Презентация и конспект урока по математике на тему "Применение различных способов разложения на множители многочлена". 7 класс

МБОУ «Староюмралинская средняя общеобразовательная школа»

Апастовского муниципального района Республики Татарстан

Конспект урока математики в 7 классе по теме:

Применение различных способов для разложения на множители

                                                               Сабирова Гульфира Гумеровна

                                                  учитель  физики и математики,

                                                          первая квалификационная категория.

2015-2016 учебный год

Конспект урока математики в 7 классе по теме:

Применение различных способов для разложения на множители.

Цели урока:

Образовательные:

-повторить способы разложения многочлена на множители;

-закрепить полученные навыки при решении примеров;

Развивающие:

-расширять кругозор учащихся; 

-развивать приёмы умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы;

-развивать познавательный интерес к предмету путем применения информационных технологий;

-развивать познавательную активность, положительную мотивацию к предмету.

Воспитательные:

-воспитывать ответственность, самостоятельность, умение работать в коллективе;

-прививать интерес к математике, используя разнообразные формы работы на уроке;

-показать математику как интересную науку, превратить занятие в необычный урок, где может проявить себя каждый ученик.

Используемый учебник: Ю.М.Макарычев, Н. Г Миндюк,  К. И. Нешков и др./ М.: Просвещение,  2011. Алгебра 7 класс

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний с элементами обучающих структур (LEARNING  STRUCTURES) .

Оборудование: интерактивная доска, карточки с заданиями:

Структура урока:

1.     Организационный этап.

2.     Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала (сообщение темы урока, формулировка  целей и задач).

3.     Этап усвоения новых знаний.

4.     Этап закрепления  знаний .

5.     Этап информации для учащихся о домашнем задании.

Ход урока

I.        Организационное начало.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

II.     Актуализация:

1.     Способы разложения на множители

2.     Алгоритм разложения многочлена на множители

- вынести общий множитель за скобки (если он есть).

     - попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.

     - попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).

III. Устные упражнения.

1. Представьте в виде произведения:

а) 4x² – 1;
б) 25 – 16c²; 
в) (3 + а)² – 16;

2. Установите соответствие между выражениями левого и правого столбцов. Какое выражение осталось без пары? Почему?

1.     a2 + 2аb + b2                        2.     (а – b) (а + b) 3.     a2 – 2аb + b2 4.     (а – b) (а2+ аb + b2) 5.     (а + b) (а2 – аb + b2)

1.     a2 – b2 2.     a2 + b2 3.     a3 + b3 4.     (a – b)2 5.     (а + b)2

3. Решите уравнения:

а) (x + 3) (x – 7) = 0;
в) 4x² + 16 = 0;
б) x² – 36 = 0;

IV. Основная часть. Работа по теме урока.

Для разложения многочленов на множители мы применяли вынесение общего множителя за скобки, группировку, формулы сокращенного умножения. Иногда удается разложить многочлен на множители, применив последовательно несколько способов.

Начинать преобразование следует, если это возможно, с вынесения общего множителя за скобки. Чтобы успешно решать такие примеры, сегодня мы попытаемся выработать план последовательного их применения.

Решение примеров на применение различных способов разложения многочленов на множители.

Раунд тейбл  (по очереди выполняют письменную работу по кругу на одном листе бумаги).  Каждому  столу  выдаётся задание. Выполните задания по  очереди на одном листе бумаги. Все решения можно проводить на этом же листочке

1.Вынесите общий множитель за скобки

 

2.Разложите на множители способом группировки

 

3.Формулы сокращенного умножения

 

Физминутка   Отвели свой взгляд направо, Отвели свой взгляд налево, Оглядели потолок, Посмотрели все вперёд. Раз – согнуться – разогнуться, Два ─ согнуться – потянутся, Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. Пять и шесть тихо сесть. 2 . Взаимопроверка: Практическая работа          Вариант 1.                           ответы 3а+12в                                    3 (а+4в) 9а 2 -16в 2                                (3а-4в)(3а+4в) 7а 2в- 14ав 2+7ав                    7ав(а-2в+1)          4a 2-4aв+в 2                                              (2a-b) 2 25а 2+70ав+49в2                             (5a+7b) 2 Вариант 2.                                     ответы 10а+15с                               5(2a+3c)           4а 2-9в 2                                                 (2a-3b)(2a+3b) 4а 2+28ав+49в 2                              (2a+7b) 2 5а 3с-20асв-10ас                   5ac(a 2-4b-2) 9а 2-6ас+с 2                           (3a-c) 2 Тейк оф тач даун  (проверка выполнения заданий) Передайте  свои работы по кругу,   проверьте   работы по ответам   сосчитайте количество правильных ответов, напишите его в правом углу и напишите имя того, кто проверял.

Встаньте те,  кто правильно  выполнил все задания

V. Готовимся к ОГЭ: решение задач из банка задач ОГЭ

Целые выражения

   1. За­да­ние 7 № 36.     

   Упро­сти­те вы­ра­же­ние ,

    2. За­да­ние 7 № 338067. 

   Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния    при 

   3. За­да­ние 7 № 338423.

    Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при а=3,в=5

Рациональные выражения

1.     За­да­ние 7 № 311329. 

Упро­сти­те вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при .

2.     За­да­ние 7 № 311352. 

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   

3.     За­да­ние 7 № 311372. 

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   

VI. Подведение итогов урока

Учитель проводит фронтальный обзор основных этапов урока;

VII. Домашнее задание:

 1. Повторить формулы сокращенного умножения; подготовиться к контрольной работе

   2.Задачи : на «5»    №1018(а,в,д), 1020(а, в),

                     на  «4»   №1010(а, в), 1015(а,д,в),

                     на  «3»   №, 991, 1007

Укучыларга таркатма материаллар

1.     Уртак тапкырлаучыны җәя тышына чыгарырга

 

2.     Группалау ысулы белән тапкырлаучыларга таркатырга

 

3.     Кыскача тапкырлау формулаларын кулланырга

 

Вариант 1.                                                                     

 3а+12в                                                                        

 9а ² -16в ²                                                                                                         

 7а ²в- 14ав ²+7ав                                                          

 4a ²-4aв+в ²                                                                                                       

 25а ²+70ав+49в ²                                                                                           

Вариант 2.

10а+15с

4а ²-9в ²

4а ²+28ав+49в ²

5а ³с-20асв-10ас

9а ²-6ас+с ²

Целые выражения

   1. За­да­ние 7 № 36.     

   Упро­сти­те вы­ра­же­ние ,

    2. За­да­ние 7 № 338067. 

   Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния    при 

   3. За­да­ние 7 № 338423.

    Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при а=3,в=5

Рациональные выражения

4.     За­да­ние 7 № 311329. 

Упро­сти­те вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при .

5.     За­да­ние 7 № 311352. 

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   

6.     За­да­ние 7 № 311372. 

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   

• 1 слайд

  Тема урока:
  Применение различных способов разложения на множители многочлена
  Презентацию выполнила
  Сабирова Г.Г.
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Повторить способы разложения многочлена на множители;
  закрепить полученные навыки при решении примеров;
  развивать умение видеть, выделять главное, анализировать и обобщать;
  продолжить работу над развитием математической речи;
  
  
  

• 3 слайд

  Задачи урока:
  Научить учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинаций при преобразовании выражений.
  Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
  Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю.
  
  

• 4 слайд

  Способы разложения на множители
  Способ
  группировки
  Применение
  ФСУ
  Вынесение общего
  множителя за
  скобки
  

• 5 слайд

  Алгоритм разложения многочлена на множители
  Вынести общий множитель за скобки (если он есть).
  Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.
  Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).
  
  

• 6 слайд

  Устные упражнения.
  1. Представьте в виде произведения:
  а) 4x2 – 1;
  б) 25 – 16c2; 
  в) (3 + а)2 – 16;
  
  

• 7 слайд

  2. Установите соответствие между выражениями левого и правого столбцов. Какое выражение осталось без пары? Почему?
  1. a2 + 2аb + b2 1. a2 – b2
  2. (а – b) (а + b) 2. a2 + b2
  3. a2 – 2аb + b2 3. a3 + b3
  4. (а – b) (а2+ аb + b2) 4. (a – b)2
  5. (а + b) (а2 – аb + b2) 5. (а + b)2
  
  

• 8 слайд

  3. Решите уравнения:
  а) (x + 3) (x – 7) = 0;
  б) 4x2 + 16 = 0;
  в) x2 – 36 = 0;
  

• 9 слайд

  Вынесите общий множитель за скобки
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Разложите на множители способом группировки
  

• 11 слайд

  Формулы сокращенного умножения
  

• 12 слайд

  Физминутка
  

• 13 слайд

  Практическая работа №1
  Вариант 1.
  3а+12в
  9а 2 -16в 2
  7а 2в- 14ав 2+7ав
  4a 2-4aв+в 2
  25а 2+70ав+49в 2
  Вариант 2.
  10а+15с
  4а 2-9в 2
  4а 2+28ав+49в 2
  5а 3с-20асв-10ас
  9а 2-6ас+с 2
  

• 14 слайд

  Ответы
  3 (а+4в)
  (3а-4в)(3а+4в)
  7ав(а-2в+1)
  (2a-b) 2
  (5a+7b) 2
  5(2a+3c)
  (2a-3b)(2a+3b)
  (2a+7b) 2
  5ac(a 2-4b-2)
  (3a-c) 2
  

• 15 слайд

  Практическая работа №2
  Готовимься к ОГЭ
  Целые выражения
  Рациональные выражения
  

• 16 слайд

  Итог урока:
  Мы с вами сегодня повторили способы разложения на множители. Я думаю, что сегодня было над чем подумать.
  Как вы считаете: урок удался?
  Помог ли он вам понять то, что еще было не понято?
  Всем спасибо за урок.
  

• 17 слайд

  Домашнее задание:
  1. Повторить формулы сокращенного умножения; подготовиться к контрольной работе
  2.Задачи
  на «5»
  №1018(а,в,д), 1020(а, в),
  на «4»
  №1010(а, в), 1015(а,д,в),
  на «3»
  №, 991, 1007
  
  

• 18 слайд

  Спасибо за урок.
  До свидания.