Планирование, рабочая программа по математике 9 класс.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

“Гимназия №23”

РАССМОТРЕНО: На заседании кафедры математики и естествознания МАОУ “Гимназия №23” ____________/Водина С.С./ Протокол №1 26 августа 2016 г

СОГЛАСОВАНО: Зам. директора по УВР МАОУ “Гимназия №23” ___________/Михалева Н.Г./ 29 августа 2016 г.

УТВЕРЖДАЮ: Директор МАОУ “Гимназия №23” ____________/Рязанов Г.П./ 30 августа 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования

по учебному предмету «Математика»

для 9-х классов

на 2016-2017 учебный год

Программу разработала

Учитель математики: Русина Анна Николаевна.

город Троицк

2016       г.

Пояснительная записка

Статус программы: Рабочая программа основного общего образования по учебному предмету «Математика» для 9 класса является составной частью основной образовательной программы основного общего образования Муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Гимназия № 23» для 9 классов на 2016-2017 учебный год.

Перечень нормативных документов, на основании которых разработана программа: основанием для разработки Программы учебного предмета «Математика» являются следующие нормативные документы:

Федеральный уровень

-     Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм., внесенными Федеральными законами от 04.06.2014 г. № 145-ФЗ, от 06.04.2015 г. № 68-ФЗ) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

-      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 г.

576, от 28.12.2015 г. № 1529, от 26.01.2016 г. № 38) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

-      Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (с изм. от 25.12.2014 г.) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

-      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (ред. от 28.05.2014 г.) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. 30067) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

-     Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. № 19993), (в ред. Изменений № 1, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 г. № 85, Изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 25.12.2013 г. № 72, Изменений № 3, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 г. № 81) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

-     Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 10.07.2015 г. № 26 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья» (Зарегистрировано в Минюсте России 14.08.2015 г. № 38528) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

-     Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (ред. от 16.01.2012 г.) «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 15.01.2010 г. № 15987) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/

Региональный уровень

-        Закон Челябинской области от 29.08.2013 г. № 515-ЗО (ред. от 28.08.2014 г.) «Об образовании в Челябинской области (подписан Губернатором Челябинской области 30.08.2013 г.) / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.

-        Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 31.12.2014 г. № 01/3810 «Об утверждении Концепции развития естественно-математического и технологического образования в Челябинской области «ТЕМП»

-         Методическое письмо МОиН Челябинской области  от 17.06.2016г. № 03-02/15361 «О   преподавании учебных предметов образовательных программ начального, основного и среднего общего образования в 2016-2017 уч. году»

-        Приложение к письму Министерства образовании и науки Челябинской области от 17.06.16г.№ 03-02/5361

Школьный уровень:

-     Приказ № 33 от 24.05.2012г. «Положение о разработке и утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, модулей, элективных курсов МАОУ “Гимназия № 23” города  Троицка Челябинской области;

-     Приказ № 125 от 30.08.2016г. «Об утверждении изменений в основных образовательных программах начального общего образования, основного общего образования, рабочих программ учебных предметов, курсов, программах внеурочной деятельности и  дополнительного образования; утверждении учебных планов на 2016-2017 учебный  год; календарного учебного графика на 2016-2017 учебный год; плана образовательной деятельности МАОУ  "Гимназия № 23" на 2016-2017 учебный год; учебно-методических комплексов на 2016-2017 уч.год; изменений в Положении о разработке программ учебных курсов, предметов,  модулей, элективных курсов МАОУ “Гимназия № 23”; в Положении о разработке программ курсов внеурочной деятельности МАОУ “Гимназия № 23”; в Положении о формах, периодичности и порядке текущего контроля  успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МАОУ "Гимназия № 23"; утверждении положения о психолого-медико-педагогической комиссии в МАОУ «Гимназия № 23».

Цели изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Целью изучения курса геометрии в 9-ом классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Обоснование выбора учебно-методического комплекса по предмету

Преподавание алгебры  в 9 классе ведется по учебному комплекту под ред Теляковского С.А. Этот комплект входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год. В этом учебнике учтены требования федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

Преподавание геометрии ведется по учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия. 7-9». Учебное пособие входит в федеральный перечень учебников. Методические рекомендации по проведению уроков, подбору задач для работы в классе и дома  содержатся в книге для учителя. Там же приведены варианты самостоятельных и  контрольных работ, карточки – задания для проведения зачетов по разным темам.

Практическая значимость учебного предмета «Математика» обусловлена тем, что предметом математики являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических  идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Геометрия  – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета «Математика».

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, геометрии. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры..

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

 Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

            развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

            овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

            изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

            развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

            получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

            развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

            В курсе алгебры 9 класса  расширяются сведения о свойствах функ­ций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида; знакомятся обучающихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Курс геометрии характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для  их описания.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане учреждения:

на изучение математики  в 9-ом классе отводится  5 часов в неделю, всего за год  – 170  часов. 

Основное содержание учебного предмета «Математика»

9 класс

Модуль «Алгебра» (102 часа)

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (25 часов)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (16 часов)

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (20 часов).

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаем изучение систем уравнений с двумя  переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Прогрессии (16 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (11 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение(15 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Модуль «Геометрия»

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

1.      Векторы. Метод координат.(20 часов)

Понятие вектора. Длина (модуль) вектора и его направление. Равенство векторов. Операции над векторами: сложение, вычитание, умножение на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора

2.      Соотношения между сторонами и углами треугольника. (14 часов)

Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

3.      Длина окружности и площадь круга. (10 часов)

Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

4.      Движения. (9 часов)

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот.

5.      Повторение. (15 часов)

Учебно-тематическое планирование

№ п/п	Тема	Количество часов
Алгебра
1	Свойства функций. Квадратичная функция	25 часов
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	16 часов
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	20 часов
4	Прогрессии	16 часов
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	11 часов
6	Повторение	15 часов
	Итого:	103 часа
Геометрия
№ п/п	Тема	Количество часов
1	Векторы. Метод координат.	20
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	14
3	Длина окружности и площадь круга.	10
4	Движения.	9
5	Повторение.	15
	Итого:	68

Принятые обозначения в рабочей программе

№ п/п	Тип урока	Сокращение
1	Урок ознакомления с новым материалом	УОНМ
2	Урок закрепления изученного материала	УЗИ
3	Урок применения знаний и умений	УПЗУ
4	Урок обобщения и систематизации знаний	УОСЗ
5	Урок проверки и коррекции знаний и умений	УПКЗУ
6	Урок комбинированный	Комб

Календарно-тематическое планирование

Модуль «Алгебра»

Календарно - тематическое планирование по алгебре в 9^х классах 2016-2017уч.год.

Учитель: Русина А.Н.

№ урока	Тема учебного занятия		Требования к уровню подготовки	Тип урока	Коли- чество  часов	Дата
						план	факт
ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.			Цель: расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.		25
1-3	Функция. Область определения и область значений функции, п.1.		Знать: прием нахождения приближенных корней; понятие квадратного трехчлена; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; понятие функции и другие функциональные терминологии; понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства; основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства; понятия четной и нечетной функции. Уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители; правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.	Вводная и обзорная лекции. Проверочная самостоятельная работа (СР). Самоконтроль (СК), взаимоконтроль (ВК), индивидуальный контроль (ИК).	3	01.09 02.09 06.09
4-6	Свойства функций, п.2.			Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. Математический диктант (МД). СР, СК, ИК.	3	07.09 09.09 13.09
7	Квадратный трехчлен и его корни, п.3.			Уроки практикумы. Проверочная  СР. Групповой контроль (ГК), ИК. Дифференцированный контроль (ДК).	1	14.09
8-10	Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4.			Лекция с примерами. Практикум. Обучающая и контролирующая СР. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).	3	16.09 20.09 21.09
11-12	Функция y=ax2 , ее график и свойства, п.5.		Знать: свойства и особенности графиков функций y=ax2, y=ax2+ n, y=a(x-m)2, y=ax2+bx+c; график функции y=ax2+bx+c можно получить из графика функции y=ax2 с помощью двух параллельных переносов; Уметь: строить график квадратичной функции; выполнять простейшие преобразования графиков; указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы;	Исследование. Проверочная  и обучающая СР. Индивидуальный контроль. Групповой контроль.	2	23.09 27.09
13-15	Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2, п.6.			Исследование. Проверочная  СР. ИК.	3	28.09 30.09 04.10
16-18	Построение графика квадратичной функции , п.7.			Исследование. Практическая работа (ПР). Проверочная  СР. МД. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).	3	05.10 07.10 11.10
19	Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен», п.п. 1 – 4.			Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль (ПК). Фронтальный контроль (ФК).	1	12.10
20	Функция у=хп, п. 8.		Знать: свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе; представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора; понятие корня п-ой степени; свойства корней n-ой степени. Уметь: находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.	Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР. СК. ИК.	1	14.10
21-22	Корень п-ой  степени, п. 9.			Комбинированный урок: лекция с элементами беседы, практикум, ИК.	2	18.10 19.10
23	Дробно-линейная функция и ее график, п. 10.			Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СК. Дифференцированный контроль.	1	21.10
24	Степень с рациональным показателем, п. 11.			МД проверочный. Практикум. СР. ИК.	1	25.10
25	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция», п.п. 5 – 11.			Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль. Фронтальный контроль (ФК).	1	26.10
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.			Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида  или , где а≠0		16
26-27	Целое уравнение и его корни, п.12.		Знать: понятие целого уравнения и его степени; основные методы решения целых рациональных уравнений. Уметь: решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.	Комбинированные уроки: лекция с элементами беседы, практикумы, проверочная СР. ГК, ИК. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).	2	28.10 08.11
28-34	Дробные рациональные уравнения, п. 13.		Знать: понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов; основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений; понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений. Уметь: применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать рациональные неравенства методом интервалов.	Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР. ВК, СК, ИК.	7	09.11-23.11
35-38	Решение неравенств второй степени с одной переменной, п. 14.			Частично-поисковая деятельность. Практикум. Обучающая и контролирующая  СР.	4	25.11-02.12
39-40	Решение неравенств методом интервалов, п. 15.			Практикум по решению задач. ВК. ИК.	2	06.12 07.12
41	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной», п.п. 12 – 16.			Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.	1	09.12
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.			Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнений второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.		20
42-43	Уравнение с двумя переменными и его график, п.17.		Знать: понятия системы уравнений, неравенств с двумя переменными; уравнение окружности. Уметь: решать текстовые задачи методом составления систем; решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной; решать графически системы уравнений; решать простейшие системы неравенств второй степени.	Уроки усвоения новых знаний и умений. СР. ИК	2	13.12 14.12
44-46	Графический способ решения систем уравнений, п.18.			Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. СР. ГК, ИК.	3	16.12 20.12 21.12
47-50	Решение систем уравнений второй степени, п. 19.			Лекция с примерами. Практикумы по решению заданий. ТК. ИК. ВК.	4	23.12 27.12 28.12
51-54	Решение задач с помощью уравнений второй степени, п. 20.			Частично-поисковая деятельность. ВК. ИК.	4
55	Контрольная работа №4 по теме « Решение уравнений и задач» п.п.17-22				1
56-57	Неравенства с двумя переменными, п. 21.			Комбинированные уроки. ВК. ИК. ГК.	2
58-59	Системы неравенств с двумя переменными, п. 22.			МД проверочный. Практикум.	2
60	Подготовка к контрольной работе			Закрепить умения и навыки по данной теме	1
61	Контрольная работа  №5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными», п.п. 17 – 23.			Урок контроля и оценки знаний. ФК. ИК.	1
ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ  И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.			Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.		16
62	Последовательности, п. 24.		Знать: понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии. Уметь: использовать индексные обозначения; решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.	Вводная лекция. Практикум. СР. ИК. СК.	1
63-65	Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии, п.25.			Обзорная лекция. Исследование. Практикум. МД. СР.	3
66-68	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п.26.			Исследование. Исторический материал. Проверочная СР.	3
69	Контрольная работа №6 по теме «Арифметическая прогрессия», п.п. 24 – 26.			Урок контроля и оценки знаний. ФК. ТК. ИК.	1
70-72	Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии, п. 27.		Знать: геометрическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена геометрической прогрессии; формулы n членов для геометрической прогрессии, Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.	Вводная лекция. Исследование. Практика. Проверочная СР. МД.	3
73-76	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п. 28.			Исследование. Практикум.  СР. МД. ИК. ВК.	4
77	Контрольная работа №7 по теме «Геометрическая прогрессия», п.п. 27 – 29.			Урок контроля и оценки знаний. ФК. ТК. ИК.	1
ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.			Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.		11
78-79	Примеры комбинаторных задач, п. 30.		Знать: понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты,  случайного события; различные подходы к определению вероятности случайного события; формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний. Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул; решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.	Лекция. Лабораторная работа. Проверочная СР.	2
80-81	Перестановки, п. 31.			Исследование. Исторический материал. СР. СК. ИК.	2
82-83	Размещения, п. 32.			Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий.	2
84-85	Сочетания, п. 33.			Работа в группах с подробным отчетом. ГК.	2
86	Относительная частота случайного события, п. 34.			Вводная лекция. Исследование. Практика.	1
87	Вероятность равновозможных событий, п. 35.			Частично-поисковая деятельность, СР. ВК. ИК.	1
88	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», п.23, 24.			Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.	1
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII – IX КЛАССОВ.			ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса алгебра.		12
89-99	Повторение	Темы: Вычисления. Тождественные преобразования. Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Функции.	Знать: математические термины и формулы; различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; графики основных элементарных функций и их свойства; способы преобразования выражений. Уметь: правильно употреблять математические термины и формулы; применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; выполнять преобразование различных выражений.	Уроки обобщения, систематизации знаний. Работа с дополнительными источниками информации. Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)	11
100	Итоговая контрольная работа №9.			Урок контроля и оценки знаний. ФК.	1
101-102	Итоговое занятие по курсу алгебры				2

Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 кл. (2 часа в неделю, всего 68 час) Учитель Русина А.Н.
№ урока	Дата проведения			Тема учебного занятия		Кол-во часов			Содержание федерального компонента образовательного стандарта		Тип урока		Требования к уровню подготовки обучающихся
	План	Факт
Тема  1. Векторы. Метод координат. 20 часов.
1-2	05.09 08.09			Понятие вектора Равенство векторов.		2		Ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов.			УОНМ комб		Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.
3-5	12.09 15.09 19.09			Сложение и вычитание векторов		3		Ввести понятия суммы и разности двух векторов, суммы нескольких векторов,			УОНМ УЗИ комб		Уметь строить сумму двух или нескольких векторов, строить разность двух векторов.
6-8	22.09 26.09 29.09			Умножение вектора на число. Средняя линия трапеции		3		Ввести действие умножения вектора на число. Дать представление о том, как применяются векторы при доказательстве теорем. Дать понятие средней линии трапеции, рассмотреть её свойства.			УОНМ УЗИ		Уметь умножать вектор на число.
											УОНМ		Уметь решать задачи на вычисление средней линии трапеции.
9	03.10			Урок  решения задач по теме «Векторы»		1		Систематизировать материал по теме в ходе решения задач.			комб
10	06.10			Контрольная  работа №1 по теме «Вектор и его координаты»		1					Урок контроля знаний
11-13	10.10 13.10 17.10			Координаты вектора		3		Ввести понятие координат вектора, рассмотреть правила действий над векторами с заданными координатами.			УОНМ комб		Уметь применять рассмотренные правила при решении задач
14-16	20.10 24.10 27.10			Простейшие задачи в координатах		3		Рассмотреть простейшие задачи в координатах, показать, как они используются при решении более сложных задач.					Уметь решать простейшие задачи по теме
17-18	07.11 10.11			Уравнение окружности Уравнение прямой		2		Вывести уравнение окружности, уравнение прямой; показать, как эти уравнения используются при решении задач.					Уметь решать несложные задачи по теме
19	14.11			Решение задач по теме «Метод координат»		1		Повторить основной материал по теме в ходе решения задач					Уметь решать типовые задачи по теме
20	17.11			Контрольная  работа №2 по теме «Метод  координат»		1					Урок контроля знаний
Тема 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 14 часов.
21-24	21.11- 01.12				Синус, косинус, тангенс угла.		4			Ввести понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 00 до 1800, вывести формулы для вычисления координат точки.			Уметь решать задачи по теме
25-30	05.12-22.12				Соотношения между сторонами и углами треугольника.		6			Доказать теорему о площади треугольника, теоремы синусов, косинусов, Знать определение и свойства скалярного произведения векторов.			Уметь применять  теоремы для решения треугольников.
31-33	26.12				Решение задач		3			Повторить основной материал по данной теме.			Уметь решать типовые задачи.
34					Контрольная  работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»		1					Урок контроля знаний
Тема 3.Длина окружности и площадь круга (10 часов).
35-39				Правильные многоугольники		5		Ввести понятие правильного многоугольника, доказать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него, вывести формулы, связывающие площадь и сторону  правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей,					Уметь  решать задачи по теме, включая задачи на построение правильных многоугольников.
40-42				Длина окружности и площадь круга		3		Дать представление о выводе формул длины окружности и площади круга, получить на их основе формулы длины дуги и площади  кругового сектора,					Уметь  решать задачи по теме.
43				Решение задач		1		Повторить, закрепить знания и умения, полученные при изучении главы 12.
44				Контрольная  работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»		1					Урок контроля знаний
Тема 4.Движения. (9 часов)
45-48				Понятие движения		4		Ввести понятие отображения плоскости на себя и движения, рассмотреть два вида движений – осевую и центральную симметрии – и некоторые свойства движений,			УОНМ УЗИ Комб комб		Уметь  решать задачи по теме.
49-51				Параллельный перенос и поворот		3		Познакомить учащихся еще с двумя видами движений: параллельным переносом и поворотом.			УОНМ УЗИ Комб комб		Уметь  решать задачи по теме.
52				Контрольная  работа №5 по теме «Движения»		1					Урок контроля знаний
53				Анализ контрольной работы.		1		Проанализировать ошибки допущенные в контрольной работе.
Повторение (15 часов)
54-65				Повторение. Решение задач.		12		Обобщить, систематизировать сведения об основных свойствах геометрических фигур.			Комб Практикумы УПЗУ
66				Итоговая контрольная  работа		1		Проверить знания, умения учащихся по курсу геометрии 7-9 кл.			Урок контроля знаний
67,68				Анализ контрольной работы Решение задач		2

Требования к уровню подготовки обучающихся по математике.

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающую основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Общие требования к уровню подготовки учащихся по математике представлены в Примерных программах по предметам. Требования к уровню подготовки по отдельным разделам и темам курса представлены в календарно-тематическом планировании.

В результате изучения курса математики  9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§  понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Система оценивания уровня сформированности умений и навыков.

Характеристика КИМов.

Уровень сформированности знаний и умений учащихся по математике оценивается при помощи проверочных, тестовых, тематических и итоговых контрольных работ.

Контрольно-измерительные материалы  (тесты, контрольные работы) составлены на основе  КИМов, используемых для тематического контроля, итоговой аттестации и содержат задания базового и повышенного уровня сложности. Перечень пособий, используемых для контроля знаний учащихся, представлен в разделе «Учебно-методическое обеспечение». Кроме контрольных работ знания и умения по геометрии проверяются с помощью теоретических зачетов. Для проведения зачетов отводится часть урока перед контрольной работой или после её. На зачете проверяется знание теоретического материала по теме.

Контрольные работы (тематические, итоговые) обычно состоят из двух частей: обязательной и дополнительной. Первая часть работы включает задания, соответствующие обязательным результатам обучения. Вторая часть содержит более сложные задания  и нацелена на проверку усвоения материала на более высоком уровне.

Для получения отметки «3» необходимо выполнить определенное количество заданий из обязательной части (обычно около 75-80% обязательной части).

Для получения отметки «4» кроме определенного количества заданий обязательной части  надо выполнить одно задание из дополнительной части.

Для получения оценки «5» надо выполнить все задания обязательной части и несколько заданий из дополнительной части (обычно около 67-100%).

При выполнении тестовых работ для получения   отметки необходимо набрать соответствующее количество баллов:

«2» - < 40 %

«3» – 40-55%

«4» - 56-75%

«5» -  76-100%

Итоговые оценки

Решающим при определении итоговой оценки считается фактическая подготовка ученика по всем показателям ко времени выведения оценки. Преимущественное значение придается отметкам за тематические контрольные работы, которые отражают уровень сформированности знаний и умений по теме. Итоговая отметка не может быть положительной, если на протяжении четверти  большинство контрольных работ, самостоятельных  работ, зачетов оценивалось баллом «2».

Однако для стимулирования серьезного отношения учащихся к занятиям на протяжении всего учебного года при выведении итоговых отметок учитываются результаты их текущей успеваемости.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Контрольные работы по предмету проводятся в соответствии со следующим графиком:

График проведения контрольных работ Алгебра
№ п/п	Дата проведения
1			Вводная контрольная работа
2	12.10		Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен», п.п. 1 – 4. Б.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова Дидактические материалы по алгебре :9класс.-М.»Просвещение,2010 стр 87-88
3	26.10		Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция», п.п. 5 – 11. Б.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова Дидактические материалы по алгебре :9класс.-М.»Просвещение,2010 стр 87-89
4	09.12		Контрольная работа №3 по теме «Уравнения  и неравенства с одной переменной», п.12-16 Б.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова Дидактические материалы по алгебре :9класс.-М.»Просвещение,2010 стр 91-93
5			Контрольная работа №4 по теме «Решение уравнений и задач» п. 17-22,  Б.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова Дидактические материалы по алгебре :9класс.-М.»Просвещение,2010 стр 95-97
6			Контрольная работа  №5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными», п.п. 17 – 23. Б.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова Дидактические материалы по алгебре :9класс.-М.»Просвещение,2010 стр 95-97
7			Контрольная работа №6 -7по теме «Арифметическая  и геометрическая прогрессии», п.п. 24 – 28. Б.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова Дидактические материалы по алгебре :9класс.-М.»Просвещение,2010 стр 105-107
8			Контрольная работа №8по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», п. 30-35 Б.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова Дидактические материалы по алгебре :9класс.-М.»Просвещение,2010
9			Итоговая контрольная работа.
Геометрия
1	06.10	Контрольная  работа №1 по теме «Векторы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.Методические рекомендации к учебнику.М.2010г стр163
2	17.11	Контрольная  работа №2 по теме «Метод координат» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.Методические рекомендации к учебнику.М.2010г стр194
3		Контрольная  работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» » Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.Методические рекомендации к учебнику.М.2010г стр211
4		Контрольная  работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.Методические рекомендации к учебнику.М.2010г стр222
5		Контрольная  работа №5 по теме «Движения» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.Методические рекомендации к учебнику.М.2010г стр230
6		Итоговая контрольная  работа

Учебно-методический комплекс

Материально-техническое и информационное обеспечение

Преподавание предмета «Математика» осуществляется в кабинете математики  №12. Он оснащен автоматизированным местом учителя (компьютером, проектором, принтером, сканером, колонками), интерактивной  доской. Всё это оборудование активно используются в образовательном процессе.

Учебно-методическая литература:

1)     Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2013 год.

2)     Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2012.

3)     ГИА  2013. Математика 9 класс. ГИА в новой форме. Типовые тестовые задания / И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалина и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.

4)     Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2013.

5)     Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 кл. Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008

6)     Рабочие программы по геометрии 7-11кл. / сост. Н.Ф. Гаврилова - М.: Вако, 2011.

7)     Геометрия: 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009 – 384 с.: ил.

8)     Л.С. Атанасян, и др. Изучение геометрии в 7- 9 классах. Пособие для учителей. М. : Просвещение – 2009, 255с.

9)     Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс – М.: ВАКО, 2010-304с.

10) Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс - М: ВАКО, 2012.

11) Белицкая О.В. Геометрия. 9 класс. Тесты: в 2 ч.- Саратов: Лицей, 2010.

Электронные образовательные ресурсы:

Жаборовский И. Видеоуроки, презентации, тесты по геометрии 9кл, 2012.

Перечень Веб-сайтов:

№ п/п	Название сайта или статьи	Содержание	Адрес (URL)
1.	Numbernut: все о математике	Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты	http://www.numbernut.com/
2.	Math.ru: удивительный мир математики	Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека	http://www.math.ru
3.	EqWorld: мир математических уравнений	Информация о решениях различных классов алгебраических, интегральных, функциональных и других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов решения уравнений. Электронная библиотека	http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm
4.	Московский центр непрерывного математического образования	Информация о математических школах и классах. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация	http://www.mccme.ru/
5.	Средняя математическая интернет-школа: страна математики	Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ	http://www.bymath.net/
6.	Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы	Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия	http://mathc.chat.ru/
7.	Математика и информатика: уральские соревнования школьников	Областные и всероссийские олимпиады, чемпионаты, командные соревнования школьников и студентов по математике, информатике, программированию. Информация для участников	http://contest.ur.ru/

Перечень продуктов для интерактивной доски к урокам математики

Алгебра

Квадратичная функция

1)                              Какую функцию называют квадратичной (фрагменты)

2)                              Сдвиг параболы вдоль координатных осей (2 урока)

3)                              Квадратные неравенства (фрагменты)

4)                              Чтение графиков квадратичных функций (фрагменты)

Уравнения и системы уравнений

1)                        Рациональные выражения.

2)                        Преобразование рациональных выражений.

3)                        Целые уравнения: определение, методы решения (3 урока)

4)                        Дробные уравнения (фрагменты).

Демонстрационные таблицы

1)      Действительные числа

2)      Алгебраические выражения

3)      Определение степени

4)      Свойства степени

5)      Решение уравнения х²=а

6)      Неполные квадратные уравнения

7)      Свойства графика у=kx

Демонстрационные таблицы с алгоритмами

Решение квадратного неравенства

Геометрия

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1)                     Определение синуса, косинуса, тангенса. (2 урока).

2)                     Площадь треугольника.

3)                     Площадь четырехугольников.

4)                     Теорема косинусов (фрагмент-актуализация знаний).

5)                     Решение треугольников (фрагмент-актуализация знаний).

6)                     Итоговый урок (фрагмент-актуализация знаний).

Повторение курса планиметрии

·         Треугольники (фрагмент-актуализация знаний).

·         Четырехугольники.

·         Окружность.

·         Правильные многоугольники (фрагмент - актуализация знаний).

·         Итоговый урок (фрагмент - актуализация знаний).

Демонстрационные таблицы

1. Метод доказательства от противного
2. Площадь треугольника
3. Площади четырехугольников