по теме "Размах. Мода. Медиана" для 9 класса

Среднее арифметическое
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.	Определить сколько деталей в среднем изготовили рабочие  за смену: (23+20+25+20+23+25+35+37+34+23+30+29):12=324:12=27(мин) 27-среднее арифметическое рассматриваемого ряда.
Размах
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Размах = наибольшее число – наименьшее число	23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29 Наибольшее количество деталей 37 Наименьшее – 20 деталей Размах = 37 – 20 = 17 деталей.
Мода
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.	23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29 Часто встречается число -  23 23 – мода рассматриваемого ряда.
Медиана
Медиана – число, которое разделяет набор чисел на две части, одинаковые по численности.	Алгоритм нахождения медианы набора чисел: Упорядочить числовой набор (составить ранжированный ряд). Одновременно зачеркиваем “самое большое” и “самое маленькое” числа данного набора чисел до тех пор, пока не останется одно число или два числа. Если осталось одно число, то оно и есть медиана. Если осталось два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел. 23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29 20;  20; 23; 23; 23; 25; 25; 29; 30; 34; 35; 37 Медиана этого ряда: (25+25): 2=25.

Среднее арифметическое, размах и мода, медиана.

         Проведя учет деталей, изготовленных за смену рабочими одной бригады, получили такой ряд данных:

23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29

Задания для самостоятельного решения

1	Записан  рост (в  сантиметрах)  пяти  учащихся: 158, 166, 134, 130, 132.  На сколько отличается  среднее  арифметическое  этого  набора  чисел  от  его медианы?
2	В течение четверти Ира получила следующие отметки по математике: три «двойки»,  две «тройки»,  десять «четверок»  и  пять «пятерок». Найдите сумму среднего арифметического и медианы ее оценок.
3	Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 149, 136, 163, 152, 145. Найдите разность среднего арифметического этого набора чисел и его медианы?
4	Записан возраст (в годах) семи сотрудников: 25, 37, 42, 24, 33, 50, 27. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
5	Курс доллара в течение недели: 30,48; 30,33; 30,45; 30,28; 30,37; 30,29; 30,34. Найдите медиану этого ряда.
6	Каждые  полчаса  гидролог  замеряет  температуру  воды  в  водоеме  и получает следующий  ряд  значений: 12,8; 13,1; 12,7;  13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите медиану этого ряда.
7	Стоимость  мясных  блюд  в  кафе представляет  ряд: 198; 214; 222; 224; 229; 173; 189. Найдите  разницу  между  средним арифметическим и медианой этого ряда.
8	Учащимися  класса  за  контрольную  работу  по  алгебре  были  получены оценки: 3; 4; 4; 4; 2; 5; 5; 5; 3; 3; 4; 3; 3; 5; 4. Найдите разницу между средним арифметическим и медианой этого ряда.
9	Температура воздуха в Москве в  течение недели представляла ряд 23, 25, 27,  24, 21, 28, 27 градусов ниже нуля. Найдите сумму медианы и размаха этого ряда чисел.
10	На  соревнованиях  по  стрельбе  учащимися 9  класса  были  показаны результаты, представляющие ряд 82, 49, 61, 77, 58, 42 очков. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел.
11	Продажа фруктов в магазине за неделю представляет ряд 345, 229, 456, 358, 538, 649, 708 кг в  день.  Найдите  разницу  между  медианой  и средним арифметическим этого ряда чисел.
12	Повышение  цен  на  некоторые  продукты  представляет  собой  ряд 3,4; 6,5; 2,8; 3,7; 5,1; 4,1; 5,9 процентов. Найдите разницу между медианой и размахом этого ряда чисел.
13	В транспортном агентстве в течение 6 дней фиксировалось количество заказов на доставку груза. Получили следующий ряд данных: 40, 41, 39, 36, 41, 31. На сколько отличается мода этого набора чисел от его среднего арифметического?
14	Игрок в боулинг сделал 5 бросков и выбил 8, 9, 7, 10, 6 кеглей. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел.
15	Средняя температура в январе –18 градусов, в феврале –15 градусов, в марте –7  градусов, в  апреле +12  градусов.  Найдите  среднее арифметическое этого ряда чисел.

Ответы

1	10
2	7,85
3	0
4	1
5	30,34
6	12,8
7	7
8	0,2
9	32
10	61,5
11	13
12	0,4
13	3
14	8
15	- 7

Краткое описание документа:

Кроме теоретического материала в разработке предлагаются задания для самостоятельного решения.

Среднее арифметическое
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.	Определить сколько деталей в среднем изготовили рабочие за смену: (23+20+25+20+23+25+35+37+34+23+30+29):12=324:12=27(мин) 27-среднее арифметическое рассматриваемого ряда.
Размах
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Размах = наибольшее число – наименьшее число	23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29 Наибольшее количество деталей 37 Наименьшее – 20 деталей Размах = 37 – 20 = 17 деталей.
Мода
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.	23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29 Часто встречается число - 23 23 – мода рассматриваемого ряда.
Медиана
Медиана – число, которое разделяет набор чисел на две части, одинаковые по численности.	Алгоритм нахождения медианы набора чисел: Упорядочить числовой набор (составить ранжированный ряд). Одновременно зачеркиваем “самое большое” и “самое маленькое” числа данного набора чисел до тех пор, пока не останется одно число или два числа. Если осталось одно число, то оно и есть медиана. Если осталось два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел. 23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29 20; 20; 23; 23; 23; 25; 25; 29; 30; 34; 35; 37 Медиана этого ряда: (25+25): 2=25.