Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Поурочное планирование по математике УМК "Сфера" 6 класс

Поурочное планирование по математике УМК "Сфера" 6 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

VI. Тематическое планирование 6 класс

5 часов в неделю. Всего 170 часов


урока

Дата проведения урока

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Ресурсы

Учебник

Тетрадь-тренажер

Задачник

теория

упражнения

Глава 1.

Обыкновенные дроби (20 часов)


П.1 Что мы знаем о дробях 2 часа

1


Обыкновенные дроби. Основное свойство дробей

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и меньше между дробями

С.8-9

1-8

5,6,7,8,22-27

1-3

2


Сравнение обыкновенных дробей


9-14

28-33

4-13

Иссл.№14,15



П.2 Вычисления с дробями 5 часов

3


Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Самостоятельная работа


Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения. Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование многоэтажных дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

С.12-13

16-25, 26,27

30-33

1-3


-

16-46, 49,50

51-60

4


Умножение и деление обыкновенных дробей

С.12-13

16-25, 26,27

С.12-13

16-25, 26,27

5


Арифметические действия со смешанными дробями. Самостоятельная работа

-

25

39-41

39-43, № 45, № 47

6


Задачи на совместную работу

-

Иссл.№39-41

61-67

Иссл.№47-48

28,29

7


Многоэтажные дроби. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

С.13

30-33

-

51-60



П.3 Основные задачи на дроби 4часа

8


Нахождение части от числа

Нахождение числа по его части

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

С.16-17

34-44

12, 14, 9-11


68-82

9


Какую часть одно число составляет от другого

С.17

45-48

13


83-90

10


Разные текстовых задач арифметическим способом. Самостоятельная работа




91-101

11


Стартовая контрольная работа

-

-

-





П.4 Что такое процент 5 часов

12


Понятие процента

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождении нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на нек-ко процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента, моделировать условие с помощью схем и рисунков

С.20


49-51


14-17, 34-36

102-112

13


Применение понятия процента в практических ситуациях. Самостоятельная работа

С.20-21

58-68

37,38

Иссл.№21,42

113-136, 138,139

Иссл. №137

14


Вычисление процентов от числа

15


Вычисление числа по известному проценту

16


Решение задач на увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Решение несложных практических задач с процентами. Самостоятельная работа



П.5 Столбчатые и круговые диаграммы 2 часа

17


Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм

Объяснять, в каких случаях для представления информации использовать столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить иссл-я простейших социальных явлений по готовым диаграммам

С.24-25


69,73, 74


18



-

18


Изображение диаграмм по числовым данным.

С.25

70-72

Иссл.№75

19,20

Иссл.№43

-



Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

19


Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби и проценты»

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать тестовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности


С.28

С.22


С.89-90

20


Контрольная работа № 1 по теме «Дроби и проценты»





Глава 2.


Прямые на плоскости и в пространстве (7 часов)



П.6 Пересекающиеся прямые 2 часа

21


Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая. Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их

С.30


С.30-31

76,78, 79

77,80-82

44,46


51,53

-


-

22


Смежные углы

С.33 (№83)

83,84

Иссл.№85

45

-



П.7 Параллельные прямые 2 часа

23


Взаимное расположение двух прямых. Параллельные и перпендикулярные прямые


Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две парал-ые прямые, строить прямую, парал-ую данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способ построения парал-ых прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах парал-ых прямых

С.34


С.35

86-89, 91, 94-96

92,93

47,54-57


-

-


-

24


Прямые в пространстве

С.35

97,98

Иссл.№90

48,49

Иссл.№61-63

-



П.8 Расстояние 2 часа

25


Расстояние между двумя точками, от точки до прямой.

Расстояние от точки до фигуры

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя парал-ми прямыми, от точки до плоскости. Строить парал-ые прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством

С.39


С.38-39

99,100


101-104

-


50,58


-


-

26


Расстояние между параллельными прямыми.

Расстояние от точки до плоскости

С.39


С.39

105-108


109-111

59,60


Иссл.64,65

-


-



Обобщение и систематизация знаний. Контроль 1 час

27


Контрольная работа № 2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя парал-ми прямыми. изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами


С.42

С.32



Глава 3.


Десятичные дроби (9 часов)



П.9 Какие дроби называют десятичными 3 часа

28


Открытие десятичных дробей. Целая и дробная части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 ... и наоборот. изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

С.44-45


С.46

112-116, 120

117-119

66,68,77,78

69,70, 79-81

140-145


146-161

29


Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Самостоятельная работа

С.46-47

121-123

71-76

162-164

30


Десятичные дроби и метрическая система мер. Старинные системы мер

С.47

124-127

67

165-170



П.10 Перевод обыкновенной дроби в десятичную 2 часа

31


Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (не возможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

С.50-51

128-137, 140,141

-

171, 174-178

32


Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

С.51

138,139


-

172,173

Иссл. №179



П.11 Сравнение десятичных дробей 2 часа

33


Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби. Самостоятельная работа


Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел

С.54


С.54-55

142-146


147-156

82


83-88

180, 181


182-190, 193

34


Сравнение обыкновенной дроби и десятичной

С.55

157-159

Иссл. №160

-

Иссл.№89-91

194-199

Иссл. №191,192,200



Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

35


Обобщение и систематизация знаний по теме «Десятичные дроби»

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах


С.58

С.44



36


Контрольная работа № 3 по теме «Десятичные дроби»





Глава 4.


Действия с десятичными дробями (27 часов)



П.12 Сложение и вычитание десятичных дробей 5 часов

37


Сложение и вычитание десятичных дробей

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей

С.60-61


С.46

161-170, 174-179

92,95, 101-104, 122

201-220, 224-231

38


Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа

39


Оценка и прикидка суммы десятичных дробей

40


Действия с обыкновенными и десятичными дробями

С.61

171-173

-

Иссл.№120121

331

Иссл. №221,222

41


Применение дробей при решении задач. Самостоятельная работа



П.13 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… 3 часа

42


Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000…

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10,100, 1000… формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000… Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей

С.64

180-184

96(1), 105, 106

232-236

43


Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, … Самостоятельная работа

С.65

185-193


96(2)

237-247

44


Переход от одних единиц измерения к другим. Самостоятельная работа

С.65

194-197

-

248-255



П.14 Умножение десятичных дробей 6 часов

45


Умножение десятичной дроби на десятичную

Конструировать алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины

С.68-69

198-205

93,94,97,107,110,111

256-261, 268-273, 276

46


Умножение десятичной дроби на натуральное число

С.69

206-213

108,109

262-265, 275, 277

47


Умножение десятичной дроби на обыкновенную

С.69

216,217

-

-

48


Разные действия с десятичными дробями. Самостоятельная работа

-

214,215

-

278-280, 296, 289-292

49


Решение текстовых задач арифметическим способом. Применение дробей при решении задач.

С.69

-

-

266,267, 274, 281-288, 293-295

50


Решение задач на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины. Самостоятельная работа



П.15 Деление десятичных дробей 8 часов

51


Деление десятичной дроби на натуральное число

Обсуждать принципиальное различие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами

С.72-73

218-230

112,113

297-301

52


Деление десятичной дроби на десятичную дробь

С.73-74

231-244

114-116

302,304, 308-313

53


Деление десятичной дроби на натуральное число и десятичную дробь. Самостоятельная работа

С.74-75

245-251

-

314-328

54


Вычисление частного десятичных дробей в общем случае

55


Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь. Самостоятельная работа

С.75

252-257

99,100, 117,123 Иссл. №124

305-307, 329-363

56


Разные действия с десятичными дробями

57


Решение текстовых задач арифметическим способом. Самостоятельная работа

58


Решение задач на движение. Самостоятельная работа



П.16 Округление десятичных дробей 2 часа

59


Округление десятичных дробей. Правило округления десятичных дробей

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

С.80


С.81

258-260


261-269

-


98, 118, 119

366-368, 370-377

60


Приближенное частное. Точность приближения. Прикидка и оценка результатов действий с десятичными дробями. Самостоятельная работа


С.81

245-251

-

Иссл.125

369



Обобщение и систематизация знаний. Контроль 3 часа

61


Применение арифметических действий с дробями при нахождении значений выражений и при решении задач

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами


С.84

С.56-57



62


Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с десятичными дробями»

63


Контрольная работа № 4 по теме «Действия с десятичными дробями»





Глава 5.


Окружность (9 часов)



П.17 Прямая и окружность 2 часа

64


Взаимное расположение прямой и окружности

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

С.86

273-276

128

-

65


Построение касательной. Построения с помощью циркуля и линейки

С.87

277-279, 280, 281,285

Иссл.№297

126,130, 131

-



П.18 Две окружности на плоскости 2 часа

66


Взаимное расположение двух окружностей.

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка

С.90-91

286-290, 292-296

129, 135, 137-139

-

67


Точки, равноудаленные от концов отрезка. Построения с помощью циркуля и линейки

С.91

291

Иссл. №297


127, 132

Иссл. №136, 140

-



П.19 Построение треугольника 2 часа

68


Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трем сторонам. Построения с помощью циркуля и линейки

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника

С.94-95

298-304

133,134, 141

-

69


Неравенство треугольника

С.95

307-309

Иссл. №305, 306

142

Иссл.№143

-



П.20 Круглые тела 1 час

70



Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, сфера, шар

Примеры сечений. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения тел. Рассматривать простейшие сечения круглых тел. распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток

С.98-99

С.99

310-313

318-321

315-317

Иссл. №314

-

-

-

-



Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

71


Обобщение и систематизация знаний по теме «Окружность»

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, двух прямых, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения тел. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров


С. 102

С.65


С.92-93

72


Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»





Глава 6.


Отношения и проценты (17 часов)



П.21 Что такое отношение 2 часа

73


Отношение двух чисел. Пропорции. Свойства пропорций.

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

С.104-105

322-333

144,145, 153

-

74


Деление в данном отношении. Решение задач на деление в данном отношении

С.105

347-354

146,147

378-393



П.22 Отношение величин. Масштаб 2 часа

75


Отношение величин. Применение пропорций и отношений при решении задач

Объяснять, как т отношение одноимённых и разноименных величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей, длин рёбер кубов, площадей граней и объемов. Объяснять, что показывает масштаб. Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе

С.108

340-346

154

394,395, 403

76


От землемерия к геометрии. Масштаб на плане и карте. Решение задач практического характера на масштаб. Самостоятельная работа

С.108-109

347-354


148,149

396,397, 400-402

Иссл. №398,399



П.23 Проценты и десятичные дроби 3 часа

77


Представление процента десятичной дробью

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию - переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов

С.112-113

355-360

155,156

404

78


Выражение дроби в процентах

С.113

361-366

150,151, 157

425,426, 431

79


Решение текстовых задач арифметическим способом

-

367-369

Иссл. №367-369

-

-



П.24 Главная задача на проценты 4 часа

80


Вычисление процентов от заданной величины

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль на нахождение процентов величины, используя прикидку

С.116

370-378, 382-384

159

405-410, 415-423

81


Нахождение величины по ее процентам

82


Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

С.116-117

379-381

158

411-414, 424

83


Решение задач на проценты. Самостоятельная работа



П.25 Выражение отношения в процентах 4 часа

84


Выражение отношения в процентах

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

С.120

385-390

-


366-368, 370-377

85


Нахождение процентного отношения

86


Решение текстовых задач. Применение пропорций при решении задач.

С.120-121

391-399

160-162

430, 433-439, 440

87


Применение округления и прикидки при решении задач.

Самостоятельная работа



Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

88


Обобщение и систематизация знаний по теме «Отношения и проценты»

Находить отношение чисел и величин. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Решать задачи, в том числе с практическим контекстом


С.124

С.76



89


Контрольная работа № 6 по тем «Отношения и проценты»





Глава 7.


Выражения, формулы, уравнения (15 часов)



П.26 О математическом языке 2 часа

90


Математические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Рождение буквенной символики

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений, осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

С.126-127

400-409

163-166, 170, 171

441-449, 451-455

91


Использование букв для обозначения чисел. Математические предложения. применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий

С.127

410-414

-


450, 456, 457




П.27 Буквенные выражения и числовые подстановки 2 часа

92


Вычисление значения алгебраического выражения. Допустимые значения переменных. Преобразование алгебраических выражений.

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии. Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

С.130-131

415-421


422-424


167-169, 173, 174

458-463

464

93


Составление выражения по условию задачи с буквенными данными

С.131

425-430

-

Иссл.№182

478, 479



П.28 Составление формул и вычисление по формулам 3 часа

94


Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между величинами. Некоторые геометрические формулы. Задание зависимостей формулами

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

С.134-135

198-205

175-177

465, 471-475

95


Формула скорости.

Формула пути. Формула стоимости. Вычисления по формулам

С.135


441,443

-

467,470, 476 №477

96


Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Самостоятельная работа

-

440,442

-

Иссл.№183

466,468,469, 480-482



П.29 Формулы длины окружности, площади круга и объема шара 2 часа

97


История числа π. Число π, формула длины окружности

Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π, находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам

С.138-139


С.139

444,446 447,449, 450, 453, 454

445,448 452

455,456

-




179


178

483, 484, 490



485-489

98


Формула площади круга

Формула объема шара



П.30 Что такое уравнение 4 часа

99


Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели по условиям текстовых задач

С.142-143

469-472

172, 180, 181


495,496, 505

100


Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык

101


Решение уравнений. Роль Диофанта. Самостоятельная работа

С.143

457-№462

-

491,494, 499-504

102


Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

С.143

463-468

-

497,498, 506-508



Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

103


Обобщение и систематизация знаний по теме «Выражения. Формулы. Уравнения. »

Использовать буквы для записи математических предложений. Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами. Вычислять по формулам. составлять уравнения по условиям задач. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий


С.146

С.85


С.102-103

104


Контрольная работа № 7 по теме «Выражения. Формулы. Уравнения»





Глава 8.


Симметрия (8 часов)



П.31 Осевая симметрия 2 часа

105


Точка, симметричная относительно прямой. Ось симметрии. Осевая симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства

С.148

473,474477, 479-484

185,193

-

106


Симметрия и равенство.

Зеркальная симметрия

С.149

-

475,476

Иссл. №478

188, 189, 194, 196


-




П.32 Ось симметрии фигуры 2 часа

107


Симметричная фигура. Симметрия в пространстве

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости

С.152

485-487


184,190

458-463

464

108


Изображение симметричных фигур. Прямоугольник, равнобедренный треугольник, окружность

С.153

488-496

Иссл. №497,498

191

478, 479



П.33 Центральная симметрия 2 часа

109


Симметрия относительно точки. Центр симметрии фигуры. Центральная симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур

С.156, 157

499-501

186,195, 197,199,200

-

110


Изображение симметричных фигур

С.157


502-506

507-512

192,202

187,201, 203

Иссл.№198

-



Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

111


Обобщение и систематизация знаний по теме «Симметрия»

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, прямой с помощью инструментов. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур


С. 160

С.94


С.95-97

112


Контрольная работа № 8 по теме «Симметрия»





Глава 9.


Целые числа (13 часов)



П.34 Какие числа называют целыми 1 час

113


Появление отрицательных чисел и нуля в математике древности. Положительные и отрицательные числа. Множество целых чисел

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел. Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называются положительными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи вида-(+3), -(-3)

С.163



С.162-163

513-520



521-527

204,207, 210, 212-214

205, 215-218


-



П.35 Сравнение целых чисел 2 часа

114


Ряд целых чисел

Изображение целых чисел точками координатной прямой

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

С.166-167


528-532



533-535

206,211



219-222, 250,251

-


115


Сравнение и упорядочивание целых чисел

С.167

536-545

223-230

-



П.36 Сложение целых чисел 2 часа

116


Сложение целых чисел одного знака, разных знаков

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где возможно, знак «+» и скобки. переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений

С.170

546-555, 562

231-233

509-514

117


Вычисление числовых значений буквенных выражений

С.171

556-561, 563

234

515-518



П.37 Вычитание целых чисел 3 часа

118


Правило нахождения разности двух целых чисел

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-», осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел

С.174-175


564-570

579

235-237

519-526

119


Вычисление значений выражений, содержащих действия сложения и вычитания





120


Вычисление значений буквенных выражений. Самостоятельная работа

С.175

571-578

580, 581

238,239

Иссл.№252

527-537



П.38 Умножение и деление целых чисел 3 часа

121


Умножение целых чисел

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающее свойство 0 и 1при умножении, правило умножения на -1. вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами

С.178-179

582-590

240-243

538,539, 544,547, 548

122


Деление целых чисел

С.179

591-594

244-247

543, 552-562

123


Действия с положительными и отрицательными числами. Вычисление значений буквенных выражений. Самостоятельная работа


595-598

208,209, 248,249, 256

Иссл.

253-255

543, 552-562



Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

124


Обобщение и систематизация знаний по теме «Целые числа»

Сравнивать и упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами


С.182

С.112


С.97-99

125


Контрольная работа № 9 по теме «Целые числа»





Глава 10


Рациональные числа (17 часов)



П.39 Какие числа называют рациональными 2 часа

126


Первичное представление о множестве рациональных чисел

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами, распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа, характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками на координатной прямой

С.184

599-605


257, 264-266


-

127


Изображение рациональных чисел на координатной прямой

С.184-185

606-614

259-263

563-565



П.40 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа 3 часа

128


Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

С.188


615-621, 625-627

267-269

566,567, 572-579, 580


129


Установление отношений «больше» («меньше») между рациональными числами

С.189

622-624, 628, 629

258,284, 285

568-571

130


Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Самостоятельная работа



П.41 Сложение и вычитание рациональных чисел 3 часа

131


Сложение рациональных чисел одного знака, разных знаков. Свойства арифметических действий.

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого, применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел

С.192-193

630-635

270-272, 274

581-583

132


Вычитание рациональных чисел

С.193

637-641

273, 275

584-586, 592

133


Сложение и вычитание рациональных чисел. Самостоятельная работа


642-645

Иссл. №646

-

587-591, 593



П.42 Умножение и деление рациональных чисел 3 часа

134


Умножение рациональных чисел. Правила знаков при умножении. Свойства арифметических действий. Почему (−1)(−1) = + 1?

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

С.196


647-654

276

594, 595, 599, 600

135


Деление рациональных чисел. Правила знаков при делении

С.196-197

655-660

277

596-598

136


Все действия с рациональными числами. Самостоятельная работа



661-669




601-613, 615-617

618-627

Иссл. №614



П.43 Координаты 4 часа

137


Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, широта и долгота, азимут). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

С.200

670-674

-

-

138


Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки

С.200-201

675-683

Иссл. №684

278-283

Иссл. №286-288

-

139


Построение на координатной плоскости точек и фигур по заданным координатам

140


Система координат в окружающем мире



Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

141


Обобщение и систематизация знаний по теме «Рациональные числа»

Изображать рациональные числа точками на координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек


С.204

С.128


С.99-102

142


Контрольная работа № 10 по теме «Рациональные числа»





Глава 11


Многоугольники и многогранники (9 часов)



П.44 Параллелограмм 2 часа

143


Параллелограмм.

Свойства параллелограмма

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма

С.206-207

685-688

689-692


289,293

291,299, 304

-

144


Виды параллелограммов: прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства. Изображение геометрических фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

С.207

693-700

290,303, 305

Иссл. №306

-



П.45 Правильные многоугольники 2 часа

145


Правильные многоугольники.

Окружность и правильный многоугольник. Изображение геометрических фигур. Построение правильных многоугольников

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию, и по заданному алгоритму, осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многоугольники из развёрток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках

С.210-211


701,706707

702-705

-


300,301, 307

-


146


Правильные многогранники.

Изображение пространственных фигур

С.211

709-710

Иссл. №708

-

-



П.46 Площади 2 часа

147


Понятие площади плоских фигур. Единицы измерения площади. Равновеликие и равносоставленные фигуры

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги. Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников

С.214-215

711-717

308, 309

-

148


Площадь параллелограмма и треугольника

С.215

718-723

294,302, 310, 311-314

Иссл. №315

-



П.47 Призма 1 час

149


Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, параллелепипед. Развертка призмы. Призмы в архитектуре

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать и описывать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о призмах. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники

С.218-219


724-732, 734

733,735

736

-


-


292,295-297, 317

Иссл. №298,316

-



Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

150


Обобщение и систематизация знаний по теме «Многоугольники и многогранники»

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, объяснять их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов


С.222

С.144


С.103-104

151


Контрольная работа № 11 по теме «Многоугольники и многогранники»





Глава 12


Множества. Комбинаторика (8 часов)



П.48 Понятие множества 2 часа

152


Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

С.224-225

737-741

742-744


318

628-630

631-633, 635, 636

153


Пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Элементы множества, способы задания множеств.

С.225

745-749 Иссл. №750

322

634,637



П.49 Операции над множествами 2 часа

154


Пересечение и объединение множеств. Разбиение множеств. Отношение принадлежности, включения, равенства. Разность множеств, дополнение множества

Формулировать определения пересечения и объединения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания

С.228-229


751


759-763

319,320, 323,324

638-645


155


Распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера


-

321,325, 326

646-653



П.50 Решение комбинаторных задач 4 часа

156


Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

С.232

764-768

327,328, 330,332

654,655

157


Решение комбинаторных задач построением дерева возможных вариантов

С.232-233

769-775

329

656,657

158


Задачи о театральных прожекторах. Задача о туристических маршрутах. Задача о рукопожатиях

С.233


776,777

331

Иссл. №333

660,661

Иссл. №659, 662-676

159


Теоретико-множественные модели комбинаторных задач. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц



Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

160


Обобщение и систематизация знаний по теме «Множества. Комбинаторика»







161


Контрольная работа № 12 по теме «Множества. Комбинаторика»








Повторение и итоговый контроль 14 часов

162


Повторение темы «Дроби и проценты»

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять значение выражения. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, использовать при решении задач неравенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости






163


Повторение темы «Прямые на плоскости и в пространстве»





164


Повторение темы «Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями»





165


Повторение темы «Окружность. Симметрия»





166


Повторение темы «Отношения и проценты. Выражения. Формулы. Уравнения».





167


Повторение темы «Целые числа»





168


Повторение темы «Рациональные числа. Множества. Комбинаторика»





169


Повторение темы «Многоугольники и многогранники»





170


Итоговая контрольная работа № 13







Автор
Дата добавления 15.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров341
Номер материала ДВ-343362
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх