Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа по теме: "Угловой коэффициент прямой"
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Практическая работа по теме: "Угловой коэффициент прямой"

библиотека
материалов

Практическая работа №2.


Тема: Угловой коэффициент прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой.

Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Проверка усвоения знаний по теме «Угловой коэффициент прямой». Повторить и систематизировать знания по данной теме.

Задачи:

развитие творческого профессионального мышления;

познавательная мотивация;

овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

углубление теоретической и практической подготовки;

развитие инициативы и самостоятельности студентов.


Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2011.

Щипачев В.С. Основы вышей математики. - М.: Высшая школа, 2012 - 480с.

Омельченко В.П., Э.В. Курбатова. Математика, – Серия: Среднее профессиональное образование. - Ростов-на-Дону «Феникс»,2010-380с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.


Ход практического занятия.

1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;

2.Проверка готовности студентов к занятию;

3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:

Изучить теоретический материал по теме «Угловой коэффициент прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой.»

Рассмотреть примеры решения типовых заданий.

Выполнить практическую работу по выполнению действий над «угловыми коэффициентами прямой».

Ответить на контрольные вопросы.


Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач.


Определение. Углом наклона прямой к оси Ох называется наименьший угол ϕ, на который нужно повернуть в положительном направлении ось абсцисс до её совпадения с данной прямой.

Направление любой прямой характеризуется её угловым коэффициентом k, который определяется как тангенс угла наклона ϕ этой прямой к оси Ох, т.е k=tg ϕ. Исключение составляет лишь прямая, перпендикулярная оси Ох, которая не имеет углового коэффициента.

Определение. Уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент k и пересекающей ось Оу в точке, ордината которой равна b (начальная ордината), записывается в виде y=kx+b.


Примеры

Прямая, проходящая через точку А (-2; 3) образует с осью Ох угол 135. Составить уравнение этой прямой.

Решение. Будем искать уравнение прямой в виде y=kx+b. Угловой коэффициент прямой k=tg 135=-1.

Искомая прямая y=-x+b проходит через точку А (-2; 3), поэтому ее координаты х=-2, у=3 должны удовлетворять уравнению прямой,

т.е 3= -(-2)+b, откуда b=1.

Следовательно, искомое уравнение имеет вид:

y=-x+1, и x+y-1=0.





Задание


Выполнить практическую работу по выполнению действий с угловыми коэффициентами прямой.

Вариант 1.

  1. Вдоль прямой 2х+5у-15=0 направлен луч света, который, дойдя до оси абсцисс, отражается от нее. Написать уравнение отражённого луча.

  2. Составить уравнение прямой, проходящей через точки :

1)А (2;3) и В (0;1);


  1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки

A (-1;2) и В (0;1)

  1. Составить уравнение прямой, которая отсекает на отрицательной полуоси Оу отрезок, равный 2 единицам, и образует с осью Ох угол ϕ=30.

  2. Найти угловой коэффициент каждой из следующих прямых, заданных двумя точками: 1)А (2;5) и В (7;6); 2) С (-3;2) и D (-1;5).

Контрольные вопросы:


1. Угол наклона прямой к оси Ох.





Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.

Содержание отчета:

1) Наименование и цель практической работы.

  1. Задание.

  2. Формулы и расчеты по ним.

  3. Ответы на контрольные вопросы.



Вариант 2.

    1. Написать уравнение с угловым коэффициентом и начальной ординатой для прямой 2х+3у+7=0.



    1. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (0;2) и образующей с осью Ох угол, вдвое больший угла, который составляет с той же осью прямая √3х-y+1=0.


    1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки :

  1. С (0;-5) и D (-2;-5)



    1. Найти угловой коэффициент каждой из следующих прямых, заданных двумя точками: 1) A (1;-3) и В (-2;1);

2)С (3;-4) и D (-3;2).



    1. Найти угловой коэффициент каждой из следующих прямых:

  1. х-4у-7=0;

  2. 5х-2у=0;

  3. 3у+5=0.




Контрольные вопросы:


1. Угол наклона прямой к оси Ох.




Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.



Содержание отчета:

    1. Наименование и цель практической работы.

    2. Задание.

    3. Формулы и расчеты по ним.

    4. Ответы на контрольные вопросы.



Общая информация

Номер материала: ДВ-474930

Похожие материалы