Урок по математике на тему "Действия с положительными и отрицательными числами" (6 класс)

Урок по теме

«Действия с положительными и отрицательными числами» (6 класс)

Цель:

ü  Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний по теме: «Целые числа»: основных теоретических вопросов темы, выполнению действий над целыми числами, применению умений при решении нестандартных  задач;

ü  Создать условия для развития умений устанавливать причинно – следственные связи, анализировать факты, работать в группе;

ü  Способствовать формированию умений управлять своей учебной деятельностью, вести диалог на основе взаимного уважения;

ü  Создать условия для развития познавательного интереса, внимания, памяти, логического и творческого мышления, осознания важности вести здоровый образ жизни.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Технология обучения: педагогическая мастерская.

Формы организации деятельности учащихся: коллективная, индивидуальная, групповая.

Ресурсы: математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/(Н.Я. Виленкин и др.). – М.: Мнемозина ,2012; карточки «Восстановите утверждение», карточки с заданиями для групповой и индивидуальной работы, карточки рефлексии.

Ход урока (работа мастерской)	Деятельность учителя	Деятельность учащихся (познавательная – П, коммуникативная – К, регулятивная – Р)
		Осуществляемые учебные действия	Формируемые способы действий
Индуктор	Приветствую учащихся. Предлагаю в качестве индуктора изображение термометра. – опишите свои ассоциации, связанные с этим рисунком в контексте изученного на предыдущих занятиях учебного материала.	К. Приветствуют учителя. П.сообщают свои ассоциации (положительные и отрицательные числа, действия над ними, координатная ось, представление чисел на координатной оси). К.Взаимодействуют с учителем и одноклассниками. Р. Целеполагание.	П. выделение существенной информации из слов учителя. К. Умение выражать  свои мысли. Р.умение настраиваться на учебное занятие.
Деконструкция	Задаю проблемные вопросы, направленные на выяснение темы и цели урока.	П. Отвечают на вопрос учителя. Выдвигают предположения о теме урока. К. Взаимодействуют с учителем. Р. Контролируют правильность ответов.	П. Выделение существенной информации. Осуществление актуализации личного жизненного опыта. К.Грамотное и четкое выражение своих мыслей. Р. принятие и сохранение учебной цели. Уточнение и дополнение высказываний одноклассников.
Социоконструкция	Предлагаю группам выполнить задания на повторение теоретических сведений (наборы карточек, приложение, п.1) и на применение этих сведений (приложение, п.2)	П. Выполняют задания в группах. Обсуждают правильность выполнения заданий и их практическую значимость. К. Взаимодействуют с членами группы. Р. Взаимоконтроль выполнения задания в группе. Развитие регуляции учебной деятельности.	П. Компетенции по изучаемой теме. К. Формулирование собственной позиции, аргументация и координирование ее с позициями членов группы. Р.Регуляция учебной деятельности.
Самоконструкция	Выдаю каждому члену группы свое задание (приложение, п.3). Примечание. Все комплекты заданий для разных групп одинаковы). Информирую о действиях учащихся по окончании выполнения заданий (после их выполнения учащиеся, выполнявшие одинаковые задания, объединяются в новые группы, в которых обсуждают решения).	П. Самостоятельно выполняют предложенные задания, анализируют решения в новых группах. К.Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принимать решения и сделать выбор. Р. Самоконтроль. Самостоятельно делают выводы по данному материалу.	П. Выбор способа решения задачи, осуществление действий, направленных на выполнение задания. К. Формулирование своих мыслей, аргументация. Уточнение и дополнение высказываний товарищей. Р.самооценка правильности выполнения действий и их коррекция.
Реконструкция	Предлагаю выполнить задания (приложение, п.4), координирую деятельность учащихся.	П. Выполняют задания, отвечают на вопросы. К. Взаимодействуют с членами группы и учителем. Р. Контролируют свое время.	П. Понимание текста, извлечение необходимой информации. Построение логической цепи рассуждений. Применение полученных ранее знаний в новых ситуациях. К.Правила делового сотрудничества. Р.Контроль, коррекция, оценка деятельности. Преобразование практической задачи в познавательную.
Домашнее задание	Сообщаю домашнее задание, комментирую. 1.      Повторите изученный теоретический материал.	П.Слушают комментарии учителя. К. Взаимодействуют с учителем.	П. Выделение существенной информации из слов учителя. К. Постановка вопросов, связанных с выполнением домашнего задания.
Подведение итогов урока	Предлагаю привести примеры практических задач на действия с положительными и отрицательными числами.	П.Работают над составлением задач. К.Участвуют в обсуждении во фронтальном режиме. Р.Осуществляют самоконтроль.	П.Формирование исследовательской деятельности. К.Формулирование собственного мнения и позиции, аргументация. Р.Самостоятельная оценка правильности выполнения заданий.
Рефлексия	-Какая цель была сформулирована вами в начале урока? - Что нового вы узнали? -Что вам удалось лучше всего? - Над чем надо поработать еще? - Сколько раз вы представляли мнение группы? Свое? - Довольны ли вы своей работой на уроке? (выразите свое отношение с помощью смайликов)	Соотносят цель учебной деятельности на уроке и ее результаты. Намечают пути дальнейших действий. Выражают свое отношение к уроку, дорисовывая смайлику улыбку.	П.Контроль и оценка результатов деятельности. К. Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. Использование критериев для обоснования своего суждения. Р.Планирование путей для достижения цели.

Приложение

1.       

Задание «Восстановите утверждение». Соедините карточки так, чтобы получилось верное утверждение.

Чтобы сложить два числа одинаковых знаков, надо…	…к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому
Чтобы сложить два числа разных знаков и с разными модулями, надо…	…сложить их модули и поставить перед суммой знак слагаемых
Чтобы из одного числа вычесть другое, надо…	...при раскрытии скобок знаки слагаемых оставляют без изменения
Произведением двух целых не равных нулю чисел называют….	Из большого модуля вычесть меньший и перед разностью поставить знак слагаемого с большим модулем
Частное чисел а и b равно…	…то при раскрытии скобок знаки слагаемых меняют на противоположные
Если сумма заключена в скобки, перед которыми стоит знак « -«, то…	…произведение их модулей, взятое со знаком «+», если эти числа одинаковых знаков, и со знаком «-«, если они разных знаков.
Если сумма заключена в скобки, перед которыми стоит знак « +», то…	…координатной этой точки
Число, показывающее положение точки на координатной оси, называют….	…частному их модулей, взятому со знаком «+», если эти числа одинаковых знаков, и со знаком «-«, если они разных знаков.

2.      1) Вычислите:

а) 17+(-9)+(-17)+(-2);

б) -23-(-18)-(-4);

в) -14*(-4)*10*(-5);

г)-225/15-550;

2) Найдите значение выражения:

а) (-34+59)+34;

б) (67-19)-(91-19)-(67-19).

3.      Пример индивидуальной карточки

Вариант 1.

1)      Выбирая удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:

а) 256+(-37)+837-156;

б) 11*(-8)*(-6)*25;

в) -77*46-23*46.

2)   Изобразите координатную ось (единичный отрезок одна клетка тетради). Отметьте на ней точки А(-5), М(-7), N(9). Определите расстояние между точками С и М.

4.      Пример задания для группы

1)      Курение очень вредно для здоровья и сокращает продолжительность жизни. Выполните действия, запишите ответ в верхний квадратик, воспользуйтесь «ключом», впишите в соответствующие квадратики буквы и узнайте, сколько времени жизни отбирает у курильщика одна сигарета.

130-84/(-11+5)*(-7)-26=

1)      ______________________=_______;                               

2)      ______________________=_______;                                 

3)      ______________________=_______;

4)      ______________________=_______;

5)      ______________________=_______;

                       Ключ

98	32	-6	6	-14
Н	У	М	Т	И

2)    Что больше: число -27 или значение выражения

-20*(7*(-34)-34*(-2))/(120-9-209)?

3)    При каких значениях а модуль выражения 28-4а равен произведению чисел -36 и -12?