План-конспект по математике на тему «Развёрнутый угол. Смежные углы»

Предмет: Математика

Класс: 4-В

УМК: «Школа 2100». Петерсон Л. Г. «Математика. 4 класс»

Тема урока: «Развёрнутый угол. Смежные углы».                                                               

Тип урока: урок изучения новых знаний и первичного закрепления

Цели урока: 

- познакомить учащихся с понятиями «развёрнутый угол», «смежные углы», уточнить понятия «острый» и «тупой» угол.

Планируемые результаты:

Предметные:

·         изображать и узнавать развёрнутые и смежные углы, сравнивать любой угол с развёрнутым;

·       свободно высказывать собственные суждения;

·         критически относиться к мнениям других;

·         повышение познавательной, творческой  активности на уроках;

Межпредметные результаты:

Познавательные УУД

Развиваем умения:          

 1. самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей;

2. составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

3. строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем;

4. анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему.

Коммуникативные

Развиваем умения

1. работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

2. вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

3. активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

4. ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

5. ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

6. участвовать в обсуждениях;

7. ясно формулировать свои  затруднения, возникшие при выполнении задания;

8. не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

9. работать консультантом и помощником для других ребят и учителя;

Регулятивные

Развиваем умения

1. принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

2. принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий);

3. выполнять работу в соответствии с заданным планом;

4. участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;

Личностные

1. понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

2. быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

3. не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.

Задачи:

образовательные: знать определение развернутого и смежного углов, уметь изображать данные углы, узнавать их на составном чертеже, сравнивать любой угол с развернутым;

развивающие: развитие умения распознавать виды углов; развитие  психических  познавательных процессов (устойчивости внимания, восприятия, логического мышления, смысловой памяти);

воспитательные: формирование познавательной активности, положительной мотивации к учебной деятельности, самостоятельности, уважения и любви к математике, бережного отношения к своему здоровью;

Ход урока.

I. Организационный момент.

Учитель:

- Вот книжки на столе, а вот – тетрадки.

Не хочется играть сегодня в прятки.

И некогда дуть на кораблик бумажный.

Сегодня в классе у ребят урок уж очень важный.

Сядьте поудобнее, откройте тетради, запишите число, классная работа. Не забываем о правильной посадке при письме: спинку держим прямо, стульчик подвинули, чтоб было удобно.

II. Устный счёт.(слайд 1)

(слайд 2)

Учитель:

-На экране вы видите примеры, для начала вам нужно их решить, ставя около ответов данную букву.

1)900:6=     У

2)720:20=   Н

3)500:25=   Е

4)103*9=    Г

5)112:7=     М

6)1000-931=    Ы

7)2000-1036=  Л

8)28*90=         Ы

9)360:40=        С

10)810:27=      Ж

(слайд 3)

-Хорошо, решили, теперь вставьте буквы в таблицу соответственно вашим ответам.

9	16	20	30	36	69	20		150	927	964	2520

-Какие слова у вас получились?

Ученик:

-Смежные углы.

Учитель:

(слайд 4)

-Правильно, если у всех получилось именно так, то все решили верно.

9	16	20	30	36	69	20		150	927	964	2520
С	М	Е	Ж	Н	Ы	Е		У	Г	Л	Ы

III. Постановка темы урока.

Учитель:

-Наверное, уже все догадались, что же мы будем изучать на сегодняшнем уроке?

Ученик:

-Мы будем изучать смежные углы.

Учитель:

-Совершенно верно.

IV. Повторение пройдённого и актуализация опорных знаний.

Учитель:

-Ребята, а что такое угол?

Ученик:

-Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.

Учитель:

-А какие углы вы знаете?

Ученик:

- Прямой, острый, тупой.

Учитель:

- А как вы думаете, существуют ли другие углы?

Ученики:

-Да или нет.

V. Постановка учебной задачи.

Учитель:

- Какова цель нашего урока?

Ученик:

- Попробуем выяснить, существуют ли другие  углы.

VI. Открытие нового. Развернутый и смежный углы.

Учитель:

-Посмотрите (беру часы и ставлю стрелки часов на 3 часа 45 мин), если я поставлю стрелки часов вот так, они образуют угол?

Ученик:

              Да                                                                      Нет

Учитель: -Не правильно, ребята, это будет развёрнутый угол.

Учитель: -И какой же это угол? Ученик: -Развёрнутый угол.

         

Учитель:

-Кто может дать определение развёрнутого угла?

Ученики говорят свои варианты.

 Учитель:

-Так, давайте откроем учебник на стр. 5 и найдём, что же называется развёрнутым углом.

Ученик:

-Угол,  стороны которого образуют прямую, называется развёрнутым.

Учитель:

-И в учебнике нам даётся

Учитель:

-Прочитаем данное правило дальше по цепочке.

Ученики читаю (учитель иногда прерывает чтение на объяснение):

Любой луч, проведенный из вершины развернутого угла, делит его на 2 угла. У них одна сторона общая, а две другие составляют прямую. Такие углы называют смежными.
 

 
Биссектриса развернутого угла делит его на 2 прямых угла. Значит, биссектрису развернутого угла можно построить с помощью чертежного угольника.    
 

 
Любой другой луч, проведенный из вершины развернутого угла, делит его на два угла, один из которых острый (меньше прямого), а другой — тупой (больше прямого).

VII. Работа по теме урока. Первичное усвоение новых знаний.

Учитель:

-Теперь давайте поработаем с моделями часов, которые лежат перед вами. Я буду говорить вам время, которое нужно будет поставить на часах, а вы скажете, какой угол (острый или тупой) образуют часовая и минутная стрелка. Скажите-во сколько часов у вас начинаются уроки?

Ученик:

-В 8 ч (показывают на часах).

Учитель:

- Покажите на часах. Какой это угол?

Ученик:

- Тупой угол.

Учитель:

-А во сколько у вас начинается 2-ой урок?

Ученик:

-В 9 ч (показывают на часах).

Учитель:

- Какой это угол?

Ученик:

-Прямой угол.

Учитель:

-Покажите-от начала суток прошёл один час.

Ученик:

-1 ч.

Учитель:

Какой это угол?

Ученик:

-Острый угол.

Учитель:

-Покажите сколько будет ½ от 12 ч.

Ученик:

-6 ч.

Учитель:

-Какой угол образуют стрелки?

Ученик:

-Развёрнутый угол.

Учитель:

-Теперь поработаем с №3 на стр.6 данным в учебнике. Прочитаем, что нужно сделать под буквой а).

Ученик:

- Начерти на листе бумаги прямую MN и отметь на ней точку О. Сколько развернутых углов образовалось?

– возьмем лист

- проведём прямую  MN  (прямая – линия, которая не имеет ни начала, ни конца)

-обозначим MN и вершину угла О (в середине)

- сколько развернутых углов получилось?

Ученик:

-Получился один развёрнутый угол.

 Учитель:

– Разрезаем

- А что такое биссектриса?

Ученик:

-Луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам, на два равных угла.

Учитель:

- Складываем угол, четко совмещая стороны.

- Карандашом проводим биссектрису развернутого угла

- называем получившиеся углы и их признаки.

Ученик:

-Получились 2 прямых угла, т.к. это можно доказать наложением прямоугольного угольника.

Учитель:

-Являются ли эти углы смежными?

Ученик:

-Это смежные углы, т.к. у них есть 1 общая сторона, а 2 другие составляют прямую линию.

Учитель:

-Хорошо, теперь над №4 поработаем в парах. Вам нужно из карандашей или ручек построить разные модели углов. Итак, все строим модель острого угла.

Ученики строят.

Учитель:

-Теперь, прямого угла.

Ученики строят.

Учитель:

-Постройте тупой угол.

Ученики строят.

Учитель:

-Развёрнутого угла.

Ученики строят.

Учитель:

-И смежных углов.

Ученики строят.

VIII. Физкультминутка

Учитель:

-Давайте, все встанем, немного отдохнём, но и одновременно поработаем над нашей темой. Осмотритесь и найдите разные виды углов в окружающей обстановке. Только вы не бегайте по классу, чтоб показать, а просто скажите, мы все посмотрим и проверим.

Ученики осматриваются и находят углы разных видов.

Учитель:

-Хорошо, достаточно, теперь давайте с помощью наших рук построим острый угол, прямой, тупой и вытянем ручку для того чтобы показать развёрнутый угол. (Повторяем упражнение 3 раза).

IX. Продолжение работы по теме урока.

Учитель:

-Прочитайте условие №5.

Ученик:

Прочитай название углов на рисунке. На глаз определи их вид и затем проверь с помощью чертежного угольника. Можно ли сравнить эти углы без непосредственного наложения? Сделай записи.

Учитель:

-Итак, какими являются данные углы?

Ученик:

Учитель:

-Можно ли сравнить эти углы без непосредственного наложения?

Ученик:

-Данные углы можно сравнить без  непосредственного наложения, т.к. с прямым углом они сравниваются посредством чертёжного угольника, а связь между острым и тупым углом следует из их связи с прямым углом; если острый угол меньше прямого, а прямой меньше тупого, то, следовательно, острый угол тем более будет меньше тупого.

Учитель:

-Сравним эти углы и запишем их соотношения.

Ученик:

Учитель:

-Сделайте в тетрадях дополнительные построения, так чтобы получились смежные углы.

Ученики делают в тетрадях чертежи:

X. Решение задач.

Учитель:

-Какие задачи вы решали на последних уроках?

Ученик:

-Задачи на движение.

Учитель:

-У вас у каждого на партах есть задачник 2518. Откройте в нём стр.232 и найдите №308. Каково условие задачи?

Ученик:

-Планет в первый день пролетел 430 км, во второй день 516 км. На весь этот путь он затратил 11 ч. Сколько часов был в пути планер каждый день, если он летел с одинаковой скоростью?

Учитель:

(Вызываю одного ученика в доске). Как будем решать эту задачу? С помощью таблицы или схемы?

Ученик:

-Построим таблицу.

	V	t	S
1-й день	? км/ч	? ч. ? ч.	430 км.
2-ой день			516 км.

Учитель:

-Итак, что у нас известно?

Ученик:

-Известен путь и время.

Учитель:

-Что нужно найти?

Ученик:

- Сколько часов был в пути планер каждый день.

Учитель:

-Так, что нужно найти сначала?

Ученик:

-Весь путь пройденный им за два дня.

Учитель:

-Что для этого нужно сделать?

Ученик:

-Нужно расстояние сложить расстояние, которое планер преодолел за два дня.

1) 430+516=946 (км)-S

Учитель:

-Что необходимо найти дальше?

Ученик:

-Скорость с которой летел планер.

Учитель:

-Что нужно сделать?

Ученик:

-Нужно расстояние пройденное за два дня разделить на общее время.

2)946:11=86 (км/ч)-V

Учитель:

-Теперь мы можем найти время, которое планер был в пути?

Ученик:

-Да.

Учитель:

-А как?

Ученик:

-Нужно путь проделанный в первый день разделить на скорость, также и со вторым днём.

3)430:86=5 (ч)-t₁

4)516:86=6 (ч)-t₂

Учитель:

-И получаем ответ?

Ученик:

Ответ: 5 ч-пролетел в 1-ый день, 6 ч-во второй.

Учитель:

-Теперь решим следующую задачу. Открываем стр. 245 и находим №423. Каково условие задачи?

Ученик:

-От одной станции одновременно в противоположных направлениях отошли товарный и пассажирский поезда. Скорость товарного 38 км/ч, скорость пассажирского в 2 раза больше. Через какое время расстояние между ними будет 456 км?

Учитель:

(Вызываю одного ученика в доске). Как будем решать эту задачу? С помощью таблицы или схемы?

Ученик:

-С помощью схемы.

                                  38 км/ч      38*2 км/ч

 

                                           456 км

                                                                      t=?

Учитель:

-Итак, что у нас известно?

Ученик:

-Известен путь и скорость товарного поезда.

Учитель:

-Что нужно найти?

Ученик:

- Через какое время расстояние между ними будет 456 км?

Учитель:

-Так, что нужно найти сначала?

Ученик:

-Нужно найти скорость пассажирского поезда.

Учитель:

-А что значит в 2 раза больше?

Ученик:

-Значит нужно увеличить скорость товарного поезда на 2.

1)2*38=76 (км/ч)-V₂

Учитель:

-Что необходимо сделать дальше?

Ученик:

-Нужно сложить значение скоростей обоих поездов, чтобы найти общую скорость.

2)38+76=114 (км/ч)-V

Учитель:

-Теперь мы можем найти время, когда расстояние между ними будет 456 км?

Ученик:

-Да. Для этого нужно расстояние разделить на общее значение скорости.

3)456:114=4 (ч)-t

Ответ: через 4 часа расстояние между поездами будет 456 км.

XI.Подведение итогов. Рефлексия.

Учитель:

- Что нового вы узнали, открыли для себя на сегодняшнем уроке?

Ученик:

-Мы узнали, что такое развёрнутый и смежные углы.

Учитель:

- Какие углы называются развернутыми?

Ученик:

-Угол,  стороны которого образуют прямую, называется развёрнутым.

Учитель:

- Какие углы называются смежными?

Ученик:

-Углы у которых одна сторона общая, а две другие составляют прямую-смежные.
Учитель:

-Используя опорные слова, скажите  о том, что вам дал этот урок математики.

Я узнал…

Мне понравилось …

Ученики высказывают свои варианты.

XII. Домашнее задание.

Учитель:

-Домашним заданием у вас будет: У.2 №7, №12. По задачнику 2500 №2040, №2037.

-Урок окончен.