Урок по темам: "Комбинаторика. Комплексные числа. Уравнения с параметрами"

Урок контроля знаний по темам: "Комбинаторика. Комплексные числа. Уравнения с параметрами"

Цели игры

• Развитие устойчивого интереса у учащихся к математике;
• Развитие познавательного интереса;
• Контроль знаний, полученных ранее;
• Проведения интеллектуального досуга детей.

Данный урок проводится в форме игры.

Правила игры

Игровое поле.

Класс делится на две команды. Каждый ученик в команде оценивается отдельно. Стреляют учащиеся по очереди, если попадают в кораблик, то 1 очко зарабатывает вся команда и зарабатывает возможность еще одного выстрела.

Если учащийся попадает в клетку, в которой стоит знак вопроса, то он получает теоретический вопрос, на который он должен ответить. Если ученик отвечает правильно, то он зарабатывает 1 очко, если он сам ответить не может, то возможность ответить получает вся команда. За правильный ответ вся команда получает 1 очко, если нет – 0 очков, в любом случае ход переходит к другой команде.

Если учащийся попадает в клетку с треугольником, то он получает задачу (задачи написаны на карточках), и очки ставятся, аналогично.

Если учащиеся попадают в клетку с Бл, то задание дается обеим командам (это логические задачи и ребусы). Это задание делает вся команда вместе, и та команда, которая первая правильно справится с заданием, получает 1 очко.

Игра продолжается до тех пор, пока все корабли не будут сбиты.

Если учащиеся попадают в клетку с “пр”, то ход переходит к другой команде.

Если попадают в клетку “-1”, то у команды отнимается 1 очко и ход переходит другой команде.

Если попадают в “+1”, то команде прибавляется 1 очко и ход переходит другой команде.

Итоги производятся следующим образом:

Подсчитывается количество очков, которое набрала команда и делится на количество участников, полученное значение прибавляется к очкам, которые набрал каждый ученик. В итоге получается у каждого ученика определенное число очков, по которым и выставляется оценка.

Задания на игру

Вопросы:

1.Назови общий вид комплексного числа.

2.Что такое случайно событие.

3.Когда уравнение ax = b не имеет корней.

4.Назови комплексную часть числа z = 1/3 + 2/5i.

5.Что такое С_n^k.

6.Как найти сумму комплексных чисел.

7.Что такое n!.

8.Как найти произведение комплексных чисел.

9.Когда уравнение ax = b имеет бесконечное число корней

10.Что такое сопряженное число.

11.Когда квадратное уравнение имеет два корня.

12.Определение вероятности.

13.Как найти разность двух комплексных числа.

14.Когда уравнение ax = b имеет один корень.

15.Когда два комплексных числа равны.

16.Формула вычисления С_n^k.

17.Когда квадратное уравнение имеет один корень.

18.Как найти частное двух комплексных чисел.

19.Формула вычисления вероятности.

20.Когда квадратное уравнение не имеет корней.

Задачи

Задача №1.

Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове “файл”.

Ответ: 4!=24

Задача №2.

Вычислить i² + i³.

Ответ: -1-i

Задача №3.

При каком значении параметра а, уравнение х² – 2ах + 1 = 0 имеет 2 корня?

Ответ: а²>1

Задача №4.

Найти произведение комплексных чисел z₁ = i и z₂ = 2 – i.

Ответ: 1+2i

Задача №5.

Бросается игральная кость. Какова вероятность, что выпадет 1 очко?

Ответ: 1/6

Задача №6.

Вычислить i² + 2i – (3 – i).

Ответ: -4+3i

Задача №7.

При каком значении параметра а, уравнение (а – 1)х = а + 1 имеет 1 корень?

Ответ: a 1

Задача №8.

Вычислить С₃² + 5!

Ответ: 123

Задача №9.

При каком значении параметра а, уравнение (а – 2)х = а + 2 имеет бесконечно много корней?

Ответ: ни при каких.

Задача №10.

Пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 разложены в ряд. Какова вероятность, что получится число 54321?

Ответ:1/120

Задача №11.

Бросается игральная кость. Какова вероятность, что выпадет четное число очков?

Ответ:1/2

Задача №12.

Вычислить частное комплексных чисел z₁ = i + 1 и z₂ = 1 – i.

Ответ: i

Задача №13.

При каком значении параметра а, квадратное уравнение становится линейным?

(а – 1)х² – 2ах + 1 = 0.

Ответ: а=1

Задача №14.

Вычислить С₄² - 4!

Ответ: -18

Задача №15.

Сколько различных четырехзначных чисел можно получить из числа 1234 переставляя цифры?

Ответ: 24

Задача №16.

Вычислить i(2 – i) – (3 – i).

Ответ:-2+3i

Задача №17.

Карточки с буквами ы, а, к, м, ш наугад разложены в ряд. Какова вероятность, что получится слово “мышка”?

Ответ:1/120

Задача №18.

При каком значении параметра а, уравнение имеет бесконечно много корней?

(а – 1)(а + 1)х = (а – 1)(а + 2).

Ответ: а=1

Задача №19.

Вычислить 2С₆³

Ответ:40

Задача №20.

В урне 2 белых и 3 черных шара. Наугад вытаскиваются 2 шара. Какова вероятность, что извлеченные шары разных цветов?

Ответ:1/5

Задача №21.

Найти сумму комплексных чисел z₁ = 3i + 1 и z₃ = 2 – 15.

Ответ:3-12i

Задача №22.

При каких значениях параметра а, уравнение имеет два корня х² – 2ах + 1а = 0.

Ответ: а² – а >0

Задача №23.

Вычислить  С₆³ + А₅²

Ответ:147.

---

Вы можете познакомиться с другой статьей:

Фестиваль 2003/2004 года

·         Построение фигур одним росчерком карандаша

Автор: Белая Светлана Валерьевна

Занятие построено с использованием метода проблемного изложения материала, сообщения интересных исторических фактов и знакомства с новым разделом математики - топологией. Материал можно использовать также для внеклассной работы с учащимися 6-8-х классов.