45445
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация исследовательской работы по математике "Решение одной задачи"

Презентация исследовательской работы по математике "Решение одной задачи"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Муниципальный конкурс «Математик года» Бенефис одной задачи. Работу выполнила...
Показать, что теорему о свойстве биссектрисы треугольника можно доказывать ра...
Часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя способами, чем решить три-чет...
Свойство биссектрисы треугольника АД/ДС=АВ/ВС Очевидно, если АВ=ВС, то теорем...
1. Используется обобщенная теорема Фалеса: Параллельные прямые, пересекающие...
2.1 Используется признак подобия треугольника по двум углам: Если два угла од...
2.2 Используется признак подобия треугольника по двум углам: Если два угла од...
3.1Используются формулы площади треугольника: Площадь треугольника равна поло...
3.2Используются формулы площади треугольника: Площадь треугольника равна поло...
Решение одной и той же задачи разными методами дает возможность полнее исслед...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Муниципальный конкурс «Математик года» Бенефис одной задачи. Работу выполнила
Описание слайда:

Муниципальный конкурс «Математик года» Бенефис одной задачи. Работу выполнила ученица 9 класса МОУ «СОШ с Камелик» Чернова Ирина

2 слайд Показать, что теорему о свойстве биссектрисы треугольника можно доказывать ра
Описание слайда:

Показать, что теорему о свойстве биссектрисы треугольника можно доказывать различными способами. Цель работы:

3 слайд Часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя способами, чем решить три-чет
Описание слайда:

Часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. У. Сойер Эпиграф.

4 слайд Свойство биссектрисы треугольника АД/ДС=АВ/ВС Очевидно, если АВ=ВС, то теорем
Описание слайда:

Свойство биссектрисы треугольника АД/ДС=АВ/ВС Очевидно, если АВ=ВС, то теорема верна. Поэтому будем считать, что АВ не равно ВС. Биссектриса (ВД) любого угла (АВС) делит противоположную сторону (АС) на части (АД И ДС), пропорциональные прилежащим сторонам.

5 слайд 1. Используется обобщенная теорема Фалеса: Параллельные прямые, пересекающие
Описание слайда:

1. Используется обобщенная теорема Фалеса: Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на них пропорциональные отрезки. Продолжим сторону АВ за вершину В и проведем СЕ, параллельную ВД, тогда треугольник ВСЕ- равнобедренный, в котором ВС=ВЕ. Но по обобщенной теореме Фалеса АД/ДС=АВ/ВЕ. Следовательно, АД/ДС=АВ/ВС.

6 слайд 2.1 Используется признак подобия треугольника по двум углам: Если два угла од
Описание слайда:

2.1 Используется признак подобия треугольника по двум углам: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Продолжим биссектрису ВД до пересечения в точке Е с прямой АЕ, параллельной ВС, тогда угол АЕД равен углу ДВА, а значит, треугольник АВЕ - равнобедренный и АВ=АЕ. Поскольку вертикальные углы АДЕ и ВДС равны, то треугольники АДЕ и СДВ подобны по двум углам и тогда ДС/АД=ВС/АЕ=ВС/АВ, следовательно, АД/ДС=АВ/ВС.

7 слайд 2.2 Используется признак подобия треугольника по двум углам: Если два угла од
Описание слайда:

2.2 Используется признак подобия треугольника по двум углам: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Продолжим биссектрису ВД и на луче ВД отметим точку Е, такую, чтобы АЕ=АД, тогда углы АЕД, АДЕ и ВДС равны. Следовательно треугольники АВЕ и СВД подобны по двум углам. А это значит, что ДС/АЕ=ВС/АВ, то есть АД/ДС=АВ/ВС.

8 слайд 3.1Используются формулы площади треугольника: Площадь треугольника равна поло
Описание слайда:

3.1Используются формулы площади треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Треугольники АВД и ДВС имеют общую высоту ВН. Тогда отношение их площадей равно отношению АД/ДС. Но по свойству биссектрисы эти треугольники имеют равные высоты, проведенные соответственно к сторонам АВ и ВС. Тогда отношение площадей треугольников АВД и ДАС равно отношению АВ/ВС =АД/ДС.

9 слайд 3.2Используются формулы площади треугольника: Площадь треугольника равна поло
Описание слайда:

3.2Используются формулы площади треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними. Площадь треугольника АВД равна ½*АД*ВД*sinАДВ; Площадь треугольника СДВ равна ½*ДС*ВД*sinСДВ. Так как синусы смежных углов равны, то отношение площадей треугольников АВД к СДВ равно АД/ДС. С другой стороны, площадь треугольника АДВ равна ½*АВ*ВД*sin АВД и площадь треугольника СДВ равна ½*ВС*ВД*sinСВД. Так как углы АВД и СВД равны ( ВД- биссектриса), то отношение площадей треугольников АДВ и СДВ рано АВ/ВС. Таким образом, учитывая равенства получим: АД/ДС=АВ/ВС.

10 слайд Решение одной и той же задачи разными методами дает возможность полнее исслед
Описание слайда:

Решение одной и той же задачи разными методами дает возможность полнее исследовать свойства геометрической фигуры и выявить наиболее простое решение. Использование разных методов позволяет оценить преимущества и недостатки перед другими. Нередко найденный способ решения может быть в дальнейшем использован для решения более трудных задач, сходных с решенной задачей. Заключение.

Общая информация

Номер материала: ДA-022404

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.