Практическая работа по теме "Матрицы"

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ по теме

«ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ»

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

            1. Найти матрицу, противоположную матрице А = .

            Решение. Для нахождения противоположной матрицы умножаем матрицу А на к = -1:  - А = .

            2. Найти линейную комбинацию 3А - 2В, если

А = ,  В = .

            Решение. Сначала находим произведение А на к₁ = 3 и В на к₂ = -2:

3А = ,  - 2В = .

            Теперь найдем сумму полученных матриц:

3А - 2В = = .

            3. Найти произведение АВ, если А = , В = .

            Решение. АВ = = .

            4. Найти произведение АВ:

            а) А = , В =    Ответ: .

            б) А = ,  В =   Ответ: .

            5. Вычислить С = А² + 2В, где А = , В = .

            Ответ: .

            6. Найти АВ - ВА, где А = , В =

            Ответ: .

            7. Найти АЕ, если А = , Е =

            Ответ: .

ЗАДАНИЕ

1.    Вычислить линейные комбинации матриц:

а) 2А - В, если А = ,  В =

Ответ: .

б) 3А + 2В, если А = , В =

Ответ: .

2.    Найти произведение АВ:

а) А = , В =    Ответ: .

б) А = , В =   Ответ: .

3.    Найти , если А = , В =   

Ответ: .

4.    Найти ЕА, если Е = , А =

Ответ: .

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

ВАРИАНТ 1

1.    Определение матрицы и ее обозначение.

2.    Линейные операции над матрицами (сложение матриц и умножение матрицы на число)

3.    Умножение квадратных матриц третьего порядка.

4.    Правила умножения прямоугольных матриц.

     ВАРИАНТ 2

1.    Виды матриц.

2.    Равные матрицы. Транспонированная матрица.

3.    Умножение квадратных матриц второго порядка.

4.    Свойства умножения матриц.