүктеліп отырған мұғалімдерге жаңашылдықпен жұмыс жасауға тура келеді. Ең алдымен барлық пәндер бойынша білім сапасын арттыру керек»

Н. Ә. Назарбаев

Мақсаты: Математика сабағында қолданылатын әдіс – тәсілдерінің тиімділігін анықтау. Жас ұрпақтың білім деңгейін көтеру және жан-жақты дамыған жеке тұлға қалыптастыру. Сонымен қатар олардың өз бетімен жұмыс жасауларына жағдай жасау және шығармашылық қабілеттерін дамытуда жаңа педагогикалық технологияларды немесе оның элементтерін ұтымды пайдалану. Оқушыларды бүкіл адамзаттың даму үрдісінің білім мен ғылымның технологиялық даму бағыттарын бағдарлап, соларға лайықтау, оқушыларға дәріс берудің бұрыңғы түрін өзгертіп, жаңарту енгізу, оқушының жеке қабілетін анықтау, әр оқушыны өз деңгейімен бағалау және сабаққа деген қызығушылығын ояту.

Міндеті:

  • Оқушылардың пән бойынша білім деңгейлерін арттыру және оқушылардың пән бойынша мүмкіндіктерін анықтау;

  • Оқушылардың пәнге деген кызығушылығын арттыру;

  • Табиғи қабілеттеріне, қызметтеріне сәйкес жоғарғы деңгейге көтерілуіне және дарындық қасиеттерініңашылуына толық жағдай жасау, білімге құлшынысын арттыру;

  • Ойлау қабілетінің ұштала түсуіне ықпал жасау;

  • Өз беттерімен ізденіп жұмыс жасау және өз пікірлерін қорғай алу дағдысына бейімдеу;

  • Ынтасын және белсенділгін арттыру, толық бағағлау.

Күтілетін нәтиже:

  • Таланттылар өз қабілеттері мен икемдлігін одан әрі бекіте түседі;

  • Әлсіздер оқуға ниет білдіріп, өзіне деген сенімсіздіктен арылады;

  • Күшті топтарда оқуға деген ынта артады;

  • Білім дәрежесі бірдей оқу топтарында оқу жеңілдейді;

  • математикалық сауаттылығы жоғарылайды, болашақта өмірде алған білімдерін тиімді қолдана алады.


Кіріспе



Функционалдық сауаттылық тұжырымдамасына негізделген анағұрлым танымал халықаралық бағалау зерттемелерінің бірі Экономикалық ынтымақтастық және даму ұйымының (ЭЫДҰ) қолдауымен өткізілетін 15 жастағы оқушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың халықаралық бағдарламасы (Programmer for International Student Assessment – РІSА) болып табылады. РІSА 15 жастағы жасөспірімдердің мектепте алған білімдерін, іскерлігі мен дағдыларын адами іс-әрекеттердің әртүрлі салаларында, сондай-ақ тұлғааралық қарым-қатынас пен әлеуметтік қатынастарда өмірлік міндеттерді шешу үшін пайдалана алу қабілеттерін бағалайды.РІSА зерттеулері қазіргі уақытта әлемде мектептік білім берудің тиімділігін салыстырмалы бағалаудың әмбебап құралы ретінде қарастырылады. Зерттеу барысында алынған деректер тұтастай оқытудың мазмұны мен әдістері ретінде, сондай-ақ контексті факторлардың (басқару моделі, оқыту тілі, отбасының және т.б әлеуметтік мәртебесі) мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту деңгейіне әсері ретінде білім беру жүйесін дамыту стратегиясын анықтауға негіз болады.
РІSА шеңберіндегі тестілеу барысында функционалдық сауаттылықтың үш саласы бағаланады: оқудағы сауаттылық, математикалық және жаратылыстану-ғылыми сауаттылық

Еліміздің егемендік алуына байланысты жалпы білім беру жүйесі айтарлықтай дәрежеде кайта қаралып,  оны  жетілдіру жолдары іздестірілуде. Болашақ коғам мүшелерінін өмір сүріп нәтижелі қызмет етуінде математикалық білімдердің жасайтын ықпалы мол.

«Мұғалім көп әдісті білуге тырысуы керек. Оны өзіне сүйеніш, қолғабыс нәрсе есебінде қолдануы керек »,- деп Ахмет Байтұрсынов айтқандай қазіргі заман талабына сай білім беру мәселесі сол қоғам мүддесіне сай болуы керек. Өз ісінің щебері ғана жоғары жетістіктерге жетеді .

Математика пәнін жақсы, терең білетін, күнделікті сабақтағы тақырыпты толық қамтитын, оны оқушыға жеткізе алатын, әр түрлі деңгейдегі есептерді шығара білу іскерлігі , оқытудың дәстүрлі және ғылыми жетілдірілген әдіс – амалдарын, құралдарын еркін меңгеретін , оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыра отырып дарындылығын дамытудағы іздену-зерттеу бағытындағы тапсырмалар жүйесін ұсыну өмір талабы

Орта мектепте математиканы оқытудың білімділік мақсаты барлық оқушыларды математика ғылымының негізі болатын білімдер жүйесімен және ол білімдерді саналы түрде шығармашылықпен қолдана алудың іскерлігі мен дағдыларын берік қалыптастыру мен ой-өрісін дамыту болып табылады.

Ал оның негізгі бастауыш сыныптарда қаланбақ. Сондықтан да бастауыш сынып математика сабагында әр түрлі тиімді әдіс-тәсілдерді қолдана отырып, оқушылардың білім сапасын арттыру көкейкесті мәселе.

 

    -Математика пәнінен оқушылардың білім сапасы төмен болғаны;

    -Математика пәнінің өмірдегі маңыздылығы, қажеттілігі;

-PISA, TIMSS халықаралық зерттеулердің нәтижелерінің төмендігі    Техникалық мамандықтар қажет болғандықтан жаратылыстану математикалық  бағытқа көңіл бөлінеді;

 

SWOT – анализ:

S(күшті жақтары)

—         логикалық тапсырмалары

—         деңгейлік тапсырмалар

—         олимпиада

W (әлсіз жақтары)

—         Олимпиадаларда оқушылардың орын алмауы

—         ОЖСБ бойынша төмен көрсеткіштер

—         Үй тапсырмаларының орындалмауы

O(мүмкіндіктері)

—         Нашар оқитын оқушыларды апталықтарға қатыстыру

—         Тиімді  әдіс – тәсілдерді қолдану

 

T (қауіп)

—         Математика пәнінен білім деңгейлерінің төмендеуі;

—         Математикалық білімдерін өмірде қолдана алмауы

  



Негізгі бөлім

Математика сабақтарында қолданылатын  оқыту әдістері


Білім- (лат. scientiaағылш. knowledgeараб.علم‎) адамдардың белгілі бір жүйедегі ұғымдарының, деректері мен пайымдауларының, т.б. жиынтығы. Білім адамзат мәдениетінің ең ауқымды ұғымдарының бірі болып табылады. Ол санатаным, объективті әлемсубъектойлаулогикаақиқатпарасат, ғылыми және т.б. күрделі де терең ұғымдармен тығыз байланыста әрі солар арқылы анықталады. Білім философия мен рационалды білім пайда болғаннан көп бұрын дүниеге келген.

           Білім деген не?  «Білім»  дегеніміз адамзат тіршілігінің барысында жинақталған әлеуметтік тәжірибе: күнделікті тіршілікте, ғылымда, саясатта, ара қатынаста, өндірісте, қоршаған табиғи және қоғамдық қатынаста тануда т.б. Сол адамзат тіршілігін сақтап және оны алға қарай қорғап, дамытып отырудың қажетті заңдылығы – тәжірибенің ұрпақтан ұрпаққа жеткізіліп, беріліп отыратындығы.
Өмірге келген жас бала, одан соң, жасөспірім, жастар тіршілік тәжірибесін негізінен үш ортадан көріп, біліп, түйісініп, өзі қатынаса жүріп жинайды. Ол — отбасы, қоршап жатқан орта және арнайы білім жүйесі. Өсіп келе жатқан  жас адам осы үшеуінің арасынан бой көтеретін субъект. Үш орта өзара байланысты болып, балаға жүйелі ықпал етуге мүмкін. Керісінше, әрқайсы өзінше әрекет етіп, тіпті бірінің ықпалы екіншісінікіне қайшы келуге де  ықпал. Осы әр қилы ықпалдар мен әсерлерді өз бойына өткізетін оъект біреу.  Ол — бала, жасөспірім, жас. Бала алдында жауапты іс тұрады: нені алу, нені алмау керек? Неден үйреніп, неден жирену қажет? Бұған ол қандай жауап табады, бұл баланың өмірге алғашқы қадамдарын басып қандай тәрбие алғанына, неге бағдарлағанына, ойлау қабілетіне байланысты.
Білім беру – өркениетті саяси әлеуметтенудің қозғаушы күші.
Жеке тұлғаның саяси – әлеуметтік мәртебесі,  оның материалдық әл аукатының денгейі мен қоршаған ортадағы беделді, көбінесе алған білімінің сапасына байланысты болып келеді.

«Математикалық сауаттылық»- ауызша, жабаша қабілеттерін қалыптастыру арқылы оқушының «математикалық сауаттылықты» меңгере білу қабілетін шындайды.


                 Оқыту әдістері, тәсілдері және құралдары туралы ұғым.


Әдіс – оқу-тәрбие жұмыстарының алдында тұрған міндеттерді дұрыс орындау үшін мұғалім мен оқушылардың бірлесіп жұмыс істеу үшін қолданатын тәсілдері. Әдіс арқылы мақсатқа жету үшін істелетін жұмыстар ретке келтіріледі. Оқыту әдістері танымға қызығушылық туғызып, оқушының ақыл-ойын дамытады, ізденуге, жаңа білімді түсінуге ықпал етеді. Оқытуда ең басты нәрсе – оқушылардың танымдық жұмыстары. Оқыту әдістері ең анық фактілерді білуді қамтамасыз етеді, теория мен тәжірибенің арасын жақындатады.
Тәсіл – оқыту әдісінің элементі. Жоспарды хабарлау, оқушылардың зейінін сабаққа аудару, оқушылардың мұғалім көрсеткен іс-қимылдарды қайталауы, ақыл-ой жұмыстары тәсілге жатады. Тәсіл оқу материалын түсінуге үлес қосады.
Оқыт тәсілдерінің түрлері:
• ой, зейін, ес, қабылдау, қиялды жақсарту тәсілдері;
• мәселелі жағдаят тудыруға көмектесетін тәсілдер;
• оқушылардың сезімдеріне әсер ететін тәсілдер;
• жеке оқушылар арасындағы қарым-қатынасты басқару
тәсілдері.
Сонымен тәсілдер оқыту әдістерінің құрамына кіреді, әдістің
жүзеге асуына көмектеседі.
Оқыту әдістерінің басты қызметі — оқыту, ынталандыру, дамыту, тәрбиелеу, ұйымдастыру.
Математика- барлық ғылымдардың логикалық негізі, демек, математика – оқушының дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады, оны шыңдай түседі және әлемде болып жатқан жаңалықтарды дұрыс қабылдауға көмек береді. Математика сабағында оқытудың әр түрлі әдіс-тәсілдерін қолдана отырып, оқушылардың шығармашылық ізденістерін, өз бетінше жұмыс істеу белсенділіктерін арттыру барысында теориялық білімдерін кеңейтіп, логикалық ойлау қабілеттерін дамытуға болады. Оқушылардың ойлау қабілетін дамытуда, математиканың негізін қалыптастыру, ұғындыру, түсініктерін тереңдетуде бастауыш сынып мұғалімдерінің математикалық білімдері терең болуы керек.


                          1.1XIX ғасырда қолданылған әдістердің топтары

 

              Әдістер белгілі бір негіз бойынша топтарға бөлінеді.
XIX ғасырдың 20-30 жылдарында Б.Е.Райков, К.П.Ягодовский түсіндіру, тәжірибелік, зерттеу, зертханалық әдістерін жетілдірді.
Оқушылар сөзден, кітаптан, көрнекіліктен, тәжірибелік жұмыстардан білім алады. Осыны ескеріп 20-30 жылдарда Н.М.Верзилин, Е.Я. Голант сөздік, тәжірибелік, көрнекілік әдістерін ұсынады. Қазір компьютерлік жүйелер арқылы білім алу мүмкіндігі бар.
М.А.Данилов (1899-1973), Б.П.Есипов (1899-1967) дидактикалық мақсатқа жету үшін қолданылатын әдістерді топтастырды. Олар: білім алу, іскерлік және дағдыларды қалыптастыру, білімді қолдану, шығармашылық іс-әрекет, бекіту, білім, іскерлік, дағдыларды тексеру. Аталған авторлардың пікірлері бойынша оқыту әдісі — дидактикалық мақсатқа жету үшін оқушылардың іс-әрекетін реттеп, ұйымдастыру тәсілдері. Бұл саралауда әдістер оқытудың алдында тұрған міндеттермен сәйкестендірілген.
И.Я.Лернер, М.Н.Скаткин оқыту әдістерін оқушылардың танымдық жұмыстарының түріне қарай топтастырған. Авторлар балаларға ақыл-ой жұмысының, өз бетімен білім алудың жолдарын көрсетеді.
Оқытушының басшылығымен жұмыс істейтін оқушылардың танымдық белсенділігі әртүрлі.
Репродуктивтік әдіс арқылы оқушы «дайын» білімдерді есінде сақтап, кейін қатесіз айтып бергенмен, оның ақыл-ой белсен ділігі төмен болады.
Эвристикалық әдіс арқылы ақыл-ой жұмысы күшейеді, оқушы білімді өзінің танымдық іс-әрекеті арқылы алады. Бұл әдіс бастауыш мектептерге де таралған. Бірақ сабақты тұрақты түрде мәселелік, эвристикалық, зерттеу әдістерімен өткізу мүмкін болабермейді.


1.2. Оқу –танымдық іс-әрекетті ынталандыру әдістері

 

           Ю.К. Бабанский оқу-танымдық іс-әрекетті ынталандыру әдістерін топтады. Ол іс-әрекет 3 бөліктен: ұйымдастыру, ынталандыру, бақылаудан тұратынын атап көрсетіп, әдістерді оқу-танымдық іс-әрекетті ұйымдастыру, ынталандыру, бақылау әдістері деп бөледі.
М.И.Махмутов оқыту әдісіне сәйкес келетін оқу әдістерін  іріктеген.

Оқыту әдістері: а) ақпарат беру әдісі, ә) түсіндіру әдісі, б) ынталандыру әдісі, в) тәжірибелік әдіс.
Бинарлық әдістер бір-бірімен тығыз байланысты оқыту мен оқудың тәсілдерін (хабарлау, міндеттер қою, мұғалімнің тапсырма беруі, оқушылардың тыңдауы, жаттығулар орындауы, есептер шығаруы, мәтінді оқуы, т.б.) қолдануды талап етеді. Мысалы, мұғалім оқушыларға фактілер мен ережелерді хабарлайды, заттарды көрсетеді, фактілердің мәнін түсіндіреді, оларға сұрақтар қояды. Егер оны тәсілдердің арасында түсіндіру тәсілдері, дәлірек айтсақ фактілерді талдау, салыстыру, хабарлау, т.б басым болса, онда оқыту әдісін түсіндірмелі деп атауға болады. Егер негізгі тәсіл — ақпараттарды, фактілерді ұсынумен шектелсе, (мысалы: мұғалім оқушыларға ережелерді жаттауды ұсынады, бірақ ереженің мәнін түсіндірмей, оны жаттау тәсілін айтады), онда оқыту әдісі ақпараттық- хабарлау, немесе оны жай ғана хабарлама әдісі деп атайды. Осыған сәйкес бірінші жағдайда оқушылар заттарды бақылап, фактілерді есінде сақтайды, мұғалімнің түсіндіргенін тындайды және ой елегінен өткізеді, ақпараттық сұрақтарға жауап іздейді. Бұл жерде оқу әдісі репродуктивтік, дәлірек айтсақ жаңа ережені оқушылар дайын күйінде меңгереді (оқушылар фактілерді талдап, ережелер шығармайды). Егер оқыту әдісі хабарлау әдісі болса, оқудың негізгі тәсілі жаттау, оқушылардың үлгі бойынша жұмыс істеуі. Мұндай оқу әдісін шартты түрде орындаушылық деп атаймыз.
Сондықтан оқушының кітаппен жұмысы оқу әрекетінің тәсілі болып табылады.

Түсіндіру әдісі жаңа тақырыпты түсіндіргенде жиі қолданылады, бірақ бекіту кезінде оқушылар білімді дұрыс меңгермегенде де қолданылады.
Химиялық, физикалық, математикалық есептерді шығарғанда теоремаларды оқығанда, табиғат және қоғам құбылыстарының түбірлі себептерін және салдарын ашу кезінде түсіндіру әдісі жиі қолданылады.
Түсіндіру әдісіне қойылатын талаптар:
•    сұрақтарды дәл және аңық тұжырымдау;
•    себеп-салдар байланысын ашып, дәлелдер келтіру;
•    салыстыру, қатар қою, ұқсату, жарқын мысалдар қолдану;
•    жүйелілік.
Түсіндіру – оқыту әдісі ретінде әр жастағы балалар тобымен жұмыста кең қолданылады. Бірақ орта және жоғары сатыларда оқу материалының күрделеніп, оқушылардың ақыл-ой жұмысының мүмкіндіктері өскенде бұл әдіс кіші жастағы оқушылармен жұмысқа қарағанда көбірек қолданылады.
Әңгімелесу – оқытудың диалогтық әдісі, мұғалім оқушыларға мұқият ойластырылған сұрақтарды жүйелі қою арқылы олардың жаңа оқу материалын меңгеруіне жағдай жасап, бұрын оқылған материалдарды қалай меңгергенін тексереді. Әңгімелесу — дидактикалық әдістің ескі түрі, оны Сократ шебер түрде қолданған, сондықтан әңгімелесу әдісін Сократ әдісі деп атайды.
Оқу материалының мазмұны, оқушылардың шығармашылық танымдық қызметіне қарай дидактикалық процестегі әңгімелесу әдісінің көптеген түрлері бар. Олар: кіріспе, немесе сабақты ұйымдастыратын әңгіме, жаңа білімді қалыптастыру (сократ, эвристикалық), жинақтаушы, жүйелеуші және бекітуші әңгімелер арқылы оқушылардың іс-әрекеттің жаңа түріне, жаңа білімді тануға дайындық деңгейі анықталады.
Көрнекілік әдісі. Әл-Фараби «Оқытудың негізгі әдісі — көрнекілік» деп, оның мақсаттарын, тәсілдерін (түсіндіру, әсерлендіру, есте қалдыру) ұсынады. Оқу материалын меңгеру көп жағдайда оқыту процесінде қолданылатын көрнекі құралдарға және техникалық құралдарға байланысты.
Көрнекілік әдісі оқытудың сөздік және тәжірибелік әдістерімен өзара байланыста қолданылады және құбылыстармен, объектілермен оқушыларды таныстырранда олардың сезім мүшелеріне әсер етіп, алуан түрлі сурет, көшірме, сызба арқылы құбылыс, процесс, объектілердің символдық бейнелерін немесе оларды табиғи күйінде қабылдайды. Қазіргі мектепте осы мақсатпен экрандық және техникалық құралдар кең қолданылады. Көрнекілік әдістерін шартты түрде екі үлкен топқа бөлуге болады: иллюстрация және демонстрация.
             Иллюстрация әдісі арқылы оқушыларға иллюстрациялық құралдар – атап айтсақ: плакат, кесте, картина, карта, тақтадағы суреттер, үлгілер көрсетіледі.
Демонстрацияның (көрсету) оқыту әдісі ретіндегі ерекшеліктері
Демонстрация әдісі арқылы заттар мен құбылыстар тәжірибе жасау арқылы немесе техникалық құралдардан, кино-фильмдерден, диафильмдерден көрсетіледі.
Оқу процесіне жаңа техникалық құралдарды енгізу (теледидар, видеомагнитофондар) оқытудың көрнекілік әдісінің мүмкіндіктерін кеңейтеді. Қазіргі уақытта көрнекі құралдың жаңа түрі – жеке тұлғалар қолданатын компьютерлерге ерекше көңіл бөлініп, мектептерде электронды-есептегіш техникасы кабинеттерін құру міндеті шешілуде, оқу процесіне белгілі бір жағдаяттарды және процестерді үлгілеуге мүмкіндік беретін компьютерлерді енгізу міндеті де қолға алынуда. Олар оқушыларға бұрын оқулық мәтінінен меңгерілген көптеген процестерді қозғалыста, көрнекі түрде көруге мүмкіндік береді. Компьютерлер, көрнекілік әдістерінің оқыту процесіндегі мүмкіндіктерін елеулі түрде кеңейтеді.
Оқытудың көрнекілік әдісінің шарттарды:
•    көрнекіліктің оқушылардың жасына сәйкестігі;
•    көрнекілікті сабаөтың керек сәтінде қолдану;
•    демонстрацияланған затты барлық оқушылардың көруі;
•    иллюстрацияның ең бастысын, мәндісін нақты бөлу;
•    құбылыстарды демонстрациялау кезінде берілетін түсініктерді мұқият ойластыру;
•    демонстрацияланатын көрнекіліктің оқу материалы мазмұнымен сәйкес келуі;
•    көрнекі құрал мен демонстрациялық қондырғылардан керекті мәліметтерді табуға оқушыларды ңатыстыру.
Оқытудың тәжірибелік әдістері арқылы оқушылар тәжірибелік қызметпен айналысып, тәжірибелік іскерліктері мен дағдыларын қалыптастырады. Тәжірибелік әдістер: жаттығулар, зертханалық және практикалық жұмыстар.
Жаттығу көмегімен ақыл-ой және тәжірибелік іс-әрекет меңгеріледі. Ол барлық пәндерді оқуда, оқу процесінің түрлі кезеңдерінде қолданылады. Оның сипатыжәне әдістемесі оқу пәнінің ерекшелігіне, нақты оқу материалына, оқушылардың жасына байланысты. Жаттығу сипатына қарай ауызша, жазбаша, графикалық және оқу-еңбек деп бөлінеді.
Оқушылардың өз бетімен жұмыс істей білу деңгейіне қарай жаттығулар бірнеше түрге бөлінеді:
•    белгілі білімдерді еске түсіріп, оны бекіту мақсатындағы жаттығулар;
•    білімді жаңа жағдайда қолданып жаттығу.
Егер оқушы іс-қимылдарды ауызша айтса, онда оны түсіндіру арқылы жаттығу деп атайды. Мұғалім оқушы іс-әрекетінен қателіктер тауып, оқушылардың іс-әрекетіне түзетулер енгізеді.
            Жаттығулардың ерекшеліктері:
Ауызша жаттығулар логикалық ойды, есті, тілді оқушылардың зейінін дамытуға көмектеседі.
Жазбаша жаттығулар білімді бекіту және оны қолдану іскерлігін жасауда қолданылады. Оларды қолдану логикалық ойды дамытуға, жазбаша тіл мәдениетін, өздікті дамытуға көмектеседі. Әрбір оқу пәнінің міндетті бөлігі — ана тілінен шет тіліне аудару, берілген тақырыпқа шығарма жазу, суретпен жұмыс, өз бетімен мысалдар және есептер, кесте құрастыру, диаграмма  әзірлеу. Жаттығуды орындау алдында оқушыларға теориялық материал түсіндіріліп, нұсқау беріледі.


1.3.Оқушылардың таным-белсенділігі деңгейіне қарай    топтастырылған әдістер (И.Я.Лернер, М.Н.Скаткин)


Түсіндірмелі-иллюстративтік әдіс. Бұл әдіс арқылы оқушылар ақпараттарды меңгереді. Оны басқаша ақпараттық-рецепция (қабылдау) әдісі деп атайды. Осы әдіс арқылы мұғалім дайын ақпараттарды оқушыларға түрлі құралдармен түсіндіреді, ал оқушылар ақпараттарды түсініп, естерінде сақтайды.
Ақпараттар әңгіме, дәріс, түсіндіру, кітап, қосымша құралдар, көрнекі құралдар арқылы беріледі. Мұғалім – есептер шығарады, теоремаларды дәлелдейді, жоспар құруға үйретеді. Оқушылар — мұғалімнің іс-әрекетін қайталайды, тыңдайды, көрнекіліктеріне қарайды, заттармен жұмыс істейді, оқиды, бақылайды, жаңа оқу материалдарын бұрынғы білімдеріне қосады.
Түсіндірмелі-иллюстративтік әдіс арқылы адамзат жинақтаған тәжірибені аз уақыт ішінде беруге болады. Оның пайдасы ғасырлар бойы тексерілген және көп елдерде қолданылады.
Түсіндермелі-иллюстративтік әдіс бастауыш мектептерде кең тараған. Ол арқылы білім «дайын» күйінде беріледі. Мұғалім материалды қабылдауға көмектеседі, оны оқушылар түсініп, естерінде қалдырады. Бұл әдісті шектен тыс қолдануға болмайды.
Репродуктивтік әдіс. Бұл әдіс арқылы мұғалім оқушының іскерлігін және дағдыларын қалыптастырып, тапсырмалар беріп, өзі меңгерткен білімді, үйреткен іскерлік дағдыларын оқушыларға қайталатады..
Білімнің көлемі көп болғанда репродуктивтік әдіс түсіндірмелі-иллюстративтік әдіспен бірге қолданылады.
Оқушыларға алгоритм беріледі. Алгоритм — оқушыға зат не құбылысты толық білуге көмектесетін бағыт беретін іс-әрекеттердің жүйесі. Оқушыларға конспектілеудің, салыстырудың, есеп шығарудың алгоритмдері беріледі. Алгоритмдер бірнеше операциялары бар дағдыларды қалыптастыруға пайдалы, себебі күрделі іс-әрекеттен оның жеке операциялары бөлінеді.
Репродуктивтік әдіс бағдарламалық оқытумен тығыз байланысты. Ол арқылы тәжірибелік жұмыстар атқарылады. Оқушылар өз бетімен меңгере алмайтынын, олар үшін мүлдем жаңа тақырыптарды репродуктивтік әдіспен беру керек.
Аталған әдісті шектен тыс қолдану жаттандылыққа әкеліп, оқушының шығармашылығын, ақыл-ойын дамытпайды. Себебі репродуктивтік әдісті қолданғанда оқушылар үлгі, нұсқау бойынша жұмыс істейді.
Мәселелік әдісті қолданғанда оқушылар орындайтын іс-әрекеттен шығармашылық іс-әрекетке көшеді. Бастауыш мектептің оқушылары мәселелік міндеттерді өз бетімен шеше алмайды, сондықтан мұғалім оларға мәселені шешу жолдарын көрсетеді, мәселені толықтай өзі шешеді. Оқушылар мәселені шешпесе де, танымдық қиындықтарды шешу жолдарын көреді. Мәселелік әдістің орта және жоғары сыныптарда пайдасы көп. Қиын жағдаят мәселені шешуге керекті білімдерді, ақыл-ой жұмысына қабілетті, үлкен белсенділікті талап етеді. Оны оқушылар өз беттерімен немесе мұғалім көмегімен шешеді.
Мәселелік жағдаятты тудырудағы мақсат — оқуды қиындату арқылы оқу материалдарын меңгерту, баланың ақыл-ойын жұмыс істету. Мәселелік жағдаят сұрақтар қою, болжам айту, дәлелденбеген пікірлерді талдату арқылы жасалады. Оқылып отырған құбылыстың сызбасы, диаграммасы жасалады. Оқушылар шығармашылықпен жұмыс істеп, білімдерін емін-еркін естеріне түсіреді. Мәселелік әдіс оқушыларды тапқырлыққа, қарама-қайшылықтарды түсінуге, болжамдар айтуға, дәлелдер келтіруге, шешім табуға үйретеді.
Ішінара ізденіс немесе эвристикалық әдіс. Оқушыға мәселені өз бетімен шешуге үйрету үшін, оған шағын зерттеу жұмыстарын беру керек. Мұғалім картиналар, құжаттар көрсетіп, оларға сұрақ қоюды ұсынады, фактілерден қорытынды шығартады, ұсыныстар айтқызады. Эвристикалық әдіс арқылы сабақ өткізетін мұғалім алдын ала мәселені шешуге алып келетін, оқушылардың білімдерін еске түсіртетін сұрақтар әзірлейді.
Эвристикалық әңгіме үшін құрастырылған сұрақтар мәселелік сипатта болады. Оқушылар ізденеді, шығармашылықтарын көрсетеді. Оқушылар жеке мәселелік сұрақтарды шешсе, онда ішінара – ізденіс әдісінің қолданылғаны. Мұғалім тапсырма әзірлеп, оның қай жерлерін оқушылар зерттеу арқылы орындайтынын белгілейді.


Оқу-танымдық іс-әрекетті ұйымдастыру әдісі


Дедуктивтік әдіс
 арқылы мұғалім ережелерді, формулаларды, заңдарды түсіндіріп, оны оқушы меңгереді. Аталған әдіс оқу материалын тез меңгеруге көмектесіп, абстрактылы ойлауды дамытады. Оны теориялық материалдарды оқуға, есептер шығаруда қолданған дұрыс.
Эвклидтің элементарлық геометриясы дедуктивтік әдіспен оқытылады. Бірақ оқушылардың дайындығын қатаң түрде ескеру керек. Егер олар кейбір ұғымдарды, теорияларды білсе, онда мұғалім оларды жеке зат және құбылыстарды меңгерту үшін қолданады.Дедукция әдісі арқылы оқушы өзі білетін қорытындыларды, ережелерді, ғылыми заңдарды бақылау жүргізгенде, тәжірибе жасағанда, жаттығу жазғанда қолданады. Мысалы, теңіз кемелерінің қанша тонна жүк көтеретінін білу үшін Архимед заңы қолданылады. Жазбаша жаттығу жазғанда белгілі грамматикалық ережелер қолданылады.
Индуктивтік әдіс. Индукция — латын сөзі. Оқушыларды белгілі бір қорытындыларға әкелу. Алдымен оқушыларға жеке заттар, құбылыстар түсіндіріледі, фактілерден қорытындылар шығартады. Индукция әдісі дедукциямен бірге қолданылады.
Осы екі әдіс арқылы ой-тұжырымдарын жасау — оқытудың логикалық негізі болып табылады. Оқу пәнінің мазмұны, логикасы бағдарламасы индукция әдісін қолдануды талап етеді. Индукция әдісі бастауыш сыныптарда жиі қолданылады. Себебі, бұл жастағы балалар нақты жеке құбылыстарға қызығады. Олардың кейбір белгілерін анықтап, талдап, қорытындылар жасайды. Осылайша жасалған ұғымдарын сөз арқылы айтады. Осы кезден бастап дедукция әдісі қолданыла бастайды.

Ынталандыру әдісі
Қызығушылықтың үш түрі:
•    іс-әрекетке деген оң көзқарастың болуы;
•    танымның баланы жақсы сезімге бөлеуі;
•    іс-әрекеттің баланы ынталандыруы.
Оқыту процесінде баланың оқу іс-әрекетіне оң көзқарасын туғызу керек.
Жауапкершілікті қалыптастыру әдістері.
Тәсілдері:
•    оқушыға оқудың өзіне және қоғамға пайдасын түсіндіру;
•    талап қою;
•    талаптарды орындауға үйрету;
•    өз міндеттерін жақсы атқаратындарды мадақтау;
•    керек жағдайда жазалау әдісін қолдану;
•    оқушыға кемшіліктерін айтып, оларды түзетуге көмектесу. Оқушыға оқудың өзіне және қоғамға пайдасын түсіндіру үшін мұғалім өндірістің дамуына ғылымның қалай әсер еткенін айтып, білімділік еңбек өнімділігін арттырып, жаңашылдыққа әкелетінін дәлелдейді.
Оқушыға оқудың пайдасын түсіндіру. Жаратылыс-математика бағытын таңдаған балаларға қоғамдық ғылымдардың, қоғамдық бағыттағы пәндерді тереңдетіп оқитын оқушыларға жаратылыс-математика бағытындағы пәндердің пайдасын түсіндіру үшін өндіріске экскурсияға, мәдени орталықтарға, кітапханаларға экскурсияға апарудың, Қазақстан Республикасы Үкіметінің дарынды балаларға жасап отырған қамқорлығын, түрлі олимпиадаларға қатысудың, мамандығын растайтын құжаттардың тіршілік үшін маңызын түсіндірудің пайдасы зор.
Оқуға байланысты талаптар қою әдісі арқылы оқушыларға барлық пәндер бойынша бағалау өлшемдері, мектептің ішкі төртібі, оқушылардың құқықтары мен міндеттері түсіндіріледі. Оқушыларды оқу жұмысының алуан түрін орындауға үйрету, жаттықтыру борыш пен жауапкершілікті қалыптастырады. Үлгілі оқушылар мен мұғалімдердің де бала оқуына ықпалы зор.

Оқудағы мадақтау және жазалау әдістері.
Мадақтау түрлері:
•    баға қою;
•    тапсырмалар арқылы оқушыны табысқа жеткізу;
•    оқушыны тәжірибе және зертханалық жұмыстарды жүргізуге көмекші етіп алу;
•    топтық тәжірибелік жұмыс кезінде оқушыға бөлімшелерді басқарту;
•    үлгерім және сабаққа қатынас көрсеткіштерін шығару;
•    білімнің қоғамдық байқауының қорытындылары бойынша мадақтау;
•    жақсы оқитын оқушылардың үлгерімі төмен оқушыларға көмектесуі, т.б.
Жазалау түрлері:
•    сабақта оқушыға ауызша ескерту жасау;
•    күнделікке, дәптерге «қанаттанғысыз» баға қою;
•    қателерін айтып, қосымша жұмыс істеуді талап ету.

` Ойын — оқыту әдісі
Оқыту мақсатында қолданылатын ойындардың түрлері көп. Ойын — қанағат алу үшін жасалатын іс-әрекет. Ол мектеп жасына дейінгі балалардың іс-әрекетінің негізгі түрі, ал оқушылар мен ересектер ойынды сабақтан және жұмыстан қолы бос кездерінде ойнайды. Бірақ оқуда да, еңбекте де ойын элементтерін қолдануға болады. Ойын туралы көптеген теориялар бар. Солардың бірін алғаш рет жасаған Ф.Врубель. Ол ойын арқылы бала өзін-өзі көрсеткісі келеді дейді. М.Лазарус жұмыстан кейін демалу теориясын, Г.Спенсер ойын арқылы денедегі артық энергияны шығару, К.Крус тіршілік үшін күреске әзірлеу ойындарының, С.Л.Рубинштейн еңбекке дайындайтын ойындарының теорияларын жасады. Ойын туралы қазіргі көзқарастар оның көптеген қызметін анықтап отыр. Ол баланың қажеттіліктерін, қызығушылықтарын қанағаттандырып, оның өмірге бейімделуін жеңілдетеді (Д.Б.Эльконин), болмысты тануға көмектеседі.

Оқыту әдісін таңдауға ықпал ететін шарттар:
1. Оқыту әдістерін оның мақсат-міндеттеріне, оқушылардың жас және таным әрекетінің ерекшеліктеріне сай қолдану;
2. Мектептің материалдық — техникалық негізін ескеру;
3. Мектептің орналасқан жерін ескеру. Мысалы, қала мектептерінде оқушыларды өндіріс орындарына экскурсияға, ауыл мектептерінде мектеп жанындағы учаскелерге, табиғатқа, ауылшаруашылық өндірісіне апару;
4. Мұғалімнің шығармашылығы және шеберлігі. Оқытудың нәтижелі өтуіне негіз болатын сабақ мақсатының айқындығы. Себебі оқу материалын баяндауда негізгі идеясын немесе оқушылардың іс-әрекетін анықтап алмай, оқыту мақсатына жету мүмкін емес.

        

                 1.4 Математика сабағында қолданылатын технологиялар


Математика сабағында қолданылатын технологиялар

Дамыта оқыту технологиясы

Ақпараттық технологиялар

Деңгейлеп сараап оқыту технологиясы

. Дамыта оқытуда оқушының ойлау, ізденушілік, зерттеушілік қабілеттері артып, талдау арқылы белгілі бір шешімге келуге, оны дәлелдей білуге, оқушының өз ой-пікірін айтуға мүмкіндік беріледі. дамыта оқыту бойынша сабақ кезеңдерінде

·       оқушылар сабақтың мақсат, міндетін өздері анықтайды

·       мәселені шешу жолын іздестіреді

·       жаңаны өздері табады

·       ақылдасады, кеңеседі

Аталған әрекеттері арқылы әр оқушының мәселені  шешу, ақпараттық, коммуникативтік құзыреттіліктері қалыптасады.

 

Ақпараттық технологияларды пайдалану-бұрыннан пайдаланатын жүйелерге қосымша болғанда емес, дәстүрлі жүйелермен тұрақты байланыста, оқыту процесінде қатысушыларға жаңа мүмкіндіктерімен ұйымдастырылғанда ғана тиімді .

Білім беру жүйесін ақпараттандырудың бағыты жаңа ақпараттық технологияларды пайдалану арқылы дамыта оқыту,  дара тұлғаға бағыттап оқыту мақсаттарын жүзеге асыра отырып, оқу-тәрбие үрдісінің барлық деңгейлерінің тиімділігі мен сапасын жоғарлатуды көздейді.

 

 

 

Деңгейлеп саралап оқыту технологиясының негізін қалаған профессор Ж.Қараев.
Бұл технологияның ерекшеліктері темендегідей:
-білімнің базалық деңгейінің барлық оқушылар үшін міндеттілігі;
-оқушыға берілетін тапсырманың саралануы;
-оқушының бірте-бірте өрістей дамуына мүмкіншілік жасау;
-оқушының оқу деңгейін таңдауға ерік беру;
-оқушы өз мүмкіндігіне орай тек міндетті деңгейде білім алуға ерікті.
 

 

1.5.Оқушылардың математикалық білімдерін қалыптастыруға арналған математикалық есептер

 

 

Математикалық таңбаларды түсіндіруге арналған есептер.

 

Математиканы оқытудың өзекті де, күрделі салаларынынбірі -математикалық таңбаларды игеру, амалдардың орындалу ретін үсіндіру болып табылады. Мәселен, жақшаны ашқанда «+» және «•» амалдары қатар келгенде қайсысын бұрын орындау және т.б. Сондықтан белгілермен жұмыс жүргізгенде есептерге әр көңіл бөлу керек.

 

Дәлелдеуді   үйретуге   арналған   есептер

Теореманы дәлелдеуге   немесе   дәлелдеу   есептерін    шығаруға   үйрету
математиканы оқытудың  маңьпды   міндеттерінің
  бірі.  Бұл маңызды мәселеге төменгі кластарда-ақ зор көңіл бөлінеді.
әлелдеу алғашында есеп-сұрақ түрінде немесе қарапайым
зерттеу түрінде болып келеді. Ондағы мақсат: сабақта өтілгсн
ұғымдарды нақтылай  түсуге  және  ұғымдардың  арасындағы
шланысты көре түсуге баулу.

 

Математикалық іскерліктерді қалыптастыруға арналған есептер

Математикалық іскерлігін қалылтастыру математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі. Есеп шығару барысында оқушылардың жаңа тәсілдерді меңгеру, алгоритмдерді құру, есептердің қайсыбір толтарыла амалдар қолдану, шығарған есептердің көмегімен игерген әдіс-тәсілдерге практикалық маңыз беру іскерліктері шыңдала түседі. Сондықтан есеп шығаруда оңайдан күрделіге, белгілідсн белгісізге принципін сактай отырыып, оқушылардың бұрынғы білімдері мен іскерліктерін сарқа пайдаланып, жаңа тақырыпқа байланысты есептердің жан-жақты түсілдірмесін беріп, тақтаға толық жазып шығарған дұрыс.

Математикалық     машықтарды     қалыптастыруға
арналған   есептер

Математикалық   машықтар   есеп   пен
жаттығулардын      тұтас      жүйесін      орындау      арқылы
қалыптастырылады. Себебі, есеп шығарудың әдіс-тәсілдерін.

жолдарын бірнеше мәрте қайталап, іскерлікті үйреншікті іс-
қимылға айналдырып, дағды дәрежесіне көтереді, яғни есеп
шығарудың техникалық орындалуы ойлау қызметіне көмектеседі

Жаңа тақырыпты оқып үйренуге алдын ала даярлауға
арналған    есептер

6.     Математиканың    қайталап    оқылатын
ұғымдарына, заңдарына, әдістеріне оқушылардың зейінін аударады.
Мұнда есептер оқушыларға проблемалық ахуал туғызу арқылы
теоремаларды дәлелдеуге даярланды.

 

Математикалық ойлауды дамытуға арналған есептер

6.     Мұндай есептер талдауды, мәліметтер мен ізделетін шамаларды
салыстыруды, шығарылатын есепті бұрын шығарылған есептермен салыстыруды,   есептің   карапайым   моделін   жасауды,   есептің   мәліметтерін синтездеуді және оларды график, таблица, сондай-ақ математикалық сөйлем түрінде өрнектеуді, табылған нәтижелерді  нақтылауды, зерттеуді талап етеді. Алайда математикалық есептерді шығару    оқушылардың    жеке    творчестволық    белсенділігіне байланысты. Сондықтан, ссеп шығарудың басты мақсаттарының   бірі   —   оқушылардың   ойлау   қызметін  жандандыру.   Демек,     оқушылардың ойлау қызметін жандандыру  арқылы  әр алуан калуларды,       түрлендірулерді,       есептеулерді       орындауды, математикалық  сөйлемдерді  тұжырымдауды   үйретумсн   бірге, ойлап, талқылауға, математикалық фактілерді салыстыруға, ортақ немесе айрықша қасиеттерді көрсетуге, дұрыс қорытынды жасауға баулуы тиіс.

 

           1.6.Математика есептерін шығаруды үйретудің жалпы әдістері.


          1.Синтетикалық әдіс. Берілген есепті шығарудың қажетті шарттарының бірі — сол есепке келтірілетін көмекші есептерді шығара білу. Мұндай көмекші есептерді шығару іскерліктері қалыптасқан жағдайда, бар мәселе негізгі есептің шарттарын қанағаттандыратын касиеттердің жынтығын  табуга тірслсді.

Есеп шығарғанда көбінесе синтетикалық әдіс жетекші орын  алады.

Синтетикалық әдістің мәні мынадай: негізгі есепттің кейбір мәліметтерін пайдаланып көмекші шамаларды анықтайды, яғни көмекші қарапайым есептердің бірінші сериясын шығарады. Одан соң осы есептің шешуін, негізгі есептсрдің мәліметтерімен қоса пайдалана отырып, көмекші есептердің екінші сериясын шығарады. Сөйтіп, негізгі есептегі ізделетін шаманы тапқанша, осы процесті жалғастыра береді.

2.Аналитикалық әдіс. Есепті аналиіика.лық әдіспен шығару.  «Есепте қойылған мәселеге жауап беру үшін нені білу керек?» деген сұрақтан басталады. Бұл сұрақка толық жауап беру үшін  есептің мәліметтерін айқындап, оның ізделетін шамамен байланысын анықтау керек.

3.    Салу есептеріндегі аналитикалық әдіс. Геометриялық салу
есептерін шығару барысында аналнтикалық әдістің ролі арта
түседі. Тек қарапайым салу есептерін алдын ала талдаусыз шығаруға болады. Ал күрделі салу есептерш шығарғанда талдау арқылы салудың жоспары жасалып. жолы көрсетіледі.

4.    Алгебралық талдау. Алгебралық талдау деп алгебралық әдіс-
тәсілдердің   жиынтығын   түсінеді.   Ал   есеп   шығарғанда   есеп
мәліметтері (берілген шамалар) мен ізделетін (белгісіз) шамалардың арасында байланыс орнатылады. Бұл үшін  ізделетін шаманы (белгілеп, берілген мәліметтерді пайдалана отырып, оларға кажетті  амалдарды қолданылады. Сөйтіп, аралық шамаларды өрнектейді. Мұның өзі теңдеулерді немесе теңдеулер жүйесін құруға әкеледі.

5.    Есеп шығарудың арнаулы әдістері. Біз бұған дейін есеп
шығарудың   неғұрлым   жалпы   әдістерін    қарастырдық.   Бұл  әдістермен  ка
рта,   есеп   шығарғанда   арнаулы   әдістеп   жиі  қолданылады. Олар: сарқа сынау, жинақтау, модельдеу және ізделетін шаманың жуық мәндерін табу әдісі.





Қорытынды.

Қазіргі мектеп ғылым жетістіктері мен адам қызметінің әртүрлі салаларының сұраныстарына сәйкес ертеңгі күннің қажеттіліктеріне сай бола отырып, мектеп бітіруші түлектің алдағы өміріне қажетті білімінің берік іргетасын қалауы керек. Сондықтан, білімдер мен икемділіктер білім жүйесін құруға арналуы тиіс. Жалпы, білім жүйесінде ақпараттық технологиялардың тереңдеп енуі оны оқыту әдістемесін ғана емес, мазмұнын да өзгерте бастады. Математика саласында математикалық әдістер мен математикалық ойлау ғана емес, жалпы ғылыми дүниетанымын да жаңаруда. Мектепте математикалық білім беру мазмұнын жаңарту мен оны оқыту әдістемесін жетілдіруден бұрын математикалық білім беру сапасын жолға қоюымыз қажет.

Қазіргі кезде математикалық сауаттылыққа қатысты белгілі қайшылықтан туындаған проблемалық сұрақ зерттеу жұмысының тақырыбын таңдауға ықпал еткен еді.

Қайшылықтың мәні:

-Математика пәнінен оқушылардың білім сапасы төмен болғаны;

    -Математика пәнінің өмірдегі маңыздылығы, қажеттілігі;

-PISA, TIMSS халықаралық зерттеулердің нәтижелерінің төмендігі    Техникалық мамандықтар қажет болғандықтан жаратылыстану -математикалық  бағытқа көңіл бөлінеді;

Сонымен ғылыми зерттеу жұмысының нәтижесі ретінде төмендегідей ұсыныстар туындады:

Оқушылардың математикалық сауаттылығын арттыру үшін тиімді әдіс-тәсілдерді қолдануымыз қажет.Оларды дұрыс таңдап, жүйелі түрде қолану керек. Әдіс-тәсілдердің тиімділігінің арқасында оқушылардың пәнге деген қызығушылығы артып, білім деңгейлері жоғарылайды.оқушылар олимпиадаларда  жүлделі орындарға ие бола алады. Оқушылардың математикалық сауаттылығы PISA шеңберіндегі тестілеу деңгейлеріне жетеді. XXI ғасырдың көшбасшысы – жаңашыл, ізденімпаз, шебер ұстаз. XXI ғасыр ұстазы бүгінгі күн талабына сай жан-жақты дамыған, өмірге реалистік тұрғыдан қарайтын, терең біліммен қаруланған оқушы тұлғасын сомдау үшін өзі де шеберліктің шыңынан көрінуі тиіс. Қазіргі таңда оқу үрдісінде математиканы оқытуда сан-алуан жаңа әдіс-тәсілдер мен технологиялар сапалы білім беруде үлкен рөл атқарады.



                                      ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР:


1. Бабанский Ю.К.. Методы обучения в современной общеобра-зовательной школе. — Москва: Просвещение, 1985. — 208 с.


2. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей / Под. Ред. П.И. Пидкасистого. — М: Педаг. Общество, 1998. — 640 с.


3. М.Жұмабаев. Педагогика. — Алматы: Ана тілі, 1992. -160 б.


4. Г.Қ.Нұрғалиева. Педагогиканық логикалық-құрылымдық курсы, — Алматы, 1996.


5. Оконь В. Введение в общую дидактику. — Москва: Высшая наука, 1990.


6. Қазақстан Республикасы 12 жылдық орта білім берудің жалпыға міндетті стандарты. Нормативтік құжаттар, Астана 2006ж.

7. Тұрғынбаева Б.А. Дамыта оқыту технологиялары: оқу әдістемелік құрал – 2000ж

8. Райысов У. Сын тұрғысынан ойлау технологиясы. Математика және физика, 2012ж.

9. С. Қожагелдиева, Н. Нұртазаева.Сын тұрғысынан ойлау арқылы оқытудың тиімділігі. Математика, 2013ж , №4

10. Әлімов А.Қ., Қосанов Б.М.,Базарбекова Р.Ж. Бастауыш сынып мұғалімдеріне: Интербелсенді әдістеме – Алматы 2010ж

11. Интернет жүйесі

 

 

Мазмұны:

Кіріспе………..……………………………………………………………….……2

Негізгі бөлім

Математика сабақтарында қолданылатын  оқыту әдістері………………….….4

 

1.1XIX ғасырда қолданылған әдістердің топтары ……………………………....5

1.2 . Оқу –танымдық іс-әрекетті ынталандыру әдістері ………………………...6

1.3.Оқушылардың таным-белсенділігі деңгейіне қарай топтастырылған әдістер (И.Я.Лернер, М.Н.Скаткин) ………………………………………………………8
1.4 Математика сабағында қолданылатын технологиялар ………………….…12

1.5.Оқушылардың математикалық білімдерін қалыптастыруға арналған математикалық есептер ……………………………………………………..…...13

1.6.Математика есептерін шығаруды үйретудің жалпы әдістері………………………. ……………………………………………….…...13

Қорытынды………………………………….………………………………..…. 17

Пайдаланған әдебиеттер…………………….…………………………………… 18























Общая информация

Номер материала: ДВ-356306

Похожие материалы