Презентация исследовательской работы по математике по теме:"Математика и календарь".

Понедельник	1	8	15	22	29	36
Вторник	2	9	16	23	30	37
Среда	3	10	17	24	31
Четверг	4	11	18	25	32
Пятница	5	12	19	26	33
Суббота	6	13	20	27	34
Воскресенье	7	14	21	28	35

ü Для того, чтобы узнать день недели конкретного дня, требуется:

1.            Найти в первой таблице цифру, соответствующую указанному году и месяцу;

2.          Сложить эту цифру с номером дня;

3.          Найти во второй таблице получившееся число и посмотреть, какому дню недели оно соответствует.

ü Пример: требуется определить, каким днём недели было 1 сентября 2019 года.

Цифра, соответствующая сентябрю (с) 2019 в таблице 1, равна 6.     6+1=7.

Числу 7 в таблице 2 соответствует воскресенье — это и есть искомый день недели.

 

г. Выкса, 2015 год

Годы								я	ф	м	а	м	и	и	а	с	о	н	д
1901	1929	1957	1985		2013	2041	2069	1	4	4	0	2	5	0	3	6	1	4	6
1902	1930	1958	1986		2014	2042	2070	2	5	5	1	3	6	1	4	0	2	5	0
1903	1931	1959	1987		2015	2043	2071	3	6	6	2	4	0	2	5	1	3	6	1
1904	1932	1960	1988		2016	2044	2072	4	0	1	4	6	2	4	0	3	5	1	3
1905	1933	1961	1989		2017	2045	2073	6	2	2	5	0	3	5	1	4	6	2	4
1906	1934	1962	1990		2018	2046	2074	0	3	3	6	1	4	6	2	5	0	3	5
1907	1935	1963	1991		2019	2047	2075	1	4	4	0	2	5	0	3	6	1	4	6
1908	1936	1964	1992		2020	2048	2076	2	5	6	2	4	0	2	5	1	3	6	1
1909	1937	1965	1993		2021	2049	2077	4	0	0	3	5	1	3	6	2	4	0	2
1910	1938	1966	1994		2022	2050	2078	5	1	1	4	6	2	4	0	3	5	1	3
1911	1939	1967	1995		2023	2051	2079	6	2	2	5	0	3	5	1	4	6	2	4
1912	1940	1968	1996		2024	2052	2080	0	3	4	0	2	5	0	3	6	1	4	6
1913	1941	1969	1997		2025	2053	2081	2	5	5	1	3	6	1	4	0	2	5	0
1914	1942	1970	1998		2026	2054	2082	3	6	6	2	4	0	2	5	1	3	6	1
1915	1943	1971	1999		2027	2055	2083	4	0	0	3	5	1	3	6	2	4	0	2
1916	1944	1972	2000		2028	2056	2084	5	1	2	5	0	3	5	1	4	6	2	4
1917	1945	1973		2001	2029	2057	2085	0	3	3	6	1	4	6	2	5	0	3	5
1918	1946	1974		2002	2030	2058	2086	1	4	4	0	2	5	0	3	6	1	4	6
1919	1947	1975		2003	2031	2059	2087	2	5	5	1	3	6	1	4	0	2	5	0
1920	1948	1976		2004	2032	2060	2088	3	6	0	3	5	1	3	6	2	4	0	2
1921	1949	1977		2005	2033	2061	2089	5	1	1	4	6	2	4	0	3	5	1	3
1922	1950	1978		2006	2034	2062	2090	6	2	2	5	0	3	5	1	4	6	2	4
1923	1951	1979		2007	2035	2063	2091	0	3	3	6	1	4	6	2	5	0	3	5
1924	1952	1980		2008	2036	2064	2092	1	4	5	1	3	6	1	4	0	2	5	0
1925	1953	1981		2009	2037	2065	2093	3	6	6	2	4	0	2	5	1	3	6	1
1926	1954	1982		2010	2038	2066	2094	4	0	0	3	5	1	3	6	2	4	0	2
1927	1955	1983		2011	2039	2067	2095	5	1	1	4	6	2	4	0	3	5	1	3
1928	1956	1984		2012	2040	2068	2096	6	2	3	6	1	4	6	2	5	0	3	5
Годы								я	ф	м	а	м	и	и	а	с	о	н	д

                    2015 год

      а: 2015:19=106(ост.1)

                      а=1

      б: 2015:4=503(ост.3)

                    б=3

      в: 2015:7=287(ост.6)

                    в=6

   г: (19+15):30=34:30=1(ост.4)

                     г=4

  д: (6+24+24+6):7=60:7=8(ост.4)

                     д=4

2015 год

г+д=?

4+4=8

8<9

22(марта)+8=30, 30 марта+13

12 апреля - Пасха

 

  Определение дня Пасхи по григорианскому календарю

 

                                  г. Выкса, 2015 год

Немецкий математик Гаусс в XVIII веке предложил формулу для определения дня Пасхи по григорианскому календарю. Расчет  производится по значению математических величин, обозначенных (для простоты) буквами а, б, в, г, д. Каждая буква равняется следующему значению:

а — остатку от деления числа года

на 19;

б — остатку от деления числа года

на 4;

в — остатку от деления числа года

на 7;

г — остатку от деления на

30 выражения (19а + 15);

д — остатку от деления

на 7 выражения ( 2б + 4в +6г + 6).

Найденные значения «г» и «д» используются для окончательного решения задачи.

Если выражение г + д < 9, Пасха этого года будет в марте по старому стилю, а ее день будет равен  22 + г +  д.    Если же  г + д > 9, Пасха будет апрельской (по старому стилю), а дата ее празднования равна

г + д — 9.

При расчете не следует забывать, что в 1918 году наша страна перешла на новый календарный стиль, который «обогнал» старый стиль на 13 дней. Следовательно, к рассчитанному числу нужно прибавить 13.

 

• 1 слайд

  Работу выполнил: ученик 8 "А" класса
  МБОУ СШ №6
  Левин Владислав
  Научный руководитель: учитель математики
  Колобова О.А.
  
  Математика и календарь
  

• 2 слайд

  Календарь – система счисления длительных промежутков времени, основанная на периодичности таких явлений природы, как смена дня и ночи, смен фаз Луны, смена времени года.
  

• 3 слайд

  Задачи исследования.
  1.Познакомиться с историей появления календарей.
  2.Рассмотреть разные виды календарей.
  3.Научиться пользоваться вечным календарем.
  4.Изучить формулу Гаусса (вычисление даты пасхи).
  5.Путем практической работы выявить и исследовать математические закономерности в календаре.
  6. Сделать вечный календарь.
  

• 4 слайд

  солнечный
  лунный
  основанный на движении Луны
  лунно-солнечные
  основанный на движении солнца
  Возник свыше 30000 лет назад
  Принят в качестве религиозного и государственного в мусульманских государствах Афганистане, Ираке, Иране, Пакистане, ОАР и других.
  Возник свыше 6000 лет назад
  движение Луны согласовывается с годичным движением Солнца
  В настоящее время принят в качестве мирового календаря.
  Возник в начале I тысячелетия
  до н.э.
  В настоящее время принят в Израиле и применяется, наряду с государственным, в странах Юго-Восточной Азии (Вьетнаме, Китае и т.д
  

• 5 слайд

  Вавилонский календарь
  лунный
  лунно-солнечный
  солнечный
  Иудейский календарь
  Восточный (китайский)
  календарь
  Календарь Майя
  Египетский календарь
  Древнегреческий
  календарь
  Юлианский календарь
  Григорианский календарь
  

• 6 слайд

  Математические закономерности в календаре
  1. Исследование «Треугольники в календаре»
  Если в календаре на январь 2015 года соединить числа 10, 20, 30, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник.
  

• 7 слайд

  Треугольник
  10 – 20 – 30 является равнобедренным прямоугольным для любого месяца года
  (за исключением тех мест, где центры клеток 10, 20 и 30 лежат на одной прямой).
  

• 8 слайд

  Числа 10, 20, 30 отстоят друг от друга на 10 единиц. Прямоугольный равнобедренный треугольник получается , если соединить другие числа, отстоящие друг от друга на 10 единиц.
  

• 9 слайд

  2. Исследование «Четырехугольники в календаре»
  

• 10 слайд

  Свойство 1. Сумма чисел на одной диагонали выделенного квадрата, равна сумме чисел на другой диагонали.
  Свойство 2. Чтобы найти сумму четырех чисел в выделенном квадрате достаточно удвоить сумму чисел одной диагонали.
  

• 11 слайд

  Свойство 1. Чтобы найти сумму девяти чисел, в выделенном квадрате календаря, необходимо к меньшему числу прибавить 8 и сумму умножить на 9.
  Свойство 2. Чтобы найти сумму девяти чисел, в выделенном квадрате календаря, необходимо из большего числа вычесть 8 и разность
  умножить на 9.
  

• 12 слайд

  Свойство 1. Чтобы найти сумму шестнадцати чисел, в выделенном квадрате календаря, необходимо из большего числа вычесть 12 и полученную разность умножить на 16.
  Свойство 2. Чтобы найти сумму 16-ти чисел достаточно умножить сумму двух чисел, стоящих на противоположенных концах любой диагонали, выделенного квадрата на 8.
  

• 13 слайд

  3. Исследование «Устройство вечного календаря»
  Вечный календарь — календарь на
  широкий диапазон лет,
  предназначенный для определения
  дня недели.
  

• 14 слайд

  4. Исследование «Вычисление даты Пасхи»
  Немецкий математик Гаусс в XVIII веке предложил формулу для определения дня Пасхи по григорианскому календарю.
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Календарик, календарь,
  Целый год ты – государь,
  Дни ты нам диктуешь,
  Праздники даруешь,
  И не деться никуда нам
  Без тебя, о календарь,
  Потому ты самый нужный
  Незаменимый, ценный дар!
  

• 17 слайд

  Литература.
  Буткевич А.В., Зеликсон М.С. Вечные календари. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1984
  Гаврилова Т.Д. Занимательная математика в 5 – 11 классах. Волгоград: Учитель, 2008.
  Завельский Ф.С. Время и его измерение. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1977
  Иченская М.А. Отдыхаем с математикой. Волгоград: Учитель, 2008.
  Кордина Н.Е. Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. Волгоград: Учитель, 2010
  Нетрусова Н. «Про календарь и треугольники». Математика: приложение к газете «1 сентября»,№ 4, 2000
  Полный энциклопедический справочник школьника. – М., 2008.
  Селешников С.И. История календаря и хронология. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1977
  Трошин В.В. Магия чисел и фигур. Занимательные материалы по математике. М: «Глобус» 2007
  Хренов Л.С., Голуб И.Я. Время и календарь. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1989
  Интернет-ресурсы
  http://muzey-factov.ru/tag/calendar.
  http://www.vizitkaservice.ru/calenh/_calenh.php.
  http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%E0%EB%E5%ED%E4%E0%F0%FC_
  (%EF%E5%F7%E0%F2%ED%EE%E5_%E8%E7%E4%E0%ED%E8%E5)
  http://calendar-online.ru/index.php