Пран урока по алгебре "Взаимное расположение графиков функции"

Тема урока: Секреты линейной функции и её графика (Урок по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций»).

Дата:14.03.12.

Цели урока:

1.               Закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций; по  графику  научить  определять  заданную  функцию;

по  формуле  линейной  функции  научить  определять  соответствующий  ей  график.

2.               Развивать логическую смекалку; развивать творческое мышление.

3.               воспитание навыков коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища; воспитание у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность.

4.               Развитие слухо-зрительного восприятия. Исправление аграмматизмов в речи учащихся.

Тип урока: закрепления.( практического  исследовательского характера)

 Метод  обучения: (эвристический, проблемный, формиро­вание способов учебной математической деятельности, их применение в разных формах учебной деятельности

Форма работы: коллективная, индивидуальная.

Знать: понятия: переменная, выражение с переменной, «буквенного выражения»,

           Уметь: находить значение, содержащие переменную.

Средства обучения: презентация. карточки.

Словарь: коэффициент, линейная функция, график функции,

Ход урока:

I.                  Организационный момент.(Рефлексия)

Ребята как вы меня слышите? (за экраном каждого) Слушайте меня внимательно, говорите хорошо и правильно. Сегодня на уроке мы с вами ещё раз закрепим секреты линейной функции.  дежурный звук…(  ц-с)

II.               Устно.

1.Что является графиком линейной функции?

(Графиком линейной функции является прямая линия.)

2.Как построить график линейной функции?

(Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую.)

3.    Почему для построения графика линейной функции достаточно только двух точек?

(Из начальных геометрических сведений мы знаем, что через две точки плоскости можно провести прямую линию и причем только одну.)

ü Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций параллельны.

ü Если коэффициенты различны, то графики функций пересекаются.

ü Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b.

ü Если коэффициент k > 0, то графики расположены в I и III координатных четвертях, углы наклона графиков функции к оси Ох острые.

ü Если коэффициент k < 0, то графики расположены во II и IV координатных четвертях, а углы наклона графиков функции к оси Ох тупые.

ü Чем больше значение k, тем больше угол наклона графика функции к оси Ох.

Проведение диктанта.

(Мини итог: Выставление оценок)

3.     Практическая и исследовательская работа.

Учащимся раздаются разноуровневые задания.( Ольге и Татьяне задания с вопросами )

I.                  а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:  ;  ;  .

б) Ответить  на  вопросы:  1)  Графики  функций  представляют  собой…  2)  Что  общего  в  формулах  этих  функций?   3)  В  каких  координатных  четвертях  проходят  графики?  4)  Каково  значение  коэффициента  по  знаку?   5) Опишите,  каков  угол  наклона  графиков  функций  к  оси  Ох.  6)  Чему  равна  ордината  точки  пересечения  графиков  с  осью  Оу?

II.               а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:  ;  ;  .

  б) Ответить  на  вопросы:  1)  Графики  функций  представляют  собой…

   2)  Что   общего  в  формулах  этих  функций?  3) В  каких  координатных  четвертях

    расположены  графики?  4)  Каково  значение  коэффициента  по   знаку?

  5) Опишите,  каков  угол  наклона  графиков   функций  к  оси  Ох.  6)  Чему  равна 

      ордината  точки  пересечения  графиков  с  осью  Оу?

III.            а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:  ;  ;  .

б)  Ответьте  на  вопросы:   1)  Графики  функций  представляют  собой… 2)  В какой  точке  пересекаются  графики  функций?  3)  Каково  значение  коэффициента  по  знаку?  4)  Какой  угол  наклона  каждого  графика  к  оси  Ох?   5)  Каково  соотношение  между  значениями  коэффициента k  и  величинами  углов  наклона  графиков  к  оси  Ох?

IV.            а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:  ;  ;    

б)  Ответьте  на  вопросы:   1)  Графики  функций  представляют  собой… 2)  В какой  точке  пересекаются  графики  функций?  3)  Каково  значение  коэффициента  по  знаку?  4)  Какой  угол  наклона  каждого  графика  к  оси  Ох?   5)  Каково  соотношение  между  значениями  коэффициента k  и  величинами  углов  наклона  графиков  к  оси  Ох?

После проверки всех заданий анализируется ход их выполнения, от­мечаются и сразу исправляются допущенные ошибки.

Заполните таблицу и постройте  график  линейной  функции. а) y = -2x + 2  х у

б)   y = 3x - 1                         х у в)     y = 2x - 2                     х у г)   y = -3x + 1                     х у

III.             Итог

Каждому из учащихся на этом этапе усвоения предоставляется возможность повысить свой уровень понимания нового знания, глубже проникнуть в его суть.

На рисунке изображены четыре графика линейных функций. Необходимо записать соответствующие формулы.

Учащиеся, опираясь на результаты исследовательской работы, определяют точку пересечения графика функции с осью Оу, определяют знак коэффициента, в каких четвертях должен проходить график и устно определяют коэффициент k; делают вывод.

1. Стихотворение  о  линейной  функции. 

          Функция линейная

Совсем не здоровенная,

... и все...

И больше ничего.

Но это только кажется,

Что все легко и вяжется,

Ведь главные у функции-

Есть два таких числа…

Чтоб мы не заблудились

В координатной плоскости

Они как два гаишника

Движением рулят.

КА смело нам укажет,

Что за приключения

Нам с вами предстоят.

Ведь от ее характера и от ее одежды

Зависит – толи  в горку, иль с горки нам бежать.

А БЭ за нас волнуется,

БЭ просто нам подскажет

Как правильно и верно

Дорогу перейти.

И судя по строительству

Графиков линейных

Сказать мы можем смело

Что числа те важны.

И если вдруг окажемся

В координатной плоскости

Преграды этой функции

Мы сможем одолеть.

5.Итог урока

-       Чему научились? Что показалось особенно трудным?

-       Оценки за урок.

-       Д/з.