Тема
урока: Отношения и пропорции.
Цель
урока: закрепить умения решать задачи с помощью
пропорции; уравнения, записанные в виде пропорции; отрабатывать умения
применять основное свойство пропорции; проверить знания и умения по изученному материалу.
Задачи
урока:
образовательные: обобщить изученный материал; уметь находить неизвестный член
пропорции, применять основное свойство пропорции, решать задачи на
пропорциональные величины;
развивающие: развивать логическое и
пространственное мышление учащихся, память, навыки работы в паре;
воспитательные: воспитывать ответственность, умение работать в коллективе,
самостоятельность.
Тип
урока: повторение материала.
Формы
работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Методы
обучения: словесный, наглядный, практический.
Оборудование: мультимедийный
проектор, интерактивная доска SmartBoard, ноутбук.
Учебно-методическое
обеспечение: учебник
«Математика 6 класс» Виленкин Н.Я., Жохов В.И., презентация к уроку, карточки с
заданиями.
План
I.
Организационный
момент
II.
Сообщение темы урока
III.
Ход урока.
1)Организационный
момент. Слайд 1
-Здравствуйте ребята, садитесь!
2)Сообщение темы урока. Слайд
2
-Прежде чем смело
к задачам идти, тему из букв ты сумей, собери!
Приложение 1 (Учащиеся
решают примеры рациональным способом, вписывают буквы в колонки с верным
ответом маркером и получают слово: Повторение).
-Верно! Наш
сегодняшний урок – урок повторения.
-А вот что именно
мы будем повторять, узнаем, разгадав ребус. Слайд
-Что у нас
получается? Что же, мы будем повторять?
-Т.е. тема нашего
урока? Верно! «Пропорция». Слайд 5
-Давайте откроем
тетради, запишем число, классная работа и тема урока: «Пропорция». (Записываю
тему вместе с детьми на меловой доске).
-Мы уже несколько
уроков подряд работали по данной теме. Сегодня мы вспомним и повторим всё, что
умеем. А что мы уже умеем? (решать уравнения по свойству пропорции,
записывать отношения величин, решать задачи на пропорциональные зависимости).
-Хорошо! И вот всё
это нам нужно сегодня повторить и закрепить.
3)Актуализация опорных знаний.
Слайд
6
-Посмотрите
на задачу, нам необходимо записать нужные отношения.
-Скажите,
а что такое отношение? Что оно показывает?
Задача:В 6 А классе 20 человек. Анализируя
результаты второго полугодия по математики, можно сделать вывод: 7 человек
получили оценку "5", 8 человек получили оценку "4", а
остальные оценку "3". Запишите отношение...
а) отличников ко всему классу
б) хорошистов ко всему классу
в) троечников ко всему классу
(Учащиеся записывают верные ответы в
строку
7/20; 8/20=2/5; 5/20=1/4).
-Хорошо!
Давайте теперь вспомним, как вообще отношения связаны с пропорцией. Что такое
пропорция?
Слайд
7
-Каким
свойством обладает пропорция?
(Учащиеся
составляют пропорции).
Слайд
Вспомним,
как установить равенство отношений
Слайд
8
-Найдите
неизвестный член пропорции. Решение уравнений происходит устно, подробно
комментируя, проговаривая правило.
х:3=4:6
(х=2);
5:х=2:6
(х=15);
х:6=1:2
(х=3).
Слайд 9
-Определите,
является ли прямо пропорциональной или обратно пропорциональной зависимость
между величинами:
* Стоимость товара, купленного по
одной цене и его количество. (Прямая пропорциональность. Чем больше покупка,
тем больше мы за неё платим денег).
*
Число рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую
работу, и время выполнения этой работы. (Обратная пропорциональность. Чем
больше рабочих, тем быстрее они выполнят работу).
*
Расстояние, пройденное автомашиной, и объём затраченного горючего. (Прямая пропорциональность.
Чем больше машина проедет расстояние, тем больше она сожжёт топлива).
*
Грузоподъёмность машины и количество рейсов, необходимых для перевозки одного и
того же груза. (Обратная пропорциональность. Чем больше грузоподъёмность,
тем меньше рейсов потребуется).
(Задание
выполняется устно, ответы подробно обсуждаются).
4)
Решение задач.
-Хорошо!
Мы всё повторили, давайте приступим к решению задач.
Слайд
10
-Выберите таблицу, соответствующую задаче, с
правильно составленной пропорцией
. Задача: Легковой автомобиль, расходующий 5,5 л
топлива на 100 км, проехал 255 км. Какое расстояние проедет грузовик ,
расходующий 7,5 л на 100 км,на том же количестве бензина?
Решение:
Слайд
11
-Выполним №812 на
стр.133 учебника.
Задача: Трое
маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё
двух маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с
одинаковой производительностью?
Решение:
1)
3 мал 5 дн
2)
5 мал х дн
|
= пропорциональность
обратная.
5х=15
х=3
|
Ответ:
За
3дня маляры выполнят всю работу.
5)
Физминутка для рук и для глаз. Слайд 12 – 13.
х:6=5:12;
15:24; 23:54; 12:6=15:4;
54:у=15:12.
6)
Групповая работа. Слайд 14
-
Ребята, многие из вас с удовольствием посещают наш спортивный комплекс. И летом
там планируется ремонт бассейна. Давайте поможем решить эту проблему. Нам нужно
рассчитать количество плитки, необходимой для бассейна, её стоимость и время
работы. Для этого мы попробуем поработать в группах. (Раздаю карточки
группам, кратко комментирую, учащиеся решают задание прямо на карточке, затем
один человек представляет решение на доске).
Слайд
15
-
1 группе необходимо рассчитать количество керамической плитки, для покрытия
стен и пола бассейна.
Решение:
1)
1 дм2 х уп
2)
3 дм2 24 уп
|
=
пропорциональность обратная.
х=24*3
х=72
упаковки потребуется.
|
Слайд
16
-
2 группе нужно будет рассчитать, сколько средств потребуется, для покупки
данной плитки.
Решение:
1)
40 уп 6000 р
2)
72 уп х р
|
=
пропорциональность прямая.
40х=432000
х=10 800р
необходимо, чтобы закупить плитку.
|
Слайд
17
-
3 группе необходимо узнать, какую бригаду рабочих удобнее нанять, чтобы быстрее
выполнить ремонт.
Решение:
1)
8 чел 6 дн
2)
х чел 4 дн
|
=
пропорциональность обратная.
4х=48
х=12
человек во второй бригаде.
|
Слайд
18
-
4 группе остаётся узнать, сколько времени потребуется для заполнения бассейна
чистой водой.
Решение:
1)
24 4,8 ч
2)
100 х ч
|
=
пропорциональность прямая.
24х=480
х=20часов
потребуется для заполнения бассейна водой.
|
-
Молодцы ребята! Посмотрите, какую большую работу мы сделали, будем надеяться,
что наши знания, помогут администрации спортивного комплекса быстро сделать
ремонт.
7)
Подведение итогов урока.
-А
сейчас давайте ещё раз повторим то, что являлось основным звеном на нашем
уроке.
Посмотрите
на экран.
Слайд
19
-Нам
необходимо собрать математическую мозаику: Задача, краткая запись, пропорция.
(Учащиеся
выходят и собирают мозаику перетаскиванием элементов).
8)
Домашнее задание. Слайд 19
-А
теперь давайте откроем дневники и запишем домашнее задание.
Повторить
п.20-22. Решить в тетради №777(а, б) – уравнения, решать по свойству пропорции;
№816 – задача, на пропорциональные зависимости.
-Дополнительное
задание:
*
Придумать математическую задачу на пропорциональные зависимости.
9)
Мини-самостоятельная работа.
10)
Рефлексия. Слайд 20
-Спасибо
за урок! До свидания!
-Ребята,
уходя, поставьте себя на ту ступеньку, на которой, по вашему мнению, вы стоите!
Приложение
1
50%
|
10%
|
20%
|
40%
|
5%
|
2%
|
37%
|
90%
|
Н
|
В
|
Т
|
Е
|
О
|
П
|
Р
|
И
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.