473538
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПлан урока по математике на тему "Решение тригонометрических неравенств"

План урока по математике на тему "Решение тригонометрических неравенств"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Ход урока по теме "Решение простейших тригонометрических неравенств"

Преподаватель математики Киселева Л.А.

Разделы: Математика

Тип урока: объяснение нового материала.

Цель урока: Выработать у учащихся последовательность решения тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.

План урока (2 часа).

  1. Организационный момент.(1-2 мин.)

  2. Объяснение нового материала.(30 мин.)

  3. Закрепление изученного материала.(50мин.)

  4. Подведение итогов.(5 мин.)

  5. Задание на дом.(2-3 мин.)

Ход урока

Организационный момент.

Учитель здоровается с учениками, проверяет их готовность к уроку, оглашает цель урока. Учащиеся приветствуют учителя.

Объяснение нового материала.

Объясняет материал, делая чертежи на доске. Удобно будет воспользоваться шаблоном единичной окружности, изготовленным заранее.

hello_html_3172caf.png









Алгоритм решения:

  1. Начертите единичную окружность.

  2. Найдите на ней точки, ординаты которых равны (синус равен ординате точки единичной окружности)

  3. Отметьте точки, удовлетворяющие данному неравенству.

  4. hello_html_m72b3c1a2.pngНайдите несколько значений х, соответствующие отличным точкам.

  5. Найдите значения двух – трёх углов, синус которых равен hello_html_3b808b64.png.

  6. Этими точками единичная окружность разделилась на две дуги: меньшую (hello_html_7144a40d.png/3;2hello_html_7144a40d.png/3) и большую (-4hello_html_7144a40d.png/3; hello_html_7144a40d.png/3). При записи промежутков слева всегда записывают меньшее число, а справа – большее, что соответствует на окружности движению против часовой стрелки.

  7. Чтобы убедиться, что дуга отмечена верно, возьмём контрольную точку на этой дуге, например х = 0 тогда hello_html_m409989c9.png , так как hello_html_m44a379df.png

 hello_html_m4785c0d3.png

hello_html_299151f1.png, при -4hello_html_7144a40d.png/3 < x < hello_html_7144a40d.png/3;

Все решения данного неравенства принадлежат промежутку:

-4hello_html_7144a40d.png/3+2hello_html_7144a40d.pngn < x <hello_html_7144a40d.png/3+2hello_html_7144a40d.pngn.

Рассмотрим ещё пример.

hello_html_m17e307ff.gif(Задача 1, учебник)

По определению косинуса cos x – это абсцисса точки единичной окружности.

hello_html_m689f21e5.gif









-/3< x < /3.

Все решения данного неравенства принадлежат промежутку:

-/3+2n < x < /3+2n, nZ.


Закрепление изученного материала

Разобрать №4 (стр.193) по учебнику.

Записать задания на доске, контролировать действия учащихся. №1648(1,4), №649(2,3), №650(2,3), №651(2,3), 652(1).

Учащиеся выполняют задания №649(3) и №651(3) у доски (2 человека); остальные выполняют упражнения в тетрадях. Оставшиеся задания учащиеся выполняют самостоятельно


Решения.


648.

  1. hello_html_m38ce88be.gif; hello_html_m3708ef68.gifkhello_html_2a6bc729.gif


4. hello_html_m5e08fc95.gif; hello_html_m6db5905b.gif khello_html_2a6bc729.gif


649.

  1. hello_html_m6db4cd93.gif; решений нет.


3. hello_html_m5e8ca1bd.gif; выполняется при hello_html_m73e46d23.gif; х = hello_html_725d34c6.gifkhello_html_2a6bc729.gif

650..

2.hello_html_43095390.gif hello_html_5ce2482b.gifkhello_html_2a6bc729.gif


3. hello_html_10f7b51.gifhello_html_mc0c9fb1.gifkhello_html_2a6bc729.gif


651.

2.hello_html_363a21f3.gif решений нет.


3.hello_html_2a8891ce.gif выполняется при hello_html_m2fb37f9f.gifhello_html_m39038eca.gifkhello_html_2a6bc729.gif


№652.

hello_html_m269eadb8.gifhello_html_7f42ad4d.gifhello_html_m7ac8b4d4.gifkhello_html_2a6bc729.gif

hello_html_27751421.gifkhello_html_2a6bc729.gif









Подведение итогов урока


Учитель задаёт вопросы ученикам.

  • Абсцисса точки единичной окружности есть ... (косинус)

  • Ордината точки единичной окружности есть ...(синус)

  • Как проверить что дуга на единичной окружности отмечена верно?

  • Назовите алгоритм решения тригонометрического неравенства.

Учитель объявляет оценки за урок.


Задание на дом.


§37 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств», №649(4), №651(4), 652(2).


Учитель отвечает на вопросы учеников, прощается с ними.

Учащиеся записывают задания на дом в дневник, спрашивают, что непонятно по пройденному материалу.


Список литературы.

(Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов средней школы.

Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин. М.: Просвещение, 2004г.)


Краткое описание документа:

Данная работа предназначена для проведения урока по математике (10-11 кл) по теме "Решение тригонометрических неравенств". В которой при объяснении материала подробно изложен алгоритм решения тригонометрических неравенств, рассмотрены примеры. А также представлены решения задач для закрепления материала.

Общая информация

Номер материала: ДБ-050833

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация