Презентация "График линейной функции"

• 1 слайд

  График линейной функции
  Выполнила Бычкова Н.М.
  Учитель математики НОУ Православной гимназии имени прп. Амвросия Оптинского г. Липецк
  

• 2 слайд

  Учебная цель
  1.Учить строить график линейной функции.
  2.Формировать умения и навыки учащихся по формулам различать взаимное расположение графиков.
  3.Обеспечить усвоение понятия ,,угловой коэффициент прямой.’’
  
  

• 3 слайд

  Воспитательная цель
  Эстетическое воспитание в математических образах.
  Математик так же, как и художник создаёт узоры. Узоры математика так же , как и узоры художника должны быть красивы.
  Г.Н.Харди
  

• 4 слайд

  1. Задание
  Функция вида у=kx+b,где k и b –любые числа, называется линейной.
  Заполните таблицу и постройте график линейной функции, заданной формулой:
  а) f(x)=-2x+3; б) g(x)=х-3
  1. Какая линия получается при построении? 2. Сколько точек достаточно,чтобы построить такую линию? 3.Найдите координаты точек пересечения графиков с осью ОY.Сравните их с формулами функций.
  

• 5 слайд

  Вывод
  1.Графиком линейной функции является прямая.
  2.Чтобы построить прямую, достаточно двух точек.
  3.Графики функций пересекают ось ординат в точке (0;b)(контрольная точка).
  3
  -2
  -1
  0
  1
  2
  1
  -1
  
  

• 6 слайд

  План построения графика линейной функции
  1.Приведите функцию к “нормальному виду”
  2.отметьте контрольную точку (0;b);
  3.найдите координаты ещё одной точки;
  4.через полученные точки проведите прямую.
  

• 7 слайд

  2. Задание
  Постройте в одной системе координат графики следующих функций
  а)
  б)
  в)
  
  
  .
  Обратите внимание ,чем отличаются формулы и чем отличаются графики этих функций.
  

• 8 слайд

  Построение графиков задания а)
  3
  0
  

• 9 слайд

  Построение графиков задания б)
  2
  0
  1
  1
  

• 10 слайд

  Построение графиков задания в)
  x
  1
  1
  -3
  

• 11 слайд

  Вывод
  а) если коэффициенты при х одинаковы,то графики функций параллельны;
  б) если коэффициенты при х различны, а значение b одно и тоже,то графики функций пересекаются в контрольной точке (0;b);
  в) если коэффициенты при х и значения b различны, то графики пересекаются в какой-то точке (а;b)
  Коэффициент при х называется угловым коэффициентом прямой, т. к. от его знака зависит угол наклона прямой к оси ОХ.
  

• 12 слайд

  Тренировочные задания
  Среди формул линейных функций : y=0,5x-1 ; y=3(x+2)-4 y=-1/2x+(x+2); y=4x-(5x+2) выберите те,графики которых а) параллельны, б) пересекаются в контрольной точке (а;b), в) пересекаются в некоторой точке (а;b).
  1.
  2.
  Cреди графиков функций выберите те, формулы которых даны выше.
  3
  5
  4
  2
  3
  2
  1
  -2
  0
  

• 13 слайд

  Ответы
  а) y=0,5 x-1, y=-1/2+(x+2)=0,5x+2,б) y=3(x+2)-4=3x+2, y=-1/2x+(x+2)=0,5x+2, в) y=0,5x-1, y=3x+2 или y=0,5x-1, y=4x-(5x+2)=-x-2
  1.
  .
  Y=0,5x-1- 2 y=0,5x+2-3 y=3x+2-5 y=-x-2-1
  2
  

• 14 слайд

  Итог урока
  Ребята!
  В завершении урока давайте повторим план построения графика
  линейной функции.
  
  Спасибо за внимание!
  

• 15 слайд

  Список дополнительной литературы
  http://www.rcio.rsu.ru/webp/works/korneeva.files/frame.htm
  http://md.uniyar.ac.ru/gsh/docs/mathist/index.html
  http://www.sch57.msk.ru/collect/smeuler2.htm
  http://students.soros.karelia.ru/~lesheva/graph2.html
  http://vschool.km.ru/education_lesson.asp?less=2702&lpart=49684&lpart_type=1