Презентация и урок по математике на тему " Арифметические действия с рациональными числами" (6 класс)

• 1 слайд

  Арифметические действия с рациональными числами Машира М.С. Учитель математики

• 2 слайд

  Цель урока Начальные сведенияо курсе, а также книги (пособия) и материалы, необходимые для занятия/проекта.

• 3 слайд

  План урока

• 4 слайд

  Добрый день! Сели ровно, оглянулись. Друг другу улыбнулись. И в работу окунулись..

• 5 слайд

  Тема урока: «Арифметические действия с рациональными числами». Думать - коллективно! Решать - оперативно! Отвечать - доказательно! Бороться - старательно! И открытия нас ждут обязательно!

• 6 слайд

  Путешествие в страну Математика

• 7 слайд

  -8+16 -4,6-(-1,6) =8 =-3 План расписания для дополнительных сроков/целей.

• 8 слайд

  -3 Знакомство 1.Какое это число? (натуральное, целое, обыкновенная дробь) 2.Чему равен модуль этого числа? 3.Где на координатной прямой располагаются эти точки? 4.Назовите соседние с ним целые числа? 5.Назовите два числа меньшие его. 6.Назовите два числа большие его. 8

• 9 слайд

  Давным-давно, в стране чисел случилось крупное бедствие. Все числа разругались, рассорились. В стране Математики царила катастрофа. Жители страны Математики узнали о том, что царица хочет присвоить особенный статус каким-то числам Страна Математика

• 10 слайд

  Мы появились первыми! С нашей помощью обозначают части (сотые, половинные) С нашей помощью обозначают расходы и доходы, выигрыши и проигрыши, температуру в жаркие и морозные дни! СПОР ЧИСЕЛ

• 11 слайд

  Если вы считаете, что пример решён, верно, то поставьте знак «+», если неверно – знак «-». НАЙДИ ОШИБКУ

• 12 слайд

  -24-7=-31 Дорогу -15+18=-3 Математика -37+8=29 Числа 17-(-7)=24 осилит 35-42=7 пройдет 0-18=18 ума -6-(-9)=3 идущий

• 13 слайд

  -24-7=-31 + Дорогу -15+18=-3 - -37+8=29 - 17-(-7)=24 + осилит 35-42=7 - 0-18=18 - -6-(-9)=3 + идущий

• 14 слайд

• 15 слайд

  Дремучий лес «Умножения и деления» Наш путь лежит через дремучий лес «Умножения и деления», чтобы его пройти числам, необходимо выполнить все задания лесных жителей и получить транспорт для передвижения чисел по стране Математика.

• 16 слайд

  Выполни умножение и деление Цели обучения и ожидаемые умения и навыки, вырабатываемые в ходе обучения.

• 17 слайд

  Какой транспорт получили числа? 19 0 -63 0 -3 56 -64 9 100 Д И Р И Ж А Б Л Ь Перечень используемых терминов.

• 18 слайд

  1.Умножение и деление отрицательных чисел. Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули и перед результатом поставить знак плюс. Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо: перемножить модули чисел; перед полученным произведением поставить знак «-». Чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо: - модуль делимого разделить на модуль делителя; - перед результатом поставить знак «+». Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо: - модуль делимого разделить на модуль делителя; -перед результатом поставить знак «-». Методика проведения и этапы или слайд лекции с аудиовизуальным сопровождением.

• 19 слайд

  Решите задачу «Найдите среднюю температуру воздуха страны Математика в зимнее время года, если средняя температура января (-14°С), а средняя температура февраля – (-12°С), средняя температура декабря (-10°С)?» Пример графика/диаграммы

• 20 слайд

  Январь – (-14°С) Февраль – (-12°С) Декабрь- (-10°С), Среднее значение -? Решение: -14+(-12)+(-10)/3= - 12 Ответ: -12

• 21 слайд

  «180 секунд» Ни одно путешествие не обходится без приключений. Числа оказались перед воротами замка, но стражники отказались впускать их и дали им задание «180 секунд». Перед вами 6 заданий, на выполнение каждого из которых отводится 30 секунд. Задания выполняем самостоятельно, затем проверим ваши ответы.

• 22 слайд

  -200,…,200. Ученик записал все целые числа от – 200 до 200 включительно. Потом их пересчитал, и у него получилось 400. А у вас? □ + □ + □ = - 5. Даны три числа, два из них противоположные. Найдите третье число, если их сумма равна «-5». 3. – 9 – ( ) = 9. Найдите число, которое надо вычесть из « -9», чтобы получилось 9. 4. (- 1) ∙ … ∙ ( -5). Перемножим все целые числа от «-1» до «- 5» включительно. Будет ли полученное число больше 50? 5. (-12) * (-4). Между данными числами поставь такой знак действия, чтобы в результате получилось наибольшее возможное число. 6. a ∙ b > 0 Можно ли отыскать два числа, произведение которых положительно, a + b <0 а сумма отрицательна? (401) (−5) (−18) (нет, оно 0) (умножение) (два отрицательных числа) Пример графика/диаграммы

• 23 слайд

  Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали, А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли. На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем. На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам. Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем. На счет шесть прошу всех сесть. Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я. ФИЗМИНУТКА

• 24 слайд

  Самостоятельная работа Числа встретились с царицей Математики и узнали, что новый статус получат все жители страны. Чтобы узнать его название, надо выполнить тест. Заключение по курсу, лекции и др.

• 25 слайд

  1.Если последовательность десятичных дробей -8,4; -8,2; -8,0; -7,8;-7,6… записана по определенному правилу, то ее нужно продолжить дробью

• 26 слайд

  2.Алгебраической суммой, значение которой равно нулю, является

• 27 слайд

  3. Корнем уравнения х+(-2,3) = 0 является число

• 28 слайд

  4.Если даны точки С(2,5) и О(-4), то длина отрезка СО равна

• 29 слайд

• 30 слайд

  6.Наименьшее значение имеет выражение

• 31 слайд

  7. Значением выражения является число

• 32 слайд

  8.Неверным является утверждение:

• 33 слайд

  9. Знак > пропущен в записи

• 34 слайд

• 35 слайд

• 36 слайд

  12. В неравенстве -18,6 : …>0 пропущено число

• 37 слайд

  233232123323 – рациональные 232232123323 – равные 233231123323 – равнозначные Ключ у нас в руках!

• 38 слайд

  Рациональные числа

• 39 слайд

  Итог урока Пришло время подведения итогов. Подсчитайте пожалуйста общее количество баллов и поставьте себе самооценку, используя критерий оценивания: «5» —12-11 баллов «4» —10-9 баллов «3» —6-8 баллов Возможностьзадать вопросыи организовать обсуждение.

• 40 слайд

  Рефлексия

• 41 слайд

  Домашнее задание. Нарисуйте пожалуйста рисунки нашего путешествия, напишите сказки, стихи об отрицательных и положительных числах и действий с ними, составьте кроссворды.

• 42 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК!!!

Тема: Арифметические действия с рациональными числами

(обобщающий урок в 6 классе)

Цели урока:

образовательные:

- обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами;

- закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;

развивающие:

- развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;

- развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;

воспитывающие:

- воспитание познавательного интереса к предмету;

-воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Ход урока.

1. Организационный момент. Здравствуйте, ребята!

Добрый день!

Сели ровно, оглянулись.

Друг другу улыбнулись

И в работу окунулись.

2. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Тема урока:«Арифметические действия с рациональными числами».

-Ребята, что мы проходили, чем занимались на прошлых уроках?

Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке?(Будем решать задачи, уравнения, примеры на сложение, вычитание,умножение и деление рациональных чисел).

Какова цель нашего урока?(Цель урока: отрабатывать навыки арифметических действий с рациональными числами)

Мы продолжим совершенствовать навыки сложения и вычитания, умножения и деления рациональных чисел, что очень важно для дальнейшего изучения математики.

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

И пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока – путешествия в странуМатематика, где вы покажите свои лучшие качества: трудолюбие, упорство, любознательность, самостоятельность, дружелюбие и многие другие.

3. Актуализация знаний учащихся

Учитель:Закройте глаза, представьте, что мы сели в космический корабль и перенеслись в страну Математика. Перед нами три дома, чтобы узнать кто в них живет, решим примеры.

1. -8+16=82)3) -4,6-(-1,6)=-3

Полученные значения выражений являются жителями страны Математики. Давайте познакомимся с ними и ответим на следующие вопросы:(ученики делятся на три группы и письменно в тетрадях отвечают на вопросы, три ученика выполняют данное задание с обратной стороны доски.)

1. Какое это число? (натуральное, целое, обыкновенная дробь)

2. Чему равен модуль этого числа?

3. Где на координатной прямой располагаются эти точки?

4. Назовите соседние с ним целые числа?

5. Назовите два числа меньшие его.

6. Назовите два числа большие его.

Учитель:Давным-давно, в царстве чисел случилось крупное бедствие. Все числа разругались, рассорились. В царстве Математики царила катастрофа.

Жители страны Математики узнали о том, что царица хочет присвоить особенный статус каким-то числам. Натуральные числа утверждали, что это буду они, так как именно натуральные числа появились первыми. Дроби были уверены в том, что только они достойны особого статуса, так с их помощью обозначают части (сотые, половинные). Целые числа демонстрировали свое превосходство, так как с их помощью обозначают расходы и доходы, выигрыши и проигрыши, температуру в жаркие и морозные дни.

Наши новые знакомые отправляются на встречу с царицей, чтобы узнать кому будет присужден особый статус и приглашают нас с вами. Отправляемся в дорогу…

Первое препятствие на дороги – большой камень, на котором написаны примеры, определив правильные примеры, числа узнают очень важный совет.

Я предлагаю вам первое испытание – «Найди ошибку». Если вы считаете, что пример решён, верно, то поставьте знак «+», если неверно – знак «-».(Ученики переписывают в тетрадь примеры и составляют предложение).

-24-7=-31

+

Дорогу

-15+18=-3

-

Математика

-37+8=29

-

Числа

17-(-7)=24

+

осилит

35-42=7

-

пройдет

0-18=18

-

ума

-6-(-9)=3

+

идущий

Ребята, поменяйтесь тетрадями. Проверьте, если ваш товарищ правильно ответил на вопрос, то его ответ вы обводите в кружок. Подряд прочитайте слова, напротив которых поставили «+». Должно получится высказывание «Дорогу осилит идущий». Какой смысл несет в себе оно?

Вспомним правила, которые мы применили, чтобы справиться с заданием.(Фронтальный опрос)

1. Правила сложения рациональных чисел с разными знаками.

2. Правила сложения отрицательных чисел.

3. Правила вычитания рациональных чисел.

 Учитель: Путешествие продолжается. Наш путь лежит через дремучий лес «Умножения и деления», чтобы его пройти числам, необходимо выполнить все задания лесных жителей и получить транспорт для передвижения чисел по стране Математика:

-32=-64 Б-51:17=-3 Ж

0: (-54)=0 И-19: (-1)=19 Д

(-8)=56 А-25 =100 Ь

0 И Р Л

19

0

-63

0

-3

56

-64

9

100

Д

И

Р

И

Ж

А

Б

Л

Ь

Вспомним правила, которые помогли нам справиться с заданием:

1. Умножение и деление отрицательных чисел.

2. Умножение и деление чисел с разными знаками.

4. Применение правил к решению задач.

Учитель:Чтобы дирижабль опустился у ворот замка царицы числа должны решить задачу, а вы ребята им в этом помогите.(Ученик решает задачу у доски с комментированием)

Задача. «Найдите среднюю температуру воздуха страны Математика в зимнее время года, если средняя температура января (-14°С), а средняя температура февраля – (-12°С), средняя температура декабря (-10°С)?»

- Как находится среднее арифметическое?

- Сделаем краткую запись задачи и решим ее.

Январь – (-14°С)

Февраль – (-12°С)

Декабрь- (-10°С),

Среднее значение -?

Решение: -14+(-12)+(-10)/3= - 12

Ответ: -12

Учитель:Ни одно путешествие не обходится без приключений. Числа оказались перед воротами замка, но стражники отказались впускать их и дали им задание «180 секунд». Перед вами 6 заданий, на выполнение каждого из которых отводится 30 секунд. Задания выполняем самостоятельно, затем проверим ваши ответы.

1. -200,…,200. Ученик записал все целые числа от – 200 до 200 включительно.  Потом их пересчитал, и у него получилось 400. А у вас? (401) 

2. □ + □ + □ = - 5.  Даны три числа, два из них противоположные.  Найдите третье число, если их сумма равна «-5».     (−5)

3. – 9 – (    ) = 9. Найдите число, которое надо вычесть из « -9», чтобы получилось 9.(−18)

4.  (- 1) ∙ … ∙ ( -5).  Перемножим все целые числа от «-1» до«- 5»  включительно. Будет ли полученное число больше 50?     (нет, оно 0)

5.      (-12) * (-4). Между данными числами поставь такой знак действия, чтобы в результате получилось наибольшее возможное число. (умножение)  

6.  a ∙ b > 0 Можно ли отыскать два числа, произведение которых положительно,  a + b <0    а сумма отрицательна?(два отрицательных числа)

 А теперь, ребята, выполним проверку.  (Фронтальный опрос с объяснением решения).

5. Физминутка.

Любая работа требует перерыва. Отдохнем!

6. Самостоятельная работа

Учитель:Числа встретились с царицей Математики и узнали, что новый статус получат все жители страны. Чтобы узнать его название, надо выполнить тест.

1. Если последовательность десятичных дробей -8,4; -8,2;-8,0;-7,8;-7,6… записана по определенному правилу, то ее нужно продолжить дробью

1. -7,2 2) -7,4 3) -7,8

2. Алгебраической суммой, значение которой равно нулю, является

1. -2-3+8+5

2. 6-2,2-3-0,3

3. 0,1+0,5-0,2-0,4

3. Корнем уравнения х+(-2,3) = 0 является число

1. -2,3 2) 0 3)2,3

4. Если даны точки С(2,5) и О(-4), то длина отрезка СО равна

1. -1,5 2) 6,5 3) 1,5

5. В записи (-0,84) + …0 пропущен знак

1) > 2) <3) =

6. Наименьшее значение имеет выражение

1. –(-2,7)+8

2. –(15+(-3))

3. –(2+8,7)

7. Значением выражения является число

1) 12) -1 3) 2

8. Неверным является утверждение:

1. Произведение трех отрицательных чисел всегда отрицательно

2. Произведение отрицательного числа и положительного может быть положительным

3. Произведение двух отрицательных чисел и положительного всегда положительно

9. Знак >пропущен в записи

1. 2) 3)

10. В равенстве … пропущен множитель

1. -0,001 2) -100 3) -1000

11. Значением выражения является число

1) -5 2) 5 3) 1

12. В неравенстве -18,6 : …>0 пропущено число

1) 0 2) 3,1 3) -9,3

Ключ:

233232123323 – рациональные

232232123323 – равные

233231123323 – равнозначные

Учитель: Ключ у нас в руках! И натуральные числа, и целые числа, и обыкновенные дроби теперь имеют новый статус – «рациональные числа».

В стране Математика появился полноценный порядок.

7. Итог урока.

Пришло время подведения итогов. Подсчитайте пожалуйста общее количество баллов и поставьте себе самооценку, используя критерий оценивания:

«5» —12-11 баллов

«4» —10-9 баллов

«3» —6-8 баллов

8. Рефлексия.

Ваши знания очень помогли вам сегодня в путешествии по стране «Математика». Мне, как экскурсоводу, было приятно путешествовать вместе с вами, и я хочу каждого из вас похвалить за хорошую работу на уроке.

 Хочется отметить, кроме знаний, и вашу ответственность, дисциплину, умение слушать товарищей. Все это помогло успешному путешествию. А какие еще качества помогают преодолению трудностей на пути познания нового? (ребята перечисляют).

Слайд «Облако из слов».

9. Домашнее задание.

Нарисуйте пожалуйста рисунки нашего путешествия, напишите сказки, стихи об отрицательных и положительных числах и действий с ними, составьте кроссворды.

Спасибо за урок!