Пояснительная записка по математике 5-9 классы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 119

           УТВЕРЖДАЮ                                                                                                                       СОГЛАСОВАНО

Директор МБОУ СОШ №119                                                                                                        Руководитель МО

____________  Л.В. Голубова                                                                                                  _____________(______________)

«___» августа 2015 г.                                                                                                                   «___» августа 2015 г.

                                        Рабочая программа на 2015- 2016 учебный год

Ф.И.О. учителей:

 Сарсенева Ирина Владимировна

Матюнин Евгений Геннадьевич

Наименование предмета: математика

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5 – 9 классов составлена в соответствии  с учётом исходных документов:

·                Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации»;

·                Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования второго поколения, утвержденного Приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2012 года № 1897

·                Приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»;

·                Примерные программы по математике основного общего образования и УМК Бунимович Е.А. Кузнецова Л.В. «Математика 5, Математика 6», УМК  Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович «Алгебра 7,  Алгебра 8,  Алгебра 9», УМК  «Атанасяна Л.С. Геометрия 7-9.»;

·                Положение о рабочей программе МБОУ СОШ № 119

·                Школьный учебный план.

          В Программе реализуется следующая цель обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитания культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

        Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. Без математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования необходимого для освоения многих специальностей (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника и др.), поэтому для большинства школьников математика становится профессионально значимым предметом.

При этом основная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

         Содержание математического образования в основной школе формиру­ется на основе фунда­ментального ядра школь­ного математического образова­ния. Оно в основной школе включает сле­дующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и стати­стика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раз­дела: логика и множества, математика в историческом развитии, что свя­зано с реализацией целей общеин­теллектуального и обще­культурного разви­тия учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержа­тельно-методическую ли­нию, пронизывающую все основные раз­делы содержания ма­тематического образования на данной ступени обуче­ния.

     Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изуче­ния учащи­мися математики, способствует разви­тию их логического мышле­ния, формированию уме­ния поль­зоваться алгоритмами, а также приобрете­нию практических навыков, необходи­мых в повседневной жизни. Развитие поня­тия о числе в основной школе связано с рациональ­ными и ир­рациональ­ными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действитель­ных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы ариф­ме­тики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени об­щего среднего (полного) образования.

    Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова­ние у учащихся ма­тематиче­ского аппарата для решения задач из разных разделов матема­тики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчерки­вает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изуче­ния алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассужде­ний. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображе­ния учащихся, их способностей к математическо­му творче­ству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригоно­метрическими функ­циями и преобразова­ниями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками кон­кретных зна­ний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого мате­риала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графиче­ский), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школь­ного образова­ния, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функцио­нальной грамот­ности - умений восприни­мать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простей­шие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит уча­щимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариан­тов, в том чис­ле в про­стейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о совре­менной кар­тине мира и методах его ис­следования, формируется понима­ние роли статистики как ис­точника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышле­ния.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространствен­ное воображе­ние и логическое мышление пу­тем систематиче­ского изучения свойств геометриче­ских фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при реше­нии задач вычислительного и конструктив­ного характера. Существенная роль при этом отводится разви­тию геометри­ческой интуиции. Сочетание наглядности со строго­стью явля­ется неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значи­тельной степени несет в себе меж предметные знания, кото­рые находят применение, как в различных математи­ческих дисципли­нах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представлен­ный в нем мате­риал преимущественно изуча­ется и используется в ходе рассмотре­ния различных вопросов курса. Соответствую­щий материал наце­лен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в уст­ной и письменной речи.

     Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирова­ния представле­ний о математике как части человеческой куль­туры, для общего развития школьни­ков, для создания культурно-историче­ской среды обучения. На него не выделя­ется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

         В Федеральном базисном учебном плане  предмет «Математика»  отнесён к  образовательной области «Математика». 

         Срок реализации рабочей учебной программы – 1 год. Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основ­ной школе отводит 5 учебных часов в не­делю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.

         При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане – «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

       Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, задания практического характера.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

         Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 клас­сах изуча­ется предмет «Математика» (инте­грированный предмет), в 7—9 классах - «Математика» (включающий разделы «Алгебра» и «Геометрия»)

   Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифмети­ческий мате­риал, элементы алгебры и геометрии, а также эле­менты вероятностно-статистиче­ской линии.

   Предмет «Математика» в 7 – 9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, алгебраический материал, элементарные функ­ции, элементы вероятностно-статистической линии, а также геометрический мате­риал, традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометриче­ские преобразования.

   Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развиваю­щие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.

   В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евкли­дова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразова­ния.

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·       В направлении личностного развития:

•       развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•       формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•       воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•       формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

•       развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

·      В метапредметном направлении:

•        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества;

•        развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

·      В предметном направлении:

•        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в  повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

•        создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

·      формирование вычислительной культуры и прак­тических навыков вычислений;

·      формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

·       овладение формально-оперативным алгебраиче­ским аппаратом и умением применять его к решению мате­матических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функ­ций, использование функционально-графических представ­лений для описания и анализа реальных зависимостей;

·      ознакомление с основными способами представле­ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен­тарных вероятностных представлений;

·      освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

·      интеллектуальное развитие учащихся, формирова­ние качеств мышления, характерных для математической де­ятельности и необходимых человеку для полноценного функ­ционирования в обществе;

·      развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

·       формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в сис­теме наук, о математике как форме описания и методе по­знания действительности;

·      развитие представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо­сти математики для общественного прогресса.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

            Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся дос­тичь следую­щих результатов развития:

    В  личностном направлении:

           •           умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной  

           речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приво­дить

           примеры и контрпримеры;

•                     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные   вы­сказы­вания, отличать гипотезу от факта;

•                    представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельно­сти, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилиза­ции;

•                    креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при реше­нии математических задач;

•                    умение контролировать процесс и результат учебной математической дея­тельно­сти;

•                    способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, за­дач, решений, рассуждений;

 Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

 Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

  – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

 – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и  системно- деятельностного обучения.

Предметные результаты:

·        овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержа­ния, представле­ние об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравне­ние, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описы­вать и изучать реальные процессы и явления;

·       умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необ­ходи­мую информацию), грамотно приме­нять математическую терминоло­гию и симво­лику, использо­вать различные языки математики;

·       умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказатель­ства математиче­ских утверждений;

·       умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, опреде­ления, тео­ремы и др.), прямые и обратные теоремы;

·       развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действитель­ных чисел, овладение навыка­ми  устных, письменных, инструмен­тальных вычисле­ний;

·       овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождествен­ных преобра­зований рациональных вы­ражений, решения уравне­ний, систем уравнений, нера­венств и систем неравенств, умение использо­вать идею координат на плоскости для интерпре­тации уравнений, нера­венств, систем, умение применять алгебраические преобразова­ния, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разде­лов курса;

·       овладение системой функциональных понятий, функ­циональным язы­ком и символи­кой, умение на основе функ­ционально-графических представле­ний описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

·       овладение основными способами представления и ана­лиза статистиче­ских данных; нали­чие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моде­лях;

·       овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описа­ния предме­тов окружающего мира, разви­тие пространственных представле­ний и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построе­ний;

·        усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на нагляд­ном уровне — о простейших пространственных телах, умение приме­нять систематические знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

·       умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать фор­мулы для нахожде­ния периметров, площадей и объемов геометрических фи­гур;

·       умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практиче­ского характера и задач из смежных дисциплин с использова­нием при необходимо­сти справочных материалов, калькулятора, компью­тера.

Выпускник основной школы научится:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математическихзадач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

№ п\п	Наименование темы	Основное содержание темы	Основная цель изучения темы	Всего часов	К\р
Основное содержание курса математики 5 класса
1	Линии	Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Единицы измерения длин. Окружность.	Развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.	6	1
2	Натуральные числа	Натуральные числа и нуль. Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация. Сравнение  и округление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов. Перебор возможных вариантов	Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинированных задач с перебора возможных вариантов.	11	1
3	Действия с натуральными числами	Арифметические действия с натуральными числами. Порядок арифметических действий. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение задач на движение арифметическим способом. Единицы измерения времени и скорости	Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приёмами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом	20	1
4	Использование свойств действий при вычислениях	Свойства арифметических действий: переместительное, сочетательное и распределительное. Решение задач на части арифметическим способом.	Расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения для преобразования числовых выражений.	10	1
5	Углы и Многоугольники.	Угол. Острые, прямые и тупые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники	Познакомить учащихся с новой геометрической фигурой углом; ввести понятие биссектрисы угла, научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз, развить представление о многоугольнике	9	1
6	Делимость чисел.	Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Разложение натурального числа на простые множители	Познакомить учащихся с простейшими понятиями делимости чисел( делитель, кратное, простое число, разложение на множители, признаки делимости).	16	1
7	Треугольники и четырехугольники	Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.	Познакомить учащихся с классификацией треугольников по углам и сторонам, развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур; научить находить площади прямоугольника и фигур, составленных из прямоугольников, познакомить с единицами измерения площадей.	10	1
8	Дроби	Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.  Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей	Сформировать понятие дроби, познакомить с основным  свойством  дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне вероятностные представления	19	1
9	Действия с дробями	Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение арифметических задач на совместную работу	Научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению дробей и смешанных чисел; сформировать умение решать задачи на  нахождение части целого и  целого по его части.	35	1
10	Многогранники	Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Объем, единицы измерения объема. Пирамида. Развертки	Познакомить учащихся с такими понятиями как цилиндр, конус, шар; сформировать  представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел;  научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятиями объёма  и правилами вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда	11	1
11	Таблицы и диаграммы	Представление данных в виде таблиц. Чтение таблиц с двумя входами. Столбчатые диаграммы. Опрос общественного мнения	Формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.	9	1
12	Повторение и итоговый контроль	Повторение и итоговый контроль	Повторение и итоговый контроль	9	1
Основное содержание курса математики 6 класса
1	Дроби и проценты	Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины.	Закрепить и развить  навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить с понятием процента	20	1
2	Прямые на плоскости и в пространстве	Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние	Создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных со взаимным расположением прямых  на плоскости и в пространстве	6	1
3	Десятичные дроби	Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Решение арифметических задач	Ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, представление десятичных дробей обыкновенными	9	1
4	Действия с десятичными дробями	Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Решение арифметических задач	Сформировать навыки действий с десятичными дробями, а так же развить навыки прикидки и оценки.	31	1
5	Окружности	Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Построение треугольника. Круглые тела	Создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трём сторонам; сформировать представление о круглых телах	8	1
6	Отношения и проценты	Отношение. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты.	Научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах	15	1
7	Симметрия	Осевая симметрия. Ось симметрии. Построения циркулем и линейкой. Центральная симметрия. Плоскость симметрии	Познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление	8	1
8	Целые числа	Целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.	Мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами	14	1
9	Комбинаторика. Случайные события	Решение комбинированных задач. Комбинаторное правило умножения. Эксперименты со случайными исходами	Развить умение решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приёмом  решения комбинаторных задач методом умножения	8	1
10	Рациональные числа	Рациональные числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости	Выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.	16	1
11	Буквы и формулы	Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения	Сформировать первоначальные навыки использования букв при записи математических выражений и предложений	15	1
12	Многоугольники и многогранники	Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма.	Обобщить и научить применять приобретённые геометрические знания и умения при изучении новых геометрических фигур и их свойств	10	1
13	Повторение и итоговый контроль	Повторение и итоговый контроль	Повторение и итоговый контроль	10	1
Основное содержание курса  математики 7класса. Раздел « Алгебра»
1	Дроби проценты	Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики	систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных  и десятичных дробях, научить учащихся пользоваться эквивалентными представлениями чисел в ходе решения задач, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать задачи на проценты, сформировать первоначальные умения статистического анализа больших массивов числовых данных	12	1
2	Прямая и обратная пропорциональность	Зависимости и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции, решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление	сформировать представление о прямой и обратной пропорциональностях как специальных видах зависимостей между двумя величинами; ввести понятие пропорции и показать возможность решения задач с помощью пропорций; разъяснить смысл понятия « пропорциональное деление» и продемонстрировать его применение в реальных ситуациях	8	1
3	Введение в алгебру	Буквенная запись  свойств  действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых	сформировать у учащихся первоначальные  представления о преобразовании буквенных выражений и научить выполнять элементарные базовые преобразования.	10	1
4	Уравнения	Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение  уравнений. Решение задач с помощью уравнений	сформировать умения решать линейные уравнения, а также создать начальные представления об алгебраическом методе решения текстовых задач.	11	1
5	Координаты и графики	Множество точек на координатной  прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множество точек на координатной плоскости. Графики. Ещё несколько важных графиков. Графики вокруг нас	развивать умения , связанные с работой на координатной  прямой  и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей y=x, y= - x, y=x2 ,y = x3  y=x	9	1
6	Свойства степени  с натуральным показателем	Произведение и частное  степеней. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Перестановки	выработать умения выполнять действия над степенями с натуральным показателем и решать комбинаторные задачи на основе правила умножения, познакомить с формулой для подсчёта перестановок	9	1
7	Многочлены	Одночлены  и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений	выработать умения выполнять действия с многочленами; применять формулы a±b2=a2 ±2ab+b2   для преобразования двучлена в многочлен и для  обратного преобразования	17	1
8	Разложение многочленов на множители	Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители	выработать умения выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и группировкой, а так же с применением формул сокращённого умножения.	17	1
9	Частота и вероятность	Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события	показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте	5	1
Основное содержание курса  математики 7класса. Раздел « Геометрия»
1	Начальные геометрические сведения	Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые	Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур	7	1
2	Треугольники	Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.	Ввести понятие теоремы; выработать Умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по мощью циркуля и линейки	14	1
3	Параллельные прямые	Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых	Ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых	9	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.	Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников	16	1
5	Повторение. Решение задач	Повторение. Решение задач	Повторение. Решение задач	4	1
Основное содержание курса  математики 8 класса. Раздел «Алгебра»
1	Алгебраические дроби	Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа	Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом	23	1
2	Квадратные корни	Квадратный  корень  из  числа.   Понятие  об  иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к пре образованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Графики зависимостей у = √х, у= n√х	Научить преобразованиям выражений, со держащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне п-й степени.	17	1
3	Квадратные уравнения	Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена	Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.	20	1
4	Системы уравнений	Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.	Ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а так же использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач	18	1
5	Функции	Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kx, у = kx + l, у=k\x  и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.	Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и гра фики   конкретных   числовых   функций:   линейной   функции   и  функции у=k\x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач	14	1
6	Вероятность и статистика	Статистические характеристики ряда данных, медиана, сред нее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности	Сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений	6
Раздел « Геометрия»
1	Многоугольники	Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Параллелограмм. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Осевая и центральная симметрии	Дать учащимся систематические сведения о четырёхугольниках и их свойствах; сформировать представление о фигурах симметричных относительно точки или прямой	14	1
2	Площадь	Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, прямоугольника. Параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.	Сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства, формулы и теорему Пифагора	14	1
3	Подобные треугольники.	Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к решению задач. Понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника	Сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников	19	2
4	Окружность	Касательная к окружности и её свойства. Центральные и вписанные углы, четыре замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружности	Сформировать понятие касательной, вписанного и центрального угла , познакомить с их свойствами и научить применять их к решению задач. Познакомить с понятиями вписанной и описанной окружности. Выработать умение применять свойства вписанных и описанных четырёхугольников к решению задач	17	1
Основное содержание курса 9 класса. Раздел «Алгебра»
1	Неравенства	Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.	Познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы	19	1
2	Квадратичная функция	Функция у = ax2+ bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.	Познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств	20	1
3	Уравнения и системы уравнений	Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.	Систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с не которыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.	25	2
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы п членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.	Расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты	17	1
5	Статистические исследования	Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.	Сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов	6
6	Итоговое повторение	Итоговое повторение	Обобщить и систематизировать знания учащихся	15	1
Раздел «Геометрия»
1	Векторы. Метод координат	Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.  Уравнения окружности и прямой, применение векторов и координат при решении задач	Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач	18	1
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов его применение в геометрических задачах.	Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.	11	1
3	Длина окружности и площадь круга	Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного  многоугольника  и  вписанная  в  него.   Построение правильных   многоугольников.    Длина   окружности.    Площадь круга	Расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления	12	1
4	Движения	Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения	Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, взаимоотношениями наложений и движений	8	1
5	Начальные сведения из стереометрии       Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности	Многогранники:  призма,  параллелепипед,  пирамида,  формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.	Дать начальное представление о тел и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел	8	1
6	Об аксиомах геометрии	Беседа об аксиомах геометрии	Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе	2	1
7	Повторение. Решение задач	Повторение. Решение задач	Повторение. Решение задач	9	1

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Наименование разделов, тем	Количество часов	контроль
			Контрольная работа	Самостоятельная работа	тест	проект
Основное содержание курса математики 5 класса
1	Повторение курса 4 класса	6	1	1
2	Линии	6	1	1
3	Натуральные числа	11	1	3
4	Действия с натуральными числами	19	1	4
5	Использование свойств действий при вычислениях	10	1	2		1
6	Углы и Многоугольники.	9	1	1
7	Делимость чисел.	16	1	3	1
8	Треугольники и четырехугольники	10	1	1	1
9	Дроби	19	1	3	1
10	Действия с дробями	35	1	4	1
11	Многогранники	11	1	1	1
12	Таблицы и диаграммы	9	1	1		1
13	Повторение и итоговый контроль	9	1		1
14	Резерв	5
	Итого	175	12	24	6	1
Основное содержание курса математики 6 класса
1	Дроби и проценты	20	1	3
2	Прямые на плоскости и в пространстве	6	1	3	1
3	Десятичные дроби	9	1	1
4	Действия с десятичными дробями	31	1	4	1
5	Окружности	8	1	2
6	Отношения и проценты	15	1	2		1
7	Симметрия	8	1	1
8	Целые числа	14	1	3
9	Комбинаторика. Случайные события	8	1	1	1
10	Рациональные числа	16	1	2	1
11	Буквы и формулы	15	1	3
12	Многоугольники и многогранники	10	1	1	1
13	Повторение и итоговый контроль	10	1
	Резерв	5
	Итого	175	13	26	5	1
Основное содержание курса математики 7 класса. Раздел « Алгебра»
1	Дроби проценты	13	1	2
2	Прямая и обратная пропорциональность	8	1	1	1
3	Введение в алгебру	10	1	1
4	Уравнения	15	1	2	1
5	Координаты и графики	9	1	1		1
6	Свойства степени  с натуральным показателем	10	1	2
7	Многочлены	17	1	3	1
8	Разложение многочленов на множители	17	1	3
9	Частота и вероятность	6	1			1
10	Повторение и итоговый контроль	10	1
Основное содержание курса математики 7 класса. Раздел « Геометрия»
1	Начальные геометрические сведения	8	1	1	1
2	Треугольники	14	1	5	2	1
3	Параллельные прямые	11	1	1	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	16	1	4	2
5	Повторение. Решение задач	6	1
6	Резерв	5
	Итого	175	15	26	9	3
Основное содержание курса математики 8 класса. Раздел «Алгебра»
1	Алгебраические дроби	23	1	4
2	Квадратные корни	17	1	3
3	Квадратные уравнения	20	1	4		1
4	Системы уравнений	18	1	4
5	Функции	14	1	2	1
6	Вероятность и статистика	6	1
7	Повторение и итоговый контроль	5	1
Основное содержание курса математики 8 класса. «Геометрия»
1	Многоугольники	14	1	2	1
2	Площадь	14	1	2	1
3	Подобные треугольники.	19	2	2		1
4	Окружность	17	1	2	1
5	Повторение и итоговый контроль	3	1
6	Резерв	5
	Итого	175	13	25	4	2
Основное содержание курса 9 класса. Алгебра
1	Неравенства	19	1	4
2	Квадратичная функция	20	1	2	2
3	Уравнения и системы уравнений	25	2	3	3
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	1	4
5	Статистические исследования	6	1			1
6	Итоговое повторение	15	1	1
Раздел «Геометрия»
1	Векторы. Метод координат	18	1	2	3	1
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	1		1
3	Длина окружности и площадь круга	12	1	1	1
4	Движения	8	1	1
5	Начальные сведения из стереометрии Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности	8	1
6	Об аксиомах геометрии	2	1
7	Повторение. Решение задач	9	1	1	1
8	Резерв	5
	Итого	175	14	19	11	2
	Общий итог	875	67	122	31	9

ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебно-методические ресурсы для учащихся:

·                    Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2004

·                    Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 7 класса. – М.: Просвещение, 2011

·                    Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс. – М.: Просвещение, 2011

·                    Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Бунимович Е.А. Кузнецова Л.В. 3-е изд., М.: Просвещение, 2013

·                    Математика 5. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. Бунимович Е.А Кузнецова Л.В. Минаева С.С. Издание: 4-е изд. - М.: Просвещение, 2014

·                    «Математика,7: Арифметика. Алгебра. Анализ данных» учеб. для общеобразовательных учеб. заведен. Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. М.: Просвещение, 2010

·                    Алгебра. 8 класс. Учебник. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2010.

·                    «Математика,9: Алгебра. Функции. Анализ данных» учеб. для общеобразовательных учеб. заведений Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.; М.: Просвещение, 2010

 Учебно-методические ресурсы для преподавателя:                                     

·                    Математика, 5-6. Кн.для учителя/ С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2006

·                    Математика: контрол.работы для 5-6 классов общеобразоват. Учреждений: кН. Для учителя / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М. Просвещение,2006

·                    Математика: дидактические материалы для 5класса общеобразоват. Учреждений/ Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаев, С.Б. Суворова.- М. Просвещение 2009.

·                    Математика. Тематические тесты.5 класс/ Л.В. кузнецова, Н.В. Сафонова; Рос.акад.наук., Рос. Акад.образования, изд-во « Просвещение».- М. Просвещение, 2010

·                    Математика: дидактические материалы для 6 класса общеобразоват. Учреждений/ Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаев, С.Б. Суворова.- М. Просвещение 2009

·                    Алгебра. книга для учителя. 8 класс: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений / С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. – М. Просвещение,. 2009

·                    Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс/ Л.П. Евстафьева, А.П. Карп – Просвещение ,2010.

·                     Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой  аттестации  в 9 классе./ Л.В. кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение . 2010.

·                    Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004.

·                     Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

·                    С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

·                    Атанасян Л.С. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2009

·                    Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 кл. – М.: Илекса, 2004

·                    Ковалева Г.И., Мазурова Н.И. Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2008

·                    Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2007

·                    Балаян Э.Н. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. 7-9 кл. – Ростов н/Дону: Феникс, 2011

·                Атанасян Л.С. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2009

·                    Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна. Т.Л.Афанасьева – Волгоград, 2014

·                Геометрия. 7-9 классы: опорные конспекты. Ключевые задачи. Т.А.Лепихина. – Волгоград, 2014

·                Сборник задач по геометрии: 7 класс. В.А.Гусев. –Экзамен, 2014

·                Геометрия. Диагностические тесты. 7-9 классы. В.И.Рыжик – Просвещение, 2014

·                Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс. Н.Ф.Гаврилова –ВАКО, 2014

·                Математика. 5-11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи. И.В. Фотина. Волгоград: Учитель, 2015

·                Математика. 5-9 классы. Проблемное и игровое обучение. Л.Р. Шафигулина. Волгоград: Учитель, 2012

·              Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.)

Печатные пособия:

·                    Таблицы по математике.

·                    Портреты математиков

·                    Индивидуальные карточки для учащихся

·                    Тесты по математике 

Электронные ресурсы:

·                    Презентации по темам курса

·                    Задания по математике

·                    http://www.ug.ru/ -«Учительская газета»

·                    http://www.school.edu.ru/ -Российский образовательный портал

·                    http://schools.techno.ru/ - образовательный сервер «Школы в Интернет»

·                    http://www.1september.ru/ru/ - газета «Первое сентября»

·                    Тесты по математике http://likbez.spb.ru/tests/

·                    Репетитор http://www.repetitor.h1.ru/programms.html

·                    http://www.9151394.ru/ - Информационные и коммуникационные технологии в обучении

Технические средства обучения:

·                Интерактивная доска

·                Мультимедийный компьютер

·                Мультимедиапроектор

·                Экран

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

·                Доска магнитная

·                Чертежный инструмент: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

·                Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, пластилин, ножницы, ластик)