Практическая часть к зачету по теме
«Формулы сокращенного умножения»
Вариант
1.
1. Преобразуйте
выражение в многочлен:
а) (4 + а)²; б)
(2х – 1)²; в) (b + 2a)(2a – b); г) (х + 3)(х² - 3х +
9).
2. Запишите
алгебраическое выражение в виде квадрата или куба двучлена:
а) х²
- 18х + 81; б) 27 + 27b +9b + b³.
3. Разложите на
множители:
а) 49 - х²; б)
– 0,01а² + b²; в) у³ + 1000; г)
b³ - 8.
4. Упростите
выражение:
а) 2(m + 1)² - 4m; б) (3а + b)² - (3a
– b)².
Вариант
2.
1. Преобразуйте
выражение в многочлен:
а) (5 + а)²; б)
(3х – 1)²; в) (a – 4b)(a + 4b); г) (х - 3)(х² + 3х + 9).
2. Запишите
алгебраическое выражение в виде квадрата или куба двучлена:
а) 100х²
- 20х + 1; б) a³ + 6a² + 12ab² +8b³.
3. Разложите на множители:
а) х² - 121;
б) – 0,04а² + b²c²; в) 8a³ +
у³; г) х³ - 125.
4. Упростите
выражение:
а) 30х + 3(х
- 5)²; б) (а + 3с)² + (b – 3с)(b + 3c).
Вариант
3.
1. Преобразуйте
выражение в многочлен:
а) (2а + 3b)²;
б) (х³ – 3)²; в) (a
+ 4b)(a
–4b);
г) (х - 2)(х² + 2х + 4).
2. Запишите
алгебраическое выражение в виде квадрата или куба двучлена:
а) 4 + 4a + a²; б) х³ - 9х² + 27х - 27.
3. Разложите на
множители:
а) 1 - 25х²;
б) у² - 64; в) 27а³ + b³;
г) 125x³ - 8y³.
4. Упростите
выражение:
а) 3(2x
- 1)² + 12x; б)
(x +
3)² - (x – 2)(x
+ 2).
Вариант
4.
1. Преобразуйте
выражение в многочлен:
а) (а - 6)²; б)
(2х + 5)²; в) (5b + a)(a – 5b); г) (х - 5)(х² + 5х +
25).
2. Запишите алгебраическое
выражение в виде квадрата или куба двучлена:
а) х²
- 12х + 36; б) 8x³ + 12x²y + 6xy²
+ y³.
3. Разложите на
множители:
а) 16 - х²;
б) – 25а² + b²c²; в) 27x³
- у³; г) y³ +
64.
4. Упростите
выражение:
а) 3(y + 5)² - 3y²; б) (2а
+ 1)(2a – 1) + (a – 7)(a +
7).
Вариант
5.
1. Преобразуйте
выражение в многочлен:
а) (а + 4b)²;
б) (2х - 3)²; в) (5 + a)(5
– a); г) (х + 2)(х² - 2х +
4).
2. Запишите
алгебраическое выражение в виде квадрата или куба двучлена:
а) х²
- 10х + 25; б) x³ - 12x² + 48x - 64.
3. Разложите на
множители:
а) 9p² -
4; б) 36b² - c²; в) x³
+ 64у³; г) 27b³ -
a³.
4. Упростите
выражение:
а) 4(1 +3x)²
- 24x; б) (x + 4)(x – 4) - (x – 3)².
Вариант
6.
1. Преобразуйте
выражение в многочлен:
а) (а + 4b)²;
б) (2х - 3)²; в) (5 + a)(5
– a); г) (х + 2)(х² - 2х +
4).
2. Запишите
алгебраическое выражение в виде квадрата или куба двучлена:
а) х²
- 10х + 25; б) x³ - 12x² + 48x - 64.
3. Разложите на
множители:
а) 9p² -
4; б) 36b² - c²; в) x³
+ 64у³; г) 27b³ -
a³.
4. Упростите
выражение:
а) 4(1 +3x)² - 24x; б) (x
+ 4)(x –
4) - (x – 3)².
Вариант 7
1. Преобразуйте
выражение в многочлен:
а) (3а + 5b)²;
б) (6х – 5b)²; в) (2 - a²)(a² + 2); г) (2 + х)(х² - 2х + 4).
2. Запишите
алгебраическое выражение в виде квадрата или куба двучлена:
а) х²
+ 26хy + 169y²; б) 27 + 54m + 36m² + 8m³.
3. Разложите на
множители:
а) 25x² -
y²; б) 9a² - 49b²; в) 125x³
+ 27; г) 27b³ -
8a³.
4. Упростите
выражение:
а) (2у + 3)²
- (2у + 5)(2у – 5); б) а² + (x
+ 2)² - 2х(x +
2).
Вариант 8
1. Преобразуйте
выражение в многочлен:
а) (4х + 3)²; б)(5 -
2х)²; в)(3a + 2b)(2b – 3a); г)(2х + 1)(4х² - 2х + 1).
2. Запишите
алгебраическое выражение в виде квадрата или куба двучлена:
а) х²
+ 6хy + 9y²; б) m³ + 6m² + 12m + 8.
3. Разложите на
множители:
а) 4x² -
y²; б) 9 - a² b²; в) 125x³ + 27y³; г) b³ - 64a³.
4. Упростите
выражение:
а) (a + 11)² - 20a; б)
(a – 2b)(a + 2b) - (a - b)².
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.