Презентация к уроку "Дифференцирование показательной функции (Экспонента)"

• 1 слайд

  Дифференцирование показательной и логарифмической функции
  Барабанова И.В., учитель математики
  МБОУ «Аксаковская СОШ»
  Бугурусланского района
  Оренбургской области
  
  
  
  Алгебра и начала математического анализа
  11 класс
  

• 2 слайд

  Число е. Функция y = ex, её свойства, график, дифференцирование
  

• 3 слайд

  .
  Установлено, что е – иррациональное число, т. е. представляет собой бесконечную непериодическую десятичную дробь:
  е = 2, 7182818284590… ;
  На практике обычно полагают, что е ≈ 2,7.
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  График и свойства функции y = еx :
  1) D (f) = ( - ∞; + ∞ );
  2) не является ни четной, ни нечетной;
  3) возрастает;
  4) не ограничена сверху, ограничена снизу
  5) не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
  значения;
  6) непрерывна;
  7) E (f) = ( 0; + ∞ );
  8) выпукла вниз;
  9) дифференцируема.
  Функцию y = еx называют экспонентой.
  
  

• 6 слайд

  НАЙДИ ОШИБКУ
  

• 7 слайд

  Алгоритм нахождения наибольшего
  и наименьшего значения функции на отрезке
  Если критических точек
  на отрезке нет, значит функция на этом отрезке монотонна, и своего наибольшего и наименьшего
  значения функция достигает на концах отрезка
  
  
  Если критические точки на
  отрезке есть, значит нужно
  вычислить значения функции
  во всех критических точках и
  на концах отрезка, и выбрать
  из полученных чисел
  наибольшее и наименьшее
  
  Найти критические точки функции
  
  Найти производную функции
  
  

• 8 слайд

  
  Домашнее задание:
  Учебник: п.47, №47.8 (а, в)
  
  Открытый банк задач ЕГЭ:
  №77478, 77479, 77482, 74476, 26711,26713
  
  Сборник – 2 задачи №12 на выбор.
  
  

• 9 слайд

  Интернет-ресурсы:
  1. https://www.berdov.com/ege/extremum
  2. http://egemaximum.ru/pokazatelnaya-funktsiya/
  
  
  

• 10 слайд

  Рефлексия
  сегодня я узнал…
  было интересно…
  было трудно…
  я выполнял задания…
  я понял, что…
  теперь я могу…
  я почувствовал, что…
  я приобрел…
  я научился…
  у меня получилось …
  я смог…
  я попробую…
  меня удивило…
  урок дал мне для жизни…
  мне захотелось…