Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План – конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему: «Решение систем линейных уравнений методом подстановки»

План – конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему: «Решение систем линейных уравнений методом подстановки»

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

План конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему:

«Решение систем линейных уравнений методом подстановки»

Цели урока:

Образовательные: разобрать, в чем состоит метод подстановки решения систем линейных уравнений; вывести алгоритм применения этого метода; сформировать умение решать системы уравнений методом подстановки.

Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Развивающие: - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Задачи:

1.Предметные: разобрать, в чем состоит метод подстановки решения систем линейных уравнений; вывести алгоритм применения этого метода; сформировать умение решать системы уравнений методом подстановки продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета.

2.Метапредметные: развивать операционный стиль мышления, способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе, активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации, навыков самообразования и самовоспитания

3.Личностные: воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение к людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

Тип урока: урок изучения новой темы.

Вид урока: комбинированный.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер.









Ход урока.



Актуализация знаний

Запись даты и темы урока.

Напомнить учащимся, что на предыдущих уроках мы учились решать системы линейных уравнений.

Предложить вспомнить:

  • Что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными? (Математическая модель, состоящая из двух линейных уравнений с двумя переменными)

  • Что мы называем решением системы уравнений? (Пара чисел (х;у), которая одновременно является решением первого и второго уравнений системы)

  • Какими способами мы умеем решать системы уравнений? (Метод подбора и графический метод)

Проверка домашнего задания (работа в парах)

Для повторения предлагаю вам выполнить следующие задания:

1. Раскрыть скобки (устно с повторением правил раскрытия скобок)

2(3xy)

3(2a – 3)

2x – 3(x + y)

a – (ab)

2. Выразить из уравнения одну переменную через другую. (задание выполняется на доске с комментариями)

3a + b = 12

c – 8d = 15

18m + n = 3

p – 9q = 4

7x – y = 17

2n – 4k = – 6

Вопрос: Какую переменную легче выразить через другую в каждом из уравнений и почему?

3. Является ли пара чисел (2;3) решением системы уравнений:

hello_html_1a618042.gif

4.Сколько решений имеет система уравнений:

hello_html_79d4cb58.gif

Изучение нового материала.

Системы уравнений с двумя переменными, которые имеют одни и те же решения или не имеют решений, называются равносильными.

hello_html_m2a88ad37.gif

Эти системы равносильны, т. к. имеют одно и то же решение (2;1). (проверить устно, подставив в каждую из систем)

hello_html_m745dc41f.gif

Эти системы равносильны, т. к. каждая из них не имеет решений. (проверить устно)

При решении системы уравнений с помощью преобразований ее заменяют более простой равносильной системой. Одним из способов решения системы является способ методом подстановки. Давайте решим систему уравнений, составляя таблицу.







Решим методом подстановки

hello_html_m4e384314.png

1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.

1. Выражаем

Видно, что во втором уравнении имеется переменная x с коэффициентом 1, отсюда получается, что легче всего выразить переменную x из второго уравнения.

x=3+10y

2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.

2.После того как выразили х через у, подставляем в первое уравнение «3+10y» вместо переменной « x».

2(3+10y) +5y=1

3. Решаем полученное уравнение с одной переменной.









4. Находим вторую переменную.

3.Решаем полученное уравнение.

2(3+10y) +5y=1 (раскрываем скобки)

6+20y+5y=1

25y= 1-6

25y= -5

y= -5:25

y= - 0,2

Подставить найденное значение у в выражение х через у.

x=3+10y

x=3+10*(-0,2)=1

4. Записываем ответ: х=…; у=…

Точки принято записывать на первом месте пишем переменную x, а на втором переменную y.

Ответ: (1; -0,2) или х=1 и у=-0,2






Необходимо обратить внимание учащихся, что выражать следует ту переменную, при которой стоит более «удобный» коэффициент (в частности +- 1).

Мы составили алгоритм решения системы методом подстановки.

Формирование умений и навыков.

Желательно, чтобы в течение урока учащиеся запомнили алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и могли его применять, не обращаясь к записям в тетрадях и разобранным примерам.

Задание на уроке: 12.5(аб), 12.2(а), 12.8(аб)

Для решения каждой системы следует вызывать к доске по одному учащемуся. Необходимо требовать, чтобы они вслух комментировали все свои шаги.

Контрольные вопросы:

Какие вы знаете способы решения систем уравнений?

Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом подстановки

Из какого уравнения системы лучше выражать переменную?


Задание на дом:

12.4(аб), 12.6(аб), 12.9(аб)





Автор
Дата добавления 23.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров24
Номер материала ДБ-162504
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх