Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа по теме: Угол между двумя прямыми"

Практическая работа по теме: Угол между двумя прямыми"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Практическая работа №7


Тема: Угол между двумя прямыми.

Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Проверка усвоения знаний по нахождению углов между прямыми. Повторить и систематизировать знания по данной теме.

Задачи:

развитие творческого профессионального мышления;

познавательная мотивация;

овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

углубление теоретической и практической подготовки;

развитие инициативы и самостоятельности студентов.


Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2011.

Щипачев В.С. Основы вышей математики. - М.: Высшая школа, 2012 - 480с.

Омельченко В.П., Э.В. Курбатова. Математика, – Серия: Среднее профессиональное образование. - Ростов-на-Дону «Феникс»,2010-380с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.


Ход практического занятия.

1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;

2.Проверка готовности студентов к занятию;

3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:

Изучить теоретический материал по теме «Угол между двумя прямыми».

Рассмотреть примеры решения типовых заданий.

Выполнить практическую работу по нахождению угла между прямыми.

Ответить на контрольные вопросы.


Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач.


Определение. Под углом между двумя прямыми понимается один из двух смежных углов, образованных при их пересечении. Тангенс угла φ между двумя прямыми, угловые коэффициенты которых равны hello_html_5b62d671.gif и hello_html_7840c4b5.gif, вычисляется по формуле

hello_html_m9b0e523.gif, (1)

причем знак "плюс" соответствует острому углу φ, а знак "минус"- тупому.

Заметим, что если хотя бы одна из данных прямых параллельна оси Oy, то формула (1) не имеет смысла. В этом случае острый угол φ вычисляется непосредственно по формуле hello_html_ab3de27.gif, где hello_html_m8a62b51.gif и hello_html_m54ff623d.gif- углы наклона прямых к оси Ox.

Примеры

Найти острый угол между прямыми


hello_html_32788801.gif и hello_html_m4aeeb289.gif

Решение.

Угловые коэффициенты данных прямых таковы:hello_html_14b56caa.gif, hello_html_m68647d28.gif. Тангенс острого угла между этими прямыми найдем по формуле (1):

hello_html_m5a33b7f2.gif

Отсюда φ=hello_html_10896776.gif

Задание


Выполнить практическую работу по нахождению угла между прямыми:

Вариант 1.

1. Вычислить острый угол между прямыми:

1) hello_html_m452c4386.gif и hello_html_m67ee944d.gif

2) hello_html_6db6e06d.gif0 и hello_html_49344258.gif

3) hello_html_m2afcaf73.gif;

4) hello_html_284ea58b.gif.

2. Найти острый угол между прямыми hello_html_6c736fa9.gif и прямой, проходящей через точку hello_html_20d2c0d6.gifи hello_html_4f91ed82.gif.

3. Стороны треугольника заданы уравнением hello_html_m73074be3.gif Найдите углы, которые медиана, проведенная из точки B, образует со сторонами AB и BC.

4. Найти внутренние углы треугольника ABC с вершинами A(1;2), B(2;2), C(0;3).

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точу М(-1;2) и составляющий угол hello_html_10896776.gif с прямой hello_html_79b98c02.gif


Контрольные вопросы:

1.Угол между двумя прямыми, определение.

2. Формула нахождения tghello_html_16079b4b.gif.

3. Какому углу соответствуют "+" и "-" в формуле.

4. Формула нахождения угла hello_html_m4000c48.gif

hello_html_m5067a78f.gif



Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.

Содержание отчета:

1) Наименование и цель практической работы.

  1. Задание.

  2. Формулы и расчеты по ним.

  3. Ответы на контрольные вопросы.



Вариант 2.

1. Вычислить острый угол между прямыми:

1) hello_html_m452c4386.gif и hello_html_m67ee944d.gif

2) hello_html_6db6e06d.gif0 и hello_html_49344258.gif

3) hello_html_m2afcaf73.gif;

4) hello_html_284ea58b.gif.

2. Противоположные вершины квадрата находятся в точках В(-2;2) и D(0:-3). Составить уравнения сторон квадратов.

3. Найти острый угол между прямыми hello_html_6c736fa9.gif и прямой, проходящей через точку hello_html_20d2c0d6.gifи hello_html_4f91ed82.gif.

4. В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС даны вершина острого угла А(1;3) и уравнение противолежащего катета:

hello_html_m6986a3c9.gif

Составить уравнение двух других сторон треугольника.

5. Найти острый угол между прямыми hello_html_m50a874e1.gif и прямой, проходящей через точку hello_html_57b853b2.gifи hello_html_2714bc2e.gif.

Контрольные вопросы:

1.Угол между двумя прямыми, определение.

2. Формула нахождения tghello_html_16079b4b.gif.

3. Какому углу соответствуют "+" и "-" в формуле.

4. Формула нахождения угла hello_html_m4000c48.gif

hello_html_m5067a78f.gif




Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.



Содержание отчета:

    1. Наименование и цель практической работы.

    2. Задание.

    3. Формулы и расчеты по ним.

    4. Ответы на контрольные вопросы.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 21.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров256
Номер материала ДВ-474918
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх