Презентация к уроку алгебры по теме"Функция у= ах², ее график и свойства". ( 7 класс)

• 1 слайд

  «Сотвори солнце в себе»
  
  В природе есть солнце. Оно всем светит, всех любит и греет. Давайте сотворим солнце в себе. Закройте глаза, представьте в своем сердце маленькую звездочку. Мысленно направляем к ней лучик, который несет любовь. Звездочка увеличилась. Направляем лучик, который несет мир. Звездочка опять увеличилась. Направляем лучик с добром, звездочка стала еще больше. Я направляю к звездочке лучики, которые несут здоровье, радость, тепло, свет, нежность, ласку. Теперь звездочка становится большой, как солнце. Оно несет тепло всем-всем.
  

• 2 слайд

  Удачи!!!
  !!!
  

• 3 слайд

  Функция у= ах², ее график и свойства.
  7 класс.
  

• 4 слайд

  Цели:
  ввести понятие квадратичной функции;
  научится строить график функции у=ах2 и описывать свойства данной функции по графику;
  установить закономерность между графиком функции у=ах2 и значением коэффициента а.
  

• 5 слайд

  Разминка
  

• 6 слайд

  РАЗГАДАЙТЕ КРОССВОРД
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  

• 7 слайд

  РАЗГАДАЙТЕ КРОССВОРД
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  о
  с
  и
  п
  е
  р
  н
  п
  е
  д
  и
  к
  у
  л
  я
  р
  н
  н
  а
  ч
  а
  о
  о
  р
  д
  и
  н
  а
  т
  а
  б
  с
  с
  с
  ц
  к
  о
  о
  р
  и
  н
  а
  т
  ы
  ч
  е
  в
  е
  р
  т
  и
  Д
  е
  к
  а
  

• 8 слайд

  Устный счет
  
  Найдите значения функции у = 5*х+4, если х= -1
  Найдите значения функции 
  у = -2*х +1, если х= 3
  Вычислите  (-2)², 5²
  
  

• 9 слайд

  Ответ
  
    -1
     -5
    4, 25
  
  

• 10 слайд

  терминологический диктант
  

• 11 слайд

  Функция,
  Аргумент,
  Линейная,
  Пропорциональность,
  Параллельные,
  Пересекаются,
  Прямая,
  Коэффициент.
  
  

• 12 слайд

  Тест
  
  
  
  

• 13 слайд

  Отлично
  
  5
  

• 14 слайд

  Зависимость между  переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. (Функция.)
  Независимая переменная. (Аргумент.)
  Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениям функции. (График.)
  Функция, заданная формулой y= kx + b. (Линейная.)
  Что служит графиком линейной функции? (Прямая.)
  Функция  y = x². (Квадратичная.)
  Название графика квадратичной функции. (Парабола.)
  
  

• 15 слайд

  Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
  70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
  S = 70 · t км.
  Легко вычислить пройденный путь за любое время:
  Если t = 1, то
  Если t = 1,5, то
  Если t = 3, то
  S = 70 · 1 = 70
  S = 70 · 1,5 = 105
  S = 70 · 3 = 210
  S = 70 · t
  Независимая переменная
  АРГУМЕНТ
  Зависимая переменная
  ФУНКЦИЯ
  

• 16 слайд

  Зависимость площади квадрата
  от длины его стороны
  a = 2
  a = 3
  a = 4
  S = a2
  S = 4
  S = 9
  S = 16
  ФУНКЦИЯ
  АРГУМЕНТ
  

• 17 слайд

  Таблица квадратов натуральных чисел:
  1
  4
  9
  16
  25
  36
  49
  64
  81
  100
  Для каждого значения х можно найти
  единственное значение у
  у = х2
  АРГУМЕНТ
  ФУНКЦИЯ
  

• 18 слайд

  В рассмотренных примерах
  каждому значению независимой
  переменной соответствует
  единственное значение
  зависимой переменной.
  Зависимость одной переменной
  от другой называют
  функциональной зависимостью
  или функцией.
  

• 19 слайд

  Задание.
  На каком рисунке изображён график функции?
  х
  у
  0
  х
  у
  0
  1.
  2.
  Подумай!
  Молодец!
  Каждому значению аргумента
  соответствует единственное
  значение функции
  

• 20 слайд

  График функции.
  График функции – это множество всех точек
  координатной плоскости, абсциссы которых равны
  значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
  значениям функции.
  Вспомним:
  IV
  III
  II
  I
  

• 21 слайд

  График функции.
  График функции – это множество всех точек
  координатной плоскости, абсциссы которых равны
  значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
  значениям функции.
  Вспомним:
  A (-4; 6)
  B (5; -3)
  C (2; 0)
  D (0; -5)
  

• 22 слайд

  Область значения и
  область определения функции.
  Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
  70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
  S = 70 · t км.
  Какие значения может принимать t ?
  Какие значения может принимать S ?
  t ≥ 0
  S ≥ 0
  Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции
  Значения зависимой переменной образуют
  область значений функции
  

• 23 слайд

  ОСТРОВ
  ДРАКОНА
  ДРАКОНА
  ДРАКОНА
  

• 24 слайд

  y
  x
  -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
  8
  
  6
  
  4
  
  2
  -2
  
  -4
  
  -6
  
  -8
  (8;0)
  (-4;0)
  (-9;0)
  (4;0)
  (1;0)
  (1;9)
  (0;0)
  (0;8)
  (0;-1)
  (0;-9)
  (0;4)
  (0;-4)
  (0;1)
  Друзья! Помогите мне найти точки, которые лежат на оси абсцисс.
  Щелкни по ним мышкой!
  

• 25 слайд

  График функции.
  График функции – это множество всех точек
  координатной плоскости, абсциссы которых равны
  значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
  значениям функции.
  Вспомним:
  IV
  III
  II
  I
  

• 26 слайд

  График функции.
  График функции – это множество всех точек
  координатной плоскости, абсциссы которых равны
  значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
  значениям функции.
  Вспомним:
  A (-4; 6)
  B (5; -3)
  C (2; 0)
  D (0; -5)
  

• 27 слайд

  ОСТРОВ
  ДРАКОНА
  ДРАКОНА
  ДРАКОНА
  

• 28 слайд

  y
  x
  -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
  8
  
  6
  
  4
  
  2
  -2
  
  -4
  
  -6
  
  -8
  (8;0)
  (-4;0)
  (-9;0)
  (4;0)
  (1;0)
  (1;9)
  (0;0)
  (0;8)
  (0;-1)
  (0;-9)
  (0;4)
  (0;-4)
  (0;1)
  Друзья! Помогите мне найти точки, которые лежат на оси абсцисс.
  Щелкни по ним мышкой!
  

• 29 слайд

  y
  x
  -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
  8
  
  6
  
  4
  
  2
  -2
  
  -4
  
  -6
  
  -8
  (0;6)
  (0;-2)
  (0;-4)
  (0;0)
  (4;8)
  (6;0)
  (-23;0)
  (-4;0)
  (5;0)
  (-9;0)
  Друзья! Помогите найти точки, которые лежат на оси ординат.
  Щелкни по ним мышкой!
  (0;5)
  (0;-8)
  (-2;0)
  

• 30 слайд

  y
  x
  -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
  8
  
  6
  
  4
  
  2
  -2
  
  -4
  
  -6
  
  -8
  (2;8)
  (8;8)
  (5;2)
  (1;1)
  (-1;0)
  (11;1)
  (-1;8)
  (-3;-1)
  (2;-3)
  (-2;-4)
  (8;-4)
  (0;1)
  Друзья! Помогите найти точки, которые лежат
  в I четверти.
  Щелкни по ним мышкой!
  (3;4)
  Лишние точки удали из I четверти!
  

• 31 слайд

  y
  x
  -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
  8
  
  6
  
  4
  
  2
  -2
  
  -4
  
  -6
  
  -8
  (-7;6)
  (-10;2)
  (-1;4)
  (-12;4)
  (-1;0)
  (-1;1)
  (-1;-8)
  (-3;-1)
  (2;-3)
  (-2;-4)
  (8;-4)
  (0;1)
  Друзья! Помогите найти точки, которые лежат
  во II четверти.
  Щелкни по ним мышкой!
  (-3;4)
  Лишние точки удали из II четверти!
  

• 32 слайд

• 33 слайд

  РАДУГА
  

• 34 слайд

  1 2 3 4 5 6 7 Х
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
  У
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  
  (-6 ; 0)
  (0 ; -6)
  (6 ; 0)
  (0 ; 6)
  

• 35 слайд

  1 2 3 4 5 6 7 Х
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
  У
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  
  ( 0; 3)
  

• 36 слайд

  1 2 3 4 5 6 7 Х
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
  У
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  
  (3;0)
  (0;3)
  (-3;0)
  (0;-3)
  

• 37 слайд

  Мини-исследование по таблице
  

• 38 слайд

  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  Построим графики функций
  и исследуем их свойства.
  1)
  9
  4
  1
  0
  1
  4
  9
  1. D(y): R
  2. у=0, если х=0
  3. у>0, если х
  4. у↓, если х
  у↑, если х
  

• 39 слайд

  у = 2х2
  у = 0,5х2
  
  

• 40 слайд

  у = ах2 – квадратичная функция, графиком является парабола
  (0;0) – вершина параболы
  ось у – ось симметрии
  а > 0 а < 0
  ветви параболы ветви вниз параболы
  вверх
  

• 41 слайд

  
  «Солнечный луч».
  

• 42 слайд

  Работа у нас была очень напряженной, поэтому мы сейчас выполним гимнастику для глаз.
  Глубоко вдохните, зажмурьте глаза как можно сильнее. Задержите дыхание и на счет «3» быстро выдохните, широко раскрыв на выдохе глаза. (упражнение повторить 3-5 раз)
  Не поворачивая головы, выполняем горизонтальные движения глаз: направо-налево. Представляем, что наши глазки «катаются по оси ОХ». (упражнение повторить 3-5 раз)
  Не поворачивая головы, выполняем д.вижение глазными яблоками вертикально вверх-вниз. Представляем, что наши глазки «катаются по оси ОУ». (упражнение повторить 3-5 раз)
  Положите кончики пальцев на виски, слегка сжав их. 10 раз быстро и легко моргните. Закройте глаза и отдохните, сделав 2-3 глубоких вдоха. (упражнение повторить 3 раза)
  
  

• 43 слайд

  График функции у=ах2 симметричен графику функции у=-ах2 относительно оси Ох.
  Если а>0, то ветви параболы направлены…
  Если а<0, то ветви параболы
  направлены…
  

• 44 слайд

  Х
  У
  1
  1
  -2
  2
  3
  -1
  Построим графики функций
  и исследуем их свойства.
  4)
  -4,5
  -2
  -0,5
  0
  -0,5
  -2
  -4,5
  1. D(y): R
  2. у=0, если х=0
  3. у<0, если х
  4. у↑, если х
  у↓, если х
  5. унаиб=0, если х=0
  унаим – не существует.
  6. Е(y):
  

• 45 слайд

  График функции у=ах2 симметричен графику функции у=-ах2 относительно оси Ох.
  Если а>0, то ветви параболы направлены…
  Если а<0, то ветви параболы
  направлены…
  

• 46 слайд

  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  2
  Х
  1
  1
  4
  9
  3
  -1
  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  2
  Х
  1
  1
  4
  9
  3
  -1
  2
  Х
  1
  1
  4
  9
  3
  -1
  У
  У
  У
  Установите соответствие:
  

• 47 слайд

  Задание.
  По графику функции, изображённому на
  рисунке, найти:
  1) значение функции при х = 3;
  2) значение аргумента при котором у = 4
  1.
  х = 3
  у = 2
  3
  2
  2.
  у = 4
  4
  4
  х = 4
  

• 48 слайд

  Задание.
  По графику функции найдите:
  1) её область определения;
  2) область значений функции.
  1.
  х – любое число
  2.
  у ≥ -1
  

• 49 слайд

  Задание.
  По графику функции, изображённому на
  рисунке, найти:
  1) значение функции при х = 3;
  2) значение аргумента при котором у = 4
  1.
  х = 3
  у = 2
  3
  2
  2.
  у = 4
  4
  4
  х = 4
  

• 50 слайд

  Домашнее задание
  

• 51 слайд

  51
  

• 52 слайд

  СПАСИБО
  УРОК
  ЗА