Поурочный план по теме "линейное уравнение с одной переменной"

Тема:  Линейного уравнения с одной переменной.

Цели:

Образовательные: cформировать понятие линейного уравнения с одной переменной, закрепить знания обучающихся по данной теме с использованием алгоритма решения линейного уравнения.

Развивающие: развивать умения пользоваться опорным конспектом и вспомогательной литературой для постановки задачи и ее выполнения в ходе решения уравнений; развивать внимательность, собранность и аккуратность; развивать умения работать самостоятельно и в микро группах, ставить перед собой цель и делать выводы, выполнять безошибочно необходимые арифметические вычисления.

Воспитательные: воспитывать внимательность учащихся, создание позитивного отношения учащихся к изученному разделу, умения ясно и четко излагать свои мысли, способствовать математической и общей грамотности.

Ход урока

«Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике».
Лодж О.

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием линейного уравнения с одной переменной; рассмотрим алгоритм решения уравнения. Девизом нашего урока будут слова английского физика и изобретателя Сэра Оливера Джозефа Лоджа.

II. Актуализация знаний.

Устное тестирование.

Выберите строку, в которой записано уравнение: 1.                  48 – 4(5 – 2) = 36 2.                  48 – 4(5 – х) 3.                  48 – 4(х – 2) = 36 4.                  48 – 4(5 – 2) Какое из чисел является корнем уравнения –2х = 24? 1.                  1 2.                  –16 3.                  –12 4.                  12 Для какого из уравнений число –2 является корнем? 1.                  3х – 4 = 12 2.                  х + 3 = 5 3.                  5х + 2 = 8 4.                  5 – х = 7

Приведите подобные слагаемые: 3а + 2а + 4а – 7а 1.                  2а + 2 2.                  2 3.                  2а 4.                  4а Равносильны ли уравнения: –2(х - 4) = 4 и 2(х - 4) = –4 1.                  нет 2.                  не знаю 3.                  да  4.                  другой ответ

В ходе тестирования обучающимся предлагает ответить на вопросы:

– Что называется уравнением?

– Что называется корнем уравнения?

– Что значит решить уравнение?

– Какие уравнения называются равносильными?

III. Изучение нового материала.

Из списка выбрать уравнения вида ах =b

1.                  -0,8x² =48;

2.                  -1,2х=-3,6;

3.                  5x²-3х=0;

4.                  6у=2,4;

5.                  3z=-9

Решение уравнения вида ах =b

2(8 – х) = 10	Раскрыть скобки в обеих частях уравнения
16 – 2х =10	Перенести слагаемые, содержащие переменную  в одну часть, а не содержащие – в другую
–2х = 10 – 16	Привести подобные слагаемые в каждой части
–2х = –6	Разделить обе части уравнения на коэффициент переменной
х = 3

Затем дается определение линейного уравнения с одной переменной и рассматривает алгоритм решения уравнения.

Учащимся предлагается выяснить, сколько корней может иметь данное уравнение. Для этого составляют опорную схему.

Затем учитель разбирает решение линейных уравнений, используя опорный конспект:

1.                  4(х + 7)= 3 - х;

2.                  2х + 5= 2(х + 10);

3.                  4(х + 3)= 2(х + 6) + 2х

Проведение физкультминутки:

IV. Первичное закрепление изученного материала.

Задание.

Используя опорный конспект, решите уравнения на доске и в тетрадях:

1.                  4(х + 5) = 5(х + 4) – х

2.                  6х + 3 = 6(х + 5)

3.                  8х + 4 = 2х + 22

4.                  –12n – 3 = 11n – 3

Тест:

Вариант 1	Вариант 2
1. Укажите уравнение, которое не является линейным уравнением с одной переменной
1.                  х(х - 6) = 0 2.                  2х + 3(х - 4) = 5 3.                  0,3(х - 4) = 0,5(х + 1) 4.                   +  = 12	1.                  х + 6 = 0 2.                  2х - 3 = 10 3.                  0,1(х - 4) = -5 4.                  x2 - 2х = 7
2. Решите уравнение
0, 8х – (0, 2х + 4) = 2 1.                  –10 2.                  1 3.                  10 4.                  –1	0,3х – 0,45 =0 1.                  –15 2.                  15 3.                  1,5 4.                  –1,5
3. Сколько корней имеет уравнение?
4х + 3 = 5 + 4( х – 2) 1.                  1 2.                  0 3.                  любое число 4.                  корней нет	2х + 3 = - 6 1.                  1 2.                  0 3.                  любое число 4.                  корней нет
4. Найдите корни уравнения
1.                  2.                  –5 3.                  –   4.                  5	1.                  14 2.                  1,4 3.                  –14 4.                  –1,4
5. Найдите значение а, при котором равны значения выражений
–15а + 8 и –17а – 12 1.                  10 2.                  –10 3.                  –2 4.                  2	4а – 2 и а + 4 1.                  –2 2.                  2 3.                  1 4.                  –1

Решение теста проверяется с помощью готовых ответов.

1 вариант Ответы. 13442

2 вариант Ответы. 42113

V. Домашнее задание

№ _______, учить определения, правила, алгоритм. 

VI. Итог урока.

Итак, что нового сегодня Вы узнали на уроке? Дайте определение линейного уравнения. Сколько корней может иметь линейное уравнение? Приведите примеры линейных уравнений с одной переменной.