Презентация "Элементы теории вероятности в задачах ГИА"

• 1 слайд

  Если космос располагает безграничным запасом времени,
  это не просто означает,
  что может произойти всё, что угодно.
  Это означает,
  что всё когда-нибудь действительно произойдет.
  

• 2 слайд

  «Элементы теории вероятностей в задачах ГИА»
  Цель:
  повторить теоретический материал,
  формирование практических навыков решения задач государственного экзамена,
  постоянное проведение самоконтроля.
  
  
  

• 3 слайд

  
  Теория вероятностей – это раздел математики, в котором изучаются закономерности случайных событий
  Случайным событием называется событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти или не произойти.
  
  Событие называется достоверным, если в результате испытания оно обязательно происходит. Невозможным называется событие, которое в результате испытания произойти не может.
  
  Случайные события называются несовместными в данном испытании, если никакие два из них не могут появиться вместе.
  
  Вероятностью события A называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу
  
  

• 4 слайд

  Задача 1. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если каждая цифра в числе встречается один раз?
  
  Задача 2. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3?
  Решение: Из четырех цифр можно получить P4 перестановок. Из них надо исключить те перестановки, которые начинаются с нуля. Таких перестановок P3. Тогда: P4 – P3 =4! - 3! = 18
  Ответ: 18 четырехзначных чисел
  Решение: На первое место можно поставить цифры 1, 2, 3(3 способа), на второе, третье и четвертое место – 0,1,2,3 (4 способа). Применяя комбинаторный принцип умножения получим 3*4*4*4= 192 числа
  

• 5 слайд

  Задача 3: Сколько пятизначных чисел можно
  составить, используя цифры 7; 8; 9
  (цифры могут повторяться)?
  
  На первом месте может стоять
  любая из трех цифр – 3 варианта.
  
  На втором месте может стоять
  любая из трех цифр – 3 варианта.
  
  На третьем месте может стоять
  любая из трех цифр – 3 варианта.
  
  На четвертом месте может стоять
  любая из трех цифр – 3 варианта.
  
  На пятом месте может стоять
  любая из трех цифр – 3 варианта.
  
  Комбинаторное правило умножения
  

• 6 слайд

  Задача 4. Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет четное число очков, не превосходящее шести.
  
  
  Значит, P =
  
  Решение: Общее число исходов 6*6 = 36.
  Благоприятных исходов 9: (1;1),(1;3), (2;2), (3;1), (1;5), (2;4), (3;3), (4;2), (5;1).
  
  

• 7 слайд

  Задача 1. В окружность вписан правильный треугольник. Найти вероятность того, что точка, брошенная в круг, попадет в треугольник.
  
  
  
  
  Тогда площади фигур равны: Sтр =
  Sокр=
  Таким образом , искомая вероятность равна P =
  0,41
  Решение: Пусть радиус окружности равен R, тогда сторона
  
  треугольника R
  

• 8 слайд

  Задачи открытого банка
  

• 9 слайд

  Какое вы знаете применение теории вероятности?
  Что вы узнали полезного, чему научились?
  Что не успели?
  Какой была цель урока?
  Мы достигли ее?
  Какие вопросы вы хотите мне задать?
  Что еще хотели бы вы узнать о теории вероятностей, чему научиться?
  
  

• 10 слайд

  Из открытого банка заданий выбрать задачи по теории вероятности и решить как можно больше количество.
  Творческое задание.
  •Придумать профессиональные ситуации, в которых необходимо было бы определить вероятность события.
  •Узнать интересные исторические факты из теории вероятностей.
  Домашнее задание