Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / По теме "Размах. Мода. Медиана" для 9 класса

По теме "Размах. Мода. Медиана" для 9 класса



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Среднее арифметическое



Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.


Определить сколько деталей в среднем изготовили рабочие за смену:

(23+20+25+20+23+25+35+37+34+23+30+29):12=324:12=27(мин)

27-среднее арифметическое рассматриваемого ряда.


Размах


Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Размах = наибольшее число – наименьшее число


23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29

Наибольшее количество деталей 37

Наименьшее – 20 деталей

Размах = 37 – 20 = 17 деталей.


Мода



Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.


23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29

Часто встречается число - 23

23 – мода рассматриваемого ряда.


Медиана


Медиана – число, которое разделяет набор чисел на две части, одинаковые по численности.


Алгоритм нахождения медианы набора чисел:

Упорядочить числовой набор (составить ранжированный ряд).

Одновременно зачеркиваем “самое большое” и “самое маленькое” числа данного набора чисел до тех пор, пока не останется одно число или два числа.

Если осталось одно число, то оно и есть медиана.

Если осталось два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел.

23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29

20; 20; 23; 23; 23; 25; 25; 29; 30; 34; 35; 37

Медиана этого ряда: (25+25): 2=25.


Среднее арифметическое, размах и мода, медиана.



Проведя учет деталей, изготовленных за смену рабочими одной бригады, получили такой ряд данных:

23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29











Задания для самостоятельного решения

1

Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?


2

В течение четверти Ира получила следующие отметки по математике: три «двойки», две «тройки», десять «четверок» и пять «пятерок». Найдите сумму среднего арифметического и медианы ее оценок.


3

Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 149, 136, 163, 152, 145. Найдите разность среднего арифметического этого набора чисел и его медианы?


4

Записан возраст (в годах) семи сотрудников: 25, 37, 42, 24, 33, 50, 27. На сколько

отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?


5

Курс доллара в течение недели: 30,48; 30,33; 30,45; 30,28; 30,37; 30,29; 30,34. Найдите медиану этого ряда.


6

Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает

следующий ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите медиану этого ряда.


7

Стоимость мясных блюд в кафе представляет ряд: 198; 214; 222; 224; 229; 173; 189. Найдите разницу между средним арифметическим и медианой этого ряда.


8

Учащимися класса за контрольную работу по алгебре были получены оценки:

3; 4; 4; 4; 2; 5; 5; 5; 3; 3; 4; 3; 3; 5; 4. Найдите разницу между средним арифметическим и медианой этого ряда.


9

Температура воздуха в Москве в течение недели представляла ряд 23, 25, 27, 24, 21, 28, 27 градусов ниже нуля. Найдите сумму медианы и размаха этого ряда чисел.


10

На соревнованиях по стрельбе учащимися 9 класса были показаны результаты,

представляющие ряд 82, 49, 61, 77, 58, 42 очков. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел.


11

Продажа фруктов в магазине за неделю представляет ряд 345, 229, 456, 358, 538, 649, 708 кг в день. Найдите разницу между медианой и средним арифметическим этого ряда чисел.


12

Повышение цен на некоторые продукты представляет собой ряд 3,4; 6,5; 2,8; 3,7; 5,1; 4,1; 5,9 процентов. Найдите разницу между медианой и размахом этого ряда чисел.


13

В транспортном агентстве в течение 6 дней фиксировалось количество заказов на доставку груза. Получили следующий ряд данных: 40, 41, 39, 36, 41, 31. На сколько отличается мода этого набора чисел от его среднего арифметического?


14

Игрок в боулинг сделал 5 бросков и выбил 8, 9, 7, 10, 6 кеглей. Найдите среднее

арифметическое этого ряда чисел.


15

Средняя температура в январе –18 градусов, в феврале –15 градусов, в марте –7 градусов, в апреле +12 градусов. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел.

Ответы

1

10

2

7,85

3

0

4

1

5

30,34

6

12,8

7

7

8

0,2

9

32

10

61,5

11

13

12

0,4

13

3

14

8

15

- 7





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Кроме теоретического материала в разработке предлагаются задания для самостоятельного решения.

Среднее арифметическое

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Определить сколько деталей в среднем изготовили рабочие за смену:

(23+20+25+20+23+25+35+37+34+23+30+29):12=324:12=27(мин)

27-среднее арифметическое рассматриваемого ряда.

Размах

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Размах = наибольшее число – наименьшее число

23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29

Наибольшее количество деталей 37

Наименьшее – 20 деталей

Размах = 37 – 20 = 17 деталей.

Мода

Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29

Часто встречается число - 23

23 – мода рассматриваемого ряда.

Медиана

Медиана – число, которое разделяет набор чисел на две части, одинаковые по численности.

Алгоритм нахождения медианы набора чисел:

Упорядочить числовой набор (составить ранжированный ряд).

Одновременно зачеркиваем “самое большое” и “самое маленькое” числа данного набора чисел до тех пор, пока не останется одно число или два числа.

Если осталось одно число, то оно и есть медиана.

Если осталось два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел.

23; 20; 25; 20; 23; 25; 35; 37; 34; 23; 30; 29

20; 20; 23; 23; 23; 25; 25; 29; 30; 34; 35; 37

Медиана этого ряда: (25+25): 2=25.

Автор
Дата добавления 10.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1290
Номер материала 303487
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх