Планирование по геометрии (10 класс)

.МАОУ «Курманаевская СОШ»

Рассмотрено и                                                                               «Проверено»                                                                «Утверждено»

согласовано на МО                                                                зам. Директора по УР                                                МАОУ «Курманаевская СОШ»

____________/Сурикова И. А./                                              ___________\Родионова С.Н.                                 _____________/Скороходова Е. В./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 10 класса.

Учитель математики: Филиппова Л.П.

2016-2017 уч. год.

Пояснительная записка.

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента Государственного стан­дарта среднего (полного) общего образования на профиль­ном уровне. Примерная программа конкретизирует со­держание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Материал, который в Обязательном минимуме содержа­ния основных образовательных стандартов выделен курси­вом, т. е. подлежит изучению, но не включается в требова­ния к уровню подготовки выпускников, введен в основное содержание примерной программы без выделения курси­вом.

Примерная программа выполняет две основные функ­ции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить пред­ставление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учеб­ного предмета.

Организационно-планирующая функция предусмат­ривает выделение этапов обучения, структурирование учеб­ного материала, определение его количественных и качест­венных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттеста­ции учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представ­ленное в основной школе, развивается в следующих на­правлениях:

- систематизация сведений о числах; формирование пред­ставлений о расширении числовых множеств от натураль­ных до комплексных как способе построения нового мате­матического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

- развитие и совершенствование техники алгебраиче­ских преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

- систематизация и расширение сведений о функциях, со­вершенствование графических умений; знакомство с основ­ными идеями и методами математического анализа в объе­ме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- расширение системы сведений о свойствах плоских фи­гур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измере­ниях;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

- совершенствование математического развития до уров­ня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуа­циях;

- формирование способности строить и исследовать про­стейшие математические модели при решении приклад­ных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических ме­тодов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений об идеях и методах мате­матики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение устным и письменным математическим язы­ком, математическими знаниями и умениями, необхо­димыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

-  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в об­ласти математики и ее приложений в будущей профес­сиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эво­люцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Описание места учебного предмета в  учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего образования отводится не менее 68 ч из расчета 2 ч в неделю.

В учебный комплект входят:

1.      Геометрия. Учебник Л. С. Атанасян и другие.

2.      Поурочные разработки по геометрии. Методическое пособие  для учителя. В. А. Яровенко.

3.      Контрольные работы

Описание ценностных ориентиров учебного предмета

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе стар­шей школы учащиеся продолжают овладение разнообраз­ными способами деятельности, приобретают и совершенст­вуют опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

- использования различных языков математики для ил­люстрации, интерпретации, аргументации и доказатель­ства;

- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

- планирования и осуществления алгоритмической дея­тельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математи­ческом материале; использования и самостоятельного со­ставления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практиче­ского характера;

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смеж­ных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки ре­зультатов своей работы, соотнесения их с поставленной за­дачей, с личным жизненным опытом;

- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной инфор­мации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения

        Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и до­стижение которых является обязательным условием поло­жительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компо­нентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приоб­ретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента

представлены отдельно по каждому из разделов содержа­ния.

       Очерченные стандартом рамки содержания и требова­ний ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Содержание  предмета

Некоторые сведения из планиметрии(12ч)

   Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипер­бола и парабола.

   Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмот­реть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружно­стью, о вписанных и описанных четырехугольниках; выве­сти формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие ра­диусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окруж­ность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гипер­болы, параболы и вывести их канонические уравнения.

    Изучение этих теорем и формул целесообразно совмес­тить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии:

·         теоремы об углах и отрезках, связанных с окружно­стью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»;

·         различные формулы, связанные с треугольником, — при изучении темы «Многогранники», в частности, тео­ремы Менелая и Чевы — в связи с задачами на построе­ние сечений многогранников;

·         сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и кониче­ской поверхносте

Введение(3ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель — познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочета­нии наглядности и логической строгости. Опора на нагляд­ность — непременное условие успешного усвоения матери­ала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана стро­гой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отно­шении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формули­руются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств вза­имного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических  рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

1.Параллельность прямых и плоскостей(16ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, пря­мые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в пер­вой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепи­пед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности пря­мых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает опреде­ленный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и па­раллелепипеда, что представляется важным как для реше­ния геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.

2.Перпендикулярность прямых и плоскостей(17ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгран­ный угол. Многогранный угол.

Основная цель — ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

5.Многогранники (14ч)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Основная цель — познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.  С двумя видами многогранников — тетраэдром и парал­лелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред­ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни­чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы­вают многогранником). В связи с этим уточняется само по­нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ­ка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени­ем о многогранниках.

Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плос­кие углы при одной вершине — прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится.

     6. Повторение. Решение задач(6ч)

Календарно-тематическое планирование по геометрии для  10 класса.

Всего: 68 часов. (2 часа в неделю).

№п\п	ТЕМА		КОЛ. ЧАСОВ				Дата
							план	факт
	1 полугодие
	Некоторые сведения из планиметрии (12 часов)
1	Угол между касательной и хордой		1		2.09
2	Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью.		1		6.09
3	Углы с вершинами внутри и вне круга.		1		9.09
4	Вписанный и описанный четырехугольник.		1		1 3.09
5	Теорема о медиане.		1		16.09
6	Теорема о биссектрисе треугольника.		1		20.09
7	Формулы площади треугольника, формула Герона.		1		23.09
8	Задача Эйлера.		1		27.09
9	Теорема Менелая.		1		30.09
10	Теорема Чевы.		1		4.10
11	Эллипс.		1		7.10
12	Гипербола и парабола.		1		11.10
Введение. Аксиомы стереометрии (3 часа)
13	Основные понятия стереометрии(точка, прямая , плоскость, пространство). Ак­сиомы стереометрии		1		14.10
14	Некоторые следствия из аксиом		1		18.10
15	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий		1		21.10
Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)
16	Параллельные пря­мые в пространстве, параллельность трех прямых	1			25.10
17	Решение задач	1			28.10
18	Параллельность пря­мой и плоскости, признаки и свойства.	1			8.11
19	Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости	1			11.11
20	Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.	1			15.11
21	Углы с сонаправлен-ными      сторонами, угол между прямыми в пространстве	1			18.11
22	Решение задач на нахождение угла между прямыми	1			22.11
23	Контрольная работа № 1 по теме: «Взаим­ное расположение прямых в пространст­ве»	1			25.11
24	Анализ контрольной работы. Параллель­ность плоскостей	1			29.11
25	Признаки и свойства параллель­ных плоскостей.	1			2.11
26	Решение задач по те­ме «Свойства парал­лельных плоскостей»	1			6.12
27	Тетраэдр, параллеле­пипед	1			9.12
28	Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»	1			13.12
29	Построение сечений. Сечения куба, призмы, пирамиды.	1			16.12
30	Зачет	1			20.12
31	Контрольная работа № 2 по теме: «Парал­лельность прямых и плоскостей»	1			23.12
32	Анализ КР № 2. Перпендикулярные пря­мые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости                                             2 полугодие	1			27.12
33	Признак перпендику­лярности прямой и плоскости	1			10.01
34	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1			17.01
35	Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»	1			24.01
36	Расстояние от прямой до плоскости.  Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.	1			27.01
37	Расстояние от точки до плоскости. Теоре­ма о трех перпенди­кулярах. Перпендикуляр и наклонная.	1			31.01
38	Угол между прямой и плоскостью	1			3.02
39	Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»	1			7.02
40	Решение задач.	1			10.02
41	Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.	1			14.02
42	Признак перпендику­лярности двух плос­костей	1			17.02
43	Теорема перпендику­лярности двух плос­костей	1			21.02
44	Прямоугольный па­раллелепипед, куб	1			24.02
45	Трехгранный угол. Многогранный угол
46	Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность плоскостей»	11
47	Зачет	11
48	Контрольная работа № 3 по теме: «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей»	11
	Многогранники. (14 часов)
49	Многогранники. Вершины, грани, ребра многогранника  Развертка Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.	1
50	Призма ,ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.. Пространственная теорема Пифагора.	1
51	Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Решение задач на на­хождение площади полной и боковой по­верхности	1
52	Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.	1
54	Треугольная пирамида. Правильная пирамида	1
53	Усеченная пирамида	1
55	Решение задач на на­хождение площади боковой поверхности пирамиды	1
56	Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и        пирамиде . Понятие о симметрии в пространстве(Центральная, осевая, зеркальная)	1
57	Представление о правильных многогранниках(тетраэдр, куб, октаэдр,  додекаэдр,  и икосаэдр)	1
58	Элементы симметрии правильных многогранников	1
59	Решение задач по теме: «Призма»	1
60	Решение задач по теме: «Пирамида»	1
60	Решение задач по те­ме «Многогранники»	1
61	Зачет	1
62	Контрольная работа № 4 по теме: «Много­гранники»	1
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)
63	Параллельность прямых и плоскостей.			1
64	Перпендикулярность прямых и плоскостей.			1
65	Решение задач по теме: «Призма»			1
66	Решение задач по теме: «Пирамида»			1
67	Резервный урок			1         1
68	Резервный урок			1         1

Описание материально-технического обеспечения.

·                Учебные издания, соответствующие используемым комплектам учебников: рабочие тетради, практикумы;

·                Дидактические материалы по всему курсу математике;

·                Методические пособия для учителя;

·                Таблицы по основным разделам курса;

·                Средства телекоммуникации (выход в Интернет);

·                Принтер, копировальный аппарат;

·                Мультимедийные обучающие программы по основным разделам курса.

                 Интернет- ресурсы:

              Образовательный портал «Учеба» www.ucheba.com

              Сервер информационной поддержки «ЕГЭ» www.ege.ru

              Учительская газета: электронная версия http://www.ug.ru

                                                                                             СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДМЕТА

№п\п	ТЕМА	КОЛ.ЧАСОВ
1	Некоторые сведения из планиметрии	12ч
2	Введение. Аксиомы планиметрии.	3ч
3	Параллельность прямых и плоскостей.	16ч
4	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17ч
5	Многогранники.	14ч
6	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса	6ч
	Всего	68ч

                                                                                    ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ

№П\П	ТЕМАТИЧЕСКИЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ	КОЛ.ЧАС	ДАТА
1	Контрольная работа №1 «Взаимное расположение  прямых в пространстве «	1	25.11
2	Контрольная работа №2 «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»	1	23.12
3	Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»	1	10.03
4	Контрольная работа №4 «Многогранники»	1	28.04
	Всего	4