Понятие о производной .Алгебра и начала математического анализа 10 класс

Понятие о производной.
1.  Понятие касательной к графику функции. Прямая, проходящая через точку (xo; f(xo)), с отрезком которой «сливается» график функции, при  x®xo 1). Найдем угловой коэффициент к секущей.   k(x)= 2). , где k – угловой коэффициент касательной k = f '(xo)	Касательная к графику функции в точке (xo; f(xo))
2. Мгновенная скорость движения. 1). Находим . 2). Находим =ср 3). Находим мгн	Изменение расстояния (приращение)
3. Производная (алгоритм нахождения) 1). Находимf = f(xo+) – f(xo) 2). Находим разностное отношение = 3). Выясняем  f '(xo) Нахождение производной данной функции f, называется дифференцированием. Пример№1: y=x2 f = f(xo+) – f(xo) f = (xo+)2 – xo2 1). f = 2xo + x2 2). = =2xo + x 3). 2xo	f '(xo) – производная функции в точке xo (скорость изменения функции) (x2)'=2x
Пример№2: y=x3 1).f = f(xo+) – f(xo)  f = (xo)3 - xo3 f = xo3++- xo3 f = ++ 2). ==+ + 3). 3	(x3)'=3x2
y=kx+b 1).f = f(xo+) – f(xo)  f =k (xo) +b -k xo+b f =kxo+ b -  kxo  - b f = 2). ==k 3).  k (kx+b)'=k k=0 b=C	(kx+b)'=k C – произвольная постоянная C'=0 – производная постоянной равна 0.