Планирование по математике(9 класс)

МБОУ «Кулле-Киминская основная общеобразовательная школа

имени Сибгата Хакима»

Атнинского муниципального района Республики Татарстан

«Рассмотрено»           Руководитель   РМО         ________/                                     / Протокол №___   «____» августа 2016 года

«Согласовано» Заместитель директора по учебной  работе  МБОУ «Кулле-Киминская ООШ»                 _________/Паутова Г.Г. /    «____» августа 2016 года

«Утверждено» Директор  школы         МБОУ « Кулле-Киминская ООШ »                  _________/Хамидуллин Р.Р. / Приказ № ___      от «____»   августа  2016 года

Рабочая программа

по математике

для 9 класса

Сафиуллина Алмаза Анасовича,

учителя математики

2016-2017  учебный год

Планируемые предметные результаты

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·                интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·                вычислять средние значения результатов измерений;

·                находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                записи математических утверждений, доказательств;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·                понимания статистических утверждений.

Содержание курса математики в 9 классе

Алгебра

«Уравнения и неравенства»  

· Решение неравенства.

·  Квадратные неравенства.

·  Рациональные неравенства.

·  Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

·  Система уравнений; решение систем уравнений.

·  Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

·  Решение систем уравнений подстановкой.

·  Решение систем уравнений алгебраическим сложением.

·  Примеры решения нелинейных систем.

·  Примеры решения уравнений в целых числах

 «Числовые функции»

· Понятие функции.

· Область определения и область значений функции.

·  Способы задания функции.

·  График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. 

·  Степенные функции с натуральным и целым показателем, их свойства и графики.

 «Числовые последовательности» 

· Понятие последовательности.

·  Арифметическая и геометрическая прогрессии.

·  Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

·  Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

· Сложные проценты

 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

«Доказательство»

·Определения, доказательства, аксиомы, теоремы и следствия.

·Необходимые и достаточные условия.

·Контрпример

·Доказательство от противного

·Прямая и обратная теоремы

«Множество и комбинаторика»

·  Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

· Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

· Диаграммы Эйлера

«Статистические данные»

· Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

·  Средние значения результатов измерений.

·  Понятие и примеры случайных событий.

«Вероятность»

·  Представление о геометрической вероятности.

·  Частота события, вероятность. Равновозможные события.

«Координаты»

· Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

· Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Геометрия

«Начальные понятия и теоремы геометрии»

· Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

 «Векторы. Метод координат»

· Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

·  Координаты вектора.

·  Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение, скалярное произведение векторов

·Угол между векторами

· Средняя линия трапеции

«Треугольник»

· Решение прямоугольных треугольников

·  Теорема синусов и теорема косинусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника. 

· Основное тригонометрическое тождество

· Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

· Приведение к острому углу

 «Окружность и круг»

·  Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

· Вписанные и описанные четырёхугольники.

 «Геометрические преобразования» 

· Примеры движения фигур

· Параллельный перенос

· Поворот

· Осевая и центральная симметрия

«Измерение геометрических величин»

· Объем тела

· Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

·  Площадь круга и площадь сектора.

· Длина окружности, число π; длина дуги.

· Формула Герона

Содержание

№п/п	Основной раздел	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1	Повторение курса 8 класса	2	0
2	Неравенства и системы неравенств	15	1
3	Векторы	10	1
4	Системы уравнений	15	1
5	Метод координат	11	1
6	Числовые функции	23	2
7	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	15	1
8	Прогрессии	16	1
9	Длина окружности и площадь круга	12	1
10	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12	1
11	Движение	8	1
12	Начальные сведения из стереометрии	9	0
13	Итоговое повторение	22	1
	Итого	170	12

 

 

 

 

 

 

Основные виды учебной деятельности:

Опрос, контрольная работа, проектная работа, защита проектной работы, моделирование, сравнение, анализ, беседа, работа в группе, работа в паре, самостоятельная работа, поиск информации, презентации, выступления.

Основные формы организации учебных занятий:

 1. Структура урока усвоения новых знаний: (Освоения новых знаний ОНЗ)

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания

6) Первичное закрепление.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

8) Рефлексия (подведение итогов занятия)

2 Структура урока комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Организационный этап.

2) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

4) Первичное закрепление

в знакомой ситуации (типовые)

в изменённой ситуации (конструктивные)

5) Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

7) Рефлексия (подведение итогов занятия)

3. Структура урока актуализации знаний и умений (урок повторения)

1) Организационный этап.

2) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция знаний, навыков и умений учащихся, необходимых для творческого решения поставленных задач.

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

4) Актуализация знаний.

с целью подготовки к контрольному уроку

с целью подготовки к изучению новой темы

5) Применение знаний и умений в новой ситуации

6) Обобщение и систематизация знаний

7) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

9) Рефлексия (подведение итогов занятия)

4. Структура урока систематизации и обобщения знаний и умений

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Обобщение и систематизация знаний

Подготовка учащихся к обобщенной деятельности

Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).

5) Применение знаний и умений в новой ситуации

6)Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

7) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу

5. Структура урока контроля знаний и умений

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Выявление знаний, умений и навыков, проверка уровня сформированности у учащихся общеучебных умений. (Задания по объему или степени трудности должны соответствовать программе и быть посильными для каждого ученика).

Уроки контроля могут быть уроками письменного контроля, уроками сочетания устного и письменного контроля. В зависимости от вида контроля формируется его окончательная структура

4) Рефлексия (подведение итогов занятия)

6. Структура урока коррекции знаний, умений и навыков.

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Итоги диагностики (контроля) знаний, умений и навыков. Определение типичных ошибок и пробелов в знаниях и умениях, путей их устранения и совершенствования знаний и умений.

В зависимости от результатов диагностики учитель планирует коллективные, групповые и индивидуальные способы обучения.

4) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

5) Рефлексия (подведение итогов занятия)

7. Структура комбинированного урока.

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания

6) Первичное закрепление

7) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

9) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Календарно – тематическое планирование 9 класс 5 часов в неделю, всего 170 часов

№п/п	Количество часов	Содержание темы урока	Календ дата	Факт дата	примечание
Повторение курса 8 класса (2 ч)
1	1 ч	Алгебраические дроби и операции над ними. Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство дроби, приведение дробей к общему знаменателю, рациональное, целое, дробное выражение	1.09
2	1 ч	Действительные числа. Квадратные уравнения. Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, кв. уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета.	2.09
Рациональные неравенства и их системы(15ч)
3	1 ч	Линейные неравенства с одной переменной. Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов	3.09
4	1 ч	Квадратные неравенства с одной переменной. Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов	5.09
5	1 ч	Рациональные неравенства. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства	7.09
6	1 ч	Решение рациональных неравенств. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства	8.09
7	1 ч	Нахождение области определения выражений. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства	9.09
8	1 ч	Решение дробно-рациональных неравенств. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства	10.09
9	1 ч	Решение неравенств. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства	14.09
10	1 ч	Множества и операции над ними. Множества, язык теории множеств, пустое мн-во, числовые промежутки и операции над мн-ми, Подмн-ва, знак включения,	15.09
11	1 ч	Пересечение и объединение множеств. Решение задач.. пересечение множеств, операция объединения, круги Эйлера	16.09
12	1 ч	Решение систем линейных неравенств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств	17.09
13	1 ч	Решение систем квадратных неравенств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств	19.09
14	1 ч	Решение систем дробно-рациональных неравенств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств	21.09
15	1 ч	Решение систем неравенств, содержащих модуль. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств	22.09
16	1 ч	Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»	23.09
17	1 ч	Анализ тольной работы. Понятие вектора.	24.09
Векторы(10 часов)
18	1 ч	Вектор. Длина(модуль) вектора.  Сложение векторов.  Равенство векторов. Сумма двух векторов. Коллинеарные векторы, законы сложения, правило треугольника и параллелограмма	26.09
19	1 ч	Сумма нескольких векторов. Правило многоугольника. Разность двух векторов, противоположный вектор.	28.09
20	1 ч	Сложение векторов. Вычитание векторов. Правило многоугольника Разность двух векторов, противоположный вектор	29.09
21	1 ч	Решение задач.  Правило многоугольника Разность двух векторов, противоположный вектор	30.09
22	1 ч	Умножение вектора на число. Умножение вектора на число, свойства умножения	1.10
23	1 ч	Решение задач. Умножение вектора на число. Свойства умножения	3.10
24	1 ч	Применение векторов к решению задач. Задачи на применение векторов	5.10
25	1 ч	Средняя линия трапеции. Понятие о средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции	6.10
26		КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  № 2 по теме «Векторы».	7.10
27	1 ч	Анализ контрольной работы. Решение уравнений с двумя переменными.	8.10
Системы    уравнений(15ч)
28	1 ч	§5 Основные понятия, решение уравнения с двумя переменными. Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, система уравнений, решение системы уравнений	10.10
29	1 ч	Равносильные преобразования, график уравнения. Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, система уравнений, решение системы уравнений	12.10
30	1 ч	§6 Методы решения  систем уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки	13.10
31	1 ч	Метод подстановки. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки	14.10
32	1 ч	Метод алгебраического сложения. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки	15.10
33	1 ч	Метод введения новых переменных. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки	17.10
34	1 ч	Равносильные системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки	19.10
35	1 ч	Решение систем уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки	20.10
36	1 ч	Решение  систем уравнений   разными методами. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки	21.10
37	1 ч	§7 Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений	22.10
38	1 ч	Составление математической модели. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений	24.10
39	1 ч	Решение задач с применение всех методов решения системы уравнений. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений	26.10
40	1 ч	Решение задач. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений	27.10
41		Контрольная работа №3 «Системы уравнений»	28.10
42	1 ч	Анализ контрольной работы.  Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	29.10
Метод координат(11 часов)
43	1 ч	Разложение вектора.   Координаты вектора. Длина вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Теорема о разложении вектора по двум неколлениарным векторам,	7.11
44	1 ч	Координаты вектора. Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлениарным векторам,	9.11
45	1 ч	Решение задач. Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлениарным векторам.	10.11
46	1 ч	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками	11.11
47	1 ч	Решение задач. Координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками	12.11
48	1 ч	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение окружности	14.11
49	1 ч	Уравнения окружности. Решение задач. Уравнение окружности	16.11
50	1 ч	Уравнение прямой. Уравнение прямой	17.11
51	1 ч	Решение задач. Уравнение окружности и прямой	18.11
52		КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  № 4 по теме «Метод координат».	19.11
53	1 ч	Анализ контрольной работы. Числовые функции.	21.11
Числовые  функции (23ч)
54	1 ч	§8 Определение числовой функции. Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,  кусочно-заданная функция	23.11
55	1 ч	Область определения функции Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,  кусочно-заданная функция	24.11
56	1 ч	Область значений функции. Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,  кусочно-заданная функция	25.11
57	1 ч	Кусочно-заданная функция. Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,  кусочно-заданная функция	26.11
58		Контрольная работа №5 «Числовая функция. Область определения, область значений функции»	28.11
59	1 ч	§9 Работа над ошибками. Способы задания функций. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции	30.11
60	1 ч	Решение задач. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции	1.12
61	1 ч	Свойства  функций. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции	2.12
62	1 ч	Возрастающая убывающая на множестве функция. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции	3.12
63	1 ч	Исследование на монотонность, ограниченность снизу и сверху. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции	5.12
64	1 ч	Нахождение наименьшего и наибольшего значения на множестве. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции	7.12
65	1 ч	Элементарные функции. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции	8.12
66	1 ч	§11 Четные и нечетные функции. Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции	9.12
67	1 ч	Четные и нечетные функции. Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции	10.12
68	1 ч	§12 Функции y = xn (nN), их свойства и графики. Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с нат. показателем, график степенной функции с четным показ., график степенной  функции с нечетным показателем кубическая парабола, решение уравнений графическим методом	12.12
69	1 ч	Функции y = xn (nN), их свойства и графики. Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с нат. показателем, график степенной функции с четным показ., график степенной  функции с нечетным показателем кубическая парабола, решение уравнений графическим методом	14.12
70	1 ч	§13 y = x–n (nN), их свойства и графики. Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.	15.12
71	1 ч	y = x–n (nN), их свойства и графики. Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.	16.12
72	1 ч	§14 Функция у=, ее свойства и график. Функция кубического корня, график функции у=,свойства данной функции	17.12
73	1 ч	Функция у=, ее свойства и график. Функция кубического корня, график функции у=,свойства данной функции	19.12
74	1 ч	Построение графика уравнений. Функция кубического корня, график функции у=,свойства данной функции	21.12
75		Контрольная работа № 6 «Степенная функция»	22.12
76	1 ч	Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла.	23.12
Соотношения между сторонами и углами треугольника(15ч)
77	1 ч	Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество. Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.  Синус, косинус, тангенс углов от 00до 1800. Формулы для вычисления координат точки.	24.12
78	1 ч	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.  Синус, косинус, тангенс углов от 00до 1800.Формулы для вычисления координат точки.	9.01
79	1 ч	Решение задач. Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.  Синус, косинус, тангенс углов от 00до 1800.Формулы для вычисления координат точки.	11.01
80	1 ч	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Формулы, выражающие площ. треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема синусов, примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника.	12.01
81	1 ч	Теорема косинусов. Теорема косинусов, примеры применения теоремы	13.01
82	1 ч	Ключевые задачи по теме «Решение треугольников». Решение треугольников	14.01
83	1 ч	Решение треугольников.	16.01
84	1 ч	Решение треугольников.	18.01
85	1 ч	Измерительные работы.	19.01
86	1 ч	Решение треугольников.	20.01
87	1 ч	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах. Понятие угла между векторами, скалярное произведении векторов и его свойства, скалярный квадрат вектора	21.01
88	1 ч	Скалярное произведение векторов в координатах и его свойства. Понятие скалярного произведения  векторов в координатах и его свойства	23.01
89	1 ч	Применение скалярного произведения векторов к решению задач. Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов	25.01
90		Контрольная работа № 7 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	26.01
91	1 ч	Анализ контрольной работы. Числовые последовательности.	27.01
Прогрессии (16)
92	1 ч	Числовые последовательности. Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная  последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность	28.01
93	1 ч	Способы задания числовых последовательностей.Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность	30.01
94	1 ч	Рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей. Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность	1.02
95	1 ч	Монотонная, возрастающая, убывающая последовательности. Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность	2.02
96	1 ч	Арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии	3.02
97	1 ч	Формула n-го члена арифметической прогрессии.Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии	4.02
98		Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии	6.02
99		Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии	8.02
100	1 ч	Решение задач. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии	9.02
101	1 ч	Геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты	10.02
102	1 ч	Формула n-го члена геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты	11.02
103	1 ч	Показательная функция. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты	13.02
104	1 ч	Формула суммы членов конечной геометричес. Прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты	15.02
105	1 ч	Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты	16.02
106	1 ч	Контрольная работа № 8 «Прогрессии»	17.02
107	1 ч	Анализ контрольной работы . Правильный многоугольник. Понятие правильного многоугольника, формула для        вычисления угла  правильного n-угольника	18.02
Длина окружности и площадь круга(12ч)
108	1 ч	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Понятие правильного многоугольника, формула для        вычисления угла  правильного n-угольника	20.02
109	1 ч	Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него	22.02
110	1 ч	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многогранника с радиусами вписанной и описанной окружностей	24.02
111	1 ч	Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности. Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многогранника с радиусами вписанной и описанной окружностей	25.02
112	1 ч	Построение правильных многоугольников. Задачи на построение правильных многоугольников	27.02
113	1 ч	Длина окружности. Формула длины окружности.  Формула длины дуги окружности	1.03
114	1 ч	Площадь круга. Формулы площади круга и кругового сектора	2.03
115	1 ч	Площадь кругового сектора. Формулы площади круга и кругового сектора	3.03
116	1 ч	Решение задач. Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора	4.03
117	1 ч	Решение задач по теме  «Длина окружности и площадь круга». Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора	6.03
118		КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 по теме «Длина окружности и площадь круга.	9.03
119	1 ч	Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи.	10.03
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12ч)
120	2 ч	Примеры решения комбинаторных задач Дерево возможных вариантов(2 урока) Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал (теорема о перестановках элементов конечного множества).	11.03 13.03
121
122	1 ч	Правило умножения. Перебор вариантов. Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал (теорема о перестановках элементов конечного множества).	15.03
123	1 ч	Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Статистика- дизайн информации. Методы статистической  обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода,  объем, размах, среднее).	16.03
124	1 ч	Графики распределения данных. Методы статистической  обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода,  объем, размах, среднее).	17.03
125	1 ч	Частота события, вероятность Методы статистической  обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода,  объем, размах, среднее).	18.03
126	1 ч	Понятие и примеры случайных событий. Простейшие вероятностные задачи. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.	29.03
127	1 ч	Равновозможные события и подсчет их вероятности Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.	30.03
128	1 ч	Противоположные и несовместимые события. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.	31.03
129	1 ч	§21 Экспериментальные данные и вероятности событий. Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.	1.04
130	1 ч	Представления и геометрической вероятности Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.	3.04
131	1 ч	Контрольная работа № 10 «События, вероятности, статическая обработка данных» Комбинаторные и вероятностные задачи	5.04
Движение (8 часов)
132	1 ч	Примеры движения фигур. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Понятие отображения плоскости на себя и понятие движения	6.04
133	1 ч	Осевая и центральная симметрии. Осевая и центральная симметрия	7.04
134	1 ч	Параллельный перенос.	8.04
135	1 ч	Поворот. Движение фигур с помощью параллельного  переноса поворот	10.04
136	1 ч	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота	12.04
137	1 ч	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота	13.04
138	1 ч	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11 по теме «Движения».Урок контроля и оценки знаний	14.04
139	1 ч	Анализ контрольной работы. Аксиомы планиметрии.	15.04
140	1 ч	Аксиоматический метод в геометрии Аксиомы планиметрии	17.04
141	1 ч	Примеры использования аксиом при решении задач и доказательстве теорем.	19.04
142	1 ч	Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Предмет стереометрия, геометрические тела, многогранники, элементы многогранника : грани, рёбра, вершины, диагонали.	20.04
143	1 ч	Параллелепипед Определение параллелепипеда, прямой, прямоугольный, наклонный, развёртка параллелепипеда, свойство диагоналей параллелепипеда, свойство транзитивности параллельных прямых, свойства прямоугольного параллелепипеда.	21.04
144	1 ч	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Понятие об объёме, свойства объёма, принцип Кавальери, формулы объёмов куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы.	22.04
145	1 ч	Пирамида. Пирамида, правильная пирамида, высота и апофема пирамиды, объем пирамиды	24.04
146	1 ч	Цилиндр. Цилиндр, боковая поверхность цилиндра, развертка боковой поверхности цилиндра, формулы объема и площади поверхности цилиндра	26.04
147	1 ч	Конус. Конус; ось, высота, основание , образующая, боковая поверхность конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса	27.04
148	1 ч	Сфера и шар Сфера, шар; центр, радиус, диаметр сферы; объем шара, площадь сферы	28.04
Повторение учебного материала        9 класса (22ч)
149	1 ч	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника	29.04
150	1 ч	Решение треугольников.	3.05
151	.1 ч	Четырехугольники, многоугольники Четырехугольники, многоугольники, их площади , периметры	4.05
152	1 ч	Длина окружности, площадь круга, кругового сектора. Формула длины окружности, площади круга, кругового сектора	5.05
153	1 ч	Нахождение площадей фигур. Формула длины окружности, площади круга, кругового сектора	6.05
154	1 ч	Рациональные неравенства и их системы. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы.	8.05
155	1 ч	Рациональные неравенства и их системы. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы.	10.05
156	1 ч	Системы уравнений. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы.	11.05
157		Системы уравнений. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы.	12.05
158	1 ч	Способы задания функции и их свойства. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства	13.05
159-160	1 ч	Способы задания функции и их свойства. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства	15.05
161	1 ч	Итоговая контрольная работа.	17.05
162-163	2 ч	Анализ контрольной работы.  Решение задач.	18.05 19.05
164	1 ч	Решение текстовых задач на движение. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач  алгебраическим способом.	20.05
165	1 ч	Решение текстовых задач на производительность. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач  алгебраическим способом.	22.05
166	1 ч	Арифметическая прогрессия. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.	24.05
167	1 ч	Геометрическая прогрессия. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.	13.02
168	1 ч	Решение тестовых заданий ГИА. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.	8.05
169	1 ч	Решение тестовых заданий ГИА. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.	15.05
170	1 ч	Итоговый урок. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.	25.05