План-конспект "Выполнение математических действий над векторами."

ПЛАН ЗАНЯТИЯ № 88                         ПЗ № 32

Тема: Выполнение математических действий над векторами.

Цели: а) образовательная: Научить студентов производить действия над векторами на плоскости и в пространстве. Добиться усвоения. Научит выполнять задания по образцу. Расширить знания по векторам, устранить пробелы в знаниях.

           б) воспитательная, развивающая: Развить внимание, познавательный интерес, воображение. Воспитать словесно-логическую память, умение работать с формулами.

Тип урока: Урок закрепления знаний, умений и навыков.

Оборудование урока: Интерактивная доска, портативный компьютер, чертёжные принадлежности, рабочая тетрадь.

ХОД УРОКА

1)Организационный момент: Приветствие группы, проверка дежурства, состояние кабинета, наличие студентов, готовность к занятиям.

2) Вопросы при допуске к работе:

1)    Что такое вектор. Его обозначение.

2)    Какие вектора называют коллинеарными.

3)    Какие вектора называют противоположно направленными.

4)    Как сложить два вектора.

5)    Как найти разность векторов.

6)    Как сложить несколько векторов.

7)    Как умножить вектор на число.

8)    Какие вектора называют компланарными.

9)    Что представляет собой метод координат в пространстве.

3) Подведение итогов проверки: Прокомментировать и оценить ответы студентов.

4) Сообщение темы урока, постановка цели и задачи: Актуализация и мотивация познавательной деятельности студентов.

5) Изложение нового материала. Методика: Комментированное решение у доски.

Задание 1 Найдите координаты вектора АВ, если  А(3,-1,2)   В(2,-1,4) 

Задание 2 Определите вид треугольника АВС, если

                    А (9,3,-5)      В (2,10,-5)     С (2,3,2)

Задание 3 Даны вектора а (-1,2,0), в (0,-5,-2), с (2,1,-3). Найти координаты векторов                  Р = 3в – 2а + с              q = 3с – 2в + а

Задание 4 Даны точки А (0,1,2), В(,1,2), С(,2,1), Д(0,2,1). Докажите, что АВСД  квадрат.

Задание 5 Найти координаты точки М - середины отрезка АВ, если А(0;3;-4),

 В(-2;2;0).

6) Контрольное задание:

Найти длину медианы треугольника АВС, если А(7;-4;5), В(-1;8;-2), С(-12;-1;6)

1-в: медиана АМ                    2-в: медиана СК                 3-в: медиана ВF

7) Подведение итогов урока: Вывод о достижении цели занятия.

8) Задание для самостоятельной работы студентов во внеурочное время:

1) Л. С. Атанасян, Глава 5, §1   

Задание: Даны точки. Найдите:

а) периметр треугольника АВС, 

б) Медианы треугольника , если А (,1,2),  В (2,2,-3),  С (2,0,-1)