Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа по теме: Угол между двумя прямыми"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Практическая работа по теме: Угол между двумя прямыми"

библиотека
материалов

Практическая работа №7


Тема: Угол между двумя прямыми.

Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Проверка усвоения знаний по нахождению углов между прямыми. Повторить и систематизировать знания по данной теме.

Задачи:

развитие творческого профессионального мышления;

познавательная мотивация;

овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

углубление теоретической и практической подготовки;

развитие инициативы и самостоятельности студентов.


Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2011.

Щипачев В.С. Основы вышей математики. - М.: Высшая школа, 2012 - 480с.

Омельченко В.П., Э.В. Курбатова. Математика, – Серия: Среднее профессиональное образование. - Ростов-на-Дону «Феникс»,2010-380с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.


Ход практического занятия.

1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;

2.Проверка готовности студентов к занятию;

3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:

Изучить теоретический материал по теме «Угол между двумя прямыми».

Рассмотреть примеры решения типовых заданий.

Выполнить практическую работу по нахождению угла между прямыми.

Ответить на контрольные вопросы.


Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач.


Определение. Под углом между двумя прямыми понимается один из двух смежных углов, образованных при их пересечении. Тангенс угла φ между двумя прямыми, угловые коэффициенты которых равны hello_html_5b62d671.gif и hello_html_7840c4b5.gif, вычисляется по формуле

hello_html_m9b0e523.gif, (1)

причем знак "плюс" соответствует острому углу φ, а знак "минус"- тупому.

Заметим, что если хотя бы одна из данных прямых параллельна оси Oy, то формула (1) не имеет смысла. В этом случае острый угол φ вычисляется непосредственно по формуле hello_html_ab3de27.gif, где hello_html_m8a62b51.gif и hello_html_m54ff623d.gif- углы наклона прямых к оси Ox.

Примеры

Найти острый угол между прямыми


hello_html_32788801.gif и hello_html_m4aeeb289.gif

Решение.

Угловые коэффициенты данных прямых таковы:hello_html_14b56caa.gif, hello_html_m68647d28.gif. Тангенс острого угла между этими прямыми найдем по формуле (1):

hello_html_m5a33b7f2.gif

Отсюда φ=hello_html_10896776.gif

Задание


Выполнить практическую работу по нахождению угла между прямыми:

Вариант 1.

1. Вычислить острый угол между прямыми:

1) hello_html_m452c4386.gif и hello_html_m67ee944d.gif

2) hello_html_6db6e06d.gif0 и hello_html_49344258.gif

3) hello_html_m2afcaf73.gif;

4) hello_html_284ea58b.gif.

2. Найти острый угол между прямыми hello_html_6c736fa9.gif и прямой, проходящей через точку hello_html_20d2c0d6.gifи hello_html_4f91ed82.gif.

3. Стороны треугольника заданы уравнением hello_html_m73074be3.gif Найдите углы, которые медиана, проведенная из точки B, образует со сторонами AB и BC.

4. Найти внутренние углы треугольника ABC с вершинами A(1;2), B(2;2), C(0;3).

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точу М(-1;2) и составляющий угол hello_html_10896776.gif с прямой hello_html_79b98c02.gif


Контрольные вопросы:

1.Угол между двумя прямыми, определение.

2. Формула нахождения tghello_html_16079b4b.gif.

3. Какому углу соответствуют "+" и "-" в формуле.

4. Формула нахождения угла hello_html_m4000c48.gif

hello_html_m5067a78f.gif



Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.

Содержание отчета:

1) Наименование и цель практической работы.

  1. Задание.

  2. Формулы и расчеты по ним.

  3. Ответы на контрольные вопросы.



Вариант 2.

1. Вычислить острый угол между прямыми:

1) hello_html_m452c4386.gif и hello_html_m67ee944d.gif

2) hello_html_6db6e06d.gif0 и hello_html_49344258.gif

3) hello_html_m2afcaf73.gif;

4) hello_html_284ea58b.gif.

2. Противоположные вершины квадрата находятся в точках В(-2;2) и D(0:-3). Составить уравнения сторон квадратов.

3. Найти острый угол между прямыми hello_html_6c736fa9.gif и прямой, проходящей через точку hello_html_20d2c0d6.gifи hello_html_4f91ed82.gif.

4. В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС даны вершина острого угла А(1;3) и уравнение противолежащего катета:

hello_html_m6986a3c9.gif

Составить уравнение двух других сторон треугольника.

5. Найти острый угол между прямыми hello_html_m50a874e1.gif и прямой, проходящей через точку hello_html_57b853b2.gifи hello_html_2714bc2e.gif.

Контрольные вопросы:

1.Угол между двумя прямыми, определение.

2. Формула нахождения tghello_html_16079b4b.gif.

3. Какому углу соответствуют "+" и "-" в формуле.

4. Формула нахождения угла hello_html_m4000c48.gif

hello_html_m5067a78f.gif




Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.



Содержание отчета:

    1. Наименование и цель практической работы.

    2. Задание.

    3. Формулы и расчеты по ним.

    4. Ответы на контрольные вопросы.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 21.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров367
Номер материала ДВ-474918
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх