Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / План урока по математике на тему "Решение тригонометрических неравенств"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

План урока по математике на тему "Решение тригонометрических неравенств"

библиотека
материалов

Ход урока по теме "Решение простейших тригонометрических неравенств"

Преподаватель математики Киселева Л.А.

Разделы: Математика

Тип урока: объяснение нового материала.

Цель урока: Выработать у учащихся последовательность решения тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.

План урока (2 часа).

  1. Организационный момент.(1-2 мин.)

  2. Объяснение нового материала.(30 мин.)

  3. Закрепление изученного материала.(50мин.)

  4. Подведение итогов.(5 мин.)

  5. Задание на дом.(2-3 мин.)

Ход урока

Организационный момент.

Учитель здоровается с учениками, проверяет их готовность к уроку, оглашает цель урока. Учащиеся приветствуют учителя.

Объяснение нового материала.

Объясняет материал, делая чертежи на доске. Удобно будет воспользоваться шаблоном единичной окружности, изготовленным заранее.

hello_html_3172caf.png









Алгоритм решения:

  1. Начертите единичную окружность.

  2. Найдите на ней точки, ординаты которых равны (синус равен ординате точки единичной окружности)

  3. Отметьте точки, удовлетворяющие данному неравенству.

  4. hello_html_m72b3c1a2.pngНайдите несколько значений х, соответствующие отличным точкам.

  5. Найдите значения двух – трёх углов, синус которых равен hello_html_3b808b64.png.

  6. Этими точками единичная окружность разделилась на две дуги: меньшую (hello_html_7144a40d.png/3;2hello_html_7144a40d.png/3) и большую (-4hello_html_7144a40d.png/3; hello_html_7144a40d.png/3). При записи промежутков слева всегда записывают меньшее число, а справа – большее, что соответствует на окружности движению против часовой стрелки.

  7. Чтобы убедиться, что дуга отмечена верно, возьмём контрольную точку на этой дуге, например х = 0 тогда hello_html_m409989c9.png , так как hello_html_m44a379df.png

 hello_html_m4785c0d3.png

hello_html_299151f1.png, при -4hello_html_7144a40d.png/3 < x < hello_html_7144a40d.png/3;

Все решения данного неравенства принадлежат промежутку:

-4hello_html_7144a40d.png/3+2hello_html_7144a40d.pngn < x <hello_html_7144a40d.png/3+2hello_html_7144a40d.pngn.

Рассмотрим ещё пример.

hello_html_m17e307ff.gif(Задача 1, учебник)

По определению косинуса cos x – это абсцисса точки единичной окружности.

hello_html_m689f21e5.gif









-/3< x < /3.

Все решения данного неравенства принадлежат промежутку:

-/3+2n < x < /3+2n, nZ.


Закрепление изученного материала

Разобрать №4 (стр.193) по учебнику.

Записать задания на доске, контролировать действия учащихся. №1648(1,4), №649(2,3), №650(2,3), №651(2,3), 652(1).

Учащиеся выполняют задания №649(3) и №651(3) у доски (2 человека); остальные выполняют упражнения в тетрадях. Оставшиеся задания учащиеся выполняют самостоятельно


Решения.


648.

  1. hello_html_m38ce88be.gif; hello_html_m3708ef68.gifkhello_html_2a6bc729.gif


4. hello_html_m5e08fc95.gif; hello_html_m6db5905b.gif khello_html_2a6bc729.gif


649.

  1. hello_html_m6db4cd93.gif; решений нет.


3. hello_html_m5e8ca1bd.gif; выполняется при hello_html_m73e46d23.gif; х = hello_html_725d34c6.gifkhello_html_2a6bc729.gif

650..

2.hello_html_43095390.gif hello_html_5ce2482b.gifkhello_html_2a6bc729.gif


3. hello_html_10f7b51.gifhello_html_mc0c9fb1.gifkhello_html_2a6bc729.gif


651.

2.hello_html_363a21f3.gif решений нет.


3.hello_html_2a8891ce.gif выполняется при hello_html_m2fb37f9f.gifhello_html_m39038eca.gifkhello_html_2a6bc729.gif


№652.

hello_html_m269eadb8.gifhello_html_7f42ad4d.gifhello_html_m7ac8b4d4.gifkhello_html_2a6bc729.gif

hello_html_27751421.gifkhello_html_2a6bc729.gif









Подведение итогов урока


Учитель задаёт вопросы ученикам.

  • Абсцисса точки единичной окружности есть ... (косинус)

  • Ордината точки единичной окружности есть ...(синус)

  • Как проверить что дуга на единичной окружности отмечена верно?

  • Назовите алгоритм решения тригонометрического неравенства.

Учитель объявляет оценки за урок.


Задание на дом.


§37 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств», №649(4), №651(4), 652(2).


Учитель отвечает на вопросы учеников, прощается с ними.

Учащиеся записывают задания на дом в дневник, спрашивают, что непонятно по пройденному материалу.


Список литературы.

(Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов средней школы.

Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин. М.: Просвещение, 2004г.)


Краткое описание документа:

Данная работа предназначена для проведения урока по математике (10-11 кл) по теме "Решение тригонометрических неравенств". В которой при объяснении материала подробно изложен алгоритм решения тригонометрических неравенств, рассмотрены примеры. А также представлены решения задач для закрепления материала.

Автор
Дата добавления 24.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров82
Номер материала ДБ-050833
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх