Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа №12 по теме: "Исследование графиков функций с помощью производной" для студентов 1 курса

Практическая работа №12 по теме: "Исследование графиков функций с помощью производной" для студентов 1 курса

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m63e27022.gifhello_html_m4459a504.gifhello_html_m63e27022.gifhello_html_m63e27022.gifhello_html_m1a4738e9.gifhello_html_m63e27022.gifhello_html_m4459a504.gifhello_html_m63e27022.gifhello_html_m63e27022.gifhello_html_m4459a504.gifhello_html_m63e27022.gifhello_html_m1b9bec12.gifhello_html_58258ea9.gifhello_html_58258ea9.gifПрактическая работа №12

Тема: "Исследование графиков функций с помощью производной".

Цель работы: закрепить знания и совершенствовать умения по нахождению монотонности функции, экстремумов функции, наименьшего и наибольшего значение функции, точки перегиба и выпуклость функции и построение графиков функций с помощью производной.

Ход работы:

1. Ответить на контрольные вопросы:

1). Определение производной функции

2). Определение монотонности функции

3). Определение экстремума функции

2. Выполнить контрольное задание.

Образец выполнения заданий.

1. Найти монотонность функции f(x)=hello_html_m66d6e96a.gif

1. ООФ hello_html_50e8285f.gif

2. hello_html_4b6d08a8.gif

3. hello_html_2c83a309.gif hello_html_77a46776.gif

hello_html_m1c8d572c.gif

hello_html_m36924bf8.gif

hello_html_m53250c34.gif - стационарные точки

http://wiki.eduvdom.com/_media/subjects/mathematics/04-neravenstva--1-2_5-6_plus-minus.png?w=300

4. hello_html_52762f6a.gif

0 2 hello_html_mb93dfec.gif

5. Ответ: при hello_html_m13410621.gif

при hello_html_m32ee369b.gif - функция

2. Найти точки экстремума функции f(x)=hello_html_c9a747.gif

1. ООФ hello_html_50e8285f.gif

2. hello_html_5f5d2c.gif

3. hello_html_2c83a309.gif hello_html_2cfeed69.gif

hello_html_m6f75f80a.gif

hello_html_m7bbde886.gif

hello_html_332a4b55.gif - стационарные точки

http://wiki.eduvdom.com/_media/subjects/mathematics/04-neravenstva--1-2_5-6_plus-minus.png?w=300

4. hello_html_52762f6a.gif

0 3 hello_html_mb93dfec.gif

5. Ответ: hello_html_f12ea45.gif

hello_html_m996ce3c.gif

3. Построить график функции f(x)=hello_html_m26267a80.gif

1. ООФ hello_html_50e8285f.gif

2. hello_html_m3762e67f.gif

3. hello_html_2c83a309.gif hello_html_2921b160.gif

hello_html_1895f957.gif

hello_html_543e7e21.gif- стационарные точки

http://wiki.eduvdom.com/_media/subjects/mathematics/04-neravenstva--1-2_5-6_plus-minus.png?w=300

4. hello_html_52762f6a.gif

hello_html_7f8f9891.gif 1 hello_html_mb93dfec.gif

hello_html_e7f4aca.gif

hello_html_m5a47b8b5.gif

5. hello_html_m25f32da8.gif

hello_html_723b6307.gif

6. C осью Оx (y=0): hello_html_3746447c.gif

hello_html_74c512c6.gif

hello_html_m18bfe308.gif

hello_html_m658218d6.gif

hello_html_m3d90de2d.gif

С осью Oy hello_html_21bcadb2.gif hello_html_5d4f9ffb.gif - точки пересечения

7. hello_html_m7a4161d3.png



4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=hello_html_m6810e927.gif на отрезке hello_html_m58e66757.gif

1. ООФ hello_html_50e8285f.gif

2. hello_html_53574de0.gif

3. hello_html_2c83a309.gif hello_html_m326df8d7.gif

hello_html_6a4e5132.gif

hello_html_m79728c78.gif

hello_html_m27c62197.gif

hello_html_7a93c738.gif

4. hello_html_m5d13660f.gif

hello_html_1bf7886e.gif

hello_html_5893a71a.gif

hello_html_m2b4bb7cb.gif

5. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба f(x)=hello_html_m3c1b8598.gif

1. ООФ hello_html_50e8285f.gif

2. hello_html_8d49bcf.gif

3. hello_html_117e6280.gif

4. hello_html_4cf85567.gif

hello_html_3d9da92e.gif

hello_html_10cb4cc3.gif

hello_html_m1a6d5131.gifhttp://wiki.eduvdom.com/_media/subjects/mathematics/04-neravenstva--1-2_5-6_plus-minus.png?w=300

5. hello_html_m2c68dfc2.gif

0 1

6. Ответ: при hello_html_4f3d3e25.gif

при hello_html_m203d2a2e.gif

точки hello_html_m7c489fd7.gif









I вариант


II вариант

1. Найти интервалы возрастания и убывания функции (монотонность):

у=6х-2х3


1. Найти интервалы возрастания и убывания функции (монотонность):

у=х3-4х2


2. Найти точки экстремума:

у=hello_html_428fa2b6.gif


2. Найти точки экстремума:

у=hello_html_m3115f72c.gif


3. Построить график функции:

у=х2-2х


3. Построить график функции:

у=х3-3х


4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

у=х4-2х2+3 на[-4;3]


4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

у=х4-8х2+5 на[-3;2]


5. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба:

у=3х2-2х3


5. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба:

у=4х3+6х2

III вариант

IV вариант


1. Найти интервалы возрастания и убывания функции (монотонность):

у=х3+2x

1. Найти интервалы возрастания и убывания функции (монотонность):

у=-х5-1


2. Найти точки экстремума:

у=7+12x3

2. Найти точки экстремума:

у=3х3+2-7


3. Построить график функции:

у=3x-х3


3. Построить график функции:

у=х3+3х2


4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

у=х2-8х+19 на[-1;5]


4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

у=х2+4х-3 на[0;2]

5. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба:

у=х5-5х


5. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба:

у=5х3-3х




Автор
Дата добавления 27.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров135
Номер материала ДВ-559349
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх