Презентация к уроку геометрия 11 класс по теме:"Конус"

• 1 слайд

  КОНУС
  

• 2 слайд

  Историческая справка
  
  Греч. (конос) --- конус, сосновая шишка, остроконечная верхушка шлема или шишак. Лат. (заимствовано) . Античный термин.
  
  У Евклида --- вращение прямоугольного треугольника вокруг катета.
  У Аполлония --- движение образующей вдоль круговой направляющей. У Кавальери --- то же; в случае произвольной направляющей получается коника.
  Л.Н.Бескин. Стереометрия.
  Пособие для учителей средней школы
  Аполоний
  Евклид
  Кавальери
  

• 3 слайд

  Конус
  - образующая конуса L (соединяющий вершину с границей основания отрезок);
  - коническая поверхность (совокупность образующих конуса);
  - высота конуса h (перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на основание).
  Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на его основание. Осевым сечением конуса называется сечение конуса плоскостью, проходящей через его высоту. Плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная осевому сечению, проходящему через эту образующую, называется касательной плоскостью конуса. При вращении образующей L вокруг оси h образуется боковая (коническая) поверхность конуса.
  
  

• 4 слайд

  Прямой конус
  Прямым круговым конусом называется тело,
  образованное при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета.
  
  Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.
  

• 5 слайд

  
  
  Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на его основание. Осевым сечением конуса называется сечение конуса плоскостью, проходящей через его высоту. Плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная осевому сечению, проходящему через эту образующую, называется касательной плоскостью конуса. При вращении образующей PA вокруг оси PO образуется боковая (коническая) поверхность конуса.
  Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на его основание. Осевым сечением конуса называется сечение конуса плоскостью, проходящей через его высоту. Плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная осевому сечению, проходящему через эту образующую, называется касательной плоскостью конуса. При вращении образующей PA вокруг оси PO образуется боковая (коническая) поверхность конуса.
  Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на его основание. Осевым сечением конуса называется сечение конуса плоскостью, проходящей через его высоту. Плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная осевому сечению, проходящему через эту образующую, называется касательной плоскостью конуса. При вращении образующей PA вокруг оси PO образуется боковая (коническая) поверхность конуса.
  

• 6 слайд

  Сечение конуса
  

• 7 слайд

  Формулы определяющие конус
  
  
  
  Центр тяжести любого конуса с конечным объёмом лежит на четверти высоты от основания.
  Телесный угол при вершине прямого кругового конуса равен
  
  где
   
  Площадь боковой поверхности такого конуса равна
  
  где
   — радиус основания,
  
  Объем кругового конуса равен
  
  — угол раствора конуса (то есть удвоенный угол между осью конуса и любой прямой на его боковой поверхности).
   — длина образующей.
  

• 8 слайд

  Конусные фигуры в быту
  

• 9 слайд

  Конусные тела в архитектуре
  
  

• 10 слайд

  Конусные тела в архитектуре
  

• 11 слайд

  Конусные тела в архитектуре
  

• 12 слайд

  Конусные тела в архитектуре
  

• 13 слайд

  Конусные тела в архитектуре
  

• 14 слайд

  Конусные тела в архитектуре
  

• 15 слайд

  Конусные тела в архитектуре
  

• 16 слайд

  Конусные тела в архитектуре
  

• 17 слайд

  Конус (моллюск)
  
  Конусы (лат. Conidae) — семейство хищных брюхоногих моллюсков. Своих жертв, в роли которых обычно выступают многощетинковые черви и моллюски (реже — ракообразные и рыбы), конусы парализуют с помощью яда. Описано около 500 видов. Большинство представителей приурочено к тёплым тропическим морям, однако некоторые способны обитать в высоких широтах.
  Укус некоторых представителей рода Conus смертельно опасен для человека. В то же время, яд других видов используют в фармакологии для изготовления сильнодействующих обезболивающих препаратов, не вызывающих наркотической зависимости.
  

• 18 слайд

  
  Ползущий по песку Conus textile
  

• 19 слайд

  Conus geographus — самая опасная улитка в мире во время охоты
  

• 20 слайд

  Яд конуса (Conus magus) применяется как обезболивающее (анальгетик). Например препарат Ziconotid является синтетической формой неопиоидного анальгетика — одного из пептидов конуса, действие которого превосходит все известные медициной препараты. Этим ядом предполагается заменить вызывающие наркоманию морфины.
  Конусы очень высоко ценятся коллекционерами. Конус Глориамарис (Conus gloriamaris), называемый «Славой морей», считается самой красивой раковиной в мире. Описаная ещё в 1777 г. до 1950 г. было известно всего около двух десятков этих раковин и поэтому они могли стоить до нескольки тысяч долларов.
  ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ
  
  Conus amadis
  

• 21 слайд

  Водяной конус
  Watercone (Водяной конус) — остроумное приспособление, превращающее соленую воду в пресную при помощи лишь солнечной энергии. Что хорошо в этом приспособлении — оно очень простое, вместо ископаемого топлива использует энергию солнца, оно дешево в производстве и легко в использовании.
  

• 22 слайд

  Водяной конус
  Watercone представляет собой конус, который помещается на лоток с соленой водой (либо на какое-либо топкое место или влажную землю), и оставляется на солнце. Вода начинает испаряться, конденсат стекает по стенкам конуса, и к концу дня вы просто его переворачиваете, снимаете колпачок с верхушки, и пьете воду.
  

• 23 слайд

  Благодарим за внимание!