Презентация "Графы вокруг нас"

• 1 слайд

  Графы вокруг нас
  Автор: Антонова Александра Андреевна
  МБОУ СОШ № 86, 5 «Г» класс,
  Ленинский район г. Новосибирска
  Руководитель проекта: Спиридонова
  Светлана Николаевна
  

• 2 слайд

  С дворянским титулом «граф» тему моей работы связывает общее происхождение от латинского слова «графио» - пишу. Тот же корень в словах «график», «биография», «голография».
  Теория графов зародилась в ходе решения головоломок почти 300 лет назад.
  
  Гипотеза:
  Граф помогает в решении задач, имеет практическое применение в жизни.
  
  

• 3 слайд

  
  Цель:
  Изучение основных понятий теории графов, сферы деятельности человека на предмет применения графов и решение задач методом графов.
  Задачи:
  проанализировать литературу, изучить основные теоретические понятия;
  узнать о применении графов в разных предметных областях и в различных сферах деятельности.
  изучить методы решения задач с помощью графов;
  проанализировать основные типы задач, решаемых с помощью графов;
  составить сборник материалов на применение графов в разных предметных областях, изготовить лэпбук;
  апробировать задачи на уроках и внеклассных мероприятий;
  провести анкетирование, оформить проект, подготовить презентацию.
  
  

• 4 слайд

  История возникновения графов
  Термин «граф» впервые появился в книге «Теория конечных и бесконечных графов» венгерского математика Денеша Кёнига (1884—1944) в 1936 г.
  

• 5 слайд

  Леонард Эйлер (1707-1783)
  Леонард Эйлер (1707-1783)-швейцарец по происхождению. Приехал в Санкт-Петербург в 1727 году. Заложил основы теории графов как математической науки в 1736 г. , рассматривая задачу о кенигсбергских мостах. Сегодня эта задача стала классической.
  

• 6 слайд

  В России изучением теории графов занимались ученые:
  Лев Семёнович Понтрягин (1908 -1988);
  Александр Александрович Зыков (1922 – 2013) и многие другие.
  

• 7 слайд

  Основные положения теории графов
  Графом называется конечное множество точек, некоторые из которых соединены линиями.
  Точки называются вершинами графа, а соединяющие линии – рёбрами.
  По виду ребер различают ориентированные (орграф), неориентированные и смешанные графы.
  
  Фигуры, изображающие один и тот же граф
  

• 8 слайд

  Количество рёбер, выходящих из вершины графа, называется степенью вершины. Вершина графа, имеющая нечётную степень, называется нечетной, а чётную степень – чётной.
  Нечётная степень
  Чётная степень
  Основные положения теории графов
  

• 9 слайд

  Благодаря Леонарду Эйлеру существует общий прием решения подобных задач:
  преобразовать рисунок в граф (определить его вершины и рёбра);
  определить степень каждой вершины;
  посчитать количество нечётных вершин;
  сделать выводы:
  а) заданный обход возможен, если:
  Все вершины чётные. Обход можно начать с любой вершины.
  Две вершины нечётные. Обход нужно начать с одной из нечётных вершин.
  б) заданный обход невозможен, если нечётных вершин больше двух;
  указать начало и конец пути.
  
  
  
  Одним росчерком
  Граф, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, называется эйлеровым.
  

• 10 слайд

  Задача о Кенигсбергских мостах
  

• 11 слайд

  Применение графов
  

• 12 слайд

  Применение графов
  

• 13 слайд

  Применение графов
  Менеджер по логистике занимается доставкой товаров, грузов, планирует транспортные маршруты, рассчитывает стоимость перевозок, организует хранение товаров, грузов и т.д.
  

• 14 слайд

  система улиц города;
  схема железных и шоссейных дорог;
  план выставки УчСиб – 2018.
  
  Применение графов. Графом является:
  

• 15 слайд

  Схема линий новосибирского метрополитена
  

• 16 слайд

  Графы есть и на картах звездного неба
  Карта «Школьная ассоциация городов (ШАГ)»
  

• 17 слайд

  
  Блок – схема программы для ЭВМ
  
  
  Игра- шахматы
  
  
  Лабиринт
  
  
  Схема «зеленого» лабиринта
  в Чевнинге
  
  
  

• 18 слайд

  Самым впечатляющим примером графа в современном мире выступает Интернет. Его узлы - это адреса страничек и файлов, находящихся в сети, а ребра -гиперссылки, связывающие их вместе. Компьютеры, связанные вместе и образующие Всемирную паутину, также можно рассматривать как граф.
  Другая сложная система, появившаяся гораздо раньше Интернета - глобальная общемировая телефонная сеть - также является графом.
  Интернет- это граф
  

• 19 слайд

  История и графы. Генеалогическое древо семьи Антоновых
  

• 20 слайд

  Анкетирование
  Графы помогают при решении задач? (Да - 76, нет - 8)
  Нравится ли Вам решать задачи, используя графы?(Да- 72, нет-12)
  Хотели ли бы Вы дальше продолжить изучать графы? (Да - 70, нет-14)
  

• 21 слайд

  Внеклассное мероприятие «Графы вокруг нас»