План семинарского занятия по теме «Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции» для специальности 40.02.01

План семинарского занятия

учебной  дисциплины «Математика»

по теме «Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции» для студентов специальности 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»

                                       с методическими указаниями 

План занятия:

     1.История вопроса во взглядах ученых на степенную, показательную, логарифмическую, тригонометрическую функции и их приложения в природе, науке и технике.

2.Свойства показательной, логарифмической, степенной и тригонометрической функций (игровая деятельность)  через:

       а) вопросы-ответы;     б) софизмы;      в) экспресс – самостоятельные работы.

     3. Применение функций в познании и будущей профессии.

4.   Практикум по решению задач. 

     5.   Заключение.

Источники информации:               

Литература:

           Основная:

1.                  Богомолов Н.В.  Математика: учебник для  ССУЗов/Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко .- 3-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2013.-395с.

2.   Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для ССУЗов/ Н.В.Богомолов.-5-ое изд., стер.- М.: Высшая школа, 2014.- 495с.

Дополнительная:

1.  Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: учебник  для 10-11 классов  средней  школы/ Башмаков М.И-3-е изд.-М.: Просвещение, 2015.-351с.

2.  Высшая математика для экономистов: учебник для студентов ВУЗов/ под редакцией Н.Ш. Кремера.-3-е изд.- М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2015.-479 с.- (Серия «Золотой фонд российских учебников»).

3. Комплект практических заданий для практических занятий дисциплины «Математика», часть 1 /под редакцией преподавателя ГБПОУ  ЮУМК Кондратьевой Е.А.-Ч.: ЮУМК, 2015 г. – 99с.

4. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для средних специальных учебных заведений/И.Д. Пехлецкий. -5 изд., стер.- М.: Академия, 2014г.-421с.

5. Опорный конспект по алгебре и началам анализа /под редакцией преподавателя ГОУ  СПО (ССУЗ)  ЮУМК Кондратьевой Е.А.-Ч.: ЮУМК, 2013 г. – 56с.

Перечень рекомендуемых Интернет-ресурсов:

1. Образовательный математический сайт - www.exponenta.ru

2. Сайт Федеральный Интернет- экзамен в сфере профессионального образования- www.fepo.ru

3. Сайт всем кто учится-  http://www.alleng.ru

4.Сайт Южно-Уральского многопрофильного колледжа - http://www. suvc. ru/, /O:\Students_dfs\ForStudents\математика ЮК. ЮУМК

5.Сайт Южно-Уральского многопрофильного колледжа - http://www. suvc. ru/, учебный портал колледжа АСУ ProCollege,  электронный курс дисциплины «Математика» ЮК. ПСО (01).

Методические рекомендации:

        Изучение первого вопроса семинара следует начать с рассмотрения исторической справки открытия функций, указанные по теме, выяснить закономерности  практического  использования их. Необходимо показать: кто открыл данные функции, и рассмотреть их роль в познании. Знать биографические данные о Джоне Непере, Лапласе и других ученых.

         Важно отметить, что математика является наукой о мышлении и изучает абстрактный подход в изучении функций, которые подразделяются на виды (смотрите  тему семинара). 

         Показать на примерах, что во многих областях науки и техники при изучении самых различных явлений и процессов обнаруживается одна общая закономерность, функциональная – зависимость между двумя переменными  величинами, участвующими в данном процессе.

Образцы примеров:

1)       С изменением высоты h над уровнем моря атмосферное давление p изменяется по закону , где - давление над уровнем моря, .

2)       Размножение бактерий, в какой либо культуре (например, в пивных дрожжах) происходит по закону, где t – время, y – изменяющее количество бактерий,  - начальное количество бактерий. 

3)       Распад радия протекает по закону

     Эти процессы носят общее название – процессы органического роста. Если отвлечься от физического смысла переменных, участвующих в процессах органического роста, то можно сказать, что всякий органический рост описывается функцией вида , т. е. показательной функцией.

    4) В экономике  Вы встречались с такими примерами:

                    Стоимость оборудования с учетом процента амортизации рассчитывается по формуле:: .

     5)Работа расширения воздуха при const температуре      

     Простое перечисление этих примеров показывает, что эти функции хорошо надо знать и приводит к рассмотрению 2-го вопроса   семинарского занятия с повторения свойств этих функций. Это будет не простое пересказывание свойств, а приводить решение несложных задач, где нужно показать значение свойств функции через вопросы-ответы, софизмы и экспресс – самостоятельные работы.

       По - третьему вопросу знать роль  функций  в будущей специальности 40.02.01.

       По - четвертому вопросу уметь решать практические задания  по использованию свойств указанных функций и работать по решению задач через укомплектованные группы с выбранным командиром. Каждая группа выполняет набор задач, делает обоснования, а итог показывает один отвечающий у доски без всяких записей. Окончательный ответ может подсказать группа. Во время ответов студенты показывают приложения указанных функций  (например, закон Циолковского, задачи Циолковского «Один человек удерживает корабль» из романа Ж.Верна «Матиас Шандор», трение каната, намотанного на барабан, радиоактивный распад, барометрическая формула, закон охлаждения тела, задача о технеции, логарифмическая спираль в природе и технике, логарифмы и ощущения, и т. д.).

                  В заключении показать важность семинарского занятия по данной теме в том, что все  функции применяются во многих областях человеческого общества, без них население планеты не смогло бы вычислять траектории полётов спутников, расчитывать мощность двигателей самолётов при взлёте и т.д. Даже температура воды при кипении чайника подчиняется законам показательной функции T = T₀+ (100 - T₀)e^-kt.  Творческие работы по теме семинара: презентации, рефераты, сообщения и т.д.

                                          Примечание:

      Методические рекомендации для самостоятельной работы студентов в  подготовке  к семинарскому занятию c использованием электронного  курса учебной дисциплины «Математика»  АСУ ProCollege  сайта Южно-Уральского многопрофильного колледжа  http://www.suvc.ru/

Для этого нужно:

1.Зайти на сайт http://www.suvc.ru/
2. Выбрать ProCollege  http://is.gouchut.ru
3. Нажать на "Локальный вход в колледж"
4. Ввести логин
5. Ввести пароль
6. Войти в "Мои курсы"

7. Выбрать УД  "Математика» (ЮК ПСО) нужный  № курса  и  семестр

8. На курсе  УД «Математика» найти  раздел  1. Учебно-программная  документация:

Ø  В «Плане семинарских занятий» найдете тему семинара с методическими указаниями, литературу и необходимые Интернет-ресурсы об этом.

Ø  При подготовке к семинарскому занятию необходимо пользоваться следующими советами:

1. 
   Познакомиться заранее с планом подготовки к семинару. Записать тему семинара, его содержание, задания для выполнения, список необходимой литературы, сроки проведения занятия.
2. 
   Обратить внимание на индивидуальные и групповые задания, предлагаемые преподавателем, если дано групповое задание, распределить обязанности и наметить сроки обсуждения выполненного.
3. 
   Определить пути и средства выполнения заданий семинара (изучение учебников, чтение научно-популярной литературы, накопление материала из периодической печати, исследование и др.), делать выписки из изучаемых источников, которые можно использовать во время ответа на семинарском занятии.
4. 
   При подготовке к семинару использовать советы преподавателя, памятки - как работать с математическими текстами, книгой и др., если при чтении встретятся новые или недостаточно известные вам термины, найти их значение в справочнике, словаре.
5. 
   При возникновении трудностей, обратитесь за консультацией к преподавателю.
6. 
   Продумать и выбрать, в какой форме вы подготовите ответ на вопрос (если специально это не оговорено в заданиях). Что это будет: краткий или сложный план, тезисы, конспект, опорный конспект с удобными для вас условными обозначениями, символами, выделениями цветом, шифром, презентация и т.д.
7. 
   Проверить, по всем ли вопросам плана подготовлен ответ. На полях рабочей тетради выписать возникшие вопросы или подчеркивания положения, которые кажутся спорными, для того чтобы обсудить их на семинаре.
8. 
   В процессе работы на семинаре необходимо:

- внимательно слушать выступления других участников семинара, стараться соотнести, сопоставить их высказывания со своим мнением;

- активно участвовать в обсуждении рассматриваемых вопросов, не бояться высказывать свое мнение, но стараться, чтобы оно было подкреплено убедительными доводами; если не согласны с чьим-то мнением, возможна критика, но помните, что она должна быть обоснованной и конструктивной;

9. 
   После семинара кратко сформулируйте окончательный правильный ответ на вопросы, которые были рассмотрены.
10. Уметь делать вывод о важности изучаемой темы для будущей специальности.

Краткое описание документа:

Семинарское занятие для студентов учебной дисциплины «Математика» содержит план и методические указания при подготовке на каждый вопрос.

Прилагаются рекомендации для самостоятельной работы студентов c использованием электронного курса учебной дисциплины «Математика» (автор преподаватель Кондратьева Е.А.) АСУ ProCollege сайта Сайт Южно-Уральского многопрофильного колледжа http://www.suvc.ru/.

Студенты на таких занятиях учатся активно участвовать в обсуждении рассматриваемых вопросов, не бояться высказывать свое мнение, ответы подкрепляют убедительными доводами. Если не согласны с чьим-то мнением, используют критику, но помнят, что она должна быть обоснованной и конструктивной.

Заключение делают с помощью творческих заданий с использованием презентаций, проектов, сообщений, …