Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект практического занятия по математике Тема: «Решение логарифмических уравнений и неравенств» (для студентов 1 курса)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

План-конспект практического занятия по математике Тема: «Решение логарифмических уравнений и неравенств» (для студентов 1 курса)

библиотека
материалов

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«АРМАВИРСКИЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

Краснодарского края








План-конспект

практического занятия по математике


Тема: «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

(для студентов 1 курса)


Преподаватель: Беляева Т.Ю.











Цель и задачи занятия:

- обобщение и систематизация знаний и умений студентов по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»,

- выработка навыка решения логарифмических уравнений и неравенств различными способами,

- контроль знаний студентов и степени усвоения ими материала,

- развитие памяти и внимания, правильной математической речи.



Формы, методы и педагогические приемы:

- информационно - коммуникационные технологии (презентация): на всех этапах,

- игровые технологии: на 2-м и 3-м этапах,

- обучение в сотрудничестве (работа в группах): на 3-м этапе занятия,

- личностно – ориентированный подход (дифференцированное обучение): на 4-м этапе занятия.







Конспект занятия:


  1. Орг. момент

Студенты разбиваются на 4 группы численностью 5 - 6 человек.

  1. Повторение

    1. Проверка знаний теоретического материала

Игра «Кто лучше знает и помнит»

Правила игры:

Для игры изготовлено 9 карточек квадратной формы. Одна из них чистая, т.е. не содержит никаких записей. На остальных карточках записаны какие-либо определения, свойства, формулировки теорем, причем, на одной карточке написано начало, а на другой – окончание одного какого-нибудь утверждения. Т.о., на 8-ми карточках записаны 4 формулировки (Приложение № 1). Каждой группе предлагается комплект из девяти карточек: одно определение, одно свойство и две формулы. Задача – отыскать карточки, образующие пары.

Играют 2 студента из группы. Первый игрок открывает 2 любые карточки. Если они парные, то берет их себе и имеет право следующего хода; если они непарные, то переворачивает их в исходное положение, а ход передает другому игроку. Если игрок открыл пустую карточку, он оставляет ее себе, а вторую карточку кладет на место, при этом ход переходит к другому игроку. Все стараются запомнить место карточек на столе и их содержание. Игра продолжается до тех пор, пока на столе не останется ни одной карточки. Выигрывает тот, у кого окажется больше пар.

    1. Проверка знаний формул (формулы выводятся на экран)

«Вставить пропущенные буквы»

Отвечают учащиеся, которые в предыдущей игре открыли пустые карточки (возможна помощь группы).

1 группа формул:

hello_html_m27882871.gifhello_html_20074f61.gifhello_html_34c7c954.gifhello_html_4ca76256.gif

2 группа формул:

hello_html_m2551ca10.gifhello_html_23e8dabc.gifhello_html_5664527b.gifhello_html_m13ce0904.gif

  1. Решение уравнений и неравенств в группах

    1. Решение логарифмических уравнений с последующей проверкой 1-ых уравнений каждой группы

Для 1-й группы: hello_html_40852595.gif

4 – lg x = 3 hello_html_m3be34fac.gif

Для 2-й группы: hello_html_m143e109e.gif

hello_html_m10f97e6b.gif

Для 3-й группы: hello_html_2ae963ed.gif = 1

lg (x + 4) + lg (2x + 3) = lg (1 – 2x)

Для 4-й группы:hello_html_35f81b32.gif

hello_html_331fc9fa.gif= 1

    1. Решение еще по одному уравнению (решения показываются на экране)

Для 1-й и 2-й групп:hello_html_11ff6341.gif

Для 3-й и 4-й групп: hello_html_670483ed.gif

    1. Разгрузочная пятиминутка

Игра «Поле чудес» (Приложение № 2)

(переводная таблица выводится на экран, таблица для фразы заранее подготовлена на доске)

    1. Решение неравенств (решения показываются на экране)

Для 1-й и 2-й групп: hello_html_m42a984ae.gif

Для 3-й и 4-й групп: hello_html_260db557.gif

  1. Выполнение самостоятельной работы

Работа составлена в 4-х вариантах (Приложение № 3)

  1. Д/з (задания выводятся на экран)

Решите уравнения и неравенства:

    1. hello_html_3a1c0359.gif

    2. hello_html_m54a3ad3.gif;

    3. hello_html_m54b1a6f4.gif.



Приложение № 1

Материал для игры «Кто лучше знает и помнит»

Определения

логарифм положительного числа «с» по основанию «а»

показатель степени «b», в которую нужно возвести «а», чтобы получить число «с»

логарифмировать алгебраическое выражение

выразить логарифм этого выражения через компоненты

пропотенцировать логарифмическое выражение

найти выражение по данному результату логарифмирования

логарифмическое уравнение

уравнение, в котором неизвестная стоит под знаком логарифмической функции

Формулировки свойств

логарифм единицы по любому основанию

равен нулю

логарифм числа, равного основанию

равен единице

логарифм произведения 2-х положительных чисел

равен сумме логарифмов этих чисел

логарифм частного 2-х положительных чисел

равен разности логарифмов этих чисел

Формулы

hello_html_3ad17106.gif

hello_html_16ad62ec.gif

hello_html_m5ad1e4d4.gif

hello_html_m1d6f378c.gif

hello_html_m34266f67.gif=

hello_html_m35de4cf5.gif

hello_html_m6cb76e84.gif

hello_html_7fc2f267.gif





Приложение № 2

Игра «Поле чудес»

Разгадать зашифрованную фразу «Чистая совесть - самая мягкая подушка», решив примеры на вычисления.

Для 1-й группы: 1) hello_html_m76eca8b9.gif; 12) hello_html_4751ef84.gif; 15)hello_html_7eb23333.gif; 18) hello_html_m2329eef5.gif 20) hello_html_f35e461.gif; 25) hello_html_4818b205.gif; 27) hello_html_m1bb46830.gif; 31) hello_html_5dc4a517.gif.

Для 2-й группы: 2) hello_html_686ed42b.gif; 6) hello_html_3a1e787.gif; 7) hello_html_m178cbaf8.gif; 11) hello_html_bddc6de.gif; 21) hello_html_m4027ff58.gif - 1; 24) hello_html_m650a41f4.gif; 26) hello_html_77c9c231.gif; 29) hello_html_59481faf.gif.

Для 3-й группы: 3) hello_html_4f28ac82.gif; 5) hello_html_29d4d94b.gif; 9) hello_html_47873d04.gif; 10) hello_html_m702ec247.gif; 16) hello_html_593b11fb.gif; 19) hello_html_66f06fd3.gif; 23) hello_html_5a5fbafa.gif; 28) hello_html_4ba6e1c6.gif.

Для 4-й группы: 4) hello_html_m72306d54.gif; 8) hello_html_55c22a5b.gif; 13) hello_html_md814407.gif + 2hello_html_11deae41.gif; 14) hello_html_f6c84dd.gif; 17) hello_html_me57d74.gif; 22) hello_html_14494e75.gif; 30) hello_html_m5110f995.gif; 32) hello_html_2e6bb5a3.gif.


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32


































Переводная таблица:


а


в


г


д


е


и


к


м


о


1


25


-2,5


hello_html_6a1c94eb.gif


-1hello_html_7f8f9891.gif


8


2hello_html_6eec8aff.gif


-2


1hello_html_7f8f9891.gif


п


с


т


у


ч


ш


ь


я


-


-hello_html_6eec8aff.gif


-1,5


81


0,5


18


- hello_html_6a1c94eb.gif


3


-1


hello_html_m57c90caf.gif




Приложение № 3

Самостоятельная работа

Методические указания

1. Преобразования логарифмических уравнений

а) hello_html_m297da4d1.gif

б) hello_html_56ca3f84.gif

в) hello_html_m6065462a.gif

г) hello_html_m1a347859.gif

Можно взять неравенство g(x) > 0, если оно проще.

(!!)1 При потенцировании уравнения ОДЗ не должна меняться.

(!!)2 Допускается решение уравнений без нахождения ОДЗ. В этом случае обязательна проверка найденных корней.

2. Замена переменных в уравнениях

Логарифмические уравнения сводятся к алгебраическим, в частности, к квадратным.

3. Логарифмические неравенства вида hello_html_19ab71e.gif

если hello_html_3aad905c.gif

если hello_html_24cc1c3f.gif

hello_html_m50cd8d2f.gif

hello_html_mcddd19f.gif


Содержание задания

Вариант №1

Решите уравнения и неравенство:

А.

Б.

1) hello_html_m22da1fd2.gif

1) hello_html_51b4ea5d.gif

2) logx (x2 - 3x + 6) = 2;

2) hello_html_m24ba22d2.gif

3) hello_html_m35c3f079.gif

3) hello_html_m4a5a611a.gif

4) hello_html_3de3d1d9.gif

4) hello_html_7cc4983c.gif

5) hello_html_5b8dfb14.gif

5) hello_html_m41dac23d.gif


Вариант №2

Решите уравнения и неравенство:

А.

Б.

1) hello_html_46ad0ec5.gif

1) log2(5 + 3log4(x - 3)) = 3;

2) hello_html_meb1534.gif

2) hello_html_7ec0e5e9.gif

3) hello_html_m7be64411.gif

3) hello_html_6e3a26c0.gif;

4) lg2x – 3lg x + 2 = 0;

4) hello_html_m3dc772a6.gif

5) hello_html_m5a942f72.gif

5) log1/3 (5 - 2х) hello_html_m6d1256d7.gif - 2.


Вариант №3

Решите уравнения и неравенство:

А.

Б.

1) hello_html_4fea083f.gif

1) hello_html_38f2185f.gif;

2) hello_html_3986b4da.gif

2) hello_html_m3747d.gif

3) log22 - 3) = log2 (2х);

3) hello_html_m65c631b7.gif

4) hello_html_m293632b5.gif

4) hello_html_m72f93594.gif

5) hello_html_3f693cd2.gif

5) hello_html_m25f795d0.gif


Вариант №4

Решите уравнения и неравенство:

А.

Б.

1) hello_html_m1980096d.gif

1) log5(7log2(x + 11) - 3) = 2;

2) hello_html_5d876d35.gif

2) hello_html_m581405f9.gif

3) hello_html_m3c4d8bf9.gif

3) hello_html_m4d925d0a.gif

4) hello_html_m280a2157.gif

4) hello_html_8e55987.gif

5) hello_html_7c31b0a9.gif

5) hello_html_m6c13c4de.gif




АНАЛИЗ УСВОЕНИЯ МАТЕРИАЛА

Всего в группе - 21 студент

Работу выполнили – 18 студентов

Результаты работы:

Оценка

Количество

Проценты

Отлично

2

11%

Хорошо

7

39%

Удовлетворительно

6

33%

Неудовлетворительно

3

17%


Анализ выполнения заданий по вариантам:

задания

Количество студентов, правильно выполнивших задание

Вариант №1

(из 5)

Вариант №2

(из 5)

Вариант №3

(из 4)

Вариант №4

(из 4)

А

Б

А

Б

А

Б

А

Б

1.

4

1

3

-

4

1

2

1

2.

5

1

4

-

3

1

4

1

3.

4

1

5

-

3

1

4

1

4.

3

1

5

-

4

1

4

1

5.

3

1

2

-

1

1

3

0


Выводы:

  1. Результаты работы для группы оказался выше среднего (качественная успеваемость обычно составляет около 33 процентов, а общая - 67).

  2. Был заметен интерес студентов к теме, в целом, и к данному занятию, в частности.

3) Можно назвать следующие основные ошибки, допущенные студентами:

- работа с логарифмами, основания которых меньше 1 (степени с отрицательными показателями);

- невыполнение проверки корней;

- решение не до конца уравнений способом подстановки;

- знаковые ошибки при решении линейных и квадратных уравнений.

2013


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 01.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров270
Номер материала ДВ-402798
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх