Практические работы по информатике на тему "Информация. Системы счисления"

Департамент образования Вологодской области

бюджетное профессиональное образовательное учреждение Вологодской области «Череповецкий металлургический колледж имени академика И.П. Бардина»

Для всех специальностей

ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ  ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ИНФОРМАТИКА И ИКТ»  ПО ТЕМЕ «ИНФОРМАЦИЯ. ДВОИЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ»

Для студентов 1 курса

Составитель: Лебедева Т.В., 

преподаватель колледжа

2014

 Практические работы по дисциплине «Информатика и ИКТ». Информация. Двоичное кодирование информации. Для студентов 1 курса. /Составитель Лебедева Т.В./ - Череповец: Череповецкий металлургический колледж имени академии И.П. Бардина, 2014. – 25 с.

Данная методическая разработка рассмотрена на заседании цикловой комиссии

«Информатика и ВТ» и рекомендована к применению.

Председатель:                                                           /                           / Махова А.Н.

Содержание

1              Практическая работа № 1 «Определение количества информации,  

                    содержащейся в сообщении при вероятностном и алфавитном               

            подходах»                                                                                                    4

2              Практическая работа № 2 «Перевод чисел из десятичной системы    

            счисления в другие системы счисления»                                                   11

3              Практическая работа № 3 «Перевод чисел из системы счисления с  

            основанием 2ⁿ в десятичную систему счисления»                                     14

4              Практическая работа № 4 «Перевод чисел из двоичной системы       

            счисления в систему счисления с основанием 2ⁿ и обратно»                     16

5              Практическая         работа        №      5        «Арифметические         операции    в    

            позиционных системах счисления»                                                            19

       Литература                                                                                                 25

         1 Практическая      работа     №     1     «Определение      количества

информации, содержащейся в сообщении при вероятностном и алфавитном подходах»

Цель работы: научиться определять количество информации, содержащейся в сообщении при вероятностном и алфавитном подходах.

Теоретический материал

Содержательный подход Равновероятные события:

                                                                                                   𝑁 = 2^𝐼                                             (1)

где    I – количество информации,

N – количество исходов события.

События с различной вероятностью:

                                   (2)                                      (3)

где    p – вероятность события, K – число возможных исходов интересующего события,
N – общее число возможных исходов. Алфавитный подход
𝑁 = 2𝐼                    где  I – количество информации одного символа, N – количество символов в алфавите.			(4)
𝐼𝑐 = 𝐾 ∗𝐼                где    Iс – количество информации в сообщении,			(5)

К – размер текста.

Порядок работы:

1 часть – Содержательный подход Уровень А

А1
Вариант 1	На книжном стеллаже 16 полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?
Вариант 2	В игре «Лото» используется 64 числа. Какое количество информации несет выпавшее число?
Вариант 3	Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 32 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
Вариант 4	На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько информации вы получили?
Вариант 5	Загадано слово из 8 букв. Вы просите открыть пятую букву. Вам ее открыли. Сколько информации вы получили?
А2
Вариант 1	Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?
Вариант 2	При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?
Вариант 3	Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?
Вариант 4	В коробке лежат 16 кубиков. Все кубики разного цвета. Сколько

информации несет сообщение о том, что из коробки достали красный кубик?

Вариант 5	Группа студентов пришла в бассейн, в котором 8 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили студенты из этого сообщения? Уровень В
В1
Вариант 1	В корзине лежат 8 черных и 24 белых шара. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
Вариант 2	Чему равно количество бит информации в сообщении «пойманная в пруду рыба – карп»  если всего в пруду 256 карасей, 44 щуки и 100 карпов?
Вариант 3	В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено пятнадцать «5», шесть «4», восемь «3» и одна «2». Какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил «5»?
Вариант 4	В корзине лежат 32 клубка красной и черной шерсти. Среди них 4 клубка красной шерсти. Сколько информации несет сообщение, что достали клубок красной шерсти?
Вариант 5	В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 50 синих шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о  том, что достали белый шарик?
В2
Вариант 1	В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что

достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?

Вариант 2	За четверть Матвей получил 32 оценки. Сообщение о том, что он вчера получил пятерку, несет 3 бита информации. Сколько пятерок получил Матвей за четверть?
Вариант 3	В ящике лежат фигурки разной формы – треугольной и круглой. Треугольных фигурок 15 штук. Сообщение о том, что из ящика достали фигуру круглой формы, несет 2 бита информации. Сколько фигурок было в ящике?
Вариант 4	За четверть Василий получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть?
Вариант 5	В корзине лежат черные и белые шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине? Уровень С
С1
	На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел Автобус с номером N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером N2?

2 часть – Алфавитный подход Уровень А

А1
Вариант 1	Каков информационный объем сообщения "Я помню чудное мгновенье" при условии, что один символ кодируется одним байтом?
Вариант 2	Каков информационный объем сообщения "Передо мной явилась ты" при условии, что один символ кодируется одним байтом?
Вариант 3	Каков информационный объем сообщения "Как мимолетное виденье" при условии, что один символ кодируется одним байтом?
Вариант 4	Каков информационный объем сообщения "Как гений чистой красоты" при условии, что один символ кодируется одним байтом?
Вариант 5	Каков информационный объем сообщения "В томленьях грусти безнадежной" при условии, что один символ кодируется одним байтом?
А2
Вариант 1	Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объём информации оно несёт?
Вариант 2	Сколько Кбайтов составляет сообщение из 512 символов 16символьного алфавита?
Вариант 3	Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Вариант 4	Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?
Вариант 5	Сообщение, записанное буквами из 256-символьного алфавита,

содержит 256 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?

Уровень В

В1
Вариант 1	Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
Вариант 2	Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита, если его объем 218 бит?
Вариант 3	Информационное сообщение объемом 1,5 килобайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
Вариант 4	Информационный объем текста книги, набранной на компьютере — 128 килобайт, каждый символ закодирован 2 байтами. Определить количество символов в тексте книги.
Вариант 5	Сколько символов в тексте, записанного с помощью алфавита из 64 символов, а объем информации, содержащийся в нем – 1,5 Кбайта.
В2
Вариант 1	Сообщение занимает 3 страницы. На каждой странице по 48 строк. В каждой строке по 64 символа. Найти информационный объем такого текста, если при его составлении использовали 256символьный алфавит.
Вариант 2	Для записи текста использовали 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
Вариант 3	Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, а в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?
Вариант 4	Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке

записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

Вариант 5           Для записи текста использовали 64-символьный алфавит. Каждая

страница содержит 30 строк по 50 символов в строке. Какой объем информации содержат 3 страницы текста?

Уровень С

С1                 

                               Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пульти

использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти – 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.

Контрольные вопросы:

1.                  Перечислить основные единицы измерения количества информации и соотношения между ними.

2.                  Заполнить пропуски числами: 

а. 1,5 Кбайт =         байт =         бит;

б. 58720256 бит =              байт =              = Мбайт

3.                  Сколько бит несет слово «ИНФОРМАЦИЯ»?

2 Практическая работа № 2 «Перевод чисел из десятичной системы счисления в другие системы счисления»

Цель работы: научиться переводить числа из десятичной системы счисления в другие системы счисления.

Теоретический материал

Перевод целого числа из десятичной системы  в двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную систему счисления

1.                  Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на 2, 8 или 16) до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.

2.                  Получить искомое двоичное, восьмеричное или шестнадцатеричное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности.

Перевод правильной десятичной дроби  в двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную систему счисления

1.                  Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробей на основание системы счисления (на 2, 8 или 16) до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.

2.                  Получить искомую двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную дробь, записав полученные целые части произведения в прямой последовательности.

Перевод смешанных десятичных чисел  в любую другую позиционную систему счисления

При переводе смешанных чисел  целые и дробные части переводятся отдельно.

Порядок работы:

Уровень А

А1	Перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления:
Вариант 1	7210                                  14710                               50510
Вариант 2	8310                                  11210                               56110
Вариант 3	4710                                  13810                               57210
Вариант 4	3810                                  17710                               49810
Вариант 5	9210                                  15310                               52610 Уровень В
В1	Перевести дробные числа из десятичной системы счисления в двоичную, шестнадцатеричную системы счисления (точность вычислений - 5 знаков после запятой):
Вариант 1	0,062510                             0,34510                                                0,3410
Вариант 2	0,62510                                                  0,72510                                                0,4710
Вариант 3	0,02510                                                  0,06510                                                0,6310
Вариант 4	0,12510                                                  0,07510                                                0,7210
Вариант 5	0,012510                                                0,04510                                                0,5110 Уровень С
С1	Перевести смешанные десятичные числа в двоичную и восьмеричную системы счисления, оставив три знака в дробной части нового числа:
Вариант 1	97,12510
Вариант 2	107,2510
Вариант 3	73,062510
Вариант 4	112,02510
Вариант 5	98,4510

Контрольные вопросы:

1.                 Что такое система счисления?

2.                 Как классифицируются системы счисления?

3.                 Переведите дату вашего рождения в двоичную систему счисления.

3 Практическая работа № 3 «Перевод чисел из системы

n         счисления с основанием 2 в десятичную систему счисления»

Цель работы: научиться переводить числа из системы счисления с основанием 2ⁿ в десятичную систему счисления.

Теоретический материал

n

Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в десятичную систему счисления

Для перевода числа в десятичную систему счисления из системы счисления с основанием 2ⁿ каждый коэффициент переводимого числа умножается на основание системы в степени соответствующей этому коэффициенту и полученные результаты складываются.

Порядок работы:

Уровень А

	А1	Переведите числа из системы счисления с основанием 2n в десятичную систему счисления:
	Вариант 1	101012               10101112            17348                   F56716
	Вариант 2	101112               10010102            50718                   A13116
	Вариант 3	110012               10010112            23418                   D80916
	Вариант 4	100012               10001012            63568                   1CA616
	Вариант 5	100112               11010012            70038                   F30516 Уровень В
	В1	Перевести дробные двоичные числа в десятичную систему счисления:
	Вариант 1	0,012                                              0,01012
Вариант 2		0,112                                              0,01112
Вариант 3		0,0102                                              0,0112
Вариант 4		0,0012                                             0,11012
Вариант 5		0,0112                                              0,1012
В2
Вариант 1		В коробке лежит 318 шар. Среди них 128 красных и 178 желтых. Докажите, что здесь нет ошибки.
Вариант 2		В копилке лежит 5510 монет. Из них 2116 золотых и 1616 медных. Докажите, что здесь нет ошибки.
Вариант 3		Бригада рабочих должна была изготовить 101002 деталей, а изготовила на 1012 деталей меньше. Сколько деталей изготовила бригада?
Вариант 4		В коробке лежат 168 зеленых и 218 синих шаров. Сколько всего шаров лежит в коробке?
Вариант 5		В непрозрачном мешочке хранятся 916 белых, 1416 красных, 3216 синих шариков. Сколько шариков в мешочке? Уровень С
С1		Перевести смешанные числа в десятичную систему счисления:
Вариант 1		1101,012                         706,038                       FA07,C916
Вариант 2		101,1012                         126,048                         B0С,7116
Вариант 3		110,1012                         223,658                         85A,F316
Вариант 4		1101,1012                        450,368                        790,CD16
Вариант 5		1100,012                         501,128                        120E,D216
Контрольные вопросы:

1.        В классе 1111₂ девочек и 1010₂ мальчиков. Сколько учеников в классе?

2.        Найдите и исправьте ошибку 1АС₁₆ = 1*2² + А*2¹ + С*2⁰.

4 Практическая работа № 4 «Перевод чисел из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием 2ⁿ и обратно»

Цель работы: научиться переводить числа из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием 2ⁿ и обратно.

Теоретический материал

Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную системы счисления

1.                  исходное число разбивается на триады (т.е. 3 цифры), справа налево. Если количество цифр исходного двоичного числа не кратно 3, оно дополняется слева незначащими нулями до достижения кратности 3;

2.                  каждая триада заменятся соответствующей восьмеричной цифрой в соответствии с таблицей.

Таблица 1 – Таблица триад

Двоичные триады	000	001	010	011	100	101	110	111
Шестнадцатеричные триады	0	1	2	3	4	5	6	7

Перевод дробных чисел из двоичной системы счисления в

восьмеричную систему счисления

1.                  исходное число разбивается на триады (т.е. 3 цифры), слева направо. Если количество цифр исходного двоичного числа не кратно 3, оно дополняется справа незначащими нулями до достижения кратности 3;

2.                  каждая триада заменятся соответствующей восьмеричной цифрой в соответствии с таблицей.

Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления

1.                  исходное число разбивается на тетрады (т.е. 4 цифры), справа налево. Если количество цифр исходного двоичного числа не кратно 4, оно дополняется слева незначащими нулями до достижения кратности 4;

2.                  каждая тетрада заменятся соответствующей шестнадцатеричной цифрой в соответствии с таблицей.

Таблица 2 – Таблица тетрад

Двоичные тетрады	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
Шестнадцатеричные тетрады	0	1	2	3	4	5	6	7
Двоичные тетрады	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
Шестнадцатеричные тетрады	8	9	A	B	C	D	E	F

Перевод дробных чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления

1.                  исходное число разбивается на тетрады (т.е. 4 цифры), слева направо. Если количество цифр исходного двоичного числа не кратно 4, оно дополняется справа незначащими нулями до достижения кратности 4;

2.                  каждая тетрада заменятся соответствующей шестнадцатеричной цифрой в соответствии с таблицей.

Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления

Для перевода из восьмеричной системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в группу из трех двоичных разрядов (триаду), а при преобразовании шестнадцатеричного числа — в группу из четырех разрядов

(тетраду).

Порядок работы:

Уровень А

А1	Переведите числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
Вариант 1	100110102                   10011101102               1001110111102
Вариант 2	101010102                   11111101102               1010000111102
Вариант 3	111110102                   10011001002               1001111100102
Вариант 4	100100002                   10011101112               1001110111112
Вариант 5	100110112                   10011111112               1001110100112
A2	Переведите числа в двоичную систему счисления:
Вариант 1	35,0248                           1АВ16                            0,3F16
Вариант 2	15,0378                           4АС16                            0,8E16
Вариант 3	63,548                            85D16                            0,F116
Вариант 4	51,238                            7В016                            0,CF16
Вариант 5	72,048                            EВ216                            0,A916 Уровень В
В1	Перевести двоичные числа в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления:
Вариант 1	0,0101112                     101,111012                 110111,101112
Вариант 2	0,0110112                     1010,11012                 1101101,01112
Вариант 3	0,01010112                   10010,10012                1101,10110112
Вариант 4	0,01011012                    10,1010012                 110,100101012
Вариант 5	0,01010012                    1010,11112                 11011,0100112
В2	Переведите числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления:
Вариант 1	2678                                                                               23,548
Вариант 2	1038                                                                               45,618
Вариант 3	1578                                                                               70,418
Вариант 4	6038                                                                               32,648
Вариант 5	4508                                                                               73,128 Уровень С
С1
Вариант 1	Дано: а = 2116, b = 438. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, удовлетворяют неравенству a < x < b? 1)  1000012 2)  1000102 3)  1001002 4)  1010102
Вариант 2	Дано: а = 278, b = 1916. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает условию а < х < b? 1)  110002 2)  1011112 3)  1100002 4)  1101112
Вариант 3	Дано: а = B516, b = 2678. Какое из чисел х, записанных в двоичной

системе, отвечает уравнению a < x < b? 

1)   10110110₂

2)   10111000₂

3)   10111100₂

4)   10111111₂

Вариант 4	Дано: а = 3068, b = C816. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает неравенству a < x < b?  1)  110010012 2)  110001012 3)  110011112 4)  110001112
Вариант 5	Дано: а = 6716, b = 1518. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < x < b?  1)  11010002 2)  11010102 3)  11010112 4)  10110002

Контрольные вопросы:

                1.       Подумайте,     какими     способами    можно     перевести     число     из

восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную, из шестнадцатеричной в восьмеричную. Покажите их на примерах. 

5 Практическая работа № 5 «Арифметические операции в

позиционных системах счисления»

Цель работы: научиться выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления.

Теоретический материал

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Сложение

Сложение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0   + 0 = 0

1   + 0 = 1

0   + 1 = 1

1   + 1 = 10

Вычитание

Вычитание одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0   – 0 = 0

1   – 0 = 1

0   – 1 = 1

1   – 1 = 0

Умножение

Умножение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0   * 0 = 0

1   * 0 = 0

0   * 1 = 0

1   * 1 = 1

Деление 

Деление в двоичной системе счисления осуществляется так же, как и в десятичной, с использованием умножения и вычитания.

Порядок работы:

Уровень А

А1	Выполните действия в двоичной системе счисления:
Вариант 1	1001 + 111 = 11010 + 1101 = 101111 + 10011 =	100 * 11 = 1011 * 110 = 101111 * 1001 =	110 – 100 = 1101 – 101 = 11000 – 10101 =
Вариант 2	1111 + 100 = 11001 + 1110 = 1010011 + 10101 =	111 * 10 = 1101 * 111 = 101001 * 1010 =	101 – 11 = 111 – 101 = 10000 – 1011 =
Вариант 3	1001 + 101 = 11010 + 100 = 101010 + 10111 =	111 * 11 = 1011 * 101 = 101010 * 1011 =	111 – 10 = 1101 – 111 = 100000 – 11001 =
Вариант 4	10111 + 101 = 10001 + 1110 = 100011 + 11011 =	101 * 11 = 1100 * 101 = 101010 * 1010 =	111 – 10 = 1101 – 101 = 10000 – 1101 =

Вариант 5     1111 + 101 =

11001 + 1110 =

1010110 + 100011 =

1010 * 11 =

1100 * 111 =

101110 * 1101 = 111 – 11 =

11001 – 1011 =

1011101 – 1001 =

Уровень В

В1	Выполните действия в двоичной системе счисления:
Вариант 1	101,12 * 11 + 110002 : 1102
Вариант 2	11,012 * 101 – 100012 : 1112
Вариант 3	10,012 * 110 + 101012 : 1112
Вариант 4	1010,12 * 11 – 1011012 : 11112
Вариант 5	111,12 * 101 + 1001002 : 1102
В2	Восстановите двоичные цифры в примере:
Вариант 1	1*012 + 1**2 = 1*1002
Вариант 2	1*102 + 1**2 = 1*0012
Вариант 3	1*1*2 + 10*02 = 1*0002
Вариант 4	100*2 + 1**02 = 1*1112
Вариант 5	1001*2 + **12 = 1*0002 Уровень С
С1	Найдите значение выражения в двоичной системе счисления:
Вариант 1	1116 + 118 : 112
Вариант 2	78 + 1616 * 1012
Вариант 3	3416 – 318 : 1012
Вариант 4	128 + 3716 * 112
Вариант 5	138 + 5216 : 1002

Контрольные вопросы:

1.      Какое число следует за каждым из данных:

                а.       1₂; 

                б.       101₂;

                в.       111₂; 

                г.       101011₂.

2.      Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:

                а.       1100 ? 11 ? 100 = 100000;

                б.       1100 ? 10 ? 10 = 100;

                в.       1100 ? 11 ? 100 = 0.

Литература

1        Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса. – М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. – 387 с.

2        Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 10 класса. – М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 212 с.

3        Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии 10-11 классы.– М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 512 с.

4        Хеннер Е.К. Информатика и ИКТ. Задачник-практикум. Том 1, 2. – М.

БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. – 309 с.